光學(xué)理論在激光通信中的應(yīng)用

光學(xué)理論在激光通信中的應(yīng)用

1大氣激光通信機(jī)設(shè)計(jì)針對(duì)光學(xué)通信機(jī)的光學(xué)理論模型是什么？它的物理實(shí)現(xiàn)方法和精度是什么？國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)這些問題的研究相對(duì)分散，缺乏理論系統(tǒng)的表達(dá)。本文首先系統(tǒng)表達(dá)了大氣激光通信機(jī)的光學(xué)理論模型,并設(shè)計(jì)和計(jì)算了和該理論模型相應(yīng)的光學(xué)鏡頭和系統(tǒng)分辨率(精度)相關(guān)參數(shù),從理論和物理實(shí)現(xiàn)兩個(gè)角度,完善了大氣激光通信機(jī)的設(shè)計(jì)方法。我們?cè)O(shè)計(jì)的系統(tǒng)如圖1所示。2半導(dǎo)體激光器光束準(zhǔn)直傳輸原理麥克斯韋方程組在無限大均勻介質(zhì)中的一種常見的解是高斯形式的解,即光波的振幅在光束橫截面上呈高斯分布,這種光束稱為高斯光束。半導(dǎo)體激光器發(fā)出的激光就屬于這種情況。大氣光通信與光纖通信的載波方程明顯不同,對(duì)于半導(dǎo)體激光器的大氣發(fā)射傳輸,由麥克斯韋方程可以推證,假設(shè)圓化光束是高斯分布,由激光諧振腔衍射理論可知,高斯光束沿Z軸方向直接發(fā)射傳輸?shù)拇髿夤馔ㄐ胚h(yuǎn)場(chǎng)分布為:E(r,z)=cw(z)er2w2(z)e[-ik(z+r22R(z))+(z)](2)其中C是常數(shù),r2=x2+y2是點(diǎn)到軸的距離,K=2π/λ,w(z)和R(z)能被下面的公式表達(dá):w0是激光束腰半徑。當(dāng)激光束遠(yuǎn)離束腰時(shí),它的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角能被表達(dá)為:半導(dǎo)體激光器經(jīng)常因?yàn)樗男⌒突鳛榇髿夤馔ㄐ偶す夤庠?具有很高的效率,并且能直接被調(diào)制。但是它的光束在橫截面上是橢圓形的,而且在傳播方向上顯著發(fā)散。橢圓形的光束在發(fā)射端必須被圓化以便接收端在給定的孔徑里盡可能多地采集到光束。大氣光通信是大氣信道,光纖通信是光纖信道。在大氣光通信中,數(shù)據(jù)通過大氣傳輸,而不是在光纖通信中的光纖中傳輸,激光束將隨著大氣傳輸距離被發(fā)散。例如,僅僅1mrad的發(fā)散角在1000米的范圍內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)直徑大小為lm的光斑,并且,距離越遠(yuǎn),光斑尺寸的直徑越大,如果光斑的尺寸大小比接收端的孔徑光闌大,將會(huì)帶來傳播的接收光闌損失。因此為了減少傳播損失,準(zhǔn)直發(fā)射光束是必要的。對(duì)半導(dǎo)體激光器光束準(zhǔn)直傳輸提出推證如下:透鏡變換前后ω0,ω′0的關(guān)系式為:代入上式得到:當(dāng)z=-f′時(shí),可得:。因此減小ω0和加大f′可以使θ′接近于0,從而得到平面波。當(dāng)然也可以用擴(kuò)束鏡減小ω0,再用準(zhǔn)直鏡進(jìn)行二次透鏡變換使θ′接近于0,從而得到平面波。因此,半導(dǎo)體激光器經(jīng)準(zhǔn)直后的傳輸可以看作是平面波傳輸。