2022-2023學年六年級下冊數(shù)學期中考試1-4單元素養(yǎng)測評卷（二）（北師大版）

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2022-2023學年六年級下冊數(shù)學期中考試1-4單元素養(yǎng)測評卷（二）

考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請將答案寫在規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆

或鋼筆答題，請將答案填寫在規(guī)定的位置上。

3.考試結束后將試卷交回。

選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.小蘭做了一個底面半徑是5cm,高10cm的圓柱形筆筒，她要給筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至

少需要用（）。療彩紙。

A.31.4B.50C.157D.314

2.在比例尺是1:600000地圖上，量得兩地相距15厘米，則這幅地圖的實際距離是（）

厘米。

A.90千米B.900千米C.800千米D.80千米

3.下面物體的運動，不屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.擰飲料瓶蓋時，瓶蓋的運動

B.蕩秋千時，秋千的運動

C.沿直線推箱子時，箱子的運動

D.轉(zhuǎn)動方向盤時，方向盤的運動

A.先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，再向上平移3格

B.先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3格

0.先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移1格

D.先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向上平移1格

5.下面兩個量成正比例關系的是（）

A.正方體的體積和它的棱長

B.修一條里水渠，每天修的長度和天數(shù)

C.小明的身高和年齡

D.《中國少年報》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量

6.在推導圓錐的體積公式時，小林將圓柱體容器裝滿水后，倒入等底等高的圓錐體容器中,

倒?jié)M后，發(fā)現(xiàn)圓柱體中還剩50.24,泣水。若容器厚度忽略不計,這個圓錐體的容積是（

)

A.25.12mLB.50.24mLC.75.36mLD.150.72,泣

7.根據(jù)圖中的6個數(shù)據(jù)可以組成不同的比例,下面錯誤的是（)

A.1.5:2=3:4B.2.5:4=5:2C.1.5:3=2:4D.5:2.5=3:1.5

8.下列說法不正確的有（）個。

①兩個比可以組成比例。

②圓的面積一定，圓周率和半徑成反比例關系。

③兩種相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，它們不是成正比例關系就是成反比

例關系。

④出油率一定，菜籽油和油菜籽的質(zhì)量成正比例關系。

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（滿分16分，每小題2分）

9.如圖中，左邊的風車繞點O按時針方向旋轉(zhuǎn)度得到右邊的風車。

10.在一個比例中，兩個外項的積是20,一個內(nèi)項是4,另一個內(nèi)項是o

11.每千克草莓的價錢一定，購買草莓的質(zhì)量和總價成比例。

12.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，如果它們的體積相差32立方分米，那么圓錐體的

體積為立方分米，圓柱的體積是立方分米。

13.觀察如表，若a與6成正比例，那么A/的值是;若a與人成反比例，那么A/的值

是。

A4M

B5080

14.把一根長為4米的圓柱形木料鋸成兩段圓柱形木料后，表面積增加1.2平方米，這根圓

柱形木料的體積是立方米。

15.2022年第24屆冬季奧運會由北京和張家口聯(lián)合舉辦，在比例尺是1:2500000的地圖上,

量得兩地間的距離是8厘米，北京至張家口的實際距離約是千米。

16.鐘面上的分針從2:00到2:15,按方向旋轉(zhuǎn)了o

三.判斷題（滿分8分，每小題2分）

17.一根圓柱形木料底面直徑2加，高30cm,它的體積是188.4c"。

18.比例5:3=15:9的內(nèi)項3增加6,要使比例成立，外項9應該增加6。__

19.一個圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后，這個圖形的形狀和大小都不會發(fā)生改變。

20.圓柱的表面積一定，圓柱的底面積與側(cè)面積成反比例關系。

四.計算題（滿分18分）

21.（6分）如圖是一根空心鋼管，求此空心鋼管的體積。

22.（12分）解比例。

843c1)

