機械原理課件

第一章緒論本章要求了解本課程研究的對象、內容及其地位、作用和任務；了解機械原理學科的發(fā)展趨勢?！?-1機械原理課程的研究對象和內容§1-2機械原理課程的學習目的和作用§1-3機械原理學科的發(fā)展動向§1-1機械原理課程的研究對象和內容

機械原理是機構和機器理論的簡稱，又稱為機構學。機構學是在原來的機械力學基礎上發(fā)展成為的一門獨立的學科，通過對機械的結構學、運動學和動力學的研究形成了機構學獨立的體系和獨特的研究內容。一、機械原理課程的研究對象本課程研究的對象是機械，研究的內容是有關機械的基本理論問題；具體講機械原理是一門研究機械的運動學和動力學分析與設計基本理論問題的課程。機械(machinery)是機器(machine)與機構(mechanism)的總稱。

人類在長期的生產和生活實踐中創(chuàng)造和發(fā)展了機械，其目的是為了減輕或替代人的勞動，提高勞動生產率。在我國，機械的創(chuàng)造、發(fā)展及使用有著悠久的歷史（例如搗米這樣的簡單機構）。三千年前出現了簡單的紡織機，兩千年前，已將繩輪、凸輪、連桿機構等用于生產中。漢代以后的指南車及記里鼓車中利用了齒輪和輪系傳動。東漢時已發(fā)明了用水排以鼓風煉鐵，這對古代冶鐵業(yè)的發(fā)展起了重要作用。東漢張衡將桿機構巧妙地使用在人類第一臺地震儀上。

北宋時出現了世界上第一座結構復雜的活動天文臺──“水運儀象臺”，可用以觀測天象和自動報時，它是近代鐘表中重要機件，擒縱器（卡子）的前身?？墒情L期的封建制度和長年的戰(zhàn)亂，阻礙了我國機械工業(yè)的發(fā)展。新中國誕生后，我國的機械工業(yè)和機械學科有了很大的發(fā)展。目前我國不但能自行設計大型、精密、成套高新技術設備，而且，也縮短了與先進工業(yè)國家的距離。

1、機器機器：人類為了滿足生產和生活上的需要創(chuàng)造出來的、目的是為了減輕勞動、提高生產率。從原始人制造第一把石刀開始，就開始了“制造工藝過程”。材料的發(fā)展、冶鋼煉鐵的發(fā)明、金屬工具的出現，使得工具與加工對象之間的相互作用強度劇增，人手直接作為執(zhí)行裝置已難于使金屬工具充分發(fā)揮作用，難于承受如此強度的作用，因而產生了機構、機器。

機器是根據某種使用要求而設計的一種執(zhí)行機械運動的裝置，可以用來變換和傳遞能量、物料和信息。機器是代替人們體力和部分腦力勞動的工具，既能承擔人力所不能或不便進行的工作，又能大大提高生產率和改善勞動條件。機器是一種人為實物組合的具有確定機械運動的裝置，它用來完成有用功、轉換能量或處理信息，以代替或減輕人類的勞動。機器的分類動力機器：將任何一種能量變換成機械能。如內燃機、電動機。工作機器：完成有用的機械功或搬運物品。如汽車、機床、飛機、起重機。信息機器：完成信息的傳遞和變換。如復印機、傳真機。單缸四沖程內燃機⑴組成：氣缸體，活塞，連桿，曲軸，齒輪，凸輪，進、排氣閥，推桿，彈簧等。⑵能量轉換：熱能轉換成機械能牛頭刨床插齒機構機器的特征1、機器是一種人為的實物組合；2、是執(zhí)行確定機械運動的裝置；3、能代替或減輕人的勞動，完成有效的機械功，進行能量、物料和信息的傳遞，或能量的變換。機器的組成

一臺完整的機器的組成大致可包括：原動機部分傳動部分執(zhí)行部分潤滑、顯示、照明等輔助系統(tǒng)控制系統(tǒng)傳感器傳感器傳感器

1）原動機 為機器運轉提供動力，常用的原動機有電動機、內燃發(fā)動機、液壓機、氣動機等。電動機可以把電能轉化成機械能；內燃機可把燃料燃燒的化學能轉換成機械能。原動機經歷了如下發(fā)展過程：蒸汽機、內燃機、汽輪機、電動機人力、畜力→水力機、風力機→風力發(fā)電機蒸汽機轎車上用的內燃機手扶拖拉機上用的內燃機12缸V型柴油機16缸V型柴油機水平布置的電動機豎直布置的電動機

2）傳動機構

用來連接原動機機構和執(zhí)行機構，將原動機的運動形式、運動及動力參數轉變?yōu)閳?zhí)行部分所需的運動形式、運動及動力參數。傳動部分大多數采用機械傳動機構，有時也采用液壓或電力傳動機構。如：常用的各種減速和變速裝置均可作為傳動機構。

3）執(zhí)行機構它是一部機器中最接近作業(yè)工作端的機構，它通過執(zhí)行構件與被作業(yè)件相接觸，以完成作業(yè)任務。如：起重機和挖掘機中的起重吊運和挖掘機構。4）控制和輔助系統(tǒng)用來處理機器各組成部分之間，以及與外部其它機器之間的工作協調關系，它通常由各種計算機和控制器組成。2、機構

機器中的機械運動大多是通過各種“機構”實現的。一部機器通常包含一個或若干個機構，機構是機器的重要組成部分。機構是一切機器的共性組成部分。機構是一個具有確定機械運動的構件系統(tǒng)，用來傳遞運動和動力的可動的裝置，是人為的實物的組合，但不具備機器的第三個特征。機構---由兩個以上的構件相互直接接觸，具有一定形狀的可動聯接結構和一定運動傳遞與轉換特征，各構件間具有確定的相對運動規(guī)律的系統(tǒng)稱為機構。連桿機構凸輪機構齒輪機構間歇運動機構帶傳動和鏈傳動機構螺旋機構組合機構常用的機構連桿機構凸輪機構齒輪機構間歇運動機構螺旋機構組合機構曲柄滑塊機構齒輪機構凸輪機構（1）構件組成機構的各個相對運動的部分稱為構件，它是一個整體或元件的剛性組合，是運動的單元。齒輪軸鍵

（2）零件

組成構件的單元稱為零件。它是機器中制造的單元。有通用零件和專用零件。通用零件：螺釘、螺母、墊圈、齒輪、凸輪、彈簧、軸、鍵、箱體、聯軸器、離合器等。專用零件:葉片、波輪、槍栓等。通用零件專用零件（3）部件

機器中由若干零件所組成而協調工作的、不一定剛性聯接的裝配單元，稱為部件。如：減速器、離合器、頂尖、刀架、軸承等。二、機械原理課程研究的內容

本課程專門研究各種機器和機構的共同性的基本理論問題，其主要內容有：

1.各種機構的分析問題

主要研究機構的結構分析（含機構的組成）、機構的運動分析和機構受力分析等。2.常用的各種機構的設計問題齒輪機構，凸輪機構，連桿機構等設計理論與方法。

3.機器動力學問題

主要研究在已知力作用下機械的真實運動規(guī)律以及機器運轉過程中速度波動的調節(jié)問題。4.機構的選型及機械運動系統(tǒng)設計的基本知識?！?-2機械原理課程的學習目的和作用本課程對機械的組成原理、工作原理、運動分析以及設計理論與方法都作了基本介紹，這對于以后在實習、專業(yè)課學習以及工作中認識機械、了解機械和進一步學習與掌握機械都大有好處。一、認識機械,了解機械二、掌握方法,分析機械各種機械的形態(tài)和用途各不相同，但它們都有一個共同的特點：作機械運動。而運動幾何學中的相對運動、相互包絡等基本概念和方法，在各種機構的分析和設計中都得到廣泛應用。三、開闊思路,設計與創(chuàng)新機械

