河北省張家口市橋西區(qū)2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題

2023—2024學年度第一學期期中學情診斷測試九年級數(shù)學試卷考生注意：1．本試卷共4頁，總分100分，考試時間90分鐘；2．請務必在答題紙上作答，寫在試卷上的答案無效．考試結束，只收答題紙．3．答卷前，請在答題紙上將姓名、班紅、考場、座位號、準考證號填寫清楚．4．客觀題答題，必須使用2B鉛筆填涂，修改時用橡皮擦干凈．5．主觀題答案須用黑色字跡鋼筆、簽字筆書寫．6．必須在答題紙上題號所對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫，無效．7．保持卷面清潔、完整，禁止對答題紙惡意折損，涂畫，否則不能過掃描機器．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．2．若，則（）A．6B．C．1D．3．下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（）A．B．C．D．4．若兩個相似三角形周長的比為，則這兩個三角形對應邊的比是（）A．B．C．D．5．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（）A．B．C．D．6．在中，的對邊分別為．已知，則的值為（）A．B．C．D．7．如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成，判斷拿走圖中的哪一個積木后，此圖形主視圖的形狀會改變（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一元二次方程根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不能判定9．如圖，四邊形是菱形，對角線與相交于點，則等于（）A．4B．5C．6D．710．用配方法解方程時，配方后正確的是（）A．B．C．D．11．如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架，然后向左扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下面判斷錯誤的是（）A．四邊形由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝．對角線的長度減小C．四邊形的面積不變D．四邊形的周長不變12．已知壓力、壓強與受力面積之間有如下關系式：．當為定值時，如圖中大致表示壓強與受力面積之間函數(shù)關系的是（）A．B．C．D．13．小明按照以下步驟畫線段的三等分點：畫法圖形（1）以為端點畫一條射線；（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段，連接；（3）過點分別畫的平行線，交線段于點．就是線段的三等分點．這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等B．兩條平行線之間的距離處處相等C．垂直于同一條直線的兩條直線平行D．兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例14．利用公式解可得一元二次方程式的兩解為，且，則的值為（）A．B．C．D．15．如圖1，在中，是上一點，且，過點作交于，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位量．則圖2中的值為（）圖1圖2A．B．C．D．16．拋物線與直線交于兩點，若，則關于直線；甲答：一定經(jīng)過一、四象限，乙答：一定經(jīng)過一、三象限．則正確的是（）A．甲乙均錯B．甲乙均對C．甲錯乙對D．甲對乙錯二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分；18-19小題各4分，每空2分）17．如圖，已知點，反比例函數(shù)圖象的一支與線段有交點，寫出一個符合條件的的整數(shù)值：___________．18．一個盒子里裝有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其余都相同．幾名同學輪流從盒子里摸1個球，記錄下所摸球的顏色后，再把球放回盒子里攪勻，記錄如下：摸球次數(shù)20406080100120140160180200220240出現(xiàn)紅球的頻數(shù)112333384959698191101109121根據(jù)以上表格可估計摸到紅球的概率為___________（結果保留小數(shù)點后一位），袋中白球約___________個．19．如圖，折疊矩形的一邊，使落在邊上的處，且．（1）與是否相似？___________（選填“是”或者“否”）（2）若則矩形的面積為___________．三、解答題（本大題共7個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分7分）計算：21．（本小題滿分7分）有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個盒子中，把下半部分都放在第二個盒子中．分別搖勻后，從每個盒子中各隨機地摸出一張，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率．22．（本小題滿分7分）教室里的投影儀投影時，可以把投影光線及在黑板上的投影圖象高度抽象成如圖所示的，黑板上投影圖象的高度與的夾角，求的長．（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：）23．（本小題滿分7分）為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態(tài)園（如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻足夠長），另外三面用的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為?如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由．24．（本小題滿分7分）如圖，矩形中，過對角線的中點作的垂線，分別交于點．判斷四邊形的形狀，并說明理由．25．（本小題滿分8分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點為，（點在點的左側(cè)），頂點為．（1）求的長；（2）若以為頂點的三角形為直角三角形，求的值；（3）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，若拋物線在點之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）恰有1個整點，結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．26．（本小題滿分9分）如圖1，在三角形中，，，動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，同時動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，運動時間為秒，連接．圖1圖2（1）若與相似，求的值；（2）直接寫出是軸對稱圖形時的值；（3）如圖2，連接，若垂直，求的值．2023——2024學年度第一學期九年級期中學情診斷測試數(shù)學參考答案及評分參考一、選擇題（1~6小題，每小題3分；6~16小題，每小題2分，共38分）題號12345678答案BAABCDBC題號910111213141516答案CACDDABD二填空題（17小題2分；18—19小題各有2個空，每空2分．共10分）17、4；18、0.5，10；19、（1）是；（2）80．三．解答題（本大題7個小題，共52分）20、解：原式3分5分7分21、解：設這三張畫片的上半部分分別記為，對應的下半部分分別記為，樹狀圖如下：3分共有9種等可能的結果，分別為：，其中這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的結果有：，共3種，∴這兩張恰好能拼成原來的一幅畫的概率為．7分22、解：在中，，1分，，，6分的長約為．7分23、解：生態(tài)園的面積能為，1分理由如下：∵四邊形是矩形，，2分設的長度為，則的長度為，3分由題意得：，整理得：，5分解得：，∴生態(tài)園的面積能為的長為或．7分24、解：四邊形是菱形2分理由：∵四邊形是矩形，，即，，4分∵點是的中點，，又，，5分，∴四邊形是平行四邊形，6分，∴四邊形是菱形．7分25、解：（1）令，解得：；3分（2）根據(jù)題意可得，，即，解得：；6分（3）或．