圖形的認識測量（三）

圖形的認識和測量(三)。(教材第92~96頁)1.使學(xué)生進一步認識學(xué)過的立體圖形的特征,并能熟練運用相關(guān)知識解決實際問題。2.復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐表面積和體積的計算公式,使學(xué)生加深對立體圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,對所學(xué)知識進一步系統(tǒng)化和概括化。3.通過實際操作,培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力及空間觀念。4.引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點:掌握立體圖形的特征,歸納各種立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。難點:運用所學(xué)知識解決實際問題。課件。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了平面圖形的相關(guān)知識。今天這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)立體圖形的知識。1.立體圖形的認識。師:請同學(xué)們看圖,說出下面每個立體圖形的名稱、特征以及圖中字母的含義,再試試把它們分成兩類?？梢愿瑢W(xué)交流。(課件出示:教材第92頁最上面圖)學(xué)生進行小組交流活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報交流:·長方體的特征是有12條棱,8個頂點,6個面。每組中的4條棱長度相等,相對的兩個面相等。圖中的三個字母分別表示長方體的長、寬、高?！ふ襟w的12條棱長度都相等,6個面的面積都相等,有8個頂點。圖中的字母表示正方體的棱長?！らL方體和正方體的相同點是都有8個頂點,12條棱,6個面,所以也可以說正方體是特殊的長方體。不同點是正方體的12條棱長度都相等,6個面的面積都相等?！A柱的底面是大小相等的圓形,側(cè)面是一個曲面,有無數(shù)條高。圓柱是有長方形或正方形旋轉(zhuǎn)而成的。圖中的字母O表示圓柱的底面圓心,r表示底面半徑,d表示底面直徑,h表示圓柱的高?！A錐的底面是圓形,側(cè)面是一個曲面,只有一條高。圓錐是由三角形旋轉(zhuǎn)而成的。圖中的字母O表示圓錐的底面圓心,r表示底面半徑,h表示圓錐的高。2.立體圖形的表面積和體積。師:什么是長方體、正方體和圓柱的表面積?生:長方體的表面積就是圍成長方體的6個面的面積總和。正方體的表面積就是圍成正方體的6個面的面積總和。圓柱的表面積就是圍成圓柱的3個面的面積總和。師:各怎樣計算?生:長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。正方體的表面積=棱長×棱長×6。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。師:什么是物體的體積?什么是容器的容積?生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納的物體的大小叫作容器的容積。師:常用的體積單位有哪些?相鄰單位間的進率各是多少?生:常用的體積單位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。相鄰單位間的進率是1000。師:回憶各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程,想一想它們之間的聯(lián)系,跟小組的同學(xué)說一說,然后完成下面的填空。(課件出示:教材第94頁最上面圖)學(xué)生進行思考交流活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報交流:【設(shè)計意圖:在對圖形知識進行分類整理的同時,引導(dǎo)學(xué)生回憶立體圖形的表面積、體積等計算公式相關(guān)聯(lián)的公式推導(dǎo)過程,再次體會轉(zhuǎn)化的思想】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲體會。圖形的認識測量(三)立體圖形長方體體積A類一根圓柱形木料,底面直徑20厘米,長米,如果把它橫切或沿底面直徑縱切后分成相等的兩部分,分開后兩塊木料的表面積和是多少?(考查知識點:立體圖形;能力要求:運用所學(xué)知識解決簡單的問題)B類李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長是1米的煙囪。制作25節(jié),大約需要白鐵皮多少平方米?(接縫處按1厘米計算)(考查知識點:立體圖形;能力要求:運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:20厘米米0.2÷2=0.1(米)縱切2×2+0.2×1.2×2=1.2964(平方米)橫切2=0.8792(平方米)答:縱切時兩塊木料的表面積和是平方米;橫切時兩塊木料的表面積和是平方米。B類:1厘米米1分米米方法一(3.14×0.1×1+1×0.01)×25方法二(3.14×0.1+0.01)×1×25=(0.314+0.01)×25=(0.314+0.01)×1×25=0.324×25=0.324×25=8.1(平方米)=8.1(平方米)答:大約需要白鐵皮平方米。教材習(xí)題教材第92~93頁“練習(xí)與實踐”1.2.3.(6+5+4)×4=60(厘米)12×5=60(厘米)4.5.6.第③個。7.答案不唯一,參考答案如下:思考題:第②個。教材第94~96頁“練習(xí)與實踐”1.(1)平方米(2)毫升(3)立方米(4)立方分米升2.5004.05900.061040753.表面積:4×4×6=96(cm2)體積:4×4×4=64(cm2)表面積:(5×3+5×4+3×4)×2=94(cm2)體積:5×3×4=60(cm2)表面積×(10÷2)2×2=314(cm2)體積×(10÷2)2×5=392.5(cm3)4.(1)8÷4=2(dm)2×2×2=8(dm3)(2)12×12×50=7200(cm3)(3)12.56÷3.14÷2=2(cm)3.14×22×5=62.8(cm3)(4)3.14×32×4.5×13=42.39(cm35.40×35=1400(平方厘米)=14(平方分米)6.(0.6×0.4+0.6×1.8+0.4×1.8)×2=4.08(平方米)7.×(4×2)×12+3.14×42×2=401.92(dm2)×(40÷2)2=7536(cm2)0.628×1.2=0.7536(m2)8.40厘米米5×1.8×0.4×1.7=6.12(噸)9.6.28÷3.14÷2=1(分米)3.14×12×6.28=19.7192(立方分米)=19.7192(升)10.12.56÷3.14÷2=2(米)3.14×22×1.5×13×750=4710(千克)=4.71(噸11.380×260×530=52364000(mm3)=52.364(dm3)≈52.36(dm3)(380×260+380×530+260×530)×2=876000(mm2)=87.60(dm2