三角函數(shù)綜合測試題含答案

三角函數(shù)綜合測試題學(xué)生：用時(shí)：分?jǐn)?shù)一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的（本大題共18小題，每小題3分，共54分）1.是（）A．最小正周期為的偶函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)2.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位3.若且是，則是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角4.函數(shù)的最大值為（）A．1B．C．D．25.函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（）A． B． C． D．6.函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx7.已知函數(shù)，則是（）A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)8.函數(shù)的最小值和最大值分別為（）A.－3，1 B.－2，2 C.－3， D.－2，9.將函數(shù)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線則的一種可能取值是（）A.B.C.D.10.函數(shù)是（）A．覺得周期的偶函數(shù)B．覺得周期的奇函數(shù)C．覺得周期的偶函數(shù)D．覺得周期的奇函數(shù)11.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（）A．1 B． C． D．212.已知，則的值是（）A． B． C． D．13.等于（）A． B． C． D．14.()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.15.把函數(shù)的圖象上全部的點(diǎn)向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所示的函數(shù)是（）A． B．C． D．16.設(shè)，，，則（）A． B． C． D．17.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.18.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個數(shù)是（）A.0B.1C.2二、填空題：把答案填在答題卡對應(yīng)題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題3分，共15分）.19.若角的終邊通過點(diǎn)，則的值為．20.的最小正周期為，其中，則=．21.設(shè)，則函數(shù)的最小值為．22.若，則_________。23.函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinx+sin(eq\f(,2)+x)的最大值是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié)（本大題共8小題，共81分）24.求函數(shù)的最大值與最小值。25.已知函數(shù)（）的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范疇．26.已知函數(shù)（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使獲得最大值的的集合．27.已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域28.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并闡明理由．29.在△ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.(Ⅰ)求證：成等比數(shù)列；(Ⅱ)若，求△的面積S.30.函數(shù)()的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為,(1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),則,求的值31.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和值域;(Ⅱ)若,求的值.1-18題答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.A11.B12.C13.B14.D15.C16.D17.B18.C19-23題答案：19.20.1021.22.23.224.解：由于函數(shù)在中的最大值為最小值為故當(dāng)時(shí)獲得最大值，當(dāng)時(shí)獲得最小值【點(diǎn)評】：此題重點(diǎn)考察三角函數(shù)基本公式的變形，配辦法，符合函數(shù)的值域及最值；【突破】：運(yùn)用倍角公式降冪，運(yùn)用配方變?yōu)閺?fù)合函數(shù)，重視復(fù)合函數(shù)中間變量的范疇是核心；25.解：（Ⅰ）．由于函數(shù)的最小正周期為，且，因此，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．由于，因此，因此，因此，即的取值范疇為．26.解：由題設(shè)，函數(shù)的最小正周期是，可得，因此．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．當(dāng)，即時(shí)，獲得最大值1，因此函數(shù)的最大值是，此時(shí)的集合為27.解：（1）（2）由于在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，取最大值1又，當(dāng)時(shí)，取最小值因此函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?8.解：（Ⅰ）．的最小