激光準(zhǔn)直可用準(zhǔn)直透鏡配合擴(kuò)束鏡頭或圓化鏡頭等實(shí)現(xiàn)。準(zhǔn)直激光在大氣中傳輸,根據(jù)(2)和(8)式,其遠(yuǎn)場(chǎng)分布為:接收透鏡光闌探測(cè)損失公式基于的表達(dá)調(diào)整如下:其中D為接收天線口徑,z′為ω′0和接收天線的距離,。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)定D=100mm,θ′=0.1mrad,相應(yīng)的接收透鏡光闌探測(cè)損失曲線如圖2所示:2基于fpga的愛里斑探測(cè)不論是大氣光通信還是光纖通信系統(tǒng),在光接收機(jī)內(nèi),輸入光場(chǎng)一般都是由接收機(jī)前端面上的光學(xué)元件收集并匯聚到探測(cè)器表面。在大氣通信系統(tǒng)中,這些前端面上的光學(xué)元件通常是一些透鏡組,這些透鏡組將接收到的光場(chǎng)成像到探測(cè)器上,從而產(chǎn)生一個(gè)表示實(shí)際被觀察到的光場(chǎng)的聚焦場(chǎng)。光學(xué)透鏡對(duì)光場(chǎng)聚焦。收集到透鏡輸入端的光場(chǎng)定義在光闌(接收機(jī))平面上,聚焦場(chǎng)定義在焦平面探測(cè)器上。焦平面位于光闌后距離為f處,f為透鏡的焦距。準(zhǔn)直激光經(jīng)大氣傳輸,放置在光闌平面上的光學(xué)透鏡將輸入光場(chǎng)變換到探測(cè)器所在的焦平面上。在焦平面上產(chǎn)生的光場(chǎng)常稱為衍射場(chǎng)。由于透鏡對(duì)入射擾動(dòng)位相變換的基本表達(dá)式可寫為:其中Δ0是透鏡的最大厚度,n是透鏡的折射率,。準(zhǔn)直激光在大氣中傳輸可以看作一平面波垂直入射到面積為A,直徑為d的接收機(jī)透鏡上,由入射到緊靠透鏡之前的平面上的復(fù)場(chǎng)Fl(x,y)=Af0(x,y),可求得緊靠透鏡之后的平面上的復(fù)場(chǎng)F′l(x,y)為:由F′l(x,y)求透鏡后焦面上場(chǎng)振幅分布Ff(u,v),令z=f,且將(11)(12)代入菲涅耳衍射公式化簡(jiǎn)得到:可見,透鏡后焦面上場(chǎng)分布Ff與透鏡孔徑所包圍的那一部分入射光場(chǎng)Fl的二維傅里葉變換成正比。式中,ρ=(u2+v2)1/2,Jo(x)和J1(x)為貝塞爾函數(shù)。衍射場(chǎng)是在光學(xué)理論中熟悉的愛里圖樣。注意在式(17)情況下,焦平面上衍射圖案的高度近似為A/λf,寬度近似為2λf/d(即最大峰的寬度)。由于這個(gè)寬度非常小,輸入平面波光場(chǎng)在焦平面成像為一個(gè)極其微小的光斑。在實(shí)際當(dāng)中,如果我們?cè)O(shè)計(jì)透鏡的焦距f為透鏡的寬度d的2-3倍(d/f為透鏡的相對(duì)孔徑),使愛里圖樣占據(jù)大約4λ-6λ的寬度,大小在微米量級(jí),焦平面上的光斑可以看成是點(diǎn)光源的像,點(diǎn)光源被成像在探測(cè)器平面上,焦平面上的檢測(cè)面積比接收機(jī)透鏡光闌小很多。公式(2)的激光束遠(yuǎn)場(chǎng)分布經(jīng)公式(13)的傅里葉變換得到模擬愛里斑見圖3(a)所示,其峰值見圖3(b)所示。