2022-2023學(xué)年上海市婁山中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

A.（5,2）B.（3,T）C.（-6,3）D.（T-6）

2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.必然事件的概率為1

B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2

C.數(shù)據(jù)5、2、-3、0的極差是8

D.如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)

3.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”

的面積是（）

_71

A.4一兀B.71C.12+71D.15+-

4

4.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平,

并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上.已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,

CD=20m,則樹(shù)高AB為（）

A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m

5.如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是()

w

主粕方向

AH

C

-EZED.H-H

6.在RtAABC中，NC=90。，AC=5,AB=13,則sinA的值為（）

A.B.C.D.

3JIJU

Ji7iun

7.如圖，點(diǎn)F是A3CD的邊AO上的三等分點(diǎn)，〃“交AC于點(diǎn)E,如果△AE/的面積為2,那么四邊形CDbE的

A.18B.22C.24D.46

8.已知點(diǎn)M(—2,3)在雙曲線(xiàn)=X上上，則下列一定在該雙曲線(xiàn)上的是()

A.(3,-2)B.(-2,?3)C.(2,3)D.(3,2)

9.下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()

A.x2-x-1=0B.4x2-6x+9=0C.x2=-xD.%2-mx-2=0

10.如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABCgZ\ADC的是()

A.CB=CDB.ZBCA=ZDCA

C.ZBAC=ZDACD.ZB=ZD=90°

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

x=2ax+Z?y=5

11.已知《g是方程叫…小的解,則"b的值是

12.如圖，在正六邊形A8CDE尸的上方作正方形AFGH,聯(lián)結(jié)GC,那么NGCD的正切值為.

13.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，

混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為.

9—1

14.如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=—（x>0）圖象上一點(diǎn)，連接OA,交函數(shù)y=—（x>0）的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),

xx

且AO=AC,則△ABC的面積為.

15.若不等式（a-3）x>l的解集為x<」一，則a的取值范圍是.

?-3

16.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.

三、解答題（共8題，共72分）

2x<2+XD

17.（8分）解不等式組.°請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答?

3x-2W5x+2②

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

^3~1_40123^

（4）原不等式的解集為.

18.（8分）某學(xué)校要印刷一批藝術(shù)節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)100元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、

乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件.甲印刷廠提出：所有資料的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷

數(shù)量超過(guò)200份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).

(D設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料x(chóng)份，支付甲印刷廠的費(fèi)用為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它

的定義域；

(2)如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？

19.(8分)如圖，AB為。。的直徑，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。的弦CO,設(shè)NBCO=w/ACO.

(1)若m=2時(shí)，求N8CD、NAC。的度數(shù)各是多少？

(2)當(dāng)竺=三?時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)加，使弦CO最短？如果存在，求出加的值，如果不存在，說(shuō)明理由；

PB2+V3

Ap1

(3)在(1)的條件下，且一=一，求弦CO的長(zhǎng).

PB2

20.(8分)某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)AB,C,D,E五類(lèi)校本課程

的喜愛(ài)情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類(lèi)最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖

中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為；

(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛(ài)C,。兩類(lèi)校本課程的學(xué)生約共有多少名.

21.(8分)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為：

剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中

隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若

該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨

機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？

22.（10分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目.某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制

造成本為18元.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)x（元），每日銷(xiāo)售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）.在試銷(xiāo)過(guò)程中，每日銷(xiāo)售量y（件）、

每日的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：

（元）19202130

（件）62605840

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫(xiě)出每日銷(xiāo)售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)

式.（利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià)）x銷(xiāo)售件數(shù)）.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是

多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造

這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？

23.（12分）某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二

批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?0（）元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元.

（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少?lài)崳?/p>

（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元.要求

精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少?lài)崳孔畲罄麧?rùn)是多少？

24.A糧倉(cāng)和8糧倉(cāng)分別庫(kù)存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和。市8噸.已知從4糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食

到C市和。市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從5糧倉(cāng)調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和。市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.設(shè)

6糧倉(cāng)運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（寫(xiě)出自變量的取值范圍）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)

9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分析選項(xiàng)可得答案.

