黑龍江省哈2015屆高三上學期第二次測試數學理試卷

黑龍江省哈2014-2015學年度高二上學期期中考試數學理試卷：考試說明：（1）本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分,滿分150分．考試時間為120分鐘；（2）第=1\*ROMANI卷，第=2\*ROMANII卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡．第=1\*ROMANI卷（選擇題,共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知曲線的方程為，則下列各點中，在曲線上的點是A．B．C．D．2.已知為圓：的圓心，平面上點滿足，那么點與圓的位置關系是A．點在圓上

B．點在圓內C．點在圓外

D．無法確定

3.雙曲線的焦點到漸近線的距離為A．B．2C．D．1拋物線的準線方程為A．B．C．D．5．已知點，是平面內一動點，直線斜率之積為，則動點的軌跡方程為A．B．C．D．6.已知點在圓上，則的最小值為A.B. C.D.7.設定點，，動點滿足條件，則點的軌跡是A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段8.已知點在拋物線（）上，直線與拋物線相切于點，則直線的斜率為A．B．C．D．9．若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為 B． C． D．10.已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則A．B．C．D．11.過雙曲線的左焦點引圓的切線交雙曲線右支于點，為切點，為線段的中點，為坐標原點，則=A.B.C.D.12.已知橢圓上一點和該橢圓上兩動點、，直線、的斜率分別為、，且，則直線的斜率A．B．C．D．的值不確定第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應的位置上)13.已知為過雙曲線的一個焦點且垂直于實軸的弦,且為雙曲線的實軸長的2倍，則雙曲線的離心率為___________.14.頂點在原點，經過圓的圓心且準線與軸垂直的拋物線方程為．15.已知方程的曲線是焦點在軸上的橢圓，則實數的取值范圍為____________________.16.已知圓與圓，在下列說法中：①對于任意的，圓與圓始終相切；②對于任意的，圓與圓始終有四條公切線；③直線與圓一定相交于兩個不同的點；④分別為圓與圓上的動點，則的最大值為4．其中正確命題的序號為_________________.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分10分）已知雙曲線的漸近線方程為，右頂點為.（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點為.當時，求的值.18．（本小題滿分12分）已知是長軸長為的橢圓上的任意一點，，是橢圓的兩個焦點，為坐標原點，，求動點的軌跡方程.19．（本小題滿分12分）在直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）求過點的直線被該圓截得的弦長最小時的直線方程以及最小弦長.20．（本小題滿分12分）已知為橢圓（）的左右焦點，橢圓的離心率為，過左焦點的直線與相交于兩點，面積的最大值為，求橢圓的方程.如圖，已知拋物線，過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點（為坐標原點）．（Ⅰ）求點的縱坐標的值；（Ⅱ）作的任意一條切線（不含軸），與直線相交于點，與直線相交于點．求的值．22．（本小題滿分12分）已知橢圓：的焦點、在軸上，且橢圓經過，過點的直線與交于點，與拋物線：交于、兩點，當直線過時的周長為．（Ⅰ）求的值和的方程；（Ⅱ）以線段為直徑的圓是否經過上一定點，若經過一定點求出定點坐標，否則說明理由．哈2014—2015學年度上學期高二學年第一模塊數學(理科)試卷答案一．選擇題1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.B11.C12.C二．填空題13.14.15.16.