數(shù)學(xué)廣角-重疊問題教案 人教版三年級(jí)下冊數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角—重疊問題（人教版教材三年級(jí)下冊第108頁。）教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷“重疊問題”的探究過程，初步了解“重疊問題”，會(huì)用“重疊原理”解決簡單的實(shí)際問題。2．訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性和全面性。3．通過“重疊問題”在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“重疊問題”的探究過程，初步了解“重疊問題”。教學(xué)難點(diǎn)：理解簡單的“重疊問題”，學(xué)會(huì)用韋恩圖解決一些實(shí)際問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每人都有記錄紙等。教學(xué)過程：一、新授原理：1）引入師：現(xiàn)在，我們的學(xué)習(xí)生活越來越豐富了。除了上課，還可以參加各種各樣的興趣小組。誰來給老師們介紹一下，你參加了哪些興趣小組的活動(dòng)？生：……。（指定回答）師：你只參加了一組，誰有不同的情況？（指定回答）師：你們參加的興趣小組真是豐富、多樣。那么，讓我們來了解一下世博小學(xué)的情況！出示：（叫一學(xué)生讀，，訓(xùn)練好）世博小學(xué)三年級(jí)成立了語文興趣小組（星期二課后活動(dòng)）和數(shù)學(xué)興趣小組(星期三課后活動(dòng))，三（1）班的綠葉小隊(duì)的成員有7人參加語文興趣小組，有5人參加數(shù)學(xué)興趣小組，沒有人不參加。請問三（1）班的綠葉小隊(duì)有多少人？生1：7+5=12（人）（指定回答）師：哎，這個(gè)同學(xué)說得不錯(cuò)，可以是12人。問：誰還有其它的想法？生2：參加語文興趣小組和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)可以有重復(fù)。（指定回答）師：你能舉一個(gè)例子嗎？生：有一個(gè)人重復(fù)參加兩組。（指定回答）問：從題目上，你從哪里看出來，可以參加兩個(gè)興趣小組？生：當(dāng)然可以重復(fù)，兩個(gè)興趣小組的活動(dòng)時(shí)間是不同的。（師：這是有重復(fù)的現(xiàn)象，那么剛才綠葉小隊(duì)有12人屬于什么情況？沒有人重復(fù)參加兩組。）問：還有其它可能嗎？生：……。（指定回答）2）揭題小結(jié)：對啊，不重復(fù)的我們已經(jīng)會(huì)算了，而在實(shí)際生活中有很多“重復(fù)的現(xiàn)象”（板書：重復(fù)現(xiàn)象），今天的數(shù)學(xué)廣角就來研究這樣的實(shí)際問題。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角）下面我們就以其中一個(gè)重復(fù)的例子來討論。3）例題出示：三（1）班綠葉小隊(duì)參加語文、數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)生名單語文楊明李芳王志明于麗周曉盧強(qiáng)朱小東數(shù)學(xué)楊明李芳陳東王愛華張偉師：參加兩個(gè)興趣小組的有幾個(gè)？生：有2人重復(fù)參加。問：請你們根據(jù)這些信息編一道數(shù)學(xué)題。（如果學(xué)生有困難，出示：三（1）班綠葉小隊(duì)有人參加語文，）出示：三（1）班綠葉小隊(duì)有7人參加語文興趣小組，有5人參加數(shù)學(xué)興趣小組，有2人兩個(gè)小組都參加了。綠葉小隊(duì)一共有多少人？師：為了便于分析，你能畫圖表示人數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系嗎？請你試一試：（指定四個(gè)學(xué)生畫圖）（對每一種畫法進(jìn)行一下簡單的分析）問：你認(rèn)為哪種畫法更好一些？請學(xué)生自己介紹，下面同學(xué)點(diǎn)評(píng)，教師作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)書的的韋恩圖時(shí)，教師作點(diǎn)評(píng)，說說好處：人數(shù)再多也可以用一個(gè)圈來表示，而且非常直觀，很容易看出各部分人數(shù)之間的關(guān)系。師：老師的想法和你們一樣。語文小組數(shù)學(xué)小組指著韋恩圖問：老師也象這位同學(xué)一樣，用圖來表示。各個(gè)部分分別表示什么？問：這一部分表示什么？齊讀：只參加語文小組問：這一部分表示什么？