長沙市人教版五年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案

長沙市人教版五年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案一、選擇題1．一種長方體禮盒如圖，把4個這樣的禮盒包成一包，最少需要（）平方厘米包裝紙（接口處不計）。A．944 B．992 C．12082．用4個棱長都是2cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．在1～20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）個。A．1 B．2 C．3 D．44．有一些奶糖，平均分給6個人或8個人，都正好分完。這些奶糖至少有（）塊。A．12 B．16 C．24 D．485．當(dāng)A＝（）時，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．一根2米長的彩帶，用去，還剩下（）。A．米 B． C．米 D．7．舞蹈演員在舞臺上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．古希臘人認(rèn)為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空題9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（________），分子是9的最大假分?jǐn)?shù)是（________）。11．1024至少減去（________）就是3的倍數(shù)，至少加上（________）就是5的倍數(shù)。12．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。13．明明覺得校園里最漂亮的地方就是閱覽室。閱覽室長6.4米，寬5.6米，如果用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊）。選擇的邊長最大是（______）分米的地磚，需要（______）塊。14．用一些棱長為1cm的同樣大小的正方體擺成一個幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個幾何體的體積是（________）。15．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（___）cm，寬是（____）cm，高是（____）cm，表面積是（____）cm2，容積是（___）cm3（鐵皮厚度不計）16．有10盒餅干，其中9盒質(zhì)量相同。另有一盒少了2塊。如果用天平稱，至少稱（________）次才可以保證找到這盒餅干。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。＝＝＝3.9÷0.13＝20÷25＝1.02÷0.3＝14.1－2.7＝0.25÷5＝1.2÷0.06＝13.5÷5＝18．計算下面各題，注意使用簡便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．誰采茶速度快？21．媽媽買來一些糖果放在果盤里，妙想3個3個地拿，最后剩下1個；如果她5個5個地拿，最后也剩下1個。這些糖果至少有多少個？22．有兩根彩帶，紅彩帶長米，比藍(lán)彩帶短米，藍(lán)彩帶長多少米？23．一塊長方形的鐵皮，每個角切掉一個邊長7厘米的正方形，然后做成一個無蓋的鐵盒。這個盒子的表面積是多少平方厘米？最多能裝多少升水？24．一個長方體的玻璃缸，從里面量長是20cm寬是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，將一塊石頭放入缸里完全浸沒，溢出了100mL的水，這塊石頭的體積是多少立方厘米？25．按要求作圖。（每個小方格代表1cm2）（1）在下面方格中分別標(biāo)出各點(diǎn)：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。（2）按順序連接A、B、C、D，得到的圖形是（）形，面積是（）cm2。（3）將圖形ABCD向右平移6個方格，得到圖形A′B′C′D′。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計表。月份123456789101112收入/萬元406030305060807070809080支出/萬元203010202030203040504050（1）請根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（2）請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬元。③第四季度實(shí)際收入（）萬元。④平均每月支出（）萬元。【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，要想使包裝紙用的最少，只要把禮盒最大面相粘合，使它們粘合在一起后的表面積減少的最多：由此先把4個禮盒2盒分成1組，兩個禮盒最大面12×8面相粘合，再把兩個長方體拼組成后得到最大面12×（5＋5）面相粘合，這樣拼成后的長方體比原來4個長方體的表面積之和減少的表面積最多，得到的大長方體的表面積最小，再根據(jù)長方體的表面積公式，求出需要的包裝紙，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得出，長方體的長是12cm，寬是8＋8＝16（cm），高是5＋5＝10（cm）（12×16＋12×10＋16×10）×2＝（192＋120＋160）×2＝（312＋160）×2＝472×2＝944（cm2）故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查長方體的拼組方法和長方體的表面積公式應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法。2．D解析：D【分析】先求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可?！驹斀狻浚?×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）這個長方體的棱長總和是40cm。故選：D?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的棱長總和公式是關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】先將1～20的自然數(shù)中的合數(shù)找出來，再找出其中的奇數(shù)?！驹斀狻?～20中的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇數(shù)有：9、15。所以在1～20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有2個。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)和合數(shù)的意義，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4．C解析：C【分析】要求這些奶糖至少有多少塊，即求出6和8的最小公倍數(shù)，先把6和8進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；由此進(jìn)行解答即可。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍數(shù)為2×2×2×3＝24，即這些奶糖至少有24塊。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把選項中的4個數(shù)字分別代入兩個分?jǐn)?shù)里，再比較它們的大小即可?！驹斀狻緼．把1帶入兩個分?jǐn)?shù)，＝1，＝＜1，不符合題意；B．把3帶入兩個分?jǐn)?shù)，＝，＝＝，符合題意；C．把9帶入兩個分?jǐn)?shù)，＝，＝＝1＞，不符合題意；D．把81帶入兩個分?jǐn)?shù)，＝，＝＝9＞，不符合題意。故答案為：B。【點(diǎn)睛】通過代入法以及分?jǐn)?shù)的化簡來比較大小，得到答案，考查了學(xué)生的符號思想以及對于約分的掌握。6．B解析：B【分析】把這根2米長的彩帶看作單位“1”，用去，那么還剩下1－＝即還剩下2米的，用乘法，據(jù)此解答?！驹斀狻窟€剩下：1－＝還剩下：2×＝（米）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時，直線的交點(diǎn)個數(shù)最多，此.時需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒有交點(diǎn)時，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時的個數(shù)減去直線兩兩相交時的交點(diǎn)個數(shù)，就是需要演員的最少個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)5條直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，此時5條直線有10個交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．D解析：D【分析】將每個選項中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題9．