液體表面張力的測定

液體表面張力的測定

摘要

表面張力是影響多相體系的相間傳質(zhì)和反應(yīng)的關(guān)鍵因素之一，是物理學(xué)和物理化學(xué)中重要的研究對象

是重要的液體物理性質(zhì)。在實(shí)際生產(chǎn)中，液體的表面張力對于泡沫分離、蒸餾、萃取、乳化、吸附、潤濕等過程存在重要影響。常見的液體表面張力的測定方法包括毛細(xì)管上升法、Wilhelmy盤法、懸滴法、滴體積法、最大氣泡壓力法,拉脫法等，這些不同原理的測定液體表面張力的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，本文將著重以最大氣泡壓力法和拉脫法建立模型測定液體的表面張力。表面張力的測量方法可以分為靜態(tài)法和動態(tài)法，最大氣泡壓力法和拉脫法都是動態(tài)測定表面張力的方法，拉脫法模型是物理學(xué)中常用的一種簡便方法，操作簡單易行但誤差較大，最大氣泡壓力法模型所測量涉及的也是對象的靜止表面，其本質(zhì)仍屬于平衡方法，不過在臨界點(diǎn)時(shí)發(fā)生的表面擴(kuò)張是動態(tài)的，相對而言，最大氣泡壓力法模型更能準(zhǔn)確的反映液體的表面張力。

在拉脫法模型中，我們需要解決的問題相對簡單，在實(shí)驗(yàn)中，由于U形絲不僅本身體較小重量輕，而且在拉脫過程中U形絲的重力和浮力總是方向相反，大小相等而互相抵消，于是，在緩慢的拉脫U形絲剛好是水膜破裂的瞬間，焦利氏秤所受的拉力可以粗略的認(rèn)為是液體表面張力的2倍，而表面張力力和該液體的表面張力系數(shù)以及U形絲的長度成正比，整個(gè)實(shí)驗(yàn)中需要的數(shù)據(jù)是有一個(gè)力，但力并不能直接測出，需要先用已知重量的砝碼標(biāo)定焦利氏秤的的K值，然后再進(jìn)行測量，將力轉(zhuǎn)化為長度。這個(gè)模型的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)簡單，操作簡便，很易得到結(jié)果。在16.0℃下通過該模型得到的乙醇液體的表面張力為10800.0mN。