針對(duì)愛里斑探測(cè)的隨機(jī)質(zhì)心誤差方程(NEA,噪聲等價(jià)角度)為:其中S為信號(hào),Δt為曝光時(shí)間,N為質(zhì)心區(qū)域的截?cái)喟雽?NP為在質(zhì)心區(qū)域中的像素?cái)?shù)目Np=(2N+1)2,RF為固定的每個(gè)像素噪聲,如讀出噪聲,RT為每個(gè)像素的背景噪聲。信號(hào)強(qiáng)度一定,噪聲減小,NEA減小:信號(hào)銳度增大,NEA減小;如果信號(hào)相對(duì)噪聲較大,NEA暗示噪聲作用是小的:如果信號(hào)相對(duì)噪聲較小,NEA暗示噪聲作用是大的。質(zhì)心估計(jì)中的像素?cái)?shù)目和NEA的關(guān)系如圖3(c)所示,每個(gè)像素總噪聲為愛里斑強(qiáng)度峰像素值的0.2%,0.4%,0.6%時(shí),對(duì)應(yīng)圖中下、中、上三條曲線。為完成通信機(jī)的捕獲任務(wù),對(duì)焦平面上對(duì)應(yīng)于垂直方向準(zhǔn)直激光和偏離垂直方向準(zhǔn)直激光的愛里斑要進(jìn)行質(zhì)心運(yùn)算,基于CCD探測(cè)愛里斑點(diǎn)的質(zhì)心方程為:其中i和j是軸坐標(biāo),Pij是CCD像素的輸出值。形心法和灰度質(zhì)心法是對(duì)圖像中圓、橢圓和矩形等中心對(duì)稱目標(biāo)進(jìn)行高精度定位的常用亞像素算法。3理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率光學(xué)天線分辨率必須采用把光看作電磁波的物理光學(xué)方法進(jìn)行研究。分辨率是反映光學(xué)系統(tǒng)能分辨物體細(xì)節(jié)的能力,它是光學(xué)系統(tǒng)一個(gè)很重要的性能。瑞利指出“能分辨的兩個(gè)等亮度點(diǎn)間的距離對(duì)應(yīng)艾里斑的半徑”,即一個(gè)亮點(diǎn)的衍射圖案中心與另一個(gè)亮點(diǎn)的衍射圖案的第一暗環(huán)重合時(shí),這兩個(gè)亮點(diǎn)則能被分辨,若兩亮點(diǎn)更靠近時(shí),則光能接收器就不能再分辨出它們是分離開的兩點(diǎn)了。中央亮斑集中了全部能量的80%以上,第一亮環(huán)最大光強(qiáng)度不到中央亮斑最大光強(qiáng)度的2%。通常把衍射光斑的中央亮斑作為物點(diǎn)通過理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射像。中央亮斑的直徑由(19)式表示,式中,λ為光的波長(zhǎng):n′為像空間介質(zhì)折射率;U′max為光束的最大像方孔徑角。由于衍射像有一定大小,如果兩個(gè)像點(diǎn)之間距離太短,就無法分辨出這是兩個(gè)像點(diǎn)。我們把兩個(gè)衍射像間所能分辨的最小間隔稱為理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率。實(shí)驗(yàn)證明,兩個(gè)像點(diǎn)間能夠分辨的最短距離約等于中央亮斑的半徑R見(20)式。(20)式即為理想光學(xué)系統(tǒng)的衍射分辨率公式,其中鏡頭數(shù)值孔徑為:NA=n×sinU′max上面給出的是理想光學(xué)系統(tǒng)的分辨率,實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)由于存在像差和加工、裝調(diào)誤差,像點(diǎn)彌散斑將比理想像點(diǎn)的衍射斑圖形擴(kuò)大,形狀復(fù)雜化,像點(diǎn)的能量分散,分辨率顯然會(huì)下降。