滬教版五年級下冊數(shù)學 長方體的認識（教案）

長方體的認識【教學內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本《數(shù)學》五年級第二學期第四單元P46-47【教學目標】1、進一步認識長方體，歸納長方體面和棱的特征。2、初步感知特殊的長方體。3、在活動中提升自主探究的能力和空間觀念?！窘虒W重點】掌握長方體的特征?！窘虒W難點】培養(yǎng)學生的空間觀念【教學準備】媒體、各自準備長方體盒子1個【教學過程】一、引入：同學們今天我們要上一節(jié)有趣的幾何課，準備好了嗎？師：這些幾何圖形，請你將它們分類，并說一說你的分類依據(jù)。生：我是按照平面圖形和立體圖形分類的。生：1、5、6、8是立體圖形；2.3.4.7是平面圖形。師：有道理，這些都是我們認識的圖形，今天我們進一步來探究立體圖形中的長方體。【板書：長方體的認識】師：看，這是一些長方體紙箱，回憶一下，對于長方體大家已經(jīng)有了哪些認識？【板書：長方體】生：長方體有6個面，12條棱，8個頂點【板書：面6個棱12條頂點8個】師：除了面、棱、頂點的數(shù)量以外，長方體面和棱還有什么特征呢？這節(jié)課我們將進一步探究。二、新課探究探究一：面的特征師：請大家拿出自己的長方體，有序地指出它的6個面。誰來試一試？師：他做到了一組一組有序地數(shù)？師：（動畫出示）對于長方體的面你還有什么想了解的嗎？（學生自主提問）師：歸納了你們的問題，一起來看任務(wù)單：1、每個面是什么形狀的？2、哪些面是完全相同的？請試著動手量一量，剪一剪，比一比，完成學習單：【播放音樂】師：我們來交流。生反饋：生1:我發(fā)現(xiàn)長方體的6個面都是長方形。師：大家同意嗎？一起來看，老師把這個長方體的面展開，每個面都是長方形。生2：我發(fā)現(xiàn)我的長方體的面不是6個長方形，4個是長方形，2個是正方形。師：你是如何確定正方形的？生2：我用尺測量了它的兩條邊長，發(fā)現(xiàn)相等。師：是呀，這種長方體比較特殊，它們都有4個長方形的面和2個正方形的面?？偨Y(jié)：正方形是特殊的長方形，因此我們也可以用一句話總結(jié):“長方體是由6個長方形的面圍成的立體圖形?！?、哪些面完全相同？師：第二個問題誰來說？生1：我發(fā)現(xiàn)這個長方體的左右面完全相同，上下面完全相同，前后面完全相同。師：你是如何知道的？生1：我把上面剪下來，與下面重合，發(fā)現(xiàn)兩個面完全相同；師：還有誰想交流？生2：我也發(fā)現(xiàn)長方體的左右面完全相同，上下面完全相同，前后面完全相同，我是用尺分別測量了上下兩個面，他們的長相等，寬也相等。師：有沒有誰的長方體左右面不相等，或者上下面不相等，或是前后面不相等的？誰能概括怎樣的面完全相同呢？生：長方體相對的面，完全相同。師：完全相同就是指形狀相同，大小相等?！窘虒W說明】利用“先學后教”的教學策略，指導(dǎo)學生自主探究長方體“面”的特征，通過自主提出問題后，歸納自學提示。讓學生通過觀察、測量、合作交流等方法自主發(fā)現(xiàn)“面”的特征，老師借助媒體，將長方體的6個面展開，幫助學生直觀的觀察到2種不同的情況，從而進行總結(jié)：長方體的6個面都是長方形。從不同角度觀察長方體師：現(xiàn)在請每個人輕聲說一說長方體面的特征。（思維導(dǎo)圖）請學生反饋：（板書：長方體的面相對的面完全相同）小胖也和大家一樣一起在觀察長方體，他遇到了一個問題，我們一起去看一看：錄音：小伙伴們，如果從一個方向觀察長方體，同時最多能看到幾個面？你可以選擇坐著、站著或是再選一個角度試一試。開始吧。（利用直播）生1：我看到了哪三個面生2：我看到了哪三個面，追問：看到了前面，為什么看不到？生3：我看到了哪三個面，師：為什么你們都是看到了前面，看不到后面？生：無法看到相對的兩個面。師：因此我們從一個方向觀察一個長方體，最多同時看到3個面。（出空的長方體）過渡：剛才我們了解了長方體中面的特征，相鄰兩個面相交的線段叫作棱，棱又有什么特點，你又準備怎么來研究？想知道些什么呢？【教學說明】在探究活動中，利用學法指導(dǎo)中的“顯性化思維技術(shù)”，借助“直播”的方式，讓學生從一個方向觀察長方體，思考同時最多能看到幾個面？再次鞏固相對的面完全相同，我們無法同時看到兩個相對的面，幫助學生感知過程，有效建立空間觀念。探究二：棱的特征1、棱的特點生1：我想知道哪些棱長度相等？生2：我想知道是不是也是相對的棱長度相等？師：嗯，大家能借鑒長方體面的特征研究的問題提出如何研究棱的特征，真會學習。