一=一0.25:-=2:x—:3=x:4

x7520

12.5X

-:-=x:0.10.4:-=x:l-=-

84538

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.（6分）把圖中梯形的各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的圖形。

24.（6分）一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷豉，水池底面直徑6米，池深1.5

米.鑲瓷磚的面積是多少平方米？

25.（6分）用邊長4分米的方磚鋪一塊地，需要250塊，如果改用邊長5分米的方磚，要

用多少塊？（比例解）

26.（6分）一個圓柱和一個圓錐底面積相等，圓柱的高是圓錐高的2倍。已知圓柱與圓錐

的體積之和是84立方厘米，圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米？

27.（6分）在比例尺是1:2500000的地圖上，量得張掖到蘭州的圖上距離為24厘米，如果

甲、乙兩列客車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇，甲車每小時行76千米，乙車每小

時行多少千米？

28.（12分）一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米...各需要多少元？

（1）把下表填寫完整.

長度/米12345

總價/元5

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出長度和總價所對應的點，再把它們按順序連起來.

(3)購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成什么比例？你是根據(jù)什么判斷的？

參考答案

一.選擇題（滿分16分，每小題2分）

1.【分析】根據(jù)題意可知，求彩紙的面積即是圓柱的側(cè)面積，先根據(jù)圓的周長=2萬/■求出底

面周長，利用圓柱側(cè)面積公式5=底面周長x高，進行計算即可。

【解答】解：2x5x3.14

=10x3.14

=31.4（厘米）

31.4x10=314（平方厘米）

答：至少需要用314c,>彩紙。

故選：￡><,

【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圖形側(cè)面積和底面周長的問題，

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決。

2.【分析】已知比例尺是1:600000,圖上距離是15厘米，求實際距離，根據(jù)實際距離=圖

上距離十比例尺進行求解即可。

【解答】解：15+—!—=9000000（厘米）

600000

9000000厘米=90千米

答：兩地的實際距離是90千米。

故選：A。

【點評】本題考查了比例尺的實際應用，根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺進行解答。

3.【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫

做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方

向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時針旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：不屬于旋轉(zhuǎn)的是：沿直線推箱子時，箱子的運動。

故選：C。

【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用。

4.【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移：在平

面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：根據(jù)圖示可知，圖形A先繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3格得到圖形3。

故選：Bo

【點評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實際當中的運用。

5.【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一^定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：A.正方體的體積二棱長x棱長x棱長，所以正方體的體積和它的棱長不成比

例；

B.每天修的長度x天數(shù)=水渠的長（一定），所以修一條里水渠，每天修的長度和天數(shù)成

反比例；

C.小明的身高和年齡不成比例；

D.訂閱的費用+訂閱的數(shù)量=《中國少年報》的單價（一定），所以《中國少年報》的單

價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例。

故選：Do

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再做判斷。

6.【分析】根據(jù)圓錐的體積是和它等它等底等高的圓柱體積的！，結合題意，將圓柱體容器

3

裝滿水后，倒入等底等高的圓錐體容器中，倒?jié)M后，發(fā)現(xiàn)圓柱體中還剩50.24/也水，也就是

還剩圓柱體積的（1-據(jù)此解答。

【解答】解：50.24H-（1-l）x1

=75.36x1

3

=25.12（毫升）

答：這個圓錐體的容積是25.12毫升。

故選：A。

【點評】本題主要考查了學生運用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的-這一知識解決問題

3

的能力。

7.【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“在比例里，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，據(jù)此判斷即可。