在最大氣泡壓力法模型中，由于液面的附加壓力和表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，我們需要解決的問題是如何測量氣泡的曲率半徑和液面的附加壓力，我們假設(shè)毛細(xì)管的末端與液面完全相平，可以認(rèn)為氣泡的曲率半徑和毛細(xì)管的直徑相等，而附加壓力則可以由壓力計(jì)直接測得。通過標(biāo)定已知表面張力的蒸餾水，我們可以得到儀器常數(shù)K，由24．5℃水的表面張力1210205.7mN計(jì)算得到儀器常數(shù)K=221085.1mN，然后計(jì)算得到表面張力為一問題重述表面張力是影響多相體系的相間傳質(zhì)和反應(yīng)的關(guān)鍵因素之一，是物理學(xué)和物理化學(xué)中重要的研究對象是重要的液體物理性質(zhì)。在實(shí)際生產(chǎn)中，液體的表面張力對于泡沫分離、蒸餾、萃取、乳化、吸附、潤濕等過程存在重要影響。兩個(gè)不同的模型都是要對液體的表面張力進(jìn)行測量，在拉脫法中，我們面對的問題是如何準(zhǔn)確的量出拉托瞬間的作用力大小，以及如何量化這個(gè)作用力。而在最大氣泡壓力法中，我們需要解決的問題是如何得到附加壓力和曲率半徑。二問題分析1對于用拉脫法測定液體的表面張力時(shí)，我們假想在液體的表面平行于液體表面存在一條線段，由于液體分子間的相互作用，使液體表面層形成了一張緊膜。在這條假想的線段垂直于該線段平行于液面上，存在著兩個(gè)方向相反，大小相等的作用力。這兩個(gè)力時(shí)該將向線段保持受力平衡。如圖：如果f和f’的大小只與液體的本身性質(zhì)有關(guān)，那么在同一種液體表面的不同長度的假想線段的兩側(cè)的f和f’應(yīng)該相同，但是這與事實(shí)明顯不符，所以表面張力應(yīng)該用一個(gè)只與液體本身性質(zhì)有關(guān)的量來表示，也就是表面張力系數(shù)，即為單位長度上的表面張力，單位是牛每米。當(dāng)我們把這條假想的線段垂直提起時(shí)，向上的拉力和f及f’的合力相等，在拉脫的瞬間，表面張力F=2f。拉脫法的總體思路即：先用已知質(zhì)量的物體標(biāo)定焦利氏秤，記錄彈簧的伸長量，通過胡克定律求出該焦利氏秤的彈性系數(shù)，再緩慢的將U形絲從液體表面垂直拉出，記錄拉脫時(shí)的彈簧伸長量，從而得到F，再求出f，并且測出U形絲的長度，此處用U形絲代替那條假想的線段，然后就可求出單位長度上的表面張力大小，即某種特定液體在某一溫度下的表面張力系數(shù)。2對于用最大氣泡壓力法測量表面張力系數(shù)的方法，由于表面張力的作用，浸入液面的毛細(xì)管中會有一段高于外液面的液柱，當(dāng)外界氣壓大于試管內(nèi)氣壓時(shí)，插入液體深度為H的毛細(xì)管末端形成氣泡，如下圖所示，由于凹液面存在，因而所形成的氣泡內(nèi)外壓力不等，即產(chǎn)生所謂的曲液面附加壓力。此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率成反比式中，Δp為附加壓力；σ為表面張力；R為氣泡的曲率半徑。如果毛細(xì)管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當(dāng)氣泡開始形成時(shí)，表面幾乎是平的，這時(shí)曲率半徑最大;隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)上式這時(shí)附加壓力達(dá)最大值。所以，最大氣泡壓力法的總體思路是：盡可能的使毛細(xì)管末端與也面相平的條件下，測出附加壓強(qiáng)，從而得到表面張力系數(shù)。三模型假設(shè)1.液體的表面張力系數(shù)在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)期間，不受溫度變化的影響，其濃度（純度）也不改變。2.外界大氣壓在實(shí)驗(yàn)期間對結(jié)果沒有影響。3．當(dāng)用拉脫法測表面張力系數(shù)時(shí)，拉脫瞬間的拉力與2倍的表面張力完全在一條垂直于水平線的直線上。4．拉脫時(shí)拉起的速度無限接近于0。5.最大氣泡壓力法測定表面張力系數(shù)時(shí)，毛細(xì)管的末端剛好與液面相平。四定義與符號說明表面張力系數(shù)α/γ(1mN)表面張力f(N)U形絲長度l(m)彈簧位置x(cm)溶液濃度)(1Lmolc壓力差p(kPa)曲率半徑R(mm)五模型的建立與求解第一部分：拉脫法測表面張力系數(shù)的模型1．該模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為lxk2式中α為表面張力系數(shù)，k為焦利氏秤的彈性系數(shù)，x為從開始拉到拉脫過程中彈簧的伸長長度。l為U形絲長度。參考文獻(xiàn)：《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程》中南大學(xué)出版社袁冬媛徐富心主編2.拉脫法測表面張力系數(shù)的模型的建立和求解液體的表面張力測定可以用該模型求解：分析如下各力平衡的條件為：F=mg+f(1)式中，F(xiàn)是所施外力，mg為薄片和它所附的液體的總重力，f為表面張力。實(shí)驗(yàn)中用如圖二所示的“”形金屬絲框代替金屬薄片，由于表面張力與接觸面的周長成正比，故有ΦΦffΦFmgldf)(2dlf(2)圖一圖二式中，比例系數(shù)α稱為表面張力系數(shù)，其值等于作用在液體表面單位長度的力，將(4-20)代入(4-19)式中，可得：)(2dlmgF(3)式中，l為“”形框的長度，d為金屬絲得直徑。