【詳解】

根據(jù)圖示，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫正縱負(fù)；

分析選項(xiàng)可得只有B符合.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而對(duì)號(hào)入座，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一

象限（+,+）；第二象限（-，+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

2、D

【解析】

試題分析：A.概率值反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1,本項(xiàng)正確；

B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是二^二=2,本項(xiàng)正確；

C.這些數(shù)據(jù)的極差為5-（-3）=8,故本項(xiàng)正確；

D.某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%,屬于不確定事件，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故本說(shuō)法錯(cuò)誤，

故選D.

考點(diǎn)：1.概率的意義；2.算術(shù)平均數(shù)；3.極差；4.隨機(jī)事件

3、C

【解析】

這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積.

【詳解】

解：如圖:

?正方形的面積是：4x4=16；

nnr1_90x^-xl2_冗

扇形BAO的面積是:

360-—360--了

.?.則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4X1-4X4=4次，

4

,這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-(4-n)=12+n,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方形和扇形的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹(shù)高AB.

【詳解】

VZDEF=ZBCD=90°,ZD=ZD,

/.△DEF^ADCB,

.BCDC

,?百—而'

DF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,

:,由勾股定理求得DE=40cm,

.BC_20

,?布一位’

；.BC=15米，

AB=AC+BC=1.5+15=16.5(米).

故答案為16.5m.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型.

5、B

【解析】

根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案.

【詳解】

左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1,選項(xiàng)B中的圖形符合題意，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左

視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

6、C

【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC得長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義解答即可.

【詳解】

如圖，根據(jù)勾股定理得，BC==12,

.*?sinA=

二口

3D

【點(diǎn)睛】

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟知銳角三角函數(shù)正弦的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

連接FC,先證明△AEF^ABEC,得出AE：EC=1：3,所以SAEFC=3SAAEF,在根據(jù)點(diǎn)F是DABCD的邊AD上的三

等分點(diǎn)得出SAFC?=2SAAFC,四邊形CDFE的面積=SAFCD+SAEFC,再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE

的面積.

【詳解】

解：VAD//BC,

:.ZEAF=ZACB,ZAFE=ZFBC；

VZAEF=ZBEC,

.,.△AEF^>ABEC,

.AFAE_\

??—―f

BCEC3

VAAEF與4EFC高相等，

,*.SAEFC=3SAAEF>

V點(diǎn)F是nABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，

SAFCD=2SAAFC，

,.,△AEF的面積為2,

二四邊形CDFE的面積=SAFCD+SAEFC=16+6=22.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知

識(shí)點(diǎn).

8,A

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)M(-2,3)在雙曲線(xiàn)，=￡上，所以xy=(-2)x3=-6,四個(gè)答案中只有A符合條件.故選A

X

9、B

【解析】

根據(jù)根的判別式的概念，求出△的正負(fù)即可解題.

【詳解】

解:A.X2-X-1=0,A=1+4=5>0,...原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

B.4x2-6x+9=0,A=36-144=-108<0,...原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

2

C.x=-x,x2+x=0,A=l>0,.??原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

D.x2-mx-2=0,A=m2+8>0,/.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】

由圖形可知AC=AC,結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

解：在4ABC和小ADC中

VAB=AD,AC=AC,

...當(dāng)CB=CD時(shí)，滿(mǎn)足SSS,可證明AABCgZiACD,故A可以；

當(dāng)NBCA=NDCA時(shí)，滿(mǎn)足SSA,不能證明△ABC會(huì)4ACD,故B不可以;

當(dāng)NBAC=NDAC時(shí)，滿(mǎn)足SAS,可證明△ABCgZ\ACD,故C可以；

當(dāng)NB=ND=90。時(shí)，滿(mǎn)足HL,可證明AABCgZ^ACD,故D可以；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、4;

【解析】

x-22a+b=5?

