裝配式混凝土鉸接橋面鉸縫剪力最大曲線圖

裝配式混凝土鉸接橋面鉸縫剪力最大曲線圖

混凝土雙景板梁橋在中國廣泛使用。板室通常用混凝土砂漿和細石混凝土填充，通常被稱為折疊接頭。彎曲接頭可以提供一定的水平抗彎能力，但支撐的橫向傳遞主要依靠切割力。在文獻中，假設(shè)彎曲接縫中的剪力沿長度呈雍正半波曲線分布。事實上，當按下平衡力時，根據(jù)正交半波負荷公式中的橫向分布系數(shù)計算每個梁的彎曲度，其精度是足夠的，但用于計算彎曲角度和切割力是錯誤的。如果它用于計算切割縫的切割力，誤差是無法允許的?，F(xiàn)在的數(shù)值方法主要由商用軟件執(zhí)行。將實體單元或簡化為梁格，計算切割切割的效果。實體單元通常只能計算和獲得高斯切割能力，不能直接獲得切割能力。r級法可以獲得切割力，但不是沿零度的單元長度法，而是梁節(jié)點的切割力。考慮到上述研究的不足，本文提出了一種新的安裝混凝土雙景板剪切力計算方法。將安裝的彎頭安裝在橫向抗彎能力和抗彎能力為零的正相關(guān)板上，導(dǎo)出經(jīng)典的算法表達式，構(gòu)建nb計算程序，分析彎曲角度的分布規(guī)律。1政府細胞中vy的應(yīng)用正交異性板內(nèi)力如圖1,撓曲面方程w(x,y)為Dx?4w?x4+(Dxy+Dyx+D1+D2)?4w?x2?y2+Dy?4w?y4=q(x,y)(1)Dx?4w?x4+(Dxy+Dyx+D1+D2)?4w?x2?y2+Dy?4w?y4=q(x,y)(1)其中,Dx、Dy分別為x、y方向的單位抗彎剛度;Dxy、Dyx分別為x、y方向的單位抗扭剛度;D1、D2分別為x、y方向的單位耦合抗彎剛度.鉸接板橋通過鉸縫橫向傳遞剪力,形成整體受力的上部結(jié)構(gòu).文獻認為鉸接板橋上部結(jié)構(gòu)可以比擬成特殊的正交異性板,假設(shè)縱橋向為x軸,橫橋向為y軸,則在此橫向抗彎剛度Dy和橫向抗扭剛度Dyx接近0,兩個正交方向彎矩的耦合作用受到了限制,D1和D2也為0.因此,裝配式混凝土鉸接板橋上部結(jié)構(gòu)的撓曲面方程w(x,y)可寫成Dx?4w?x4+Dxy?4w?x2?y2=q(x,y)(2)Dx?4w?x4+Dxy?4w?x2?y2=q(x,y)(2)???Vy=?Dxy?3w?x2?yRy=Vy+?Myx?x(3){Vy=-Dxy?3w?x2?yRy=Vy+?Μyx?x(3)式(3)中,Vy為單位長度橫向剪力,即可作為鉸接板橋鉸縫剪力.在板問題中,有時候需要減少邊界條件數(shù)量(合并邊界條件),把其中的扭矩Myx表示成微段上的豎向力,得到輔助剪力Ry,在鉸接板中等于Vy.裝配式混凝土鉸接板梁橋一般為對邊簡支結(jié)構(gòu),式(2)的解w可通過疊加原理得到,如圖2.w=w0+w1(4)?????????w0=∑m(Amcoshkmy+Bmsinhkmy)sinλmxw1=∑m∑namnDxλ4m+Dxyλ2mζ2nsinλmxsinζny(5){w0=∑m(Amcoshkmy+Bmsinhkmy)sinλmxw1=∑m∑namnDxλm4+Dxyλm2ζn2sinλmxsinζny(5)其中,w0為齊次解,由Levy法解得;w1為特解,由Navier法解得;λm=mπ/L;ζn=nπ/2b;km=αλm;α=(Dx/Dxy)0.5,是與截面抗彎剛度和抗扭剛度有關(guān)的量,稱截面特性參數(shù).amn與荷載q有關(guān).???????amn=42Lb∫L0∫2b0q(x,y)sinλmxsinζnydxdyarmn=16Pπ2mnuvsinλmξsinζnηsinλmu2sinζnv2(6){amn=42Lb∫0L∫02bq(x,y)sinλmxsinζnydxdyamnr=16Ρπ2mnuvsinλmξsinζnηsinλmu2sinζnv2(6)其中,amn為一般解,armnmnr為圖3所示局部均布荷載的解,P為荷載作用面積上所有力之和.經(jīng)坐標變換,由式(4)可得w=∑m[(Amcoshkmy+Bmsinhkmy)+∑nbmnsinζn(y+b)]sinλmx(7)w=∑m[(Amcoshkmy+Bmsinhkmy)+∑nbmnsinζn(y+b)]sinλmx(7)式(7)有待定量Am和Bm,偏微分方程滿足兩個邊界條件,即橋?qū)拑蓚?cè)為自由邊.Ry|y=±b=0(8)Ry|y=±b=0(8)由式(8)可得?????????Am=∑n?(?1)n?12kmsinhkmbbmnζnBm=∑n?(?1)n+12kmcoshkmbbmnζn(9){Am=∑n-(-1)n-12kmsinhkmbbmnζnBm=∑n-(-1)n+12kmcoshkmbbmnζn(9)代入式(3),可得橫向剪力Vy為Vy=∑m∑namnζnα2λ2m+ζ2n[?(?1)n?12sinhkmbsinhkmy?