北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專題5.5 一元一次方程（壓軸題綜合訓(xùn)練卷）（學(xué)生版）

專題5.5一元一次方程（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列各式中：①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣34②由5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；③由2x?13=1+x?32去分母得2（2④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正確的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．3個 D．4個2．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（

）A．x+23=x2?9 B．x33．解方程2x?13=x+a2?1A．x=?3 B．x=?2 C．x=13 4．今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是（）A． B． C． D．5．滿足方程x+23+x?4A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．若m、n是有理數(shù)，關(guān)于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少兩個不同的解，則另一個關(guān)于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情況是（）A．有至少兩個不同的解 B．有無限多個解C．只有一個解 D．無解7．若不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程2kx+a3?x?bk6=1（a、b是常數(shù)）的根總是xA．12 B．32 C．?18．已知關(guān)于x的一元一次方程x?3?ax6=x+32A．?12 B．?14 C．?20 D．?329．若關(guān)于x的一元一次方程3x?5m2?x?m3=19的解，比關(guān)于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（xA．2 B．1 C．0 D．﹣110．如圖，數(shù)軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點．點P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設(shè)點P運動時間為t秒（t不超過10秒）．若點P在運動過程中，當(dāng)PB＝2時，則運動時間t的值為（

）A．32秒或52秒B．32秒或72秒或C．3秒或7秒或132秒或172秒D．32秒或72秒或評卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．關(guān)于x的方程mx12．若關(guān)于x的方程2kx+m3=x?nk6+213．對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝?1+2+33=43，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，514．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點乙地，在整個過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是____________次．15．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達(dá)點E．若點P運動的時間為x秒，那么當(dāng)x=_____________秒時，ΔAPE的面積等于5c評卷人得分三．解答題（本大題共9小題，滿分55分）16．（4分）解下列方程：（1）119x+27=2（3）32[23(x417．（4分）解方程：（1）0.1x+0.030.2?0.2x?0.030.318．（4分）已知關(guān)于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程與方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互為相反數(shù)，求m的值．19．（6分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若x≥0，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[32（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式(b?a）（3）解方程：[2x]+[x+1]=120．（6分）下表是中國移動兩種“4G套餐”計費方式（月租費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月租費（元）主叫通話（分鐘）上網(wǎng)流量（G）接聽主叫超時部分（元/分鐘）超出流量部分（元/G）方式一382003免費0.1510方式二603005免費0.108（1）若某月小張主叫通話時間為260分鐘，上網(wǎng)流量為4G，則他按方式一計費需________元，按方式二計費需_______元；（2）若某月小張按方式二計費需78元，主叫通話時間為320分鐘，則小張該月上網(wǎng)流量為多少G？（3）若某月小張上網(wǎng)流量為4G，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．21．（6分）某超市的平時購物與國慶購物對顧客實行優(yōu)惠規(guī)定如下：平時購物國慶購物實際付款第一檔不超過200元的部分不超過200元的部分原價第二檔超過200元但不超過800元的部分超過200元但不超過500元的部分九折第三檔超過800元的部分超過500元的部分八折例如：某人在平時一次性購物600元，則實際付款為：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在國慶期間一次性購物600元，他實際付款______元．(2)若王阿姨在國慶期間實際付款380元．那么王阿姨一次性購物____元；(3)王阿姨在平時和國慶先后兩次購買了相同價格的貨物，兩次一共付款1314元，求王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價多少元？22．（8分）如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為80dm2，高為6dm；容器乙的底面積為40dm2(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________dm，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________dm；(2)當(dāng)容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水60dm3.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長時間，兩個容器中水位的高度相差23．（8分）如圖，A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為?2．（1）點B與點A相距4個單位長度，則點B所對應(yīng)的數(shù)為______．（2）在（1）的條件下，如圖1，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點A運動到?6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）如圖2，若點B對應(yīng)的數(shù)是10，現(xiàn)有點P從點A出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一點Q從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．在運動過程中，P到B的距離、B到Q的距離以及P到Q的距離中，是否會有某兩段距離相等的時候？若有，請求出此時t的值；若沒有，請說明理由．圖1圖224．（9分）如圖，AB和CD是數(shù)軸上的兩條線段，線段AB的長度為1個單位長度，線段CD的長度為2個單位長度，B，C之間的距離為6個單位長度且與原點的距離相等．分別以AB，CD為邊作正方形ABEF，正方形CDGH．(1)直接寫出：B表示的數(shù)為______，D表示的數(shù)為______；(2)P，Q是數(shù)軸上的動點，點P從B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動，點Q從C出發(fā)，向B運動，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1個單位長度的速度返回，分別到達(dá)B，C點后立即返回，第二次相遇時P，Q兩點同時停止運動．已知第一次相遇時，點P到點C的距離比點P到點B的距離多兩個單位長度，求P，Q第二次相遇時，點P所表示的數(shù)．(3)將AB和CD較近的兩個端點之間的距離叫做正方形ABEF和正方形CDGH之間的最小距離，將AB和CD較遠(yuǎn)的兩個端點之間的距離叫