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初中數(shù)學必考知識點思維導圖+考點總結(jié)二次函數(shù)知識點梳理：1.定義：一般地，如果y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù).2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)（1）拋物線y=ax2的頂點是坐標原點，對稱軸是y軸.（2）函數(shù)y=ax2的圖像與a的符號關系.①當a>0時?拋物線開口向上?頂點為其最低點；②當a<0時?拋物線開口向下?頂點為其最高點.（3）頂點是坐標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為y=ax2（a≠0）.3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是對稱軸平行于（包括重合）y軸的拋物線.4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a（x-h）2+k的形式，其中5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①y=ax2；②y=ax2+k；③y=a（x-h）2；④y=a（x-h）2+k；⑤y=ax2+bx+c.6.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①a的符號決定拋物線的開口方向：當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下；|a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②平行于y軸（或重合）的直線記作x=h.特別地，y軸記作直線x=0.7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)a相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1）公式法：∴頂點是:對稱軸是直線:（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，得到頂點為(h,k)，對稱軸是直線x=h.（3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.用配方法求得的頂點，再用公式法

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