由于l>>d，所以上式可簡化為：lmgF2(4)當(dāng)在彈簧下端的砝碼盤內(nèi)加入砝碼時(shí)，彈簧受力而伸長。由胡克定律知，在彈性限度內(nèi)對彈簧所施外力F與彈簧伸長量x，就可算出作用于彈簧上的外力。當(dāng)把“”形框掛在焦利秤的彈簧秤下端時(shí)，彈簧所受拉力為mg。當(dāng)把“”形框浸入水中再緩緩拉起時(shí)，由于表面張力的作用，一部分液體被“”形框帶起形成液體膜，當(dāng)所施加外力大于f時(shí)，被帶起的液膜破裂，“”形框脫出液面。再液體膜破裂的瞬間彈簧所受為F=mg+f(略去水膜自重)。此時(shí)彈簧所受的表面張力為f＝F－mg。這一很小的作用力使彈簧發(fā)生形變x，則xkf。本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄測彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k的數(shù)據(jù)表格砝碼質(zhì)量m(×10-3kg)增重讀數(shù)(×10-2m)減重讀數(shù)(×10-2m)平均讀數(shù)L(×10-2m))m10(23iiLLL0.06.816.836.825.850.58.788.788.781.010.7310.7310.735.7851.512.6612.6612.662.014.6014.6214.615.8052.516.5416.5616.55平均值5.81g＝9.794m/s2；1-mN258.03Lmgk測“”形框長度l的數(shù)據(jù)表格次數(shù)123456平均l(×10-2m)4.4804.4824.4784.4844.4884.4864.483測量液體的表面張力系數(shù)α的數(shù)據(jù)表格次數(shù)x0(×10-2m)x(×10-2m))m10(20'xxx16.969.852..8926.979.642.6736.969.672.7146.979.682.71平均值2.75表面張力系數(shù)1-mN0800.02lxk第二部分：最大氣泡壓力法測表面張力系數(shù)的模型1該模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為其中k值可根據(jù)實(shí)驗(yàn)，通過測定一已知表面張力的物質(zhì)來確定。參考文獻(xiàn)：《物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)研究方法》中南大學(xué)出版社李元高主編液體的表面張力測定可以用該模型求解：分析如下附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關(guān)系式為:(4)式中，Δp為附加壓力；σ為表面張力；R為氣泡的曲率半徑。本實(shí)驗(yàn)采用壓氣鼓泡法鼓泡，在滴液漏斗中裝入適量的水，通過對滴液漏斗旋塞的調(diào)節(jié)控制水流出滴液漏斗的速率來實(shí)現(xiàn)鼓泡。-8-如果毛細(xì)管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當(dāng)氣泡開始形成時(shí)，表面幾乎是平的，這時(shí)曲率半徑最大;隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)（4）式這時(shí)附加壓力達(dá)最大值。氣泡進(jìn)一步長大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據(jù)（4）式，R=r時(shí)的最大附加壓力為:(5)實(shí)際測量時(shí)，使毛細(xì)管端剛與液面接觸，則可忽略氣泡鼓泡所需克服的靜壓力，這樣就可直接用上式進(jìn)行計(jì)算。對于同一毛細(xì)管，其為一常數(shù)，用k表示，則表面張力可按（6）計(jì)算：（6）其中k值可根據(jù)實(shí)驗(yàn)，通過測定一已知表面張力的物質(zhì)來確定。本實(shí)驗(yàn)選擇的已知物質(zhì)為水，則-9-六模型評價(jià)與推廣在眾多的測定液體表面張力系數(shù)的方法中，我選擇用拉脫法和最大氣泡壓力法建立兩個(gè)模型，兩個(gè)模型相對比，相比較，可以使大家對測定液體表面張力系數(shù)的方法有更深入的了解和認(rèn)識，同時(shí)在比較中可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)與不足，拉脫法是所有測液體表面系數(shù)的方法中操作，數(shù)據(jù)處理，以及建立模型最簡單的，它用簡單的理論完成了任務(wù)，對于初學(xué)者來說十分有幫助，當(dāng)然與此同時(shí)，該模型也有一定的缺憾，這個(gè)模型的誤差是比較大的，大多數(shù)情況下只能定性的分析物質(zhì)而非準(zhǔn)確的測得結(jié)果。另一方面，最大氣泡壓力法測表面張力系數(shù)的方法也并不復(fù)雜，但是這個(gè)模型的理論基礎(chǔ)要比前者更加復(fù)雜，這也使得最大氣泡壓力法模型相對而言更加準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中也體現(xiàn)出了他更加嚴(yán)謹(jǐn)更加尊重科學(xué)事實(shí)