本課程講授的機構分析與設計的基本理論與方法，不僅用于課程所學的機構設計，還為以后的機械設計打下基礎。課程的目的是提供基本方法，開闊思路，便于運用。根據實際要求分析比較各種機構的優(yōu)缺點，合理地選擇機構，構思并設計基本機構和機械系統(tǒng)。四、更新觀念,發(fā)展機械學科當今機械學學科的發(fā)展已離不開計算機技術，在學習過程中，充分利用機構分析與計算機快速計算、存貯和比較的功能去解決較為復雜的機構設計問題，把對機械的研究與其他學科的技術（電、液、氣、計算機、控制等）充分地結合起來，去推動機械學科的發(fā)展。

機械原理學科作為機械原理的重要組成部分，是機械工業(yè)和現代技術發(fā)展的重要基礎。目前，機械學科和電子學、信息科學、計算機科學、生物科學、以及管理科學等相互滲透，相互結合，已成為一門嶄新的學科。它的研究領域已擴展到航空航天、深海作業(yè)、生物工程、微觀世界、機械電子等?！?-3機械原理學科的發(fā)展動向一、機構的結構理論由于機器人、步行機、人工假肢和新型機器的發(fā)展需要，以及機器的動力日益廣泛采用液壓與氣動，因此近年來對于多自由度、多閉環(huán)的多桿平面連桿機構以及開式運動鏈的結構原理有了較多研究。二、仿生機構學

很多國家對人的手指、手腕和手臂的結構、動作原理和運動范圍的分析研究，研制出各種多自由度的生物電控或聲控的機械手。同時，在研究人體步態(tài)和大小腿的結構、動作原理和可動范圍之后，已研制出各種類型的兩足步行機。

人們?yōu)榱送ㄟ^松軟地面和跨越較大障礙還努力研究四足步行機、六足步行機等的步行機理和步行機構學。為了提高沙漠行走效率，還在研究駱駝足底構造和行走機理。

另外，通過研制蛇行機構來探測煤氣管道的故障；通過魚游機構研制來解決深水中的探測問題。三、微型機械微型機械在尺度、構造、材料制造方法和工作原理等方面都與傳統(tǒng)機械截然不同，它與微電子學、現代光學、氣動力學、液體力學、熱力學、聲學、磁學、自動控制、仿生學、材料科學以及表面物理與化學等領域緊密結合。

目前已經研制出的滑塊，直徑為的靜電電機，供情報收集用的“蚊子機器人”等等。可以相信，微型人造衛(wèi)星、在人體血管內爬行的微型步行機器人以及進行眼科手術的微型機械手等將研制出來并應用。機械原理學科研究領域十分廣闊，內容非常豐富，發(fā)展十分迅猛。機械原理學科涌現出不少前沿研究課題，對我們有極大的吸引力。

作為機械類專業(yè)的一門技術基礎課，根據教學要求，只能研究一些有關機構及系統(tǒng)的基本設計原理和基本方法，以使我們掌握進一步研究機械原理新課題所必須的知識基礎。第二章機構的結構分析與綜合

§2-1研究機構結構的目的§2-2機構的組成及其運動簡圖的繪制§2-3機構自由度的計算§2-4平面機構的組成原理和結構分析§2-5平面機構的結構綜合

本章要求了解機構的組成，運動副、運動鏈、約束和自由度等基本概念；能繪制常用機構的機構運動簡圖；能計算平面機構的自由度。

重點：運動副和運動鏈的概念、機構運動簡圖的繪制、機構具有確定運動的條件及機構自由度的計算。

難點：機構自由度計算中有關虛約束的識別及處理?！?-1研究機構結構的目的1)研究組成機構的要素及機構具有確定運動的條件2）研究機構的組成原理，并根據結構特點對機構進行分類3）研究機構運動簡圖的繪制，即研究如何用簡單的圖形表示機構的結構和運動狀態(tài)。4）研究機構結構綜合方法，即研究在滿足預期運動及工作條件下，如何綜合出機構可能的結構型式?！?-2機構的組成及其運動簡圖的繪制一、機構的組成要素二、運動副的分類三、機構運動簡圖的繪制一、機構的組成要素機構是具有確定相對運動的構件組合體，由構件和運動副兩個要素組成。1、構件所謂構件是指作為一個整體參與機構運動的剛性單元。在機構中，每個構件都是以一定的方式與其它構件相互聯接。2、運動副兩構件之間的直接接觸而又能產生一定相對運動的活動聯接稱為運動副。兩構件參與接觸而構成運動副的部分稱為運動副元素?；蚪M成運動副的點、線、面稱為運動副元素。運動副元素（1）自由度

一個自由構件作平面運動時有三個獨立運動的可能性，這種可能出現的獨立運動稱為自由度。（2）約束兩構件間的運動副所起的作用是限制構件間的相對運動，這種限制作用稱為約束。3、運動鏈若干個構件通過運動副聯結組成的構件系統(tǒng)稱為運動鏈。如果運動鏈中的各構件構成首末封閉的系統(tǒng)則稱為閉式鏈,否則稱為開式鏈。機架：支承活動構件的構件；原動件(主動件)：運動規(guī)律已知的構件，又稱輸入件；從動件：隨原動件運動而運動的構件。機構要按一定的要求實現運動的傳遞與變換，各構件要具有確定的運動規(guī)律。為描述其傳遞和變換關系及各構件的位置，須選定一個構件作為參照體，將其視為與靜止坐標固結，即取一個構件作為機架。4、機構二、運動副的分類1)根據運動副所引入的約束數分類：把引入一個約束數的運動副稱為I級副，引入兩個約束數的運動副稱為Ⅱ級副，依此類推，最末為V級副。2)根據構成運動副的兩構件的接觸情況進行分類：凡是以面接觸的運動副稱為低副，而以點或線相接觸的運動副稱為高副。平面低副平面低副的約束數為２，自由度為1。低副又分為轉動副和移動副。轉動副：允許構件作相對轉動的運動副。移動副：允許構件作相對移動的運動副。平面高副平面高副的約束數為１，自由度為2。3)根據構成運動副的兩元素間相對運動的空間形式進行分類：如果運動副元素間只能相互作平面平行運動，則稱之為平面運動副，否則稱為空間運動副。三機構運動簡圖的繪制（一）機構運動簡圖的定義（二）機構運動簡圖的繪制（一）機構運動簡圖的定義用簡單的線條和符號代表構件和運動副，并按比例定出各運動副位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出的簡明圖形就稱為機構運動簡圖。為了表示機構的結構情況，不嚴格按比例繪制的機構簡圖，稱為機構示意圖。（二）機構運動簡圖的繪制1、運動副的表示方法：機架:低副高副

