平面直角坐標系教學設計浙教版八年級數(shù)學上冊

平面直角坐標系教學設計第二課時《平面直角坐標系》教學設計課型新授課教學內容分析建立適當?shù)闹苯亲鴺讼凳恰罢憬贪姘四昙墧?shù)學（上）”第四章第二節(jié)第二課時的內容。本節(jié)課的主要內容是讓學生根據(jù)圖形的需要建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并在直角坐標系中畫出圖形。本節(jié)課內容是在學生學習了數(shù)軸、有序數(shù)對、直角坐標系之后進行學習的，為學生探究如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼档於嘶A。平面直角坐標系為后面研究函數(shù)的圖形提供了有力的基礎，對圖形的設計、復制等具有應用價值，在教材中有著非常重要的地位和作用。學習者分析學生在初一已經(jīng)學習了數(shù)軸，并具有一定的數(shù)形結合意識，且經(jīng)過一年的初中學習，學生已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力、空間學習能力及自主學習能力，教師可以多為學生創(chuàng)造自主學習、共同探究的機會，在教學過程中注意啟發(fā)學生形成解題思路。教學目標1.會根據(jù)所要表示的圖形的需要建立直角坐標系，并用坐標表示圖形上的點.2.會用確定坐標、描點、連線的方法在直角坐標系中作出簡單圖形。3.經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數(shù)形結合意識。教學重點本節(jié)教學的重點是根據(jù)要表示的圖形的需要建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担⒃谥苯亲鴺讼抵挟嫵鰣D形。教學難點根據(jù)所要表示的圖形的需要建立平面直角坐標系學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：新課導入，回顧舊知教師活動1：教師提問：什么是平面直角坐標系？教師帶領回顧：平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸,組成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系教師提問：各象限內點的坐標的符號特征有哪些？教師帶領回顧：1.點P（x,y）在第一象限x>0,y>0;2.點P（x,y）在第二象限x<0,y>0;3.點P（x,y）在第三象限x<0,y<0;4.點P（x,y）在第四象限x>0,y<0。教師提問：坐標軸內上點的坐標特征有哪些？教師帶領回顧：1.點P（x,y）在x軸上x為任意實數(shù),y=02.點P（x,y）在y軸上x=0,y為任意實數(shù)3.點P（x,y）是坐標原點x=0,y=0原點既是x軸上的點，又是y軸上的點小試牛刀若點A（2，m+2）在x軸上，則點B（m2,m+3）在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限學生活動1：學生回顧舊知，回答問題。學生跟隨教師回顧舊知，舉手回答問題學生回顧舊知，回答問題。學生跟隨教師回顧舊知，舉手回答問題學生獨立思考，舉手回答問題活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發(fā)學生學習動機。環(huán)節(jié)二：探究新知，例題精講教師活動2：例2.對于正方形ABCD，建立如圖1的直角坐標系。寫成A,B,C,D各頂點的坐標.如果把x軸往下平移2個單位，那么A,B,C,D各頂點坐標在新坐標系中將怎樣變化?解:A,B,C,D各頂點坐標為A(2,2),B(2,2),C(2,2),D(2,2).A,B,C,D各頂點的坐標分別變?yōu)?2,0),(2,0),(2,4),(2,4).如圖，長方形ABCD的長和寬分別為4和6，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標A（3,2），B（3，2），C（3，2），D（3,2）A（4,0），B（0，0），C（6，0），D（6,4）A（3,4），B（3，0），C（3，0），D（3,4）學生活動2：學生獨立思考，結合已學知識舉手回答問題，教師進行評價和講析學生認真聽講學生獨立思考，結合已學知識舉手回答問題，教師進行評價和講析學生認真聽講學生認真聽講學生認真聽講，讓學生意識到由于所建立的直角坐標系不同，圖形上的點的坐標表示也將不同學生認真聽講學生認真聽講，意識到在建立直角坐標系時要有所選擇，盡量使所要表示的點的坐標變得簡單活動意圖說明：通過數(shù)形結合，探究如何根據(jù)圖形的需要建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，讓學生意識到在建立直角坐標系時要有所選擇，盡量使所要表示的點的坐標變得簡單，發(fā)展學生的數(shù)形結合思想。環(huán)節(jié)三：歸納總結，探究例三教師活動3：思考：如何建立合適的平面直角坐標系？（1）盡可能選擇一些特殊點作坐標原點（如頂點、中心、垂足），使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上；（2）如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點；（3）如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸；（4）坐標軸盡可能建立在圖形已知的線段上（5）畫直角坐標系一定要完整例3.