5.1角度調(diào)制信號(hào)的基本特性解讀

第

5

章

角度調(diào)制與解調(diào)電路概

述角度調(diào)制信號(hào)的基本特性調(diào)頻電路調(diào)頻波解調(diào)電路數(shù)字調(diào)制與解調(diào)電路概

述頻譜變換頻譜搬移：振幅調(diào)制、解調(diào)、混頻非線性變換：角度調(diào)制與解調(diào)頻譜變換電路頻譜搬移電路頻譜非線性變換電路功能輸入信號(hào)頻譜沿頻率軸搬移輸入信號(hào)的頻譜做特定的非線性變換用途調(diào)幅、檢波、混頻角度調(diào)制與解調(diào)電路特點(diǎn)兩信號(hào)僅在頻譜線上移動(dòng)，不產(chǎn)生與原頻譜無關(guān)的頻譜分量頻譜變換，將產(chǎn)生新的豐富的頻譜分量。位置第4章第5章第

5

章

角度調(diào)制與解調(diào)電路角度調(diào)制信號(hào)的基本特性調(diào)頻信號(hào)和調(diào)相信號(hào)調(diào)角信號(hào)的頻譜調(diào)角信號(hào)的頻譜寬度小結(jié)1．角度調(diào)制(調(diào)角)調(diào)頻(FM)：載波信號(hào)的頻率按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化調(diào)相(PM)：載波信號(hào)的相位按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化兩種調(diào)制方式均表現(xiàn)為載波信號(hào)的瞬時(shí)相位受到調(diào)變，故統(tǒng)稱為角度調(diào)制，簡稱調(diào)角。調(diào)角優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)缺點(diǎn)：頻譜寬度增加2．兩種調(diào)制信號(hào)的基本特性載波一般式：v

=

Vmcos

(t)矢量表示，Vm

：矢量的長度，

(t)

：矢量轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬時(shí)角度(類似于圓周運(yùn)動(dòng)中的角位移)。5.1.1

調(diào)頻信號(hào)和調(diào)相信號(hào)(1)調(diào)幅信號(hào)矢量長度：Vm0

上疊加調(diào)制信號(hào)信息；Vm

=

Vm0

+

kav

(t)矢量角頻率：恒為

c

，即故，調(diào)幅信號(hào)表達(dá)式為v(t)

=

[Vm0

+

kav

(t)]

cos(

ct

+

0)(t)：調(diào)制信號(hào)電壓。ka

：比例常數(shù)，

0

：初始相角，

v(2)調(diào)相信號(hào)矢量長度：恒值Vm瞬時(shí)相角：在ct

上疊加按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的附加相角(t)

=

kpv

(t)(t)

+

0]調(diào)相信號(hào)表達(dá)式v(t)

=

Vmcos[

ct

+

kpvkp

：

比例常數(shù)，單位:

rad/V瞬時(shí)角頻率：即(t)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)值為按調(diào)制信號(hào)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)值規(guī)律變化。(3)調(diào)頻信號(hào)矢量長度：恒值Vm轉(zhuǎn)動(dòng)角速度：在載波角頻率c

上疊加按調(diào)制信號(hào)規(guī)律變化的瞬時(shí)角頻率(t)=kfv

(t)。調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式kf

：比例常數(shù)，單位為rad/(s

V)。3．三種調(diào)制方法的基本特性，調(diào)頻、調(diào)相的比較類型物理量調(diào)幅信號(hào)調(diào)頻信號(hào)調(diào)相信號(hào)VmVm0+

kav(t)恒值恒值(t)cc

+

kfv

(t)(t)ct

+0ct

+

kpv

(t)

+v(t)[Vm0

+

kav

(t)]cos(

ct

+

0)Vmcos[kfct

++0]Vmcos[

ct

+kpv

(t)

+

0]調(diào)頻信號(hào)調(diào)相信號(hào)相同(t)

和 (t)

都同時(shí)變化區(qū)別隨調(diào)制信號(hào)規(guī)律線性變化的物理量——

(t)隨調(diào)制信號(hào)規(guī)律線性變化的物理量——

(t)聯(lián)系調(diào)頻信號(hào)可以看成為

(按調(diào)制信號(hào)的時(shí)間積分值規(guī)律變化的調(diào)相信號(hào)t調(diào)t調(diào))相信號(hào)可看成 (t)

