2020-2021學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年湖南省永州市零陵區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上，每小題4分，共40分）1．下列條件能確定三角形ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A＝40°，∠B＝50° C．AB＝AC D．AB＝2，AC＝3，BC＝42．下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．綠色飲品 B．綠色食品 C．有機(jī)食品 D．速凍食品3．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班m名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別是10，11，7，12，第5組的頻率為0.2，則m的值為（）A．40 B．48 C．50 D．524．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AD＝BC B．∠DAB＝∠BCD C．S△AOB＝S△COB D．AC＝BD5．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一塊地板磚上的四邊形圖案是否為矩形，下面是某學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等 C．測(cè)量對(duì)角線是否相等 D．測(cè)量對(duì)角線是否平分且相等6．一次函數(shù)y＝（k+3）x+b（k＞0，b＜0）在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y＝﹣3x+b上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無(wú)法確定8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，CD＝2，BD＝3，Q為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ的最小值為（）A．1 B．2 C．2.5 D．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)E為CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），將△CDE沿DE所在直線折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在AE上，則CE的長(zhǎng)是（）A． B．1 C．2 D．10．2021年4月27日至5月5日湖南?。ù杭荆┼l(xiāng)村文化旅游節(jié)暨湖南陽(yáng)明山第十三屆“和”文化節(jié)在雙牌縣陽(yáng)明山和花千谷景區(qū)舉行，期間吸引了大批游客前往觀光．5月1日上午，一輛旅游大巴以40km/h的速度從零陵區(qū)某地出發(fā)，當(dāng)大巴車(chē)到達(dá)途中桐子坳時(shí)（大巴車(chē)?？壳昂笏俣炔蛔儯?，一私家車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)前往陽(yáng)明山．如圖是兩車(chē)離出發(fā)地的距離s（km）與大巴車(chē)出發(fā)的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．小明同學(xué)根據(jù)圖象得出以下幾個(gè)結(jié)論：①私家車(chē)的速度為60km/h；②大巴車(chē)在桐子坳停留了36分鐘；③私家車(chē)比大巴車(chē)早到12分鐘；④私家車(chē)與大巴車(chē)相遇時(shí)離景區(qū)還有30km；⑤當(dāng)兩車(chē)相距6km時(shí)，t＝2.1或2.7h．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)，每小題4分，共32分）11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．12．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是．13．德國(guó)有個(gè)叫魯?shù)婪虻娜?，用畢生的精力把圓周率π算到小數(shù)點(diǎn)后面35位．他的計(jì)算結(jié)果是3.14159265358979423846264338327950288，在這串?dāng)?shù)字中“3”出現(xiàn)的頻率是．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）14．若點(diǎn)A（1+m，2）與點(diǎn)B（﹣3，1﹣n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是．15．函數(shù)y＝mx+m+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的整數(shù)解是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．若CD＝9，則EF的長(zhǎng)為．17．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為．18．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），連接AE，BF交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM∥CD交BC于M點(diǎn)，PN∥BC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中則下列結(jié)論：①△ABE≌△BCF；②AE＝BF；③AE⊥BF；④線段MN的最小值為﹣1．其中正確的結(jié)論有．（填寫(xiě)正確的序號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答題要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程）19．如圖，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝90°，C為BD上一點(diǎn)，AC＝CE，BC＝DE．求證：∠BAC＝∠DCE．20．某中學(xué)積極開(kāi)展跳繩鍛煉，一次體育測(cè)試后，體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)單位時(shí)間的跳繩次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖：次數(shù)頻數(shù)60≤x＜80a80≤x＜1004100≤x＜12018120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜1804180≤x＜2001（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并求出頻數(shù)分布表中a的值．（2）表中組距是次，組數(shù)是組．（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜160范圍的學(xué)生有人，全班共有人．（4）若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，2），B（3，5），C（﹣1，﹣1）．將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位得到A'，將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位得到B'，點(diǎn)C'與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）求△A'B'C'的面積．22．在等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為F．（1）求證：四邊形DFCE是平行四邊形；（2）若∠ADE＝30°，DF＝4，求BF的長(zhǎng)．23．暑期將至，某游泳館面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生暑期游泳x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值；（2）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該游泳館游泳8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，小明家門(mén)前有一塊矩形空地ABCD，AB＝4m，BC＝8m，小明想把這塊空地改造成兩個(gè)停車(chē)位，于是小明做了如下操作：①連接BD；②在BC上取一點(diǎn)F，使得∠EDB＝∠FDB；③在AD上取一點(diǎn)E，使得AE＝CF；④分別取DE，BF的中點(diǎn)M，N．這樣小明就成功地改造了兩個(gè)停車(chē)位EBNM和MNFD．（1）求證：四邊形BFDE是菱形；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出EM的長(zhǎng)．25．已知直線y＝x+4與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將直線AB進(jìn)行平移，平移后的函數(shù)解析式為y＝kx+b，并與x軸、y軸相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)S△OCD＝24時(shí)，求直線CD的解析式；（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△ABP是等腰三角形．請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖①，點(diǎn)E是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB＞BE，分別以AB和BE為邊作正方形ABCD和BEFG，連接AG，CE．（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出AG與CE的