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陜西省西安市西工大附小小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷(培優(yōu)篇)一、選擇題1.把一個(gè)表面積是的長(zhǎng)方體,按如圖切三刀分成8個(gè)小長(zhǎng)方體,小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了()。A.10 B.25 C.50 D.1002.下面圖形()是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到的。A. B. C. D.3.一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)又是48的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是()。A.10 B.16 C.24 D.304.如果a=b-1(a、b為不是0的自然數(shù)),a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是()。A.1,ab B.a(chǎn),b C.b,a5.下面的分?jǐn)?shù)中,不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的是()。A. B. C. D.6.五年級(jí)舉行“武漢加油,我獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中,小明捐了零花錢的,小紅捐了零花錢的,那么小明和小紅相比,()捐的多。A.小明 B.小紅 C.同樣多 D.無(wú)法確定7.小華星期日想幫媽媽做下面的事情:用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘;晾衣服要用1分鐘;掃地要用9分鐘;擦家具要用13分鐘。她經(jīng)過(guò)合理安排,做這些事至少要花()分鐘。A.22 B.23 C.33 D.438.已知大長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和為60cm,長(zhǎng)為8cm,底面面積為32cm2,如果把這個(gè)長(zhǎng)方體從正面的中間挖去一個(gè)小正方體,小正方體棱長(zhǎng)之和為12cm,那么()。①體積變小,表面積變大②體積變小,表面積變?、垠w積、表面積均不變④挖去小正方體后的體積是95cm3,表面積是140cm2⑤挖去小正方體后的體積是96cm3,表面積是140cm2⑥挖去小正方體后的體積是96cm3,表面積是136cm2A.②④ B.③⑥ C.①④ D.①⑤二、填空題9.800立方厘米=(________)立方分米(填分?jǐn)?shù))4.08升=(________)升(________)毫升10.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù),它的分子、分母的乘積是24,這個(gè)分?jǐn)?shù)是(______)或(______)。11.李老師是學(xué)校的90后教師,她今年的年齡既含有因數(shù)2,同時(shí)也是3和5的倍數(shù),李老師今年(________)歲。12.18和12的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________。13.一張長(zhǎng)方形紙,長(zhǎng)、寬。將它裁成大小相等的正方形若干個(gè),剛好裁完無(wú)剩余。正方形的邊長(zhǎng)最多是(________)。14.一個(gè)幾何體由若干個(gè)體積是1dm3的小正方體組成,下圖是從三個(gè)方向觀察這個(gè)幾何體所看到的圖形,這個(gè)幾何體的體積是(______)dm3。15.如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱,上、下兩個(gè)面是正方形,把它的側(cè)面展開(kāi),正好是一個(gè)邊長(zhǎng)12分米的正方形,這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的體積是(________)立方分米,表面積是(________)平方分米。16.10袋水果,其中有一袋質(zhì)量輕一些,至少稱(______)次能保證找出這袋水果。三、解答題17.口算。3-=3+=2.35+=18.計(jì)算下列各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19.解方程。20.學(xué)校食堂今天中餐煮了1800個(gè)雞蛋,分給五年級(jí)250個(gè),五年級(jí)得到的雞蛋占所有雞蛋的幾分之幾?還剩幾分之幾?21.人民廣場(chǎng)車站是2路車和7路車的起點(diǎn)站,從早上6:00同時(shí)各發(fā)出第一輛車后,2路車每12分鐘發(fā)一輛車,7路車每15分鐘發(fā)一輛車。(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后兩路車又同時(shí)發(fā)車?發(fā)車時(shí)間是幾點(diǎn)鐘?(2)從早上6:00發(fā)第一輛車,到晚上8:00發(fā)最后一輛車,兩路車同時(shí)發(fā)出的共有多少輛車?22.一個(gè)修路隊(duì)修一條公路,第一天修了米,第二天比第天多修了米,兩天一共修了多少千米?23.某體育館要修建一個(gè)長(zhǎng)20米,寬8米,深2米的泳池。(1)這個(gè)泳池占地多少平方米?(2)挖出的沙土需要車輛運(yùn)走,一輛汽車每次運(yùn)送25立方米的沙土,至少需要幾次才能運(yùn)送完?(3)給泳池的四周和底面做防水漆,那么涂漆的面積是多少?24.一個(gè)棱長(zhǎng)是15cm的正方體水槽中,水深8cm,現(xiàn)將一塊長(zhǎng)12cm,寬是7.5cm的長(zhǎng)方體石塊,完全浸沒(méi)在水中(水未溢出),水面上升5cm,石塊的高是多少厘米?25.畫(huà)出小魚(yú)先向左平移8格,再向下平移4格后的圖形。最后再畫(huà)出原小魚(yú)的軸對(duì)稱圖形。26.下圖是商貿(mào)公司2020年每月的收支情況統(tǒng)計(jì)圖。(1)()月份結(jié)余的金額最多。(2)列式計(jì)算出第四季度平均每月結(jié)余多少萬(wàn)元?【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】根據(jù)圖形可知,分別沿長(zhǎng)、寬、高的中點(diǎn)切三刀,每切一刀就增加兩個(gè)切面的面積,沿長(zhǎng)的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的左右面相等,沿寬的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的前后面相等,沿高的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的上下面相等,由此可知,把一個(gè)表面積是50cm2的長(zhǎng)方體照如圖方式切三刀,切成了8個(gè)小長(zhǎng)方體,增加的6個(gè)面的總面積等于原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積,據(jù)此解答。