探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

授課教師鄒玉美班級(jí)七年級(jí)3班時(shí)間2021.10.25內(nèi)容探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律（1）》課時(shí)1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心目標(biāo)“逐層探究”掌握探究規(guī)律的基本方法和步驟，明白通性通法的重要性，感悟“特殊—一般—特殊”的研究方法。2.通過變式訓(xùn)練進(jìn)一步掌握基本方法，提高思維的發(fā)散性和靈活性。3.通過對(duì)數(shù)（式）列特征和探索策略的總結(jié)反思，提高觀察、概括和歸納的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)策略觀察探究，合作研討，反思總結(jié)，遷移類推。學(xué)習(xí)流程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一．情景引入大家還記得迎新晚會(huì)上初一年級(jí)的三位數(shù)學(xué)老師給大家?guī)淼年P(guān)于“數(shù)學(xué)之美”的演講嗎？當(dāng)時(shí)的演講中提到了一個(gè)數(shù)列，大家還記得是什么數(shù)列嗎？是斐波拉契數(shù)列！1，1，2，3，5，8，13，21，……這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和。其實(shí)，許多數(shù)列背后都蘊(yùn)含著神奇的規(guī)律，接下來就讓我們一起去探索這些神奇的規(guī)律吧！激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為后續(xù)內(nèi)容埋下伏筆。二．逐層探究，領(lǐng)悟方法類型一數(shù)字規(guī)律例1：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）：（1）1，3，5，7，……（2）2，4，6，8，……例2：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）：（1）1，4，9，16，……（2）3，6，11，18，……例3:找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）：（1）1，2，4，8，……（2）3，9，27，81，……例4：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）：（1）1，3，6，10，15,……類型二與符號(hào)有關(guān)的規(guī)律例5：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n項(xiàng)（n為正整數(shù)）：(1)9變式練習(xí)：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n項(xiàng)（n為正整數(shù)）：3x類型三：與數(shù)字有關(guān)的算式規(guī)律例6：（1）觀察以下等式：第1個(gè)等式：×（1+）＝2﹣，第2個(gè)等式：×（1+）＝2﹣，第3個(gè)等式：×（1+）＝2﹣，第4個(gè)等式：×（1+）＝2﹣．第5個(gè)等式：×（1+）＝2﹣．…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：；（2）寫出第n個(gè)等式：（用含n的等式表示）.（2）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：（1）如果n=8時(shí)，那么S的值為________；（2）由表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n=_________；（3）由上題的規(guī)律計(jì)算300+302+304+…+2018+2020的值（要有計(jì)算過程）．類型四：與數(shù)字有關(guān)的周期規(guī)律例7：（1）有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,……,第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=12，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于（2）觀察下列個(gè)數(shù)找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出9-771=7，類型五：特殊排列方式的數(shù)字規(guī)律例8：（1）將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列,根據(jù)排列規(guī)律，則2021應(yīng)在_________________.（2）觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣,照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是_____________.思考題：將正奇數(shù)按下表排成5列,若2021在第m行第n列，則m+n=_______________.第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725類型一：回顧小學(xué)階段學(xué)過的找數(shù)字規(guī)律的方法，再拓展到用字母表示通項(xiàng)公式，提煉找規(guī)律的基本步驟和方法。類型二：初中學(xué)習(xí)