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數(shù)學(xué)試題答案選擇題答案答案令,根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,點在以為圓心,的圓上,答案根據(jù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)得答案設(shè),根據(jù)題意得,解得,掃過的面積是答案,且,結(jié)合圖形特征作出判斷答案根據(jù)題意可得答案,結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化可得=,可得最大值是1答案根據(jù)題意可得漸近線的傾斜角是,,因此雙曲線方程,該曲線又過點,解得,所以實軸長為答案令,,即,,的最小值為答案易判斷①③正確答案根據(jù)題意數(shù)列中,易求得,,求和得答案要求最小,即求最小,可得平面,又可證明;再把平面繞旋轉(zhuǎn),與共面;又可證得。,,,即,,可得填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分;其中16題第一空3分,第二空2分。)易求得,根據(jù)圖形可列式,解得根據(jù)題意得,即又,此時,構(gòu)造函數(shù),以判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增,即設(shè)直線與拋物線交于兩點,,易知可得,得到又令代入拋物線中,可得方程由韋達定理得即解得,同時求得定點解答題解:, ;又,即對稱中心是……..5分………………6分又為銳角三角形且,即,得到……………………8分而在中,即…………………10分……………..12分證明:連接底面為菱形,,是正三角形是中點,又//,又平面,平面又平面又平面,平面平面……………4分解:由知,兩兩垂直,以所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標系,易知:而,且設(shè)平面的法向量,取,根據(jù)題意,線面角當時,最大,此時為的中點,即……….8分設(shè)平面的法向量為,平面的法向量為,解得,同理可得…………..10分……………11分所以二面角的平面角的余弦值為……………12分解:由題意可得因此當p取1/5時,取最大值………………….4分(2)由上可知:,設(shè)剩下45個布娃娃中有個獎品,獲利為元,則,又,則因此買下剩下所有的45個布娃娃。…………8分設(shè)抽到個有獎品的可能性為,則根據(jù)題意可得,即且,化簡得解得,從而…………….12分易求得橢圓方程:………..4分易求得右焦點,若直線斜率不存在時,,不合題意,舍去;…….5分設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程,化簡得設(shè)直線與橢圓的兩個交點為根據(jù)韋達定理得…….7分而又有即,解得………………….11分直線,即………12分解:設(shè),,因此單調(diào)遞減,,又時,……………..2分若,即時,使當時,單調(diào)遞增,當時,單調(diào)遞減,在處取極大值,不存在極小值…………………4分若,即………………….5分由第一問結(jié)論可知(i)若時,由上問可知:即時函數(shù)沒有零點……6分(ii)若時,時單調(diào)遞增;時,單調(diào)遞減。由得,從而再設(shè),則從而關(guān)于單調(diào)遞增。=1\*GB3①若,此時,若得或,所以時無零點;得,所以時有一個零點;當時,有一個零點因此時無零點;時有一個零點;…….8分=2\*GB3②此時,,設(shè)則,所以,若即即時無零點;………10分若即即時有一個零點……11分綜上所述:時無零點;時有一個零點……….12分解:依題意得,整合得到:令,化簡得對于,化簡得:;…………..5分依題意得,解得;,解得又,解得…………..10分解:易知在的最大值是
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