【詳解】每切一刀就增加兩個(gè)切面的面積,沿長(zhǎng)的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的左右面相等,沿寬的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的前后面相等,沿高的中點(diǎn)切,切與原來(lái)長(zhǎng)方體的上下面相等,由此可知,增加的6個(gè)面的總面積等于原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積即50平方厘米。故答案為:C?!军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確:沿長(zhǎng)的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的左右面相等,沿寬的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的前后面相等,沿高的中點(diǎn)切,切面與原來(lái)長(zhǎng)方體的上下面相等。2.B解析:B【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的方向變化判斷旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度?!驹斀狻緼、原圖順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到此圖,不符合。B、原圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到此圖,符合。C、原圖順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到此圖,不符合。D、原圖順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360度得到此圖,不符合。故答案為:B【點(diǎn)睛】確定好旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度是解決此題的關(guān)鍵。3.C解析:C【分析】一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù),又是6的倍數(shù),即求48以內(nèi)的6的倍數(shù),那就先求出48的因數(shù)和6的倍數(shù),再找共同的數(shù)即可。【詳解】48的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;48以內(nèi)6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36、42、48。所以一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù),又是6的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可能是:6、12、24、48。故選:C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,解答此題關(guān)鍵是找出48的因數(shù)和6的倍數(shù)中共同的數(shù)。4.A解析:A【分析】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1,相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù),兩數(shù)互質(zhì),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積?!驹斀狻咳绻鸻=b-1(a、b為不是0的自然數(shù)),a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab。故答案為:A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定a、b兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,特殊情況還有兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù)。5.C解析:C【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù),稱為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻緼.分子和分母只有公因數(shù)1,是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);B.分子和分母只有公因數(shù)1,是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);C.分子和分母的公因數(shù)除了1之外,還有3,不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);D.分子和分母只有公因數(shù)1,是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);故答案為:C?!军c(diǎn)睛】明確最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。6.D解析:D【分析】依據(jù)題意,直接分析出哪位同學(xué)捐的多即可?!驹斀狻坑捎谛∶骱托〖t的零花錢都不能確定,所以小明零花錢的和小紅零花錢的哪個(gè)多無(wú)法比較。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。7.B解析:B【分析】由于洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘,因此可在掃地、擦家具的同時(shí)用洗衣機(jī)洗衣服,共要13+9=22分鐘,晾衣服要用1分鐘,所以她經(jīng)過(guò)合理安排,做完這些事至少要花13+9+1=23分鐘?!驹斀狻?3+9+1=23(分鐘)即她經(jīng)過(guò)合理安排,做完這些事至少要花23分鐘。故選B?!军c(diǎn)睛】本題考查合理安排時(shí)間,解答本題的關(guān)鍵是找到哪些事情要先做,哪些事情可以同時(shí)做,達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。8.C解析:C【解析】【詳解】長(zhǎng)方體的底面面積為32cm2,則寬為32÷8=4cm,根據(jù)棱長(zhǎng)為60可知,長(zhǎng)+寬+高=60÷4=15,所以高為3cm。挖去小正方體后,體積變小,表面積變大,①正確,②③錯(cuò)誤。