2、構件的表示方法：軸、桿固定件常用機構運動簡圖符號3、機構運動簡圖繪制步驟1）確定機構中的原動部分和工作部分，然后再把兩者之間的傳動搞清楚，從而找出組成機構的所有構件并確定構件間的運動副類型。2）恰當地選擇投影面。一般選擇機構中與多數構件的運動平面相平行的面作為繪制機構運動簡圖的投影面。3）選擇適當的比例尺，確定各運動副之間的相對位置，用規(guī)定的符號畫出各類運動副，并將同一構件上的運動副元素用簡單線條連接起來，即為所繪的機構運動簡圖。例1：繪制油泵機構運動簡圖例2:繪制內燃機機構運動簡圖CAB12344'D55'6例3:繪制機構運動簡圖ECAB1DFG2345678HI插齒機§2-3機構自由度的計算一、平面機構自由度的計算公式二、機構自由度的意義及機構具有確定運動的條件三、計算機構自由度時應注意的事項四、空間機構自由度簡述一、平面機構自由度的計算公式

設一個平面機構有K個構件，其中必有一個構件為機架，機架的自由度為零，則活動件個數n=K-1；這些活動構件在未組成運動副之前總共有3n個自由度，組成運動副后，自由度將減少。若機構中有PL個低副和PH個高副，則引入的約束數為(2PL+PH)，機構的自由度F為:F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH

例1：計算油泵機構機構的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH=0Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝1例2：計算牛頭刨床機構的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×6－２×8－1＝1二、機構自由度的意義及機構具有確定運動的條件自由度：是描述或確定一個機械系統(tǒng)運動或位置所必須的的獨立參數。

ABCDＦ＝３ｎ－２ＰL－ＰH

＝３×3－２×4－0＝1

四桿機構的運動位置可由B、C兩點的位置確定，平面上的每個點包含兩個位置變量，所以平面四桿機構的任意位置狀態(tài)需由四個位置變量確定。另外，四桿機構又有三個桿長引入三個桿長約束方程。四個位置變量需滿足三個約束方程，故只有一個變量是獨立的，說明平面四桿機構的位置需要一個獨立參數，即有一個自由度。ABCD一般，機構約束方程的數目總小于機構運動位置變量的數目；要解出確定的變量，必須引入附加的獨立方程，需引入方程的個數等于位置變量數與獨立約束方程間的差值，這個差值便是機構的自由度。設構件1為原動件，參變量φ1表示構件1的獨立運動，則由圖可見，每給出一個φ1的數值，從動件2、3便有一個確定的位置。因此，這個自由度等于1的機構，在具有一個原動件時的運動是確定的。五桿機構F=3*4-2*5=2AEBCD該機構的自由度為2，應當有2個原動件，若取構件1和構件4為原動件，φ1和φ4分別表示構件1和4的獨立運動。每給定一組φ1和φ4的數值，從動件2、3便有一個確定的相應位置。因此，這個自由度等于2的機構在具有兩個原動件時運動是確定的。小結機構的自由度數目和機構原動件的數目與機構的運動有著密切的關系：1)若機構自由度F≤0，則機構不能運動桁架（桁架）。n=2,Pl=3,F=02312)若Ｆ>0且與原動件數相等，則機構各構件間的相對運動是確定的；這就是機構具有確定運動的條件。n=3,Pl=4,F=1

14123ABCD3)若Ｆ>0，而原動件數<F，則構件間的運動是不確定的；Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×４－（２×５＋０）＝２AEBCD4）若Ｆ>0，而原動件數>F，則構件間不能運動或產生破壞。機構并非是構件的任意拼湊組合，而機構自由度、原動件數目與機構運動有著密切的關系。機構的自由度數=機構的原動件數機構具有確定運動的條件：三、計算機構自由度時應注意的事項1、復合鉸鏈2、局部自由度3、虛約束1、復合鉸鏈由兩個以上構件在同一處構成的重合轉動副稱為復合鉸鏈。由m個構件匯集而成的復合鉸鏈應當包含（m-1）個轉動副。例：計算直線機構的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×10－０＝12、局部自由度對整個機構（或其他構件）運動無關的自由度稱為局部自由度。在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。21ACB4321ACB3?3、虛約束在機構中不起獨立限制作用的（或著說這些約束所起的限制作用是重復的）約束稱為虛約束。常見的虛約束有以下幾種情況1)移動副導路平行當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束，2CAB1342)轉動副軸線重合當兩構件構成多個轉動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉動副起作用，其余轉副都是虛約束。3)軌跡重合如果機構中兩活動構件上某兩點的距離始終保持不變，此時若用具有兩個轉動副的附加構件來連接這兩個點，則將會引入一個虛約束。ABCDEF？4F5123ADBCE123ADBCE

4)機構存在對運動起重復約束作用的對稱部分在機構中，某些不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束。5)如果兩構件在多處接觸而構成平面高副，且在接觸點處的公法線彼此重合,則只能算一個平面高副。例：計算內燃機機構的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=2Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×5－２×6－2＝1CAB12344'D55'6例：計算大篩機構的自由度解:Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×9－1＝2324四、空間機構自由度簡述若n個活動構件中有P1個一級副；有P2個二級副；有P3個三級副；有P4個四級副；有P5個五級副，則可得空間機構的自由度公式為：F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1§2-4平面機構的組成原理和結構分析一、平面機構的組成原理二、平面機構的結構分析三、平面機構的高副低代一、平面機構的組成原理1、基本桿組的定義2、平面機構的組成原理3、基本桿組的分類4、機構的級數1、基本桿組的定義去掉機架和原動件,余下的是從動件系統(tǒng)，它的F=0。最簡單的、不可再分的、自由度為零的構件組稱為基本桿組。2134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F52、平面機構的組成原理任何機構都包含有機架、原動件和從動件系統(tǒng)。所以機構可以看成由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架上所組成的系統(tǒng)，這就是機構的組成原理。任何平面機構均可以用零自由度的桿組依次聯結到原動件和機架上去的方法來組成。E4F523BCD61A1A623BCDE4F53、基本桿組的分類基本桿組：F＝3n－(2PL＋PH)＝0當運動副全為低副時(高副可低代)則：F＝3n－2PL＝0∵n、PL均為整數，即：ｎ為２的倍數

PL為3的倍數∴基本組合有：ｎ＝２，PL＝３；ｎ＝４，PL＝６；ｎ＝６，PL＝９；．．．．．最簡單的的平面基本桿組是由兩個構件、三個低副組成的桿組，稱為Ⅱ級組。轉動副用R表示，移動副用P表示。桿組的型式如下：

（2）RRP（1）RRRII級組(二桿三副)（3）RPR（5）RPP（4）PRPIII級組(四桿六副)IV級組(四桿六副)：具有四個內運動副組成閉廓的桿組。4、機構的級數

（在同一機構中可以同時包含不同級別的基本桿組），把機構中包含的基本桿組的最高級數稱為該機構的級數。八桿機構組成：Ⅲ級機構二、平面機構的結構分析1、平面機構的結構分析的意義2、平面機構的結構分析的步驟1、平面機構的結構分析的意義機構結構分析就是將已知機構分解為原動件、機架和若干個基本桿組，進而了解機構的組成，并確定機構的級別。2、平面機構的結構分析的步驟1)計算機構的自由度并確定原動件。（先去除局部自由度和虛約束）2)拆桿組。從遠離原動件處開始→Ⅱ級（不行）→Ⅲ級→直到只剩Ⅰ級（每拆出一個桿組后，剩下的仍能組成機構，且F不變）