我們估算在波長(zhǎng)650nm,780nm,808nm,850nm的光學(xué)天線分辨率。可見愛里圖樣大小在微米量級(jí)愛里斑被CCD捕獲探測(cè),CCD捕獲分辨率計(jì)算如下:列陣長(zhǎng)度=象元中心距×象元數(shù)目;縱向列陣長(zhǎng)度=縱向象元中心距×縱向象元數(shù)目;縱向列陣長(zhǎng)度=8.3μm×576=4780.8μm=4.7808mm;橫向列陣長(zhǎng)度=橫向象元中心距×橫向象元數(shù)目;橫向列陣長(zhǎng)度=8.6μm×768;6604.8μm=6.604.8mm;列陣面積=橫向列陣長(zhǎng)度X縱向列陣長(zhǎng)度;列陣面積;6.6048×4.7808mm2。靶面物方分辨率=放大系數(shù)X象元中心距;靶面橫向物方分辨率=放大系數(shù)×8.6μm;靶面縱向物方分辨率=放大系數(shù)×8.3μm;根據(jù)放大系數(shù)不同,橫向物方分辨率為8.6μm,17.2μm,25.8μm,34.4μm,43.0μm,51.6μm等?？v向物方分辨率為8.3μm,16.6μm,24.9μm,33.2μm,41.5μm,49.8um等。Pin管通信分辨率(精度):通信分辨率(精度):θ×f′=L,Pin管長(zhǎng)度L=100μm根據(jù)CCD捕獲分辨率,Pin管通信分辨率,估算伺服系統(tǒng)分辨率(步長(zhǎng)):伺服系統(tǒng)步長(zhǎng):0.004°～0.01°;伺服系統(tǒng)步長(zhǎng)范圍:20.9μm～52.4μm,這是CCD捕獲分辨率完全可以達(dá)到的,也在通信分辨率范圍內(nèi)。以下比較CCD捕獲分辨率(精度)、通信分辨率(精度)、伺服系統(tǒng)步長(zhǎng)(精度),光學(xué)天線分辨率(精度)的關(guān)系。如果CCD捕獲分辨率(精度)、伺服系統(tǒng)步長(zhǎng)(精度)能達(dá)到通信分辨率(精度)要求,一般即可完成捕獲、通信任務(wù)。光學(xué)天線分辨率(精度)較CCD捕獲分辨率(精度)和通信分辨率(精度)高得多,一般不會(huì)影響通信。4光學(xué)天線與分光鏡的設(shè)計(jì)4.1向色分束分光鏡(1)s波(垂直于入射面分量):得到有關(guān)s波的菲涅耳公式(2)P波(平行于入射面分量):得到有關(guān)p波的菲涅耳公式半導(dǎo)體激光器以45度角入射到分光鏡,因?yàn)橐?5度角入射,出射光存在偏振光S波和P波。為達(dá)到捕獲和通信的目的,半導(dǎo)體激光器經(jīng)分光鏡的反射光和透射光應(yīng)當(dāng)是消偏振的即消除波和波為達(dá)到消偏振的目的使用多種鍍膜技術(shù),當(dāng)前膜系設(shè)計(jì)主要是分光膜:將入射光分為透射和反射兩部分,在400nm到2000nm波段內(nèi),提供二向色分束元件,其中又分為棱鏡分光和平片分光;二向色分束元件:(偏振或消偏振)透過特定波段的光波,反射其余波段光波。分光膜包括金屬膜和介質(zhì)膜兩種類型,金屬分光膜在較寬的波段內(nèi)均保持好的分光特性?？紤]到金屬膜的吸收特性,建議不要在強(qiáng)激光環(huán)境下使用。介質(zhì)膜可以設(shè)計(jì)為窄帶或?qū)拵?有很好的抗磨損性和非常小的吸收,介質(zhì)膜依靠干涉效應(yīng)而不是吸收來分離光波,所以由透射區(qū)到反射區(qū)的轉(zhuǎn)變非?？?但是對(duì)入射角度變化非常敏感。