試題解析：把，代入方程組得：J內(nèi)，

Iy=l2/?+a=l②

①x2-②得：3a=9,即a=3,

把a(bǔ)=3代入②得：b=-L

則a-b=3+l=4,

12、V3+1

【解析】

延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作尸交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為則CO=GF==a,解直角

三角形可得。尸，根據(jù)正切的定義即可求得NGC。的正切值

【詳解】

延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作EMJ_DF交DF于點(diǎn)M,

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，J則CO=GF=DE=a,

AFIICD,

：.NCDG=NAFG=90,

ZEDM=120-90=30,

DM=DE-cos30=-a,

2

DF=2DM=島，

.?.OG=GE+FD=a+6a=M+l)a,

tanNGCD=GD=('l)。

=6+1.

CDa

故答案為：V3+1.

【點(diǎn)睛】

考查正多邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

13,-

2

【解析】

用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找

出抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，

畫(huà)樹(shù)狀圖：

ABCD

B心小心G

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果數(shù)為6,

所以抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.

故答案為.—

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)

果數(shù)目m,求出概率.也考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形.

14、6.

【解析】

91

作輔助線(xiàn)，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAAOD=-,SBOE=-,再證明△BOESAAOD,由性質(zhì)得OB與OA的比，由

2A2

同高兩三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論.

【詳解】

如圖，分別作BE_Lx軸，AD_Lx軸，垂足分別為點(diǎn)E、D,

.?.BE〃AD,

/.△BOE^AAOD,

?S'BOE=。"

SVAOD

VOA=AC,

.?.OD=DC,

.、1、

SAAOI)=SAADC=—SAAOC,

2

9

???點(diǎn)A為函數(shù)y=—(x>0)的圖象上一點(diǎn),

x

??SAAOD=一,

2

同理得：SABOE

2

]_

?S~BOE_2_J_

,?CW

2

?OB1

??=-9

OA3

AB2

???—_9

OA3

.SyABC_2

故答案為6.

15、a<3.

【解析】

V(a-3)x>l的解集為x<—,

a-3

???不等式兩邊同時(shí)除以5-3)時(shí)不等號(hào)的方向改變，

3<0,

:.a<3.

故答案為a<3.

點(diǎn)睛:本題考查了不等式的性質(zhì):在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.本題解不等號(hào)時(shí)方向改

變，所以a-3小于0.

16、1260°

【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是36()度，先利用360。+40。求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180。

計(jì)算即可求解.

【詳解】

解：多邊形的邊數(shù)是：360。+40。=9,

則內(nèi)角和是：(9-2)?180°=1260°.

故答案為1260°.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)x<l；(1)x>-1；(3)見(jiàn)解析；(4)-l<x<L

【解析】

先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【詳解】

解：(1)解不等式①，得爛1,

(1)解不等式②，得后-1,

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

-5-4-3-2-1012345

(4)原不等式組的解集為-IWxWL

故答案為爛1,xN-L-l<x<L

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

18、(1)刖=0.27x+100(x>0)；(2)選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠.

【解析】

(1)根據(jù)題意直接寫(xiě)出兩廠印刷廠的收費(fèi)y甲(元)關(guān)于印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)分別將兩廠的印刷費(fèi)用等于2000元，分別解得兩廠印刷的份數(shù)即可.

【詳解】

(1)根據(jù)題意可知：

甲印刷廠的收費(fèi)yf?=0.3xx().9+100=0.27x+100,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=0.27x+100(x>0)；

(2)由題意可得：該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，在甲印刷廠需要花費(fèi)：0.27x600+100=262(元)，在乙

ER刷廠需要花費(fèi)：100+200x0.3+0.3x0.8x(600-200)=256(元).

???256V262,.?.如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，

屬于中檔題.

19、(1)ZACD=30°,NBC0=6O。；(2)見(jiàn)解析；(3)。。=坦?.

7

【解析】

(1)連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關(guān)系進(jìn)而求出NBCD、NACD的度數(shù)；

(2)連結(jié)8,由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP,OP,根據(jù)弦CD最短，求出/BCD、NACD的度數(shù)，即可求出m的

值.

(3)連結(jié)AD、BD,先求出AD,BD,AP,BP的長(zhǎng)度，利用AAPCs/\DPB和△CPBsaAPD得出比例關(guān)系式，

得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP,PD,即可求出CD.