3）確定機構的級別。八桿機構Ⅲ級機構例1：確定圖示機構的級別解：F＝3n－(2PL＋PH)＝３×５－２×７＝１Ⅱ級機構.例2：確定機構的級別（１）計算自由度（構件1為原動件）F=3×7－2×10－0=1（2）拆桿組：（3）確定級別：Ⅲ級機構。將原動件改為構件８三、平面機構的高副低代1、平面機構的高副低代的意義2、平面機構的高副低代的條件1、平面機構的高副低代的意義為使平面低副機構的結構分析和運動分析方法適合于含有高副的平面機構，可根據一定的約束條件將平面機構中的高副虛擬地用低副代替，稱為高副低代。2、平面機構的高副低代的條件（不改變機構特性）1）代替前后機構的自由度完全相同。2）代替前后機構的運動狀況（位移，速度，加速度）相同。213

高副低代關鍵：找出構成高副的兩輪廓曲線相接觸點處的曲率中心。然后用一個構件和位于兩個曲率中心的兩個轉動副來代替該高副。若兩輪廓之一為直線，則轉動副演化為移動副。2O1若兩輪廓之一為一點，點的曲率半徑為零。B21AC321ACB3（1）計算機構的自由度，去除虛約束、局部自由度，并高副低代，ABCDOEFGHABCDEFGOH例：確定機構的級別（2）先試拆級組，若拆不出級組，再試拆級組。（3）確定機構的級別，以機構桿組的最高級別命名機構的級別。FABCDEGOHFGOABCDHE注意：遠離主動件的桿組先坼?！?-5平面機構的結構綜合1、平面機構的結構綜合的意義2、平面機構的結構綜合方法1、平面機構的結構綜合的意義根據機構的輸入特性與輸出特性的要求設計機構運動簡圖的過程一般稱為結構綜合（結構設計）。

平面機構的綜合是研究一定數量的構件和運動副可以組成多少種機構型式的綜合過程。通過進行機構的型式綜合，可提供相同數目的構件數和運動副數組合而成的各種機構型式，為設計新機器提供了擇優(yōu)選擇的條件。2、平面機構的結構綜合方法根據平面機構的組成原理，在綜合平面機構時，如果沒有虛約束，則只須往原動件和機架（即I級機構）上聯接自由度等于零的基本桿組。這種結構綜合的方法稱為基本桿組疊加法。自由度等于零的平面基本桿組滿足機構基本結構綜合條件式F＝3n－2PL＝0綜合機構＝Ⅰ級機構＋基本桿組1：當ｎ＝１時即與Ⅰ級機構聯接的構件數為１，不滿足F＝3n－2PL＝0的條件，但滿足F=3n-2PL-PH=0，即：PL=1，PH=1，形成只有一個從動件的機構。⑴移動從動件凸輪機構⑵擺動從動件凸輪機構（或一對齒輪傳動）2.當ｎ＝２時即與Ⅰ級機構聯接的構件數為２，滿足F＝3n－2PL＝0的條件，PL=3，PH=0。鉸鏈四桿機構曲柄滑塊機構導桿機構正切機構正弦機構

平面機構如果沒有高副，可按公式綜合出各種類型的基本桿組，再利用串聯、并聯等方式將基本桿組與I級機構和機架聯接，即可得到各種類型的機構。例如顎式破碎機機構由兩個II級桿組和I級機構串聯構成?！?-1概述§3-2平面四桿機構的基本類型及其演化§3-3平面四桿機構有曲柄的條件及幾個基本概念

§3-4平面連桿機構的運動分析§3-5平面連桿機構的力分析和機械效率§3-6平面四桿機構的設計§3-7機器人操作機——開式鏈機構及其運動分析第三章連桿機構分析和設計

本章要求掌握平面連桿機構的組成及特點，平面連桿機構的基本型式及其演化和應用，曲柄存在條件、傳動角、死點、急回運動、行程速比系數等基本概念以及設計平面四桿機構的方法。明確機構運動分析的目的和方法；能用解析法和圖解法對平面機構進行運動分析；了解速度瞬心的概念，并能運用“三心定理”確定平面機構各瞬心的位置和機構的速度分析。重點：平面鉸鏈四桿機構的演化；速度瞬心的概念和“三心定理”的應用。難點：曲柄存在條件的全面分析、平面多桿機構的傳動角和平面四桿機構最小傳動角的確定?！?-1概述一、連桿機構的意義二、連桿機構的分類三、平面連桿機構的優(yōu)點四、平面連桿機構的缺點一、連桿機構的意義

由若干個構件通過低副(Lower-pair)連接而組成的機構稱為連桿機構，又稱為低副機構。抽油機中的連桿機構內燃機中的連桿機構縫紉機中的連桿機構連桿機構是一種應用十分廣泛的機構，人造衛(wèi)星太陽能板的展開機構，機械手的傳動機構，折疊傘的收放機構以及人體假肢等等，都是連桿機構。曲柄滑塊機構、鉸鏈四桿機構、導桿機構是最常見的連桿機構型式。這些機構的共同特點是其原動件1的運動都要經過一個不直接與機架相聯的中間構件2才能傳動從動件3，這個不直接與機架相聯的中間構件稱為連桿，而把具有連桿的這些機構統(tǒng)稱為連桿機構。二、連桿機構的分類所有構件均在相互平行的平面內運動的連桿機構，稱為平面連桿機構。1、平面連桿機構(planarlinkage)所有構件不全在相互平行的平面內運動的連桿機構，稱為空間連桿機構。2、空間連桿機構(speciallinkage)三、平面連桿機構的優(yōu)點1、平面連桿機構屬于低副機構，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊，并且便于潤滑，磨損小。2、其運動副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而且靠其本身的幾何封閉來保證構件運動，結構簡單，工作可靠。

3、可以實現不同的運動規(guī)律和特點軌跡要求。1）用于受力較大的挖掘機，破碎機2）用于實現各種不同的運動規(guī)律要求四、平面連桿機構的缺點1、當機構復雜時累計誤差較大，影響其傳動精度。2、慣性力不容易平衡，不適合于高速傳動。3、不易精確地滿足各種運動規(guī)律和運動軌跡的要求。平面連桿機構中，其構件多呈桿狀，故常簡稱為“桿”。連桿機構又可根據機構中所含桿數而命名，如：四桿機構、五桿機構、六桿機構、多桿機構等。近年來國內外在連桿機構的研究方面都有長足的發(fā)展，不再限于單自由度四桿機構的研究，也注重多自由度、多桿機構的分析和綜合。例如：多自由的的機械手；四足、六足步行機等，已經不限于運動學的范圍，還注重動力學方面的研究。由于計算機的普及，很多智能化軟件為平面連桿機構的設計和研究奠定了基礎，連桿機構的應用前景也很廣泛。平面連桿機構中最簡單、應用最廣的是四桿機構，其他多桿機構都是在它的基礎上擴充而成的，本章重點討論四桿機構及其設計?！?-2平面四桿機構的基本類型及其演化一、平面四桿機構的基本類型及應用二、平面四桿機構的演化鉸鏈四桿機構

