1.2 展開與折疊（第1課時） 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1課時北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊學(xué)習(xí)目標1.知識與技能目標：通過充分的實踐，使學(xué)生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形；

2.過程與方法目標：通過展開與折疊的實踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.情感與態(tài)度目標：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實踐、探索、交流，獲得成功的體驗，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。

(1)八棱柱有

個面、

個頂點、

條棱;(2)若一個棱柱由7個面圍成,則這個棱柱是

棱柱;(3)若一個棱柱有12個頂點,則這個棱柱是

棱柱,它有

個側(cè)面、

條棱.1.圓柱與棱柱,底面是圓的是

,側(cè)面是曲面的是

,側(cè)面是平面的是

。2.三棱錐的每個面都是

形,它有

個面、

條側(cè)棱,共

條棱.一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧3.棱柱的頂點、棱、側(cè)棱、側(cè)面的數(shù)量關(guān)系:側(cè)棱/條側(cè)面/個棱/條面/個頂點/個n棱柱

圓柱圓柱棱柱三角436nn3nn+22n101624五六六18一、導(dǎo)入新課情境引入在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.為了設(shè)計和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形。思考：將紙盒完全展開后形狀是怎樣的呢？

二、新知探究思考：若沿正方體的12條棱剪開,可得到

個互不連接的正方形。探究一：正方體的展開圖6二、新知探究要求：剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有1條棱與其他面相連。活動1：請同學(xué)們4人一小組，將準備好的小正方體紙盒沿某些棱剪開，看看能得到哪些平面圖形。有幾種就剪幾種。觀看動畫及動手操作后，回答下列問題。二、新知探究1.要將正方體紙盒沿棱剪開,得到一個由6個正方形相連的圖形，應(yīng)剪

刀。2.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，這個圖形叫正方體的

。回答下列問題：7平面展開圖二、新知探究那么，正方體一共有多少種不同的平面展開圖呢？請各小組展示。正方體一共有11中平面展開圖。1234567891011二、新知探究活動2：觀察思考正方體的平面展開圖有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？小組討論。1234567891011正方體的平面展開圖可以分四類。二、新知探究第1類:1,4,1型.中間四連方,兩側(cè)各1個,共6種.二、新知探究第二類:2,3,1型.中間三連方,兩側(cè)各有1,2個,共3種.二、新知探究第三類:2,2,2型.中間二連方,兩側(cè)各有2個，只有1種.第四類:3,3型.兩排各3個,只有1種.將以上4類編一個順口溜:中間4個面,上下各一面;中間3個面，二一隔河見;中間2個面,樓梯天天見;中間沒有面，三三連一線.二、新知探究二、新知探究探究二：既然正方體可以展開成11中平面圖，那反之這些平面展開圖是否也能折疊成正方體呢？正方體的每個展開圖沿著一定的路徑可重新圍成一個正方體。二、新知探究一線不過四田凹應(yīng)棄之議一議：判斷以下幾種展開圖是否可以折疊成正方體，并說出原因.二、新知探究說一說：下列的哪個圖形能折疊成正方體？一線不過四田凹應(yīng)棄之圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4??????√√√√二、新知探究探究三：圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子。折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么?相對的數(shù)是什么?先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.折好以后，與1相鄰的數(shù)是____________，相對的數(shù)是______.2、5、4、63二、新知探究小結(jié)：判斷正方體展開圖的相對（鄰）面先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對，不相對則必相鄰。同種顏色的兩個面是相對面。例1在下面的圖形中，不是正方體的表面展開圖的是(

)C三、典例精析三、典例精析利勝持是就堅“勝”在上，“利”在前！例2如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“堅”在下，“就”在后，那么“勝”“利”在哪里？你們了棒太！“棒”在后面！四、當堂練習(xí)1、下列圖形中，可以是正方體表面展開圖的是（）

D2、如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么x=(),y=().

4103、小明設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒（如圖所示），由于粗心少設(shè)計了其中的一部分，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子。（1）共有（）種添補的方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計圖。

4四、當堂練習(xí)4、一個無蓋紙盒如圖所示，它的長、寬、高都是8㎝，畫出此紙盒的平面展開圖，并計算紙盒所用材料的面積（接縫及損耗忽略不計）。

8×8×5=320cm2四、當堂練習(xí)四、當堂練習(xí)5.已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對面數(shù)字是____4五、課堂小結(jié)正方體的平面展開圖：共11種。中間4個面,上下各一