2.10 科學(xué)記數(shù)法 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊10科學(xué)記數(shù)法第二章有理數(shù)及其運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）1.回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算:(1)102=

，104=

，108=

.(2)（-10）21表示

.一、導(dǎo)入新課1001000010000000021個-10相乘復(fù)習(xí)回顧2.正數(shù)的任何次冪都是

；負(fù)數(shù)的奇次冪是

，負(fù)數(shù)的偶次冪是

．正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)一、導(dǎo)入新課第七次全國人口普查時，我國全國總?cè)丝诩s為1440000000人.地球半徑約為6400000米.光的速度約為300000000米.情境導(dǎo)入在生活中我們經(jīng)常會見到一些很大的數(shù)，例如：這些大數(shù)有簡單的表示方法嗎？計算下列各式：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….探究：科學(xué)計數(shù)法二、新知探究1010010001000010000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？討論：10102103104105…10n指數(shù)

…

運(yùn)算結(jié)果中0的個數(shù)

…

運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)

…二、新知探究123452134565432填寫下表，看看你能找到什么樣的規(guī)律。歸納：（1）10的幾次冪就等于1后面有幾個0.

（2）運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.nnn+1二、新知探究反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.知識歸納二、新知探究(1)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次試一試：你能不能借助以10為底的冪來表示下列各數(shù)呢？二、新知探究(2)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次二、新知探究(3)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點(diǎn)原來的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次二、新知探究10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1觀察與思考：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？(2)25000=2.5×

104(1)400000=4×

105(3)5034=5.034×

103由上可知，我們可以借助10的冪的形式表示大數(shù).1440000000可以表示成

；6400000可以表示成

；300000000可以表示成

.二、新知探究1.44×1096.4×1063×108二、新知探究

210000000=2.1×1088+1位科學(xué)記數(shù)法中

10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時)；②由小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.知識歸納用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)1000000=

；(2)57000000=

；(3)696000=

；(4)300000000=

；(5)-78000=

；(6)-12000000000=

.跟蹤練習(xí)1二、新知探究1×1065.7×1076.96×1053×108-7.8×104-1.2×1010歸納：(1)用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)，只會改變這個數(shù)的書寫形式，不會改變它的大?。?2)小于-10的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,只是多一個負(fù)號,記作-a×10n.下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.議一議二、新知探究解：(1)是；(2)不是，因為29>10;(3)不是，因為0.32<1；(4)不是，因為100不是10n的形式．請你把下列數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來.(1)赤道長度約為40000000m：

m；(2)地球表面積約為510000000km2:

km2；(3)人的大腦約有10000000000個細(xì)胞:

個；(4)森林面積約為128630000公項:

公頃；(5)某年某省的地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到6030億元：

元.跟蹤練習(xí)2二、新知探究1×10104×1071.2863×1086.03×1011注意:把含有計數(shù)單位(如萬、億等)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，先把計數(shù)單位化去，再用科學(xué)記數(shù)法表示．5.1×108下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么?(1)3.8×105=

；(2)5.007×107=

；(3)5.9406×102=

；(4)-7.0010×103=

.做一做38000050070000594.06-7001二、新知探究歸納:a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)為n＋1，原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得的數(shù)，若向右移動時位數(shù)不夠，則用0補(bǔ)上．注意符號．例1：(1)預(yù)計到2025年我國高鐵運(yùn)營里程將達(dá)到38000千米．將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．(2)習(xí)總書記指出，善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺上線后的某天，全國大約有1.2億人在平臺上學(xué)習(xí).1.2億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

．三、典例精析3.8×1041.2×108三、典例精析例2:寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時：___________；(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次：________.110000

36790000三、典例精析例3:省希望工程辦公室收到社會各界人士捐款共1500萬元，以此來資助貧困失學(xué)兒童．(1)如果每名失學(xué)兒童可獲得500元的資助，那么共可資助多少名失學(xué)兒童？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果；(2)如果社會各界人士的捐款數(shù)平均為10元/人，那么要多少人捐款才能獲得這筆捐款？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．解：1500萬元＝15000000元，(1)15000000÷500＝30000＝3×104(名)．因此，共可資助3×104名失學(xué)兒童．(2)15000000÷10＝1500000＝1.5×106(人)．因此，需要1.5×106人捐款才能獲得這筆捐款．1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是（

）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107四、當(dāng)堂練習(xí)D2.

用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的是(

)A.308×104

B.30.8×105

C.3.08×106

D.3.8×106C3.天文單位是天文學(xué)中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．14.96×107B．1.496×107

C．14.96×108D．1.496×108D四、當(dāng)堂練習(xí)6.一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為()A．5B．6C．7D．8B4.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010B5.下列求原數(shù)不正確的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

D四、當(dāng)堂練習(xí)7．用科學(xué)記數(shù)法表示下列橫線上的數(shù)：(1)我國陸地領(lǐng)土面積大約為9600000km2.__________；(2)全球每小時約有5100000t污水排入江河湖海．__________；(3)1光年大約等于9.46萬億千米．__________．9.6×1065.1×1069.46×1012四、當(dāng)堂練習(xí)8．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)全世界的人口大約有7.3×109人；(2)長城長約2.12×104千米；(3)月亮和地球的距離大約是3.84×105千米．解：(1)7.3×109＝7300000000.(2)2.12×104＝21200.(3)3.84×105＝384000.四、當(dāng)堂練習(xí)9．已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達(dá)地球的時間大約是500s，試計算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)解：光的速度可表示為3×108m/s.由題意，得3×108×500＝1500×108＝1.5×1011(m)＝1.5×108(km)．

因