鉸鏈四桿機構就是當平面四桿機構中的全部運動副均為轉動副時的四桿機構為鉸鏈四桿機構。構件名稱連架桿：與機架相連的構件稱為連架桿。連架桿機架連架桿連桿能繞其軸線轉360o的連架桿。僅能繞其軸線作往復擺動的連架桿。曲柄搖桿連架桿機架：固定不動的構件稱為機架。連桿：不直接與機架相連的構件稱為連桿。一、平面四桿機構的基本類型及應用1、曲柄搖桿機構2、雙曲柄機構3、雙搖桿機構1、曲柄搖桿機構：若在鉸鏈四桿機構的兩連架桿中一為曲柄，另一為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。曲柄搖桿機構的應用顎式破碎機機構雷達天線機構攪拌機機機構2、雙曲柄機構在鉸鏈四桿機構中若兩連架桿均為曲柄，則此四桿機構稱為雙曲柄機構。雙曲柄機構的應用慣性篩機構在雙曲柄機構中，若相對兩桿的長度相等且平行，兩曲柄的轉向相同，稱為平行四邊形機構。（1）平行四邊形機構：平行四邊形機構的應用蒸汽機車驅動裝置攝影升降機構在雙曲柄機構中，若相對兩桿的長度相等，但不平行(BC與AD)，兩曲柄轉向相反（AB與CD），稱為反平行四邊形機構。（2）反平行四邊形機構：車門開閉機構3、雙搖桿機構若鉸鏈四桿機構的兩連架桿均為搖桿，則此四桿機構稱為雙搖桿機構。雙搖桿機構的應用鶴式起重機機機構等腰梯形機構：在雙搖桿機構中若兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構。汽車前輪轉向機構二、平面四桿機構的演化1、改變相對桿長、轉動副演化為移動副曲柄滑塊機構C3AB124e偏置曲柄滑塊機構（e>0)對心曲柄滑塊機構(e=0)對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構2、選用不同構件為機架（1）變化鉸鏈四桿機構的機架(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD雙曲柄機構(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC雙搖桿機構(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)整周轉動副曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構（2）變化單移動副機構的機架曲柄滑塊機構BA1234C曲柄搖塊機構導桿機構定塊機構轉動導桿機構BA1234C擺動導桿機構3A124CB導桿機構刨床機構轉動導桿機構(AB<BC)擺動導桿機構(AB>BC)曲柄搖塊機構移動導桿機構（定塊機構）（3）變化雙移動副機構的機架（帶二個滑塊）雙滑塊機構正弦機構雙滑塊機構雙轉塊機構雙滑塊機構應用

縫紉機針桿機構橢圓儀機構雙轉塊機構偏心輪機構3、擴大轉動副徑向尺寸§3-3平面四桿機構有曲柄的條件及幾個基本概念一、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件二、壓力角和傳動角三、急回運動和行程速比系數四、機構的死點位置一、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件由△B2C2D

a+d≤b+c(1)由△B1C1Db≤(d-a)+c或c≤(d-a)+b即a+b≤d+c(2)a+c≤b+d(3)a≤dC2A1a4b3cdBDa≤ca≤ba為最短桿鉸鏈四桿機構有曲柄的條件1、桿長條件：最短桿和最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和。2、最短桿是連架桿或機架。（組成周轉副的兩桿中必一個是最短桿）滿足桿長條件即：最短桿+最長桿小于或等于其余兩桿長度之和。若取最短桿為連架桿時：曲柄搖桿機構。若取最短桿為機架時：雙曲柄機構。若取最短桿為連桿時，即最短桿相對的桿為機架：雙搖桿機構。不滿足桿長條件即：最短桿加最長桿大于其余兩桿長度之和，則鉸鏈四桿機構無論取哪桿為機架均無曲柄存在，只能得到雙搖桿機構。在鉸鏈四桿機構中：鉸鏈四桿機構的類型與尺寸之間的關系：2以最短桿為機架，則此機構為雙曲柄機構；以最短桿的相鄰構件為機架，則此機構為以最短桿為曲柄的曲柄搖桿機構；且：13以最短桿的對邊構件為機架，則此機構為雙搖桿機構。（1）如果最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其它兩桿長度之和——滿足桿長和條件（2）如果最短桿與最長桿的長度之和大于其它兩桿長度之和（不滿足桿長和條件），則不論選哪個構件為機架，都為雙搖桿機構。曲柄滑塊機構有曲柄的條件？轉動（擺動）導桿機構有曲柄的條件？AB1234eCabD二、壓力角和傳動角1、壓力角(pressureangle)

從動件CD受的力F的作用線與力作用點C的絕對速度vc所夾銳角，稱為此位置的壓力角。

在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向線所夾的銳角。vcF1ABCD234vcFF1F21ABCD234由力的分解：沿著速度方向的有效分力垂直于Ft的分力vcFF1F21ABCD234力F2只能使鉸鏈C、D產生壓軸力，希望它越小越好；力F1越大，推動機構的有效分力就越大，傳力效果就越好，即

越小越好。因此，對連桿機構中的壓力角提出了限制，最大不能超過40°～50°，即：

<[

]=40°～50°vcFF1F21ABCD234越小，受力越好。越大，受力越好。2、傳動角(transmissionangle）

壓力角的余角稱為機構在此位置的傳動角。

=90o-

ACBDvBFFvcaAB134Cb2vcABC12F

FvB3B123AC機構在運轉過程中，傳動角

隨機構的位置不同而變化，為保證機構的傳力效果，平面四桿機構的最小傳動角位置原動件為AB當為銳角時，傳動角4vcABCDF123當為鈍角時，傳動角fF1vcDFCABF21234abcd在三角形ABD中：BD2=a2+d2-2adcos(1)在三角形BCD中：BD2=b2+c2-2bccos(2)(1)=(2)得：

是隨各桿長和原動件轉角的變化而變化的。在三角形ABD中：BD2=a2+d2-2adcos(1)在三角形BCD中：BD2=b2+c2-2bccos(2)

設a、b、c、d各桿長確定當=0°時，即曲柄與機架重疊共線，cos=+1,取最小值。當=180°時，即曲柄與機架拉直共線，cos=-1,取最大值。

曲柄搖桿機構的最小傳動角γmin必出現在曲柄與機架共線的兩個位置上，即

為

min或max時的兩個位置，比較這兩個位置傳動角，即可求出最小傳動角γmin。即：γ'min

=min

γ

"min=180°-max4vcABCDF123以AB為原動件的曲柄搖桿機構，當曲柄和機架處于兩共線位置時，連桿和輸出件的夾角最小和最大（）。B2DAC2B1C1曲柄滑塊機構γmin何時出現？FvcDB1C1342aAB1CbeC1A23B4導桿機構vB3F圖1B123AC圖2B4Ad12aC3evB3F三、急回運動和行程速比系數1、極位夾角2、急回運動(quick-returnmotion)1、極位夾角曲柄搖桿機構中曲柄與連桿兩次共線位置時曲柄之間所夾銳角稱為極位夾角。當AB與BC兩次共線時，輸出件CD處于兩極限位置。搖桿在兩極限位置所夾角稱為擺角。極位夾角：當搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄位置線所夾的銳角。B2C2B1C1A21C34BDabcd擺角極位夾角B2C2B1C1曲柄轉角對應的時間搖桿點C的平均速度A21C34BDabcd擺角極位夾角v1v2))2、急回運動(quick-returnmotion)t1>t2v2>v1在曲柄等速回轉的情況下，搖桿往復擺動速度快慢不同的運動，稱為急回運動。v2>v1為了衡量搖桿急回作用的程度，用行程速比系數表示.3、行程速比系數(coefficientoftravelspeedvariation)