應(yīng)用鍍膜技術(shù),將分光鏡設(shè)計(jì)為消偏振,使出射光偏振態(tài)與入射光偏振態(tài)相同;消除S波和P波,以達(dá)到捕獲和通信目的,可以按五個(gè)步驟來設(shè)計(jì)消偏振分光鏡:選擇基片折射率ng和兩種膜料nA與nB:選擇適當(dāng)?shù)姆瓷淠は狄赃_(dá)到所需的截止帶寬度和深度;使間隔層失調(diào)以便讓兩偏振分量的通帶截止限彼此對(duì)準(zhǔn),這樣就得到失調(diào)比e;適當(dāng)選擇匹配膜系,以減少或消除通帶區(qū)的反射紋波;用精煉法精密修正所得的總膜系,以便進(jìn)一步壓縮紋波。因此我們?cè)O(shè)計(jì)的二向色分束分光鏡有以下特性:分光鏡入射角為45°:通信光全透射;捕獲光全反射。分光鏡消偏振:通信光全透射、捕獲光全反射,均消偏振,出射光偏振態(tài)與入射光偏振態(tài)相同。4.2大氣激光通信機(jī)設(shè)計(jì)中光學(xué)理論模型的建立光學(xué)天線鏡頭:發(fā)射物鏡和接收物鏡。信標(biāo)光、信號(hào)光發(fā)射物鏡的光學(xué)特性:相對(duì)孔徑(D/F)不大,我們采用1/2.5;視場(chǎng)較小(2W)。因?yàn)闇?zhǔn)直物鏡的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)都不大,要求校正的像差較少,只校正球差、慧差和軸向色差。一般采用折射式準(zhǔn)直物鏡,其中雙膠合物鏡應(yīng)用較多,雙膠合物鏡一般視場(chǎng)較小,可以得到滿意像質(zhì)的相對(duì)孔徑(D/F)如下:1/3:1/3.5;1/4;1/5等。另外準(zhǔn)直物鏡還可采用雙分離物鏡;雙單、單雙物鏡;三分離物鏡;由兩個(gè)雙膠合組構(gòu)成的物鏡等。探測(cè)器接收物鏡的光學(xué)特性可進(jìn)行類似設(shè)計(jì),但由于長(zhǎng)距離通信的準(zhǔn)直激光發(fā)散,一般通光口徑設(shè)計(jì)得比發(fā)射物鏡大。擴(kuò)束鏡頭:顯微物鏡的主要光學(xué)特性有兩個(gè):數(shù)值孔徑NA和垂軸放大率B。顯微物鏡根據(jù)它們校正像差的情況不同,通常分為消色差物鏡、復(fù)消色差物鏡和平像場(chǎng)物鏡。消色差物鏡是應(yīng)用最多的顯微物鏡,它只校正球差,慧差以及一般的消色差。這類物鏡根據(jù)它們的倍率和數(shù)值孔徑不同又分為低倍、中倍、高倍等。圓化鏡頭:柱形鏡用于只要求光束在一個(gè)方向放大的場(chǎng)合。比如將激光束變?yōu)榫€光源或片狀光束,或在不改變像的高度的前提下改變像的寬度。由此從光學(xué)鏡頭角度得到準(zhǔn)直的信標(biāo)光、信號(hào)光的實(shí)現(xiàn)和探測(cè)方法:半導(dǎo)體激光器經(jīng)圓化處理和準(zhǔn)直物鏡發(fā)射準(zhǔn)直激光;半導(dǎo)體激光器經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡發(fā)射準(zhǔn)直激光;半導(dǎo)體激光器經(jīng)準(zhǔn)直物鏡發(fā)射準(zhǔn)直激光:準(zhǔn)直激光經(jīng)接收物鏡探測(cè)。上述三種方法均可得到準(zhǔn)直激光,準(zhǔn)直激光經(jīng)接收物鏡和接收分光鏡可以進(jìn)行捕獲探測(cè)和通信探測(cè)。前期我們研