一個四邊形的形狀和尺寸如圖所示.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，在坐標系中作出這個四邊形，并標出各頂點的坐標.分析:如圖,為了使這個四邊形的各個頂點坐標容易確定，可以把點E作為坐標系的原點,線段AB畫在x軸上,那么DE就落在y軸上.選擇適當?shù)谋壤?求出A,B,C,D各點的坐標，再描點，用線段連結起來，就得到所求的圖形.解:建立直角坐標系如圖，選擇比例為1:10.取點E為直角坐標系的原點，使四邊形的邊AB在x軸上，則可得A,B,C,D各點的坐標分別為(1,0),(2,0),(2.5,1.5),(0,3.5).根據(jù)上述坐標在直角坐標系中作點A,B,C,D,并用線段依次連結各點，圖中的四邊形就是所求作的圖形.學生活動3：學生舉手回答問題，教師進行評價及講解學生認真聽講后自主思考學生畫圖，教師通過投影展示幾名學生答案，完成后教師進行評價及講解學生認真聽講活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數(shù)學基礎知識，把數(shù)學理論與實踐相結合，掌握數(shù)學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環(huán)節(jié)四：課堂小結，總結歸納教師活動4：如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?？答：?）盡可能選擇一些特殊點作坐標原點（如頂點、中心、垂足），使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上；（2）如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點；（3）如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸；（4）坐標軸盡可能建立在圖形已知的線段上（5）畫直角坐標系一定要完整學生活動4：學生回憶知識要點，舉手回答問題，用自己的語言進行描述，教師進行評價和講解活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規(guī)律。板書設計課堂練習必做題：1．下圖是杭州西湖幾個旅游景點的大致位置示意圖,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示斷橋殘雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示為()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)2．中國象棋文化歷史久遠.某校開展了以“縱橫之間有智意,攻防轉換有樂趣”為主題的中國象棋文化節(jié),如圖所示的是某次對弈的殘局圖,如果建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(1,2),“馬”位于點(2,2),那么“兵”在同一坐標系下的坐標是.

3.已知長方形ABCD的長為2,寬為1.以AB所在的直線為x軸,AB的中點為原點，建立直角坐標系，如圖.求長方形各個頂點的坐標.4.已知某鎮(zhèn)的鎮(zhèn)政府、鎮(zhèn)中心小學、農技站的位置如圖.用線段連結這三個地點,恰好構成一個正三角形，且邊長為2km.試選取適當?shù)谋壤?建立直角坐標系，在坐標系中畫出這三個地點的位置,并標出坐標.選做題：1.下圖是一只蝴蝶標本,已知表示蝴蝶“翅膀尾部”A,B兩點的坐標分別為(2,3),(2,3),則表示蝴蝶“身體尾部”C點的坐標為()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,1)2.某風景區(qū)中古塔、飛瀑、筆峰、望夫石四個景點的位置依次在一個邊長為4km的正方形的四個頂點上(如圖).試選取適當?shù)谋壤?建立適當?shù)淖鴺讼?，確定四個頂點的坐標，并在直角坐標系中標出它們的位置。如圖是某校的平面示意圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，且已知E樓、A樓的坐標分別為(2,2)，(2,3).完成以下問題:(1)請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標系;(2)寫出圖中校門、B樓、C樓、D樓的坐標;(3)在圖中用點M表示實驗樓(0,3)的位置.作業(yè)設計必做題：1.一個四邊形的形狀和尺寸如圖所示.若按下列選項建立平面直角坐標系,則其中點C的坐標為(25,15)的是()2.如圖,在△ABC中,AC=BC=2cm,∠C=Rt∠.分別按下列條件建立直角坐標系,并確定△ABC各頂點的坐標。(1)使AB的中點為原點,AB邊在x軸上，(2)使點C為原點，邊AB的中垂線為y軸。如圖，在梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3.在原圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈黜旤c的坐標。教學反