k為了衡量搖桿急回作用的程度，把從動件往復擺動平均速度的比值（大于1）稱為行程速比系數，即由極為夾角θ為

四桿機構有無急回運動，取決于曲柄與連桿共線位置的夾角，即有無極位夾角

，不論是何種機構，只要機構在運行過程中具有極位夾角

，則該機構就具有急回作用。角越大，則K值越大，說明急回運動的性質也越顯著。曲柄滑塊機構中，原動件AB以等速轉動C1B1B2HC2偏置曲柄滑塊機構2AB134eCab,有急回特性。曲柄擺動導桿機構B2B1有急回特性。B1B2HH=2a,,無急回特性。314A對心曲柄滑塊機構B2CabC1C2AB四、機構的死點位置

指從動件的傳動角

=0°(或

=90°)時機構所處的位置。（不考慮構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦力的影響）1、死點(deadpoint)位置B2C2vB踏板縫紉機主運動機構腳AB1C1DFB

畫出壓力角1C234ABDabcdvBFB

對于曲柄搖桿機構，當搖桿1為主動件，當連桿與曲柄共線時的位置，即：搖桿處于兩個極限位置時，經過連桿2傳給從動曲柄3的驅動力F，通過曲柄的轉動中心A。對從動曲柄3的有效力矩為零，故不能推動曲柄轉動,機構處于卡死位置，機構的這種位置稱為死點位置。此時傳動角

=0°（或

=90°）。機構是否有死點位置與哪一構件為主動件有關。曲柄搖桿機構，當曲柄為主動件時無死點位置，但有極限位置，當搖桿為主動件時有死點位置。曲柄滑塊機構，當以滑塊3為主動件時有死點位置。平行四邊形機構，連桿與曲柄共線時傳動角為0°（轉向點），從動曲柄可能向正反兩個方向轉動，機構運動不確定，平行四邊形機構可能變成反平行四邊形機構。雙搖桿機構，也有死點位置，在實際設計中常采用限制擺桿的角度來避免死點位置。死點位置的克服辦法例：縫紉機借助于帶輪的慣性通過死點。（1）利用飛輪慣性來克服死點位置蒸汽機車車輪聯動機構，左右車輪兩組曲柄滑塊機構中，曲柄AB與A’B’位置錯開90°。（2）利用機構錯位排列法來克服死點位置。2、死點位置在機構中的作用鉆床工件夾緊機構飛機起落架機構§3-4平面連桿機構的運動分析一、研究機構運動分析的目的和方法二、用速度瞬心法對平面機構作速度分析三、用解析法對平面機構作速度和加速度分析一、研究機構運動分析的目的和方法

所謂機構運動分析，就是對機構的位移、速度和加速度進行分析。（不考慮機構外力及構件的彈性變形等的影響）主要研究在已知原動件的運動規(guī)律的條件下，分析機構中其余構件上各點的位移、軌跡、速度和加速度，以及這些構件的角位移、角速度和角加速度。機構運動分析1、位移（包括軌跡）分析2、速度分析3、加速度分析1、位移（包括軌跡）分析通過位移（包括軌跡）分析：可以確定某些構件運動所需的空間或判斷它們運動時是否發(fā)生相互干涉；可以確定從動件的行程;考查構件或構件上某點能否實現預定位置變化的要求。例如：V型發(fā)動機（為了確定活塞的行程，就必須知道活塞往復運動的極限位置為了確定機殼的外廓尺寸，就必須指導機構中外端點的運動軌跡和所需要的運動空間范圍等。）2、速度分析通過速度分析：可以確定機構中從動件的速度變化是否滿足工作要求。例如：牛頭刨床，要求工作行程中的速度接近等速，空行程時希望快速返回。速度分析是機構加速度分析和受力分析的基礎。若功率已知，通過速度分析可以了解受力情況。P=Fv3、加速度分析通過加速度分析：可以確定各構件及構件上某些點的加速度，了解機構加速度的變化規(guī)律。這是計算慣性力和研究機械動力性能不可缺少的前提條件。在高速機械中，要對其動強度、振動等力學性能進行計算，這些都與動載荷和慣性力的大小和變化有關。所以，對高速機械加速度分析不能忽略。平面連桿機構運動分析的方法速度瞬心法

相對速度圖解法解析法實驗法圖解法圖解法：形象直觀，對構件少的簡單的平面機構，用圖解法比較簡單，但精度不高，且當對機構一系列位置進行運動分析時，需要反復作圖，很煩瑣。

解析法：直接用機構已知參數和應求的未知量建立數學模型進行求解，獲得精確的計算結果。二、用速度瞬心法對平面機構作速度分析速度瞬心法用于對構件數目少的機構（凸輪機構、齒輪機構、平面四桿機構等）進行速度分析，既直觀又簡便。1、速度瞬心2、機構中瞬心的數目3、機構中瞬心位置的確定4、速度瞬心在平面機構速度分析中的應用1、速度瞬心

當兩構件作平面相對運動時，在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一點作相對轉動，該點稱為瞬時速度中心，簡稱瞬心，以p12（或P21）表示。兩構件在其瞬心處沒有相對速度。

瞬心的定義：互相作平面運動的兩構件上，瞬時相對速度為零的點?；蛘哒f，瞬時絕對速度相等的重合點（即等速重合點）。

若絕對速度等于零的瞬心，稱為絕對瞬心，即兩構件之一是靜止的；絕對速度不等于零的瞬心稱為相對瞬心，即兩構件都是運動的。瞬心Pij表示構件i與構件j的瞬心。2、機構中瞬心的數目

因為每兩個構件就有一個瞬心，所以由m個構件（含機架）組成的機構，總的瞬心數K為k=m(m-1)/2m----機構中的構件（含機架）數。3、機構中瞬心位置的確定（1）直接用瞬心定義確定機構瞬心位置（2）用三心定理確定機構瞬心位置（1）直接用瞬心定義確定機構瞬心位置兩構件是通過運動副直接聯接在一起的，其瞬心的位置可直接由定義確定。1）當兩構件構成轉動副時轉動副的中心即為該兩構件的瞬心P12。

2）當兩構件構成移動副時，因兩構件間任一重合點的相對運動速度方向均平行于導路，瞬心P12必位于移動副導路的垂直方向上的無窮遠處。

3）兩構件以平面高副相聯接時，當兩構件作純滾動，接觸點相對速度為零，該接觸點M即為瞬心P12；

若高副元素間既作相對滾動，又作相對滑動，由于相對速度v12存在，并且其方向沿切線方向，瞬心P12必位于過接觸點的公法線（切線的垂線）n---n上，具體在法線的哪一點，須根據其它條件再作具體分析確定。

