一元二次方程的應(yīng)用-面積問題

一元二次方程的應(yīng)用----面積問題一、選擇題1、（2009年，青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）A、B、C、D、2、（2009年，甘肅慶陽）如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米ABABCD個面積為672m2的矩臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76m的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，符合題意的是（）A．x（76－x）＝672；B．x（76－2x）＝672；C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．4、利用13米的鐵絲和一面墻，圍成一個面積為20平方米的長方形，墻作為長方形的長邊，求這個長方形的長和寬。設(shè)長為米，可得方程（）A． B．C． D．5、從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm26、如圖在一個長為35米，寬為26米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直道路，其它部分種花草，要使花草為850㎡，問道路應(yīng)為多寬？設(shè)道路寬為x，得方程如下：（1）（35－x）（26－x）＝850；（2）850＝35×26－35x－26x＋x2；（3）35x＋x(26－x)＝850－35×26；（4）35x＋26x＝850－35×26你認為符合題意的方程有()1個B、2個C、3個D、4個二、解答題7、如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的，求截去小正方形的邊長。8、在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半。小明的設(shè)計方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等。小明通過列方程，并解方程，得到小路的寬為2m或12m。小明的結(jié)果對嗎？為什么？1212m16m9、如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖。圖7中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍。這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m。已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2。請問主干道的寬度為多少米？北北西東10、一塊矩形耕地，大小尺寸如右圖，要在這塊地上橫縱分別挖2條和4條水渠，如果水渠的寬相等，且余下的面積為9600平方米，問水渠要挖多寬？11、在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬．（部分參考數(shù)據(jù)：，，）第12題12、如圖，利用一面長的墻，用長的籬笆，圍成一個長方形的養(yǎng)雞場.（1）怎樣圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場？（2）能否圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場？如能，說明第12題蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空地（第13題）14、某小區(qū)規(guī)劃在一個長10m，寬8m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，如圖，其余部分種草，若每塊種草面積達到6m2，求道路的寬。（8分）15、（8分）在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如圖，地毯中央的矩形圖案長6米，寬3米，整個地毯的面積是40平方米，求：花邊的寬16、如圖,某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪。要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。17、（7分）有100米長的籬笆材料，想圍成一個矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現(xiàn)請你設(shè)計矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．18、（6分）萬峰湖中學計劃用教學樓后寬為20米、長為32米的矩形的空地建造如圖所示的農(nóng)技園，但是要在上面修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為種植區(qū)域，要使種植區(qū)域面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？19、某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長28m），另三邊用木欄圍成，木欄長32m。（1）雞場的面積能圍到120㎡嗎？（2）雞場的面積能圍到130㎡嗎？（3）雞場能建的最大面積是多少？如果（1）或（2）或（3）能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請你說明理由。