2018-2019學(xué)年浙江省寧波市余姚市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年浙江省寧波市余姚市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的相反數(shù)等于（）A. B.-C. D.-|-2| 2、下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A.-5 B.C.4.121121112 D. 3、釣魚島是我國(guó)固有領(lǐng)土，位于我國(guó)東海，總面積約6340000平方米，數(shù)據(jù)6340000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.634×104 B.6.34×106 C.63.4×105 D.6.34×107 4、下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=2a5 B.3a+2b=5ab C.5y-3y=2 D.3x2y-2yx2=x2y 5、當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2-x+1的值為（）A.-4 B.-2 C.4 D.6 6、已知關(guān)于x方程x-2（x-a）=3的解為x=-1，則a的值為（）A.1 B.3 C.-1 D.-3 7、如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線 8、已知3a=5b，則通過正確的等式變形能得到的是（）A.=B.2a=5b-aC.3a+5b=0D.= 9、如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號(hào)是（）A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③ 10、某公園將一長(zhǎng)方形草地改造，長(zhǎng)增加20%，寬減少20%，則這塊長(zhǎng)方形草地的面積（）A.減少4% B.不改變 C.增大4% D.增大10% 11、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a-b＞0 D.|a|-|b|＞0 12、如圖，把∠APB放置在量角器上，讀得射線PA、PB分別經(jīng)過刻度117和153，把∠APB繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到∠A′PB′，下列四個(gè)結(jié)論：①∠APA′=∠BPB′；②若射線PA′經(jīng)過刻度27，則∠B′PA與∠A′PB互補(bǔ)；③若∠APB′=∠APA′，則射線PA′經(jīng)過刻度45．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空題1、9的平方根等于______．2、寫出一個(gè)有且只含字母x，y，系數(shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)的3次單項(xiàng)式______．3、若∠α=24°35′，則∠α的余角的度數(shù)為______．4、若代數(shù)式3b-5a的值是2，則代數(shù)式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．5、一列勻速行駛的高鐵列車在行進(jìn)途中經(jīng)過一個(gè)長(zhǎng)1200米的隧道，已知列車從進(jìn)入隧道到離開隧道共需8秒時(shí)間．出隧道后與另一列長(zhǎng)度和速度都相同的列車相遇，從相遇到離開僅用了2秒，則該列車的長(zhǎng)度為______米．6、把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多6）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為C3，則C2-C3=______．三、解答題1、計(jì)算：（1）-×-；（2）4-（-3）2×（2-÷）______四、計(jì)算題1、化簡(jiǎn)并求值：2（a2b-ab）-4（a2b-ba），其中a=-，b=2．______2、解方程：（1）x-2（x-3）=5；（2）l-=2x．______3、如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．（1）作下列圖形：①線段AB；②射線CD；③直線AC．（2）在直線AC上畫出符合下列條件的點(diǎn)P和Q，并說明理由．①使線段DP長(zhǎng)度最小；②使BQ+DQ最?。甠_____4、已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，±表示3的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）化簡(jiǎn)關(guān)于x的多項(xiàng)式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4．______5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．______6、我國(guó)在數(shù)的發(fā)展上有輝煌的成就，中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前五世紀(jì)，算籌是竹制的小棍，擺法有縱式和橫式兩種（如圖1）．以算籌計(jì)數(shù)的方法是：擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……，這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．（1）請(qǐng)用算籌表示數(shù)23，701；（分別表示在答題卷的圖2、圖3中）（2）用三根算籌表示兩位數(shù)（十位不能為零，且用完三根算籌），在答題卷的圖4中擺出來，并在下方橫線上填上所表示的數(shù)．（注：圖4中的雙方框個(gè)數(shù)過多）．______7、如圖1，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水槽放在桌面上，從水槽內(nèi)量得它的側(cè)面高20cm，底面的長(zhǎng)25cm，寬20cm，水槽內(nèi)水的高度為acm，往水槽里放入棱長(zhǎng)為10cm的立方體鐵塊．（1）求下列兩種情況下a的值．①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面；②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無溢出）．（2）若0＜a≤18，求放入鐵塊后水槽內(nèi)水面的高度（用含a的代數(shù)式表示）．（3）如圖2，在水槽旁用管子連通一個(gè)底面在桌面上的圓柱形容器，內(nèi)部底面積為50cm2，管口底部A離水槽內(nèi)底面的高度為hcm（h＞a），水槽內(nèi)放入鐵塊，水溢入圓柱形容器后，容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）______

2018-2019學(xué)年浙江省寧波市余姚市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-2的相反數(shù)是2，=2，-|-2|=-2．故選：A．根據(jù)相反數(shù)的概念、算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A．-5是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C．4.121121112是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D．是無理數(shù)．故選：D．根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：6340000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.34×106，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、a2+a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a+2b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5y-3y=2y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2y-2yx2=x2y，正確．故選：D．直接利用合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=22-×2+1=4-1+1=4，故選：C．將x=2代入代數(shù)式，按照代數(shù)式要求的運(yùn)算順序依次計(jì)算可得．