小正方體棱長(zhǎng)之和為12cm,則小正方體棱長(zhǎng)為12÷12=1cm挖去小正方體后的體積是8×4×3-1×1×1=95(cm3)挖去小正方體后的表面積是(8×4+8×3+3×4)×2+4×1×1=140(cm2)因此④正確,⑤⑥錯(cuò)誤。故答案為C二、填空題9.80【分析】1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升;大單位變小單位乘進(jìn)率,小單位變大單位除以進(jìn)率,由此解答即可?!驹斀狻?00立方厘米=立方分米(填分?jǐn)?shù))4.08升=4升80毫升【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義,分子小于分母且分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻?4=1×24=3×8所以這個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)可能是或?!军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義。11.30【分析】根據(jù)題意可知,李老師的年齡是2、3、5的倍數(shù),求出2、3、5的最小公倍數(shù),即可解答?!驹斀狻?、3、5位互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)是:2×3×5=6×5=30李老師是學(xué)校的90后教師,她今年的年齡既含因數(shù)2,同時(shí)也是3和5的倍數(shù),李老師今年30歲?!军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。12.36【分析】把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),據(jù)此解答。【詳解】18=2×3×3;12=2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3=6;最小公倍數(shù)是2×3×3×2=36?!军c(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法,掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)也可通過(guò)短除法解答。13.9【分析】求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是最大正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】45=3×3×527=3×3×33×3=9(厘米)【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)(公有質(zhì)因數(shù))相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14.3【分析】從上面看有三個(gè)正方形,則最底層有3個(gè)正方體;從正面看,只有1層;從左面看,所有的小正方體只有1層且橫向擺放成一排。【詳解】只有當(dāng)三個(gè)小正方體橫向擺放成一排時(shí),才會(huì)出現(xiàn)題干中的三視圖,所以這個(gè)幾何體的體積是3立方分米。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生空間想象能力。15.162【分析】由于這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)12分米的正方形,所以長(zhǎng)方體的高是12分米。又因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體上下兩個(gè)面是正方體,所以用12分米除以4可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。據(jù)此,結(jié)合長(zhǎng)方解析:162【分析】由于這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)12分米的正方形,所以長(zhǎng)方體的高是12分米。又因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體上下兩個(gè)面是正方體,所以用12分米除以4可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。據(jù)此,結(jié)合長(zhǎng)方體的體積和表面積公式,列式計(jì)算出這個(gè)紙箱的體積和表面積。【詳解】長(zhǎng)、寬:12÷4=3(分米)體積:3×3×12=108(立方分米)表面積:3×3×2+3×12×4=18+144=162(平方分米)【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積和表面積,靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。16.3【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí),根據(jù)天平的平衡原理解答即可?!驹斀狻堪?0袋水果分為3袋、3袋、4袋。先在天平兩邊各放3袋。如果平衡,剩下4袋中有1袋為次品,把剩下4袋在天平兩邊各放2解析:3【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí),根據(jù)天平的平衡原理解答即可。【詳解】把10袋水果分為3袋、3袋、4袋。先在天平兩邊各放3袋。如果平衡,剩下4袋中有1袋為次品,把剩下4袋在天平兩邊各放2袋,高的那端有一袋是次品,再把高的那端的水果在天平兩邊各放一袋,高的那袋就是次品;如果不平衡,將高的一端的3袋拿出來(lái),天平兩端各放一袋,若平衡,剩下一袋為次品,如果不平衡,高的那端是次品。所以此題至少稱3次,能保證找出這袋水果?!军c(diǎn)睛】掌握找次品的方法,以及理解所稱物體數(shù)量與稱物體次數(shù)之間的規(guī)律,這是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17.1;;0;;;2;0.075;;2.95;【詳解】略解析:1;;0;;;2;0.075;;2.95;【詳解】略18.;3;;;【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可;利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算;利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算;先把分母進(jìn)行通分再按照從左往右的順序依此計(jì)算?!驹斀狻浚剑剑剑剑剑?=解析:;3;;;【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可;利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算;利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算;先把分母進(jìn)行通分再按照從左往右的順序依此計(jì)算。