齊讀：只參加數(shù)學(xué)小組的問：只參加語文小組的人是7人嗎？現(xiàn)在你看看這個(gè)同學(xué)把“7”標(biāo)注在這兒合適嗎？過渡：現(xiàn)在我們可以更準(zhǔn)確地表示出人數(shù)之間的關(guān)系了，那么能給這樣的圖起一個(gè)名稱？出示課件并播放配音用封閉曲線表示集合及其關(guān)系的圖形，是十九世紀(jì)英國哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家JohnVenn（約翰.韋恩）于1881年首創(chuàng)的，因此人們把它叫做韋恩圖。在劍橋大學(xué)Caius學(xué)院的彩色玻璃窗上有對他這個(gè)發(fā)明的紀(jì)念。師：為什么叫韋恩圖？如果你早生一百多年的話，或許這個(gè)圖也以你的名字命名了。師：看圖想一想，怎樣列出算式求出綠葉小隊(duì)的實(shí)際人數(shù)？生1：5+7-2=10（人）（為什么要減去2？）指著圖和算式講：5里面算了1次，7里面也算了1次，多數(shù)了1次，所以要減2。（點(diǎn)出圖示）生2：7-2+5=10（人）（7-2得到什么人數(shù)）（點(diǎn)出圖示）生3：5-2+7=10（人）（5-2得到什么人數(shù)）（點(diǎn)出圖示）生4：5-2+（7-2）+2=10（人）（哪三部分人數(shù)相加）（點(diǎn)出圖示）各自說說算理（重點(diǎn)見上面算式旁邊括號(hào)里的內(nèi)容）小結(jié)：看來，韋恩圖真有用，根據(jù)韋恩圖能想出四種不同的計(jì)算的方法。問：你們認(rèn)為哪種方法比較容易想到？第一種方法最容易想到，先加，再減去重復(fù)的人數(shù)。二、基礎(chǔ)練習(xí)：課本上的兩題同時(shí)出示110頁（第1題、第2題）圖片在下面①學(xué)生獨(dú)立思考并完成，做在書上。②反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用圈圈出來）小結(jié)：重疊或重復(fù)的現(xiàn)象在不僅存在與自界中，還存在于我們的人類生活之中。三、拓展練習(xí)陳老師師還收集到一些信息：1）三（1）班參加籃球組的有5人，參加田徑組的也有6人，現(xiàn)在事務(wù)處的老師要為他們每人準(zhǔn)備一瓶礦泉水，請問得至少準(zhǔn)備幾瓶？問：如果你是事務(wù)主任，你還需去了解哪些信息？我想你一定是一個(gè)精打細(xì)算的事務(wù)主任。如果有1人重復(fù)參加呢？5+6-1=10（人）小結(jié)過渡：原來，這道題需要我們補(bǔ)充一個(gè)條件，才有唯一確定的答案，下面我們再回到開始上課的那道題。想一想，綠葉小隊(duì)可能有多少人？應(yīng)該補(bǔ)上什么條件？有幾種補(bǔ)法？答案分別是多少？2）世博小學(xué)三年級(jí)成立了語文興趣小組（星期二課后活動(dòng)）和數(shù)學(xué)興趣小組(星期三課后活動(dòng))，三（1）班的綠葉小隊(duì)的成員有7人參加數(shù)學(xué)興趣小組，有5人參加語文興趣小組，，沒有人不參加。請問三（1）班的綠葉小隊(duì)可能有多少人？生：可能有11人、10人、……7人。師：當(dāng)沒人重復(fù)參加的時(shí)候，我們就用加法。如果有重復(fù)參加的人數(shù)，加法就不行了，還要減去重復(fù)的人數(shù)。問：還能不能更少？會(huì)不會(huì)是6人？生：不會(huì)，因?yàn)轭}目當(dāng)中說了有7人參加數(shù)學(xué)興趣小組。師：看這下面每種情況對應(yīng)的韋恩圖，你有什么感受？生：重復(fù)的部分越來越多，實(shí)際的總?cè)藬?shù)越來越少。小結(jié)：對啊，從圖上也可以看出，重復(fù)的人數(shù)越來越多，參加數(shù)學(xué)小組的集合圈就越來越移動(dòng)進(jìn)參加語文小組的集合圈，一直到最后參加數(shù)學(xué)小組的人都參加語文小組，兩個(gè)圈套在一起了。3）搶答：有2個(gè)爸爸和2個(gè)兒子一起去看電影，但只卻只買了3張電影票就行了，這是怎么回事呢？問：誰既是爸爸又是兒子？四、總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？師：讓我們來統(tǒng)計(jì)一下大家對本節(jié)課的評(píng)價(jià)。這節(jié)課，你對自己的表現(xiàn)滿意的請舉手，數(shù)一數(shù)，（）人，對老師的表現(xiàn)滿意的請舉手，數(shù)一數(shù)，（）人，對自己和老師的表現(xiàn)都不滿意的請舉手，數(shù)一數(shù)，有（）人多少人對自己和老師的表現(xiàn)都滿意的。算一算我們班是（）人。問：這屬于哪板書設(shè)計(jì)：重新設(shè)計(jì)！左黑板：數(shù)學(xué)廣場重復(fù)現(xiàn)象7+5-2