按調(diào)信號(hào)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)值規(guī)律變化的調(diào)頻信號(hào)4．調(diào)頻與調(diào)相指數(shù)mcos

t設(shè)單音調(diào)制，

v

(t)

=

V(1)調(diào)頻mcost

=

c

+

mcos

t①

(t)

=

c

+

kfV式中：

m

=

2fm

=

kfVm

，最大角頻偏，與調(diào)制信號(hào)振幅

V

m

成正比；②

(t)

=

ct

+sin

t

+

0

=

ct

+

Mfsin

t

+mMf

=

kfV

/

=，調(diào)頻指數(shù)和調(diào)頻波的最大相移與Vm

成正比，與成反比，其值可大于1。③

v(t)

=

Vmcos[ct

+

Mf

sin

t

+

0]按調(diào)制信號(hào)對(duì)時(shí)間的積分值變化的調(diào)相信號(hào)(2)調(diào)相①

(t)

=ct

+

kpVmcost

+

0

=

ct

+

Mpcos

t

+式中，

Mp

=

kpVm：調(diào)相指數(shù)，與V②

(t)

=

c-

Mp

sin

t

=m

成正比；c

-

msin

t最大角頻偏m

=

Mp

=

kpVm，與Vm成正比。③

v

(t)

=

Vmcos(ct

+

Mpcos

t

+

0)按調(diào)制信號(hào)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)值變化的調(diào)頻信號(hào)單音調(diào)制時(shí)，盡管兩種已調(diào)信號(hào)的(t)和(t)均簡諧波，但m

隨

V

m

和 的變化規(guī)律不同。當(dāng)

V

m

一定，由小增大時(shí)：FM

中的m

(=kf

V

m

)不變，而Mf

(=kfVm/

)隨成反比地減小。m)不變，而m

(

=

Mp)呈正比PM

中的Mp

(=kpV地增加。頻率調(diào)制相位調(diào)制兩種已調(diào)波均有含義截然不同的三個(gè)頻率參數(shù)：c

：瞬時(shí)角頻率變化的平均值。：瞬時(shí)角頻率變化的快慢程度。載波角頻率調(diào)制角頻率最大角頻率m

：瞬時(shí)角頻率偏離

c

的最大值。5.1.2

調(diào)角信號(hào)的頻譜1．單音調(diào)頻信號(hào)的頻譜(t)均為簡諧波，因單音調(diào)制時(shí)，兩種已調(diào)信號(hào)中的而它們的頻譜結(jié)構(gòu)是類似的。ct+Mfsin

t+

0)為以單音調(diào)制調(diào)頻信號(hào)v

(t)=Vmcos(例，用指數(shù)函數(shù)表示v(t)

=

Vmcos(

ct

+

Mfsin

t

+

0)是 的周期性函數(shù)，它的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為式中是宗數(shù)為Mf

的n

階第一類貝塞爾函數(shù)，它滿足等式Jn(Mf)=因而，調(diào)頻波的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為v(t)

=

V

Re[

(M

)ej(m

fct+n

t+0)]=

Vmc0cos[(

+n

)t+

]為簡化，令0

=0，上式可表示為v(t)

=

Vm

cos[(c+n

)t+

0]=

VmJ0(Mf)cos

ct載頻第一對(duì)邊頻)t]第二對(duì)邊頻c

+

)t

-

cos(

c

-

)t]c+

2

)t

+

cos(

c

-

2c+3

)t

-

cos(

c-

3

)t]第三對(duì)邊頻+

VmJ1(Mf)[

cos(+

VmJ2(Mf)[cos(+

VmJ3(Mf)[cos(+該式表明，單音調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量和無數(shù)對(duì)邊頻分量組成(已不是信號(hào)頻譜的不失真搬移)。其中，n

為奇數(shù)的上、下邊帶分量的振幅相等，極性相反；而n

為偶數(shù)的上、下邊頻分量的振幅相等，極性相同。載波和各邊頻分量振幅隨Mf

而變化。Mf

=

2.40，5.52，8.65，···時(shí)，某些載分量振幅等于零；而當(dāng)Mf

為某些其他特定值時(shí)，又可使某些邊頻分量振幅等于零。當(dāng)Mf

=0.5，1，5時(shí)調(diào)頻信號(hào)頻譜：①頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的簡單搬移，而是由載波分量和無數(shù)對(duì)邊頻分量所組成，每