動手探究一下長方體中哪些棱的長度相等吧!生1：我用尺測量了這四條棱發(fā)現(xiàn)他們的長度相等（學生手指）。（師：這是左右反向的棱）這4條上下方向的棱相等，這4條前后方向的棱也相等。生2：我和她的發(fā)現(xiàn)是一樣的的，不過我利用了長方形對邊平行且相等的特征推理出來的。先來看這個長方體的前面，上下方向的對邊平行相等；再看這個長方體的右面，上下方向的對邊平行且相等，以此類推可以得到這個長方體的后面和做面上下方向的對邊也都平行且相等。以此類推左右方向的4條棱是相等的，前后方向的4條棱也是相等的。師：是呀，同學們既可以用尺量出棱長，也可以利用推理的方法發(fā)現(xiàn)左右方向、上下方向和前后方向的4條棱長度分別相等。那誰能用一句話來概括一下怎樣的棱長度相等呢？生：互相平行的棱長度相等。師：這些棱可以分成幾組呢？生：可以分成3組，師：4條互相平行的一組。過渡：剛才我們又了解了長方體棱的一些特征，（板書：3組互相平行的棱長度相等）在長方體中，棱與棱相交形成了頂點，交于一個頂點的三條棱有自己的名稱，打開課本，翻到47頁找一找答案吧（出示圖片）（生齊讀）師：我們一般把左右方向稱為長、前后方向稱為寬、上下方向稱為高。當然我們也可以從另一個頂點出發(fā)找到這個長方體另一組長、寬、高?？偨Y(jié)：剛才我們一起探討了長方體面和棱的一些特征，請你回憶一下，完成在練習紙上師：填好了嗎，和你的同桌說一說核對一下。生反饋；

1、長方體有（6）個面，（12）條棱，（8）個頂點，我們發(fā)現(xiàn)它是由6個（長方形）的面圍成的立體圖形，在一個長方體中，（相對）的面完全（相同），互相（平行）的棱長度（相等）。三、課堂練習接著應(yīng)用長方體面和棱的特征來解決一些實際問題。1.口答師：小胖家買了一個新魚缸，舉起手指，一起指一指它的長寬高。師：（學生指長）這是長，（學生指寬）這是寬，（學生指高）這是高。師：這是魚缸的數(shù)據(jù)，請你在圖上標出它長、寬、高，并完成剩余兩題。1.在圖上標出長方體魚缸的長、寬、高；2.如果給魚缸蓋一塊玻璃板，它的長（）分米，寬（）分米；3.（）面的長是2分米，寬是5分米。反饋：追問：玻璃板是什么形狀的，和哪個面一樣？小結(jié)：同學們真棒，能靈活根據(jù)面的位置，找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。2.選擇①小丁丁要做一個長是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米的長方體框架，他需要（）厘米的鐵絲？A.6B.18C.24D.無法判斷師：一起來看選擇題，想一想，鐵絲的長度就是？生：我覺得就是長方體12條棱長度的總和師：是呀，在練習紙上選一選，并寫上你的算式生1：我們已經(jīng)知道長方體有4條長，4條寬和4條高，所以我用4×3+4×2+4×1=24cm師：你利用了互相平行的棱長相等，將棱分成三組來進行計算。生2：我發(fā)現(xiàn)這個算式還可以利用乘法分配律巧算，4×（3+2+1）=24cm師：一起來觀察,括號里的3+2+1的所表示的是什么？生2：表示的是一條長、一條寬和一條高的總長。師：把一條長、寬、高看成一組，那長方體的棱可以有這樣的幾組呢？（動畫演示）師：因此我們還可以將長方體的棱按出發(fā)的頂點進行分組，每組有一條長、寬、高?？梢苑殖蛇@樣的4組。（板書：4組每組包含一條長寬高）師：想一想，每組中的三條棱，每兩條之間還有怎樣的關(guān)系呢？（互相垂直）小結(jié)：因此棱可以按照兩種不同的位置關(guān)系進行分組?！窘虒W說明】第二部分練習是一個變式練習，做一個長方體框架需要多長的鐵絲，引導(dǎo)學生如何求棱長之和，這里運用了“分層指導(dǎo)技術(shù)”。由于前序?qū)τ陂L方體的概念了解，學生慣性思維會想到可以用4條長+4條寬+4條高，這里就需要再次啟發(fā)學生是否有更好的方法，也就是把一條長、一條寬、一條高看成一組，有這樣的4組，通過媒體演示這樣的4組，觀察每一組3條棱的位置關(guān)系，得出：從一個頂點出發(fā)，相鄰兩條棱的位置關(guān)系是“互相垂直”的，很自然地得到長方體中棱的另一種分類方法。3.小制作師：最后我們利用今天所學的知識來完成一個終極挑戰(zhàn)，這是一個長方體框架，老師想要制作一個紙盒，需要下面的哪些面呢？分別需要幾個？生1：需要2號圖形2個，是長方體的上面和下面，3號圖形兩個是前面和后面，5號圖形也需要兩個作為左面和右面。師：你是如何找到前面的圖形的呢？生1：前面這