(?1)n+12coshkmbcoshkmy+cosζn(y+b)]sinλmx(10)Vy=∑m∑namnζnα2λm2+ζn2[-(-1)n-12sinhkmbsinhkmy-(-1)n+12coshkmbcoshkmy+cosζn(y+b)]sinλmx(10)按式(10)計算剪力,首先要確定截面特性參數(shù)α,需要計算Dx和Dxy.對于矩形截面的鉸接板梁橋有Dx=Et3/12(11)Dxy=GKt3(12)其中,t為矩形梁截面厚度;K為與矩形截面長寬比有關(guān)的系數(shù),取值范圍為0.141～0.333,具體對應(yīng)數(shù)值可參考文獻.對于空心截面的鉸接板梁橋,可按下式計算Dx=EI/b1(13)Dxy=GJx/b1(14)其中,I為截面慣性矩;b1為空心板截面寬度;Jx為截面抗扭慣性矩,Jx=4A2∫1tds(15)Jx=4A2∫1tds(15)其中,A為空心板壁面中心線圍成的面積,如圖4.2車輛負荷下的折疊力分布2.1不同級數(shù)階數(shù)下剪力的收斂性通過傅里葉級數(shù)各項和可算得剪力,在無法取用無限多項時,可增加項數(shù)并注意收斂來確定其精確性.以跨徑20m,寬10m,截面特性參數(shù)α=1.0的橋為例,如圖5,P=70kN作用在A處,討論剪力隨級數(shù)階數(shù)增加的收斂性,取級數(shù)項數(shù)m=n,采用Matlab軟件編程實現(xiàn).圖6為剪力峰值隨級數(shù)項數(shù)的收斂性,剪力峰值隨級數(shù)項增加是收斂的,趨于收斂時的m、n與荷載作用尺寸有關(guān).2.2橋?qū)捊⒖臻g剪力圖7為剪力沿橫橋向分布情況,可知荷載P作用在B點的剪力峰值大于A點,即輪載作用在橋?qū)捦饩壆a(chǎn)生的剪力峰值最大.圖8為剪力沿縱橋向分布情況,剪力沿縱橋向集中分布,與傳統(tǒng)鉸接板法假設(shè)的半正弦波形狀相差較大,而與文獻得到的剪力分布規(guī)律一致.剪力峰值隨荷載作用縱向位置變化不明顯.3下跨徑特性分析根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60-2004),中國公路橋涵設(shè)計時,汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成.橋梁結(jié)構(gòu)的整體計算采用車道荷載;橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載、涵洞、橋臺和擋土墻壓力等的計算采用車輛荷載.由圖7和圖8可知,在集中力(如輪載)附近鉸縫剪力有局部峰值,因此,應(yīng)采用車輛荷載計算鉸縫剪力.圖7表明,車輛輪載作用點離橋外邊緣越近,其附近鉸縫的剪力峰值越大.車輛荷載尺寸和橫向布置參考文獻,鉸縫剪力最不利荷載布置,即設(shè)計車輛沿橋?qū)捵钔鈧?cè)布置,后軸作用在跨中位置,后軸輪載作用位置附近剪力最大.式(10)表明,在設(shè)計車輛荷載作用下,鉸縫剪力最大值與橋的α值、跨徑L、橋?qū)?b和車輛輪載著地的長寬有關(guān).調(diào)查表明,實際混凝土鉸接板梁橋截面特性參數(shù)α值變化范圍為0.5～2.0.鉸接板梁橋?qū)儆谥行】鐝綐蛄?中國已出版相應(yīng)的標準圖,跨徑有6、8、10、13、16和20m,標準圖中有相應(yīng)截面尺寸及配筋供設(shè)計者參考,并根據(jù)道路設(shè)計寬度決定橫向板的數(shù)量.因此,有必要討論在跨徑L與截面特性系數(shù)α不變時,最大鉸縫剪力隨橋?qū)?b變化的規(guī)律.另外,考慮到10cm厚瀝青橋面鋪裝層對輪載作用力的擴散,輪胎著地受力尺寸按前輪0.4m×0.5m、后輪0.4m×0.8m計算.圖9為剪力峰值隨橋?qū)?b的變化規(guī)律,當跨徑L與截面特性系數(shù)α不變時,剪力峰值隨橋?qū)?b的變化是浮動的,其幅度遠小于其絕對值.因此,可認為鉸縫剪力最大值與橋?qū)挓o關(guān),本研究在計算時設(shè)橋?qū)?b=10m.圖10以標準圖跨徑L為基礎(chǔ),α值為變量,給出了一系列曲線供設(shè)計者查看鉸縫剪力最大值.圖11為某裝配式混凝土鉸接空心板梁橋,跨徑L=20m.按式(13)～(15)計算該橋參數(shù),Dx=42688.2E,Dxy=73068.7G,取混凝土E/G=2.3,則截面特性系數(shù)α=1.16.通過圖10可查到JTGD60-2004車輛荷載作用下的鉸縫剪力最大值Vy=46kN/m.按文獻計算得到的剪力峰值為44kN/m,證明本文推導(dǎo)的剪力計算公式與編寫的Matlab程序是可靠的.鉸縫截面特性系數(shù)本研究推導(dǎo)出了對邊簡支矩形鉸接板的撓度和鉸縫剪力解表達式,理論上屬于解析解,具有無限精度.