【詳解】

解：(1)如圖1,連結(jié)A。、BD.

QAB是。的直徑

...ZACB=90°,ZADB^90°

又/BCD=2ZACD,ZACB=ZBCD+ZACD

...NACO=30°,ZBCD=60°

(2)如圖2,連結(jié)03.

AP2-V3

AB=4,

PB-2+G

AP2-V3

貝?。?2+G)AP=4(2_@_(2_@AP,

4-”-2+G

解得AP=2-百a

.?.0P=2-AP=6

要使CD最短，則C。，回于P

OP百

cosAPOD

~OD~^2

ZPOD=30°

..ZAC。=15°,/BCD=15。

:"BCD=5ZACD

772=5,

故存在這樣的加值，且機(jī)=5；

(3)如圖3,連結(jié)A。、BD.

A

由(1)可得NAB￡>=NAC￡>=30°,43=4

:.AD^2,BD=273，

API

ZAPC=ZDPB,ZACD=ZABD

..^PC^^DPB

ACAPPC

"~DB~~DP~^P'

AC?。尸=APO8=±2百=述①,

33

A232

PCDP=APBP=---=—②

339

同理ACPBSAAPD

BPBC

,麗一而’

BCOP=BPA￡>=|.2若③，

由①得人。=述，由③得8。=獸

3DP3DP

在AABC中，AB=4,

-J

[3DP){3DPJ

3

由②P°OP=PC.半=￡'得改=等

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識(shí)，掌握?qǐng)A周角定理以及垂徑定理是解題

的關(guān)鍵.

20、(1)300；⑵見(jiàn)解析；(3)108。；(4)約有840名.

【解析】

(1)根據(jù)A種類(lèi)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)百分比可得答案；

(2)用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

(3)用360。乘以C類(lèi)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；

(4)總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類(lèi)人數(shù)占樣本的比例可得答案.

【詳解】

解：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69+23%=300(人)，

故答案為：30()；

(2)喜歡B類(lèi)校本課程的人數(shù)為300x20%=60(人)，

1

100

90

80

70

60

540

3

20

10

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為360,訴=108。,

故答案為：108。；

,、90+36

(4)V2000x------=840,

300

,估計(jì)該校喜愛(ài)C,D兩類(lèi)校本課程的學(xué)生共有840名.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能

清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

21、(1)詳見(jiàn)解析；(2)40%；(3)105；(4)—.

16

【解析】

(1)先求出參加活動(dòng)的女生人數(shù)，進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)

和參加器樂(lè)的人數(shù)，即可求出百分比；

(2)用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論;

(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；

(4)利用概率公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，

二女生人數(shù)為100-52=48人，

:.參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10人,

，參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，

.?.30+100=30%,

參加器樂(lè)的人數(shù)為9+15=24人，

二24X00=24%,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

―?

項(xiàng)目

答：在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40%.

(3)500x21%=105(人).

答：估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105人.

,、15155

(4)---------------------=—=—?

15+10+8+154816

答：正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為三■.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)y=-2x+100,w=-2x2+136x-1800；(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元;

(3)制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元.

【解析】

(1)觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b.列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2x+100,

根據(jù)題意得到w=-2x2+136x-1800；

(2)把w=-2x2+136x-1800配方得到w=-2(x-34)2+l.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(3)根據(jù)題意列方程即可得到即可.

【詳解】

解：(1)觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)丫=1?+1).

62=19人+8k=-2

則4,解得

60=20%+8b=100

.*.y=-2x4-100,

?*.y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2x+100,

/.w=(x-18)?y=(x-18)(-2x+100)；.w=-2x2+136x-1800；

(2)Vw=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+l.

二當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為34元時(shí)，

???每日能獲得最大利潤(rùn)1元；

(3)當(dāng)w=350時(shí)，350=-2x2+136x-1800,

解得x=25或43,

由題意可得25<x<32,

則當(dāng)x=32時(shí),18(-2x+100)=648,

.?.制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式.

23、(1)第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；(2)為獲得最大利潤(rùn)，精加