本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：把x=-1代入方程x-2（x-a）=3得：-1-2（-1-a）=3，去括號(hào)得：-1+2+2a=3，移項(xiàng)得：2a=3+1-2，合并同類項(xiàng)得：2a=2，系數(shù)化為1得：a=1，故選：A．把x=-1代入方程x-2（x-a）=3得到關(guān)于a的一元一次方程，依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．本題考查了一元一次方程的解，正確掌握一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：C．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：A、∵3a=5b，∴=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3a=5b，∴2a=5b-a，正確；C、∵3a=5b，∴3a-5b=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵3a=5b，∴=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：①點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；②2AD-AB=2×AB-AB=AB-AB=BC=．故②正確；③點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；④2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，故④錯(cuò)誤．故正確的有①②③．故選：B．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=，再根據(jù)線段的和差，可得答案．此題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為x，寬為y，則改造后長(zhǎng)為1.2x，寬為0.8y，則改造后的面積為：1.2x×0.8y=0.96xy，所以可知這塊長(zhǎng)方形草地的面積減少了4%．故選：A．設(shè)公園長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為x，寬為y，則公園為改造前的面積為x?y，然后算出改造后的長(zhǎng)方形草地的面積．從而得出答案．本題考查了整式的運(yùn)算，關(guān)鍵是表示改造后面積的表達(dá)式，和改造前進(jìn)行比較．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故選項(xiàng)C正確；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：由題意可知：∠APB=∠A′PB′=36°，∠APA′=∠APB+∠APB′，∠BPB′=A′PB′+∠APB′，∴∠APA′=∠BPB′，故①正確；若射線PA′經(jīng)過刻度27，則∠A′PO=27°，則∠B′PA=117°-27°-36°=54°，∠A′PB=36°+54°+36=126°，∠B′PA+∠A′PB=180°，∠B′PA與∠A′PB互補(bǔ)，故②正確；若∠APB′=∠APA′，則∠APA′=∠A′PB′+∠APB′=72°，則∠OPA′=117°-APA′=45°，∴射線PA′經(jīng)過刻度45°，故③正確．故選：D．根據(jù)已知條件，求出：∠APB=∠A′PB′=36°，即可判斷①；求出∠B′PA和∠A′PB，即可判斷②；計(jì)算出∠OPA′，可判斷③．本題主要考查了余角和補(bǔ)角之間的換算，看清圖形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:±3解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案為：±3．直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．本題考查的是平方根的定義，即如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-x2y（答案不唯一）解：有且只含字母x，y，系數(shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)的3次單項(xiàng)式可以是-x2y（答案不唯一）．故答案是：-x2y（答案不唯一）．根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:65°25′解：∠α的余角的度數(shù)=90°-24°35′=65°25′，故答案為：65°25′．根據(jù)余角的概念計(jì)算即可．本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-7解：當(dāng)3b-5a=2時(shí)，原式=2a-2b-4b+8a-3=10a-6b-3=-2（3b-5a）-3=-2×2-3=-7，故答案為：-7．原式去括號(hào)整理后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:400解：設(shè)該列車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：=，解得：x=400，則該列車的長(zhǎng)度為400米．故答案為：400設(shè)該列車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:12解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，大長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為（x+6）cm，∴②陰影周長(zhǎng)為：2（x+6+x）=4x+12∴③下面的周長(zhǎng)為：2（x-a+x+6-a）上面的總周長(zhǎng)為：2（x+6-2b+x-2b）∴總周長(zhǎng)為：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b）又∵a+2b=x+6∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x∴C2-C3=4x+12-4x=12故答案為12此題要先設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長(zhǎng)和圖形③的陰影周長(zhǎng)，比較后即可求出答案此題主要考查整式的加減的運(yùn)用，做此類題要善于觀察，在第②個(gè)圖形中利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，很容易計(jì)算得出結(jié)果．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-×（-2）-5=1-5=-4；（2）原式=4-9×（2-）=4-9×=-8．（1）直接利用立方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2a2b-2ab-4a2b+2ab=-2a2b；當(dāng)a=-，b=2時(shí)，原式=-2×（-）2×2=-1．先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將a和b的值代入計(jì)算可得．本題主要考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）去括號(hào)得：x-2x+6=5，移項(xiàng)合并得：-x=-1，解得：x=1；（2）去分母得：2-x+1=4x，移項(xiàng)合并得：5x=3，解得：x=．（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖所示：①線段AB；②射線CD；③直線AC，即為所求；（2）如圖所示：①使線段DP長(zhǎng)度最小，理由：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短；②BQ+DQ最小，理由：兩點(diǎn)之間線段最短．（1）直接利用直線、射線、線段的定義畫出圖形即可；（2）直接利用垂線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由題意知a=22=4，2b-1=3，b=2；c-2=3，c=5；（2）∵x＜4，∴|x-a|-2（x+b）-c=|x-4|-2（x+2）-5=4-x-2x-4-5=-3x-5．（1）由平方根和立方根的概念求解可得；（2）根據(jù)所求a、b、c的值知原式=|x-4|-2（x+2）-5，取絕對(duì)值符號(hào)、括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．本題主要考查平方根、立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的概念及絕對(duì)值的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題