北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專題2.8 有理數(shù)及其運算（壓軸題綜合訓(xùn)練卷）（學(xué)生版）

專題2.8有理數(shù)（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2022?黔東南州）下列說法中，正確的是（）A．2與﹣2互為倒數(shù) B．2與12互為相反數(shù)C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是﹣22．（2023秋?滕州市月考）下列說法中正確的有（）個．①0是整數(shù)，也是正數(shù)：②﹣123A．0 B．1 C．2 D．33．（2022春?東臺市月考）某種細(xì)胞開始分裂時有兩個，1小時后分裂成4個并死去一個，2小時后分裂成6個并死去一個，3小時后分裂成10個并死去一個，按此規(guī)律，8小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是（）A．253 B．255 C．257 D．2594．（2023秋?新華區(qū)校級期中）若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，c、d互為倒數(shù)，|m|＝2，則（a+b）2021+（ba）3﹣3cd+2mA．0 B．0或﹣8 C．﹣2成6 D．2或﹣65．（2023秋?江陰市校級月考）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰是30，則電子跳蚤的初始位置K0點所表示的數(shù)為（）A．﹣26 B．﹣20 C．﹣30 D．306．（2022?鐘山縣模擬）計算：1+1A．1?12100 B．1?121017．（2022春?岳麓區(qū)校級月考）在一次數(shù)學(xué)活動課上，某數(shù)學(xué)老師在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機取2張，并將它們上面的數(shù)相加，重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能取到，根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（）A．四個正整數(shù)中最小的是1 B．四個正整數(shù)中最大的是8 C．四個正整數(shù)中有兩個是2 D．四個正整數(shù)中一定有38．（2022?平邑縣一模）小云計劃戶外徒步鍛煉，每天有“低強度”“高強度”“休息”三種方案，下表對應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位：km）．若選擇“高強度”要求前一天必須“休息”（第一天可選擇“高強度”）．則小云5天戶外徒步鍛煉的最遠(yuǎn)距離為（）km．日期第1天第2天第3天第4天第5天低強度86654高強度121315128休息00000A．35 B．36 C．37 D．389．（2023秋?江夏區(qū)校級月考）觀察下列等式：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，…，若12+22+32+42+52+…+n2的個位數(shù)字是1（0＜n≤2020，且n為整數(shù)），則n的最大值是（）A．2001 B．2006 C．2011 D．201910．（2023秋?江岸區(qū)校級月考）下列說法中，正確的個數(shù)是（）①若|1a|=1a，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a③A、B、C三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則b+c|a|A．1個 B．2個 C．3個 D．4個評卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2023秋?東城區(qū)期末）現(xiàn)把2021個連續(xù)整數(shù)1，2，3…2021的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或者“﹣”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果絕對值的最小值為．12．（2023秋?公安縣期末）小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣2的點與表示5的點重合，若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為10，且A，B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則B點表示的數(shù)為．13．（2023秋?大田縣期中）三個整數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且a+b+c＝0．若|a|＜10，則|a|+|b|+|c|的最大值為．14．（2023春?楊浦區(qū)校級期末）已知a，b，c為整數(shù)，且|a﹣b|2021+|c﹣a|2020＝1，則|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|＝．15．（2023秋?鄞州區(qū)期末）已知整數(shù)a，b，c，d的絕對值均小于5，且滿足1000a+100b2+10c3+d4＝2021，則abcd的值為．評卷人得分三．解答題（本大題共8小題，滿分55分）16．（8分）（2023秋?隨縣期末）計算：①﹣2×3﹣|﹣4|；②﹣32+（?12）×（﹣8）+（﹣6）③（134?78?712）×（﹣1117．（4分）（2022春?南岸區(qū)校級月考）我國約有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量．（1）一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量？（2）若1噸煤大約可以發(fā)出8000度電，那么（1）中的煤大約發(fā)出多少度電？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）18．（6分）（2023秋?鄒城市期中）已知下列各有理數(shù)：a，b，c的大小關(guān)系為a＜﹣1＜b＜0＜1＜c．（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點；（2）在橫線上填上合適的符號（＞或＜或＝）：①a+cb+c；②a﹣ca﹣b；③abac；④aba（3）化簡：|a+b|﹣|b﹣c|﹣|1﹣c|．19．（6分）（2022?義安區(qū)模擬）觀察以下算式：①1×11×5②2×35×9③3×59×13（1）請寫出第④個算式：．（2）請用n（n是正整數(shù)）表示出第n個算式，并計算1×11×520．（6分）（2023秋?汝陽縣期末）某批發(fā)商于上周日買進(jìn)某產(chǎn)品10000kg，每千克2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000kg該品種的產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20元．如表為本周內(nèi)該產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況．（漲記為正，跌記為負(fù)，上周日當(dāng)天的售價剛好為每千克2.4元）星期一二三四五與前一天相比價格的漲跌情況/元+0.3﹣0.1+0.25+0.2﹣0.5當(dāng)天的交易量/kg25002000300015001000（1）星期四該產(chǎn)品價格為每千克多少元？（2）本周內(nèi)該產(chǎn)品的最高價格為每千克多少元？最低價格為每千克多少元？（3）該批發(fā)商在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)（每天減少一個）的方法來降低成本，增加收益，請你幫他算一算，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？21．（8分）（2023秋?嘉魚縣期末）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道|4|＝|4﹣0|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點與原點（即表示0的點）之間的距離，又如式子|7﹣3|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)7的點與表示數(shù)3的點之間的距離．也就是說，在數(shù)軸上，如果點A表示的數(shù)記為a，點B表示的數(shù)記為b，則A，B兩點間的距離就可記作|a﹣b|．回答下列問題：（1）幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)2的點與數(shù)﹣3的點之間的距離的式子是；式子|a+5|的幾何意義是；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，當(dāng)|m﹣2|＝3時，m＝；（3）探究：|m+1|+|m﹣9|的最小值為，此時m滿足的條件是；（4）|m+1|+|m﹣9|+|m﹣16|的最小值為，此時m滿足的條件是．22．（8分）（2023秋?江北區(qū)校級期中）已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8和4，點P為數(shù)軸上一動點，若規(guī)定：點P到A的距離是點P到B的距離的3倍時，我們就稱點P是關(guān)于A→B的“廣益點”．（1）若點P到點A的距離等于點P到點B的距離時，求點P表示的數(shù)是多少；（2）若點P以每秒1個單位的速度從原點O開始向右運動，當(dāng)點P是關(guān)于A→B的“廣益點”時，求點P的運動時間；（3）若點P在原點的左邊（即點P對應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點P，A，B中，其中有一個點是關(guān)于其它任意兩個點的“廣益點”，請直接寫出所有符合條件的點P表示的數(shù)．23．（9分）（2022春?房山區(qū)期中）現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越小．例如，軒軒將“1，2，3，4”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值