一邊頻之間相隔Ω。②n

為奇數(shù)的上、下邊頻分量振幅相等，極性相反；而n

為偶數(shù)的上、下邊頻分量振幅相等，極性相同。③n

次邊頻分量的振幅與貝塞爾函數(shù)值Jn(Mf)成比例。④載波與各邊頻分量的振幅均與調(diào)頻指數(shù)Mf

有關(guān)。Mf

越大，有效邊頻分量越多。⑤對(duì)于某些Mf

值，載波或某邊頻振幅為零。調(diào)頻信號(hào)的頻譜2．調(diào)頻信號(hào)的平均功率根據(jù)帕塞瓦爾定理，調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于各頻譜分量平均功率之和，在單位電阻上，其值為由第一類貝塞爾函數(shù)的特性：即當(dāng)Vm

一定時(shí)，調(diào)頻波的平均功率等于未調(diào)制時(shí)的載波功率，其值與Mf

無關(guān)。改變Mf

可引起載波分量和各邊頻分量之間功率的重新分配，但不會(huì)引起總功率的改變。而調(diào)幅信號(hào)平均功率不僅與Vm

還與Ma

有關(guān)，且隨著Vm

和Ma

增大而增大1．調(diào)角信號(hào)的頻寬調(diào)角信號(hào)包括無限多對(duì)邊頻分量，頻譜寬度應(yīng)無限大。當(dāng)M(Mf

或Mp

)一定時(shí)，隨著n

的增加，Jn(M)雖有起伏，但其總趨勢減小。特別當(dāng)n

>M

時(shí)，Jn(M)的數(shù)值已很小且隨

n

的增加迅速下降。因此，若忽略振幅小于

Vm(

為某一小值)的邊頻分量，則調(diào)角信號(hào)實(shí)際占據(jù)的有效頻譜寬度是有限的，其值為

BW

=

2LF。L：有效上邊頻(或下邊頻)分量的數(shù)目，F(xiàn)：調(diào)制頻率。在高質(zhì)量通信系統(tǒng)中，取=0.01，即邊頻分量幅度小于未調(diào)制前振幅

Vm

的百分之一，相應(yīng)的

BW

用

BW0.01表示；=0.1，即Vm

的十分之一，在中等質(zhì)量通信系統(tǒng)中，取相應(yīng)的

BW

用

BW0.1

表示。5.1.3

調(diào)角信號(hào)的頻譜寬度根據(jù)圖5-1-4畫出的=

0.01，

=0.1時(shí)L

隨M

變化曲線如圖所示。2．卡森公式若L

不是正整數(shù)，則應(yīng)該用大于并最靠近該值的正整數(shù)取代。圖

5-1-5

L

隨

M

的變化特性實(shí)際上，當(dāng)n

>M+1時(shí)，Jn(M)恒小于0.1。因此，為了方便起見，調(diào)角信號(hào)的有效頻譜寬度可用卡森公式進(jìn)行估算BWCR

=

2(M

+

1)F計(jì)算發(fā)現(xiàn)，BWCR

介于BW0.1

與BW0.01

間，接近BW0.1當(dāng)

M

<<

1

時(shí)，有

BWCR

2F

，其值近似為調(diào)制頻率的兩倍，相當(dāng)于調(diào)幅波的頻譜寬度。這時(shí)，調(diào)角信號(hào)的頻譜由載波分量和一對(duì)幅值相同，極性相反的上、下邊頻分量組成，稱窄帶調(diào)角信號(hào)。2MF

=

2

fm

(M

=)M

>>

1

時(shí)：有

BWCR稱為寬帶調(diào)角信號(hào)。討論：①作為調(diào)頻信號(hào)時(shí)，由于fm

與Vm

成正比，因而，當(dāng)

V

m

即

fm

一定時(shí)，BWCR

也就一定，與

F

無關(guān)。mfm

=MPF

，其中MP

與Vm

一定時(shí)，

BWCR

與

F

成②作為調(diào)相波時(shí)，由于成正比(MP

=

kpV

m)，因而當(dāng)

V正比的增加。3．復(fù)雜調(diào)制信號(hào)頻寬若調(diào)制信號(hào)為復(fù)雜信號(hào)，則調(diào)角信號(hào)的頻譜分析十分繁瑣。