0.430.439407.067060【分析】根據(jù)單位之間的進(jìn)率，高單位換算低單位乘進(jìn)率，低單位換算高單位除以進(jìn)率，據(jù)此計算?！驹斀狻浚?）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．【分析】分母是9的真分?jǐn)?shù)有：、、、、、、、；分子是9的假分?jǐn)?shù)有：、、、、、、、、?！驹斀狻糠帜甘?的最大真分?jǐn)?shù)是（），分子是9的最大假分?jǐn)?shù)是（）?！军c(diǎn)睛】掌握真假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．1【分析】根據(jù)“個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；”進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】1＋0＋2＋4＝7，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該減去7－6＝1；1024的個位是4，只有個位數(shù)是0或5時，才是5的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該加上1?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：數(shù)量掌握3和5的倍數(shù)特征。12．51【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)。【詳解】16＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。13．56【分析】找出64分米和56分米的最大公因數(shù)，即為正方形地磚最大的邊長，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?4＝2×2×2×2×2×2；56＝2×2×2×7所以64和56的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，即正方形地磚的邊長最長是8分米。64×56÷82＝64×56÷64＝56（塊）【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，中間上層有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-解析：1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-5×2=30（厘米）寬是20-5×2=10（厘米）高是5厘米，所以表面積是：40×20-5×5×4=800-100=700（cm2）容積是：30×10×5=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，150016．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0盒餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0盒餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，次品在3盒里面，將3分成（1、1、1），再稱一次即可找到次品，共稱2次；平衡，次品在4盒里面，將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡即可找到次品，共2次，平衡次品則在2盒里面，再稱1次即可，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】解析：0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結(jié)合律簡便運(yùn)算；（2）先去括號，再計算；（3），觀察可知，；……據(jù)此推出結(jié)果等于?！驹斀馕觯海?）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交換律和結(jié)合律簡便運(yùn)算；（2）先去括號，再計算；（3），觀察可知，；……據(jù)此推出結(jié)果等于?！驹斀狻浚?）（2）（3）19．；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時加上即可；首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時加上即可；首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時乘即可。【詳解】解：解：解：20．趙阿姨【分析】用過采茶質(zhì)量÷采茶時間，求出每小時采茶質(zhì)量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快。【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。解析：趙阿姨【分析】用過采茶質(zhì)量÷采茶時間，求出每小時采茶質(zhì)量，比較即可。【詳解】8÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快。【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．16個【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解?！驹斀狻?、5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個）答：這些糖果至少有16個?！窘馕觯?6個【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解。【詳解】3、5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個）答：這些糖果至少有16個?！军c(diǎn)睛】靈活應(yīng)用同余定理和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。22．米【分析】根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍(lán)彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍(lán)彩帶的長度，把數(shù)代入即可求解。【詳解】＋＝（米）答：藍(lán)彩帶長米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意，分?jǐn)?shù)后面加解析：米【分析】根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍(lán)彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍(lán)彩帶的長度，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚剑祝┐穑核{(lán)彩帶長米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意，分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。23．956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長方形的面積－4個空白小正方形的面積；長方體鐵盒的容積＝長×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×4解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長方形的面積－4個空白小正方形的面積；長方體鐵盒的容積＝長×寬×高，據(jù)此解答。【詳解】表面積：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×49＝1152－196＝956（平方厘米）容積：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000＝（48－14）×（24－14）×7÷1000＝34×10×7÷1000＝340×7÷1000＝2380÷1000＝2.38（立方分米）2.38立方分米＝2.38升答：這個盒子的表面積是956平方厘米，最多能裝2.38升水。【點(diǎn)睛】根據(jù)展開圖計算出長方體的長、寬、高是解答本題的關(guān)鍵。24．700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答。【詳解】水解析：700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，即可列式解答?！驹斀狻克嫔仙捏w積：20×15×（10－8）＝300×2＝600（立方厘米）100ml＝100立方厘米600＋100＝700（立方厘米）答：這塊石頭的體積是700立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查求不規(guī)則物體的體積，明確石塊的體積應(yīng)等于水上升的體積加溢出水的體積是解題的關(guān)鍵。25．（1）（2）（3）作圖見詳解（2）平行四邊；16【分析】（1）平面內(nèi)，列數(shù)是按