【解答】解：A3x2=1.5x4,所以此選項正確；

5.5x4=20,4x2.5=10,4x2.5x5x4,所以“匕選項錯誤；

C.3x2=1.5x4,所以此選項正確；

02.5x3=1.5x5,所以此選項正確。

故選：B。

【點評】解決本題關鍵是理解比例的基本性質(zhì)。

8.【分析】根據(jù)比例、正比例和反比例、百分率知識，結合題意分析解答即可。

【解答】解：①兩個比值相等的比可以組成比例。所以原說法錯誤。

②圓周率是一個定值，不是變量，所以圓的半徑與圓周率不成比例，所以原說法錯誤。

③兩種相關聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，它們可以成正比例關系或成反比例

關系，也可能不成比例，所以原說法錯誤。

④出油率一定，菜籽油和油菜籽的質(zhì)量成正比例關系。正確。

所以不正確的有3個。

故選：C。

【點評】本題考查了比例、正比例和反比例、百分率知識，結合題意分析解答即可。

二.填空題（滿分16分，每小題2分）

9.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，風車繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點O的位置不動，其余各部分均

繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可得到右邊的風車。

【解答】解：左邊的風車繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到右邊的風車。

故答案為：逆；90。

【點評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一

對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（旋轉(zhuǎn)前

后兩個圖形的對應線段相等、對應角相等.）注意：旋轉(zhuǎn)后，原圖形與旋轉(zhuǎn)后的圖形大小、

形狀不變。

10.【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)”兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，先確定出兩個內(nèi)項的積也是

20,用積20除以一個內(nèi)項4,即可求得另一個內(nèi)項的數(shù)值。

【解答】解：在比例中，兩個外項的積是20,

根據(jù)比例的性質(zhì)，可知兩個內(nèi)項的積也是20,其中一個內(nèi)項是4,那么另一個內(nèi)項為：

20+4=5。

故答案為：5。

【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。

11.【分析】兩種相關聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關系；如果

它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關系，據(jù)此解答。

【解答】解：購買草莓的總價+草莓的質(zhì)量=每千克草莓的價錢（一定），每千克草莓的價

錢一定，就是購買草莓的總價和質(zhì)量的商一定，所以購買草莓的質(zhì)量和總價成正比例。

故答案為：正。

【點評】本題考查正比例和反比例辨認。明確題中三種量的關系，根據(jù)正比例和反比例的意

義即可解答。

12.【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的

體積差相當于圓錐體積的（3-1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出

圓錐的體積，進而求出圓柱的體積。

【解答】解：324-（3-1）

=32+2

=16（立方分米）

16x3=48（立方分米）

答：圓錐的體積是16立方分米，圓柱的體積是48立方分米。

故答案為：16,48。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。

13.【分析】根據(jù)成正比例關系的量和成反比例關系的量的意義解答。

【解答】解：若a與。成正比例，則：4:50=M:80,解得M=6.4;若。與/?成正比例，

則：80河=4x50,解得河=2.5。

故答案為：6.4,2.5。

【點評】若兩個量的比值一定，兩個量成正比例關系；若兩個量的乘積一定，兩個量成反比

例關系。

14,【分析】根據(jù)題意可知，截成兩段圓柱形木頭后，增加了兩個面，增加的面積就是兩個

橫截面的面積，利用除法，可以求出一個的面積，再根據(jù)圓柱體的體積=s〃，代入數(shù)值進

行計算即可。注意單位的轉(zhuǎn)換。

【解答】解：12+2=0.6（平方米）

0.6x4=2.4（立方米）

答：這根圓柱形木料的體積是2.4立方米。

故答案為：2.4?

【點評】解決本題的關鍵是理解截成兩段圓柱形木頭后，增加了兩個面，增加的面積就是兩

個橫截面的面積。

15.【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，可以計算出北京至張家口的實際距離約是

多少厘米，再把計算結果換算成用千米作單位的數(shù)。

【解答】解：8+—5一=20000000（厘米）

2500000

20000000厘米=200千米

答：北京至張家口的實際距離約是200千米。

故答案為：200o

【點評】本題解題關鍵是根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，列式計算，熟練掌握長度單位

的換算方法。

16.【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12大格，每大格所對應的圓心角是

36004-12=30°,每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30。，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，

繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30。，從2:00到2:15,分針從12旋轉(zhuǎn)到了3,按順時針方向旋轉(zhuǎn)了3個30。，