【詳解】======3=======19.;;【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可;根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可;先化簡(jiǎn)為,根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可?!驹斀狻拷饨馕觯海?;【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可;根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可;先化簡(jiǎn)為,根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓?0.;【分析】(1)A占B的幾分之幾計(jì)算方法:A÷B=,結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);(2)把雞蛋總數(shù)看作單位“1”,剩下雞蛋占總數(shù)的分率=單位“1”-五年級(jí)得到的雞蛋占總數(shù)的分率?!驹斀狻?50÷180解析:;【分析】(1)A占B的幾分之幾計(jì)算方法:A÷B=,結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);(2)把雞蛋總數(shù)看作單位“1”,剩下雞蛋占總數(shù)的分率=單位“1”-五年級(jí)得到的雞蛋占總數(shù)的分率?!驹斀狻?50÷1800=1-=答:五年級(jí)得到的雞蛋占所有雞蛋的,還剩?!军c(diǎn)睛】掌握A占B的幾分之幾計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。21.(1)60分鐘;7:00(2)15輛【分析】(1)求出兩路車發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù),就是同時(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間,用起點(diǎn)時(shí)間+間隔時(shí)間=下一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。(2)根據(jù)終點(diǎn)時(shí)間-起點(diǎn)時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間解析:(1)60分鐘;7:00(2)15輛【分析】(1)求出兩路車發(fā)車間隔時(shí)間的最小公倍數(shù),就是同時(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間,用起點(diǎn)時(shí)間+間隔時(shí)間=下一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。(2)根據(jù)終點(diǎn)時(shí)間-起點(diǎn)時(shí)間=經(jīng)過(guò)時(shí)間,求出運(yùn)營(yíng)時(shí)間,用運(yùn)營(yíng)時(shí)間÷同時(shí)發(fā)車的間隔時(shí)間+1即可。【詳解】(1)12=2×2×315=3×52×2×3×5=60(分鐘)6:00+60分鐘=7:00答:經(jīng)過(guò)60分鐘后兩路車又同時(shí)發(fā)車,發(fā)車時(shí)間是7:00。(2)晚上8:00-早上6:00=14小時(shí)60分鐘=1小時(shí)14÷1+1=14+1=15(輛)答:兩路車同時(shí)發(fā)出的共有15輛車?!军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù),它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22.米【分析】根據(jù)加法的意義,先求出第二天修的長(zhǎng)度,再把第一天和第二天修的加起來(lái)即可?!驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長(zhǎng)度;應(yīng)注解析:米【分析】根據(jù)加法的意義,先求出第二天修的長(zhǎng)度,再把第一天和第二天修的加起來(lái)即可。【詳解】++=++=(米)答:兩天一共修了千米?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長(zhǎng)度;應(yīng)注意結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23.(1)160平方米;(2)13次;(3)272平方米【分析】(1)要求泳池的占地面積就是求底面積;(2)求建這個(gè)游泳池需挖掉多少泥土,用長(zhǎng)方體的體積公式:體積=長(zhǎng)×寬×高直接計(jì)算即可解答,解析:(1)160平方米;(2)13次;(3)272平方米【分析】(1)要求泳池的占地面積就是求底面積;(2)求建這個(gè)游泳池需挖掉多少泥土,用長(zhǎng)方體的體積公式:體積=長(zhǎng)×寬×高直接計(jì)算即可解答,再用總體積除以每次運(yùn)的數(shù)量,即可求出需運(yùn)多少次,如果出現(xiàn)有余數(shù),剩下的還需再送一次需用進(jìn)一法保留整數(shù);(3)求做防水漆的面積是多少平方米,也就是求四個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面的面積,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?!驹斀狻浚?)20×8=160(平方米)答:這個(gè)泳池占地160平方米。(2)20×8×2=160×2=320(立方米)320÷25≈13(次)答:至少需要13次才能運(yùn)送完。(3)20×8+8×2×2+20×2×2=160+32+80=272(平方米)答:涂漆的面積是272平方米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體、表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用,解答此題應(yīng)弄清要求的是什么,進(jìn)而根據(jù)面積公式和體積計(jì)算方法,進(jìn)行解答即可。24.5厘米【分析】由題意可知,放入石塊后,水增加的體積就是石塊的體積;再根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高,解答即可?!驹斀狻渴瘔K體積:15×15×5=1125(立方厘米)石塊的高:1125÷12÷7解析:5厘米【分析】由題意可知,放入石塊后,水增加的體積就是石塊的體積;再根據(jù)
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