2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（第2課時(shí)） 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，并能熟練運(yùn)算.（重難點(diǎn)）2.能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.3.經(jīng)歷有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算的過程，理解混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟如下:(1)運(yùn)用

法則把有理數(shù)的混合運(yùn)算中的

轉(zhuǎn)化成

；(2)應(yīng)用加法的

和加法法則進(jìn)行簡便計(jì)算。一、導(dǎo)入新課有理數(shù)減法運(yùn)算2C減法加法交換律和結(jié)合律復(fù)習(xí)回顧鞏固練習(xí)一、導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入一架飛機(jī)做特技表演，起飛后高度變化如下表：思考：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米呢？高度變化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km二、新知探究對(duì)于上邊的問題，若上升用加法，下降用減法，該如何計(jì)算呢？4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）所以，此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.探究一：有理數(shù)加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算二、新知探究若用正負(fù)號(hào)表示上升和下降后，這一連續(xù)的過程可以用加法體現(xiàn)。因此還可以這樣計(jì)算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）所以，此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.同學(xué)們想想還有沒有其他方法計(jì)算？高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km加法運(yùn)算二、新知探究因此，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）思考：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？加減混合運(yùn)算加法運(yùn)算理解：算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4這4個(gè)數(shù)的和。二、新知探究寫法：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。例如：(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可寫成－5＋7－8＋6－4.意義：簡化后的算式可以有兩種理解，一是幾個(gè)有理數(shù)的和，如上式可以理解為“負(fù)5、正7、負(fù)8、正6、負(fù)4的和”；二是按運(yùn)算理解，如上式可理解為“負(fù)5加7減8加6減4的結(jié)果”．省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式作用：簡化書寫形式知識(shí)歸納有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)：

在含有加減混合運(yùn)算的式子中，利用有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，這樣加減混合運(yùn)算就被統(tǒng)一成加法運(yùn)算，原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正、負(fù)數(shù)的和．二、新知探究因此在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算.例如：4.5-3.2+1.1-1.4

=4.5+1.1-3.2-1.4

=5.6-4.6

=1交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。二、新知探究1．對(duì)于式子－2－3＋5，讀法正確的是(

)A．負(fù)2，負(fù)3，正5的和B．負(fù)2，減3，正5的和C．負(fù)2，3，正5的和D．以上都不對(duì)AA跟蹤練習(xí)：二、新知探究解：（1）（2）（2）（1）做一做加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，按照從左到右依次運(yùn)算。加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，簡化了符號(hào)，然后用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。你認(rèn)為哪一種寫法更方便呢？二、新知探究有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟(1)將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；(2)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式；(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，使運(yùn)算簡便

．注意:1.在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換;2.可以運(yùn)用加法運(yùn)算技巧（同號(hào)相加法、湊整法、相反數(shù)相加法、同分母相加法等）進(jìn)行簡便運(yùn)算。知識(shí)歸納二、新知探究探究二：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用做一做

下表是去年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況:注:正號(hào)表示比前一次上調(diào),負(fù)號(hào)表示比前一次下降.與1月13日相比,11月9日汽油價(jià)格是上升了還是下降了變化了多少元/噸?時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/噸）-140+290+400+600-220+300-190+480解:-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520(元/噸)與1月13日相比，11月9日汽油價(jià)格是上升了，變化了1520元/噸。三、典例精析解：(1)25－13＋(－7)－(－25)＝25＋(－13)＋(－7)＋25＝(25＋25)＋[(－13)＋(－7)]＝50＋(－20)＝30.(2)44.1＋(－80.6)－(－39.9)＝44.1＋(－80.6)＋39.9＝44.1＋39.9＋(－80.6)＝84＋(－80.6)＝3.4.三、典例精析三、典例精析例2李明同學(xué)堅(jiān)持每天走步鍛煉，下表是他這周的走步步數(shù)變化情況(“＋”表示增加，“－”表示減少)，已知黎明在上周的星期日步數(shù)為6000步.星期一二三四五六日步數(shù)變化情況(與前一天相比)＋100－200＋500＋200－350＋150－900與上周日相比，本周日步數(shù)是增加了還是減少了，增加或減少了多少步？解：100－200＋500＋200－350＋150－900＝100＋500＋200＋150－200－350－900＝－500(步)．因此，與上周日相比，本周日步數(shù)減少了，減少了500步．四、當(dāng)堂練習(xí)1．為計(jì)算簡便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)寫成省略加號(hào)的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置，正確的是(

)A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.52．下列計(jì)算正確的是()A．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝37B．－3－4＋19－11＝－3－4－11＋19＝－1C．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝35D．－8＋12－16－23＝－8－16－23＋12＝－35CD四、當(dāng)堂練習(xí)BC5．計(jì)算：－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝________．6．在建筑工地上，一臺(tái)升降機(jī)先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此時(shí)該升降機(jī)的位置比開始的位置高_(dá)_______m.四、當(dāng)堂練習(xí)0-0.2五三65500四、當(dāng)堂練習(xí)四、當(dāng)堂練習(xí)五、課堂小結(jié)步