即90。

【解答】解：鐘面上的分針從2:00到2:15,按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90。。

故答案為：順時針，90。。

【點評】此題老李了鐘表的認識、旋轉(zhuǎn)的特征。關鍵明白鐘面上指針走1大格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。

三.判斷題(滿分8分，每小題2分)

17.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式丫代入數(shù)字計算即可。

【解答】解：2分米=20厘米

3.14x(20+2)2x30

=3.14x100x30

=9420(立方厘米)

圓柱的體積是9420立方厘米。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了圓柱體積公式的應用。

18.【分析】比例5:3=15:9的內(nèi)項3增加6,就變成5:9=15:(),根據(jù)比例的基本性

質(zhì)，用兩個內(nèi)項積除以其中的一個外項，就是另一個外項，再減去原來的外項9即可解答。

【解答】解：比例5:3=15:9的內(nèi)項3增加6,就變成5:9=15:()

15x9+5

=3x9

=27

27-9=18

所以要使比例成立，外項9應該增加18。

所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關鍵。

19.【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動.平

移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變

換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變。

【解答】解：一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后形狀大小不變，位置變化，所以本題說法正確。

故答案為：4。

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換與平移變換都是只改變圖形的位

置，不改變圖形的形狀與大小。

20.【分析】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,據(jù)此判斷。

【解答】解：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,表面積一定，則底面積與側(cè)面積的和一

定，底面積與側(cè)面積不成比例。

原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】辨識兩種量成正比例還是成反比例，就看兩種量是比值一定還是乘積一定。

四.計算題(滿分18分)

21.【分析】由題意可知，鋼管的底面是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積的計算方法先求出底面積，再

根據(jù)圓柱的體積公式V=S/z,由此列式解答。

【解答】解：10+2=5(厘米)

5-3=2(厘米)

3.14x(5x5-2x2)x25

=3.14x21x25

=65.94x25

=1648.5(立方厘米)

答：此空心鋼管的體積是1648.5立方厘米。

【點評】此題的解答首先根據(jù)環(huán)形面積的計算方法，求出底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解

答比較簡便。

22.【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以4；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘4；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以3;

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘4；

(5)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘》;

3

(6)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以2.5。

【解答】解：(1)-=-

x7

4x=56

4x4-4=56-5-4

x=14

3

(2)0.25:—=2:x

5

0.25x=1.2

4x0.25x=1.2x4

x=4.8

(3)—:3=x:4

20

34+3=1+3

5

1

x=一

15

(4)0.1

84

1

—x——

480

4x-x=—x4

480

1

x=一

20

31

(5)0.4:—=x:l-

53

38

—x=-

515

5385

—x—%=—X—

35153

8

x=-

9

/八12.5x

\b)---=一

2.58

2.5x=100

2.5x4-2.5=1004-2.5

x=40

【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵。

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.【分析】圖中是一個上底為1格，下底為3格，高為2格的梯形，根據(jù)圖形放大的意義,

放大后的圖形是一個上底為2格，下底為6格，高為4格的梯形。

【解答】解：把圖中梯形的各邊放大到原來的2倍的圖形（圖中紅色）。

【點評】圖形的放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù).放大或縮小后的圖形與原

圖形相似，即對應邊成比例，對應角相等。

六.解答題（共5小題，滿分36分）

24.【分析】由于水池是無蓋的，所以鑲瓷磚的面積等于它的一個底面的面積加上側(cè)面積，

根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：3.14x6x1.5+3.14x（6+2）2

=18.84x1.5+3.14x9

=28.26+28.26

=56.52（平方米），

答：鑲瓷磚的面積是56.52平方米.

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應用.

25,【分析】根據(jù)題意知道，鋪地的面積一定，方磚的塊數(shù)與方磚的面積成反比例，由此列

出比例解答即可.

【解答】解：設要用x塊，

5x5xx=4x4x250,

25尤=16x250,

x=-1-6-x-2--5-0,

25

x=160,

答