（2）用三心定理確定機構瞬心位置三心定理：三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必在同一直線上。

k=m(m-1)/2=3（3-1）/2=3證明如下:假設構件3固定，構件1、2分別繞轉動副A、B回轉，構件1、2不組成運動副，它們間作非直接接觸的平面運動。三構件有三個瞬心即P13、P23、P12，其中P13、P23為絕對瞬心，位于轉動副中心；證明構件1、2的相對瞬心P12與P13、P23在一條支線上。反證法：假設瞬心P12不在P13與P23的連線上，而在圖中任一點K上，則構件1、2在點K的速度vK1vK2的速度方向，必須分別垂直于P13K、P23K，可見構件vK1vK2的速度方向不同。

由定義，瞬心P12應是構件1和2上的絕對速度相同（大小相等、方向相同）的等速重合點，故瞬心P12必不在K點。

只有當P12位于P13、P23的連線上時，構件1及2的重合點的速度方向才能一致，故P12與P13,P23必在同一直線上。即第三個瞬心P12應與P13,P23共線。3、速度瞬心在平面機構速度分析中的應用舉例1）平面四桿機構2）凸輪機構1）平面四桿機構（1）鉸鏈四桿機構（曲柄搖桿機構）

已知：各桿長度及ω1;

求：所有瞬心及ω3..ABCD

解：K=6

即P12、P13、P14、P23、P24、P34，

其中P12、P14、P23、P34由定義求得；

P13必在三構件1、2、3的兩瞬心P12和P23的連線上，又在三構件1、3、4兩瞬心P14和P34的連線上，所以在上述兩直線的交點處。

P24必在P12、P14

和P23、P34兩連線的交點上.由瞬心定義：P13為構件1、3的等速重合點。μl=構件實際長度(m)/圖紙上的長度(mm)從動件的角速度ω3

主、從動件傳動比等于該兩構件的絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比。在多桿機構中，不直接接觸的兩構i,j的瞬心在包含該二構件（i,j）的兩組3構件瞬心連線的交點上。（2）曲柄滑塊機構已知：各構件尺寸及ω1求：V3及各瞬心解：K=6

即：P12、P13、P14、P23、P24、P34六個瞬心；其中P12、P14、P23、P34由定義求得；相對瞬心P13為曲柄1和滑塊3的等速重合點，相對瞬心P24為連桿2和機架4的等速重合點

故滑塊移動速度為2）凸輪機構已知：各構件尺寸及ω1求：V2及各瞬心解：K=3，

即P12、P13、P23；P13為轉動副瞬心，P23為移動副瞬心，

由于凸輪1和從動件2是高副接觸（既有滾動又有滑動），P12應在過M點的n—n線上,且在直線和n—n線的交點處。瞬心P12是凸輪1和從動件2的等速重合點，從動件的移動速度為：

例1：求機構的瞬心位置12341）P12P23P34P14解：k=m(m-1)/2=6（P13）（P24）2）解：k=m(m-1)/2=3P13P23P12

例2：圖示擺動從動件凸輪機構，凸輪為一偏心圓盤，半徑r=30mm，偏距e=10mm，lAB=90mm，lBC=30mm，ω1=20rad/s。（1）求機構的所有瞬心；（2）用瞬心法求υc。

eB312ArC用瞬心法作速度分析，對于四桿機構、平面高副機構很方便，但對于多桿機構的速度分析很繁瑣，且缺點是無法進行加速度分析。三、用解析法對平面機構作速度和加速度分析1、基本方法2、桿組法運動分析的數學模型3、運動分析舉例1、基本方法用解析法作機構運動分析的內容包括位移分析、速度分析和加速度分析，但關鍵問題是位移分析。即首先建立機構的位置方程，然后將其對時間求一次、二次導數，即可得到機構的速度、加速度方程，完成機構的分析。基本方法

隨著現代數學工具日益完善和計算機的飛速發(fā)展，快速、精確的解析法已占主導地位。目前，應用的運動分析解析法，由于所用的數學工具不同，其方法名稱也不同，如復數矢量法、矩陣法、矢量方程法等。這些方法只是使用不同數學工具而并未涉及機構運動分析方法的本質。按機構運動分析的本質不同可分為以下三類：1）整體分析法：把所研究的機構放在直角坐標系中，把整個機構作為研究對象，由已知數據求出待求參數。針對不同機構建立適合該種機構的具體數學模型。此方法有較系統(tǒng)的理論，適用于機構的綜合，編程簡單，但每種機構都要單獨重新編程，所以通用性差。2）把機構視為一個質點系，對各運動副間以桿長為約束建立非線性方程組，進行位置求解，然后再求解速度和加速度，該方法通用性很強，但計算程序復雜龐大。3）桿組法：首先把組成機構的基本桿組作為研究對象，分別建立各個基本桿組的子程序，由于平面連桿機構都是由I級機構+基本桿組組成，所以對其進行運動分析時，只需根據其組成原理和特點，編一個正確地調用所需基本桿組子程序的主程序即可。

機構由I級機構+基本桿組組成，當給定I級機構的運動規(guī)律后，機構中各基本桿組的運動是確定的、可解的。因此，機構的運動分析可以從I級機構開始，通過逐次求解各基本桿組來完成。即把Ⅰ級機構和各類基本桿組看成各自獨立的單元，分別建立其運動分析的數學模型，然后再編制成通用子程序，對其位置、速度及加速度和角速度、角加速度等運動參數進行求解。當對具體機構進行運動分析時，可以通過調用原動件和機構中所需的基本桿組的通用子程序來解決，這樣，可快速求解出各桿件及其上各點的運動參數。這種方法稱為桿組法。用解析法作機構運動分析的步驟：1、建立機構運動分析的數學模型2、進行框圖設計3、根據框圖編程，上機調試。整體分析法舉例

例1：鉸鏈四桿機構的運動分析已知：各桿的長度和AB的等角速度，求:在AB回轉一周的過程中BC、CD桿的位置角、角速度、角加速度。φφφ位置方程：l1cosφ1＋l2cosφ2－l3cosφ3－l4＝０l(fā)1sinφ1＋l2sinφ2－l3sinφ3＝０φφφ例2：曲柄滑塊機構的運動分析已知：桿長和的角速度，求:２桿的位置、角速度、角加速度，滑塊的位移、速度、加速度。Sφ2位置方程：l1cosφ1＋l2cosφ2＝sl1sinφ1＋l2sinφ2＝e2、桿組法運動分析的數學模型在生產實際中，應用最多的是Ⅱ級機構，Ⅲ級機構和Ⅳ級機構應用較少，主要討論Ⅱ級機構的運動分析問題。（1）同一構件上點的運動分析（2）RRRⅡ級桿組的運動分析（3）RRPⅡ級桿組的運動分析（1）同一構件上點的運動分析

