北師大版數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊教案：第8課　和角公式的簡單應(yīng)用

第二單元2.1《和角公式》教案授課題目2.1.4和角公式的簡單應(yīng)用授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式并會用公式求某些角的三角函數(shù)值。2.過程與方法通過復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，逐步提高綜合解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀①在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的能力，在合作與交流活動(dòng)中使得學(xué)生具有合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。②通過學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：和角公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：和角公式的推導(dǎo).教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、知識回顧兩角和與差的余弦公式cos(α+β)=cosαcosβ?sinαsinβcos(α?β)=cosαcosβ+sinαsinβ兩角和與差的正弦公式sinα+βsin兩角和與差的正切公式tanα+β=tanα+tanβ1?tanαtanβtan二、自主探究例題分析例1求sin14°解原式==sin=例2已知cosα=?513,且α∈π解因?yàn)閏osα=?5所以sinα=±=±1?又因?yàn)棣痢?π2,π)，因此cos（=3例3已知α∈0，π2解因?yàn)閏osα+β=?513所以sin又因?yàn)?<α+β<π，所以sinα+β因?yàn)閟inβ=35，所以cosβ=±1?sin2因此sinα=sin=sin=12三、鞏固練習(xí)練習(xí)1求cos42°解原式===cos30=練習(xí)2已知sinα=35,且α∈π2解因?yàn)閟inα=35=±1?又因?yàn)棣痢?π2,π)，所以cosα=?因此sin=2練習(xí)3化簡：cos解原式=cos=cos2α練習(xí)4將sinα+3cosα解由a得sinα+=2=2sin練習(xí)5求值：3解原式=2=2=2sinπ4

=練習(xí)6已知α+β=π4證明因?yàn)棣?β=π4，即tanα+tanβ=1?tanαtanβ.所以tanα+tanβ+tanαtanβ=1.將所學(xué)知識進(jìn)行歸類和整理學(xué)生積極思考，認(rèn)真聽講，積極回答問題學(xué)生獨(dú)立完成，分組交流?；仡櫛竟?jié)課重難點(diǎn)，強(qiáng)化鞏固.例1靈活逆用兩角和與差的正弦公式例2中先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出對應(yīng)的sinα例3中先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出對應(yīng)的sinα+β,cosβ通過練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。教學(xué)反思通