指已知構件AB上一點A的運動參數（位置、速度和加速度）和構件的角位置、角速度和角加速度以及已知點A到所求點B的距離AB=li；求：同一構件上任意點B的位置、速度和加速度。此方法常用于求解原動件（Ⅰ級機構）、連桿和搖桿上點的運動。1）位置分析B點的矢量方程：其投影坐標方程：(3-13)2）速度和加速度分析速度方程：(3-14)加速度方程：(3-15)式中：分別是構件的角速度和角加速度若點A為固定轉動副（與機架固聯），則A點的速度、加速度為零，構件AB和機架組成Ⅰ級機構。若，B點相當于搖桿上點；若，B點相當于曲柄上的點。若A點不固定，構件AB相當于作平面運動的連桿。（2）RRRⅡ級桿組的運動分析已知：兩桿長li、lj及兩外運動副B、D的位置（xB、yB、xD、yD），速度（x'B、y'B、x'D、y'D）和加速度（x¨B、y¨B、x¨D、y¨D）。求：內運動副C的位置（xc、yc），速度（x'c、y'c），加速度（x¨c、y¨c）,以及兩桿的位置角（φi、φj），角速度（φ'i、φ'j）和角加速度（φ¨i、φ¨j）。解：1）C點位置方程：①C位置方程：(3-16)②求

i：移項后分別平方相加，消去

j得：解方程式中：“+”表示B、C、D三運動副為順時針排列（實線位置）；“－”表示B、C、D三運動副為逆時針排列（虛線位置）。得：（3-17）③求φj將

i

代入可求得φj代入可求得xc、yc（3-18）2）速度方程對時間求導，得兩桿的角速度：將式（3-19）內運動副C點的速度為：（3-20）對（3-16）求導3）加速度方程：對（3-19）求導，兩桿的角加速度（3-21）內運動副C點的加速度為：對（3-20）求導，（3-22）（3）RRPⅡ級桿組的運動分析滑塊導路方向角φj和計算位移S(未知)時參考點K的位置或K點和導路運動參數已知：桿長求：內運動副C、D的運動參數：解：1）位置方程由得（3-23）消去s得：③將其代入可求得：xc、yc，④代入下式即可求得滑塊的位移S（3-24）⑤滑塊D點的位置方程：（3-25）桿的角速度2〉速度方程：滑塊D沿導路的移動速度（3-26）（3-27）內運動副C的速度（對3-23求導）外移動副D的速度：（對3-25求導）（3-28）（3-29）滑塊沿導路移動加速度3〉加速度方程：（對3-26、3-27求導）桿的角加速度（3-30）內回轉副C點加速度：（對3-28求導）外移動副C點加速度：（對3-29求導）（3-31）（3-32）3、運動分析舉例例：圖示六桿機構中，已知各桿長及H，曲柄的角速度.求：滑塊F點的位移、速度和加速度。解：1、劃分基本桿組該六桿機構是由Ⅰ級機構AB、RRRⅡ級基本桿組BCD和RRPⅡ級基本桿組EF組成。2、求解步驟1）調用Ⅰ級機構AB子程序，求同一構件上點B的運動參數。2）在RRRⅡ級基本桿組BCD中已知B、D兩點運動參數后，調用RRR基本組子程序求解內運動副C點運動參數和桿件2、3的角運動參數。3）E相當于BC桿（同一構件）上的點，在已知C點或B點的運動參數情況下，調用同一構件上點的運動分析子程序，求出E點的運動參數。4）調用RRPⅡ級基本桿組EF子程序求出滑塊F的位移、速度和加速度?！?-6平面四桿機構的設計一、四桿機構的運動特征及設計的基本問題二、導引機構設計三、函數機構設計三、軌跡機構設計一、四桿機構的運動特征及設計的基本問題1、四桿機構的運動特征2、四桿機構設計的基本問題1、四桿機構的運動特征（1）連架桿轉角曲線（）從動件的角位移隨主動件轉角的變化關系曲線稱為連架桿轉角曲線。用（）表示。連架桿轉角曲線是一個周期性函數曲線，其形狀及最大值取決于四桿機構的相對尺寸大小。不同相對尺寸的四桿機構有不同的（）曲線。因此，可以用一條（）曲線來表征一個四桿機構。它表征該機構的運動特征。即四桿機構中兩連架桿間的傳動比關系，或兩連架桿轉角間的變化關系（2）連桿曲線與連桿轉角曲線（）連桿曲線：四桿機構的連桿作平面復合運動，其上任一點M所實現的封閉軌跡曲線稱為連桿曲線。連桿曲線的形狀與機構尺寸及M點的位置有關。一個基本尺寸一定的四桿機構，其連桿平面上的不同點可以形成無窮多條形狀各異的連桿曲線，所以，就難以用一條連桿曲線表征該機構的運動特征。連桿轉角曲線連桿轉角曲線(coupleranglecurve)：四桿機構連桿平面上任一條標線（如BC）與x軸正向夾角β，它隨原動件AB轉角

的變化曲線稱為連桿轉角曲線，用β(

)表示。

當機構的基本尺寸一定時，只存在一條形狀確定的β(

)曲線。因此，可以用一條β(

)曲線來表征一個四桿機構。不同相對尺寸的四桿機構，具有不同的（）曲線和β(

)曲線，任意一條（）或β(

)曲線都可以看成是一個四桿機構所固有的特性，它們之間可以相互轉換，所以，只要一種曲線就可以表示四桿機構的運動特征。2、四桿機構設計的基本問題1）實現剛體給定位置的設計（導引機構設計）2）實現預定運動規(guī)律的設計（函數機構設計）3）實現預定軌跡的設計（軌跡機構設計）1）實現剛體給定位置的設計要求所設計的機構能引導連桿順序通過一系列給定的位置。即要求連桿能依次占據一系列給定的位置(或者滿足預定的連桿位置要求)。飛機起落架機構要求機構能引導連桿按一定方位通過預定位置，所以稱為導引機構設計。鑄造砂型機的翻箱機構2）實現預定運動規(guī)律的設計要求所設計的機構的主、從動連架桿之間的運動關系能滿足若干組對應位置關系或某種給定的函數關系?；蚴且笾鲃舆B架桿的運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確或近似地滿足預定的運動規(guī)律的要求。這類設計統(tǒng)稱為函數機構設計，又稱為傳動機構設計。車門開閉機構汽車前輪轉向機構C1DAB1E1HB2C2E2滑移齒輪操縱機構牛頭刨床中的導桿機構對數計算機構3）實現預定軌跡的設計要求所設計的機構連桿上一點的軌跡能與給定的曲線相一致，或能依次通過曲線上的若干個有序列的點。稱為軌跡機構設計。鶴式起重機

攪拌機連桿二、導引機構設計

給定連桿若干個位置設計四桿機構（按連桿預定的位置設計四桿機構）。

圖解法解析法數值比較法1、圖解法

已知連桿上兩轉動副中心的距離為LBC,又已知連桿的兩工作位置B1C1；B2C2。

設計此四桿機構。給定連桿的兩個位置設計四桿機構解：關鍵找出A，D兩鉸鏈。給定連桿的三個位置設計四桿機構：給定連桿的三個位置設計四桿機構：ADB1B2B3C1C2C32、解析法

若給定連桿的若干個位置為B1C1、B2C2、…、BjCj，要設計一個鉸鏈四桿機構，關鍵是要設計兩個連架桿，使Bj點和Cj點可分別繞兩個定點A、D轉動。若B1、B2、…、Bj位于某個圓弧上，稱之為圓點，該圓弧的中心稱為中心點A

，則圓點B即可作為連桿上的鉸鏈中心，中心點A可作為連架桿與機架的鉸鏈中心。

機構運動過程中，連架桿AB必須保持定長，即滿足定長約束方程：自位置1至位置j的矩陣式中中心點A和圓點B1未知，即該式中共有四個未知數：Ax；Ay；B1x；B1y。

若給定連桿5個位置時，即j=5，可列四個方