北師大版五年級上冊數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 數(shù)與代數(shù) 倍數(shù)和因數(shù) 知識點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

總復(fù)習(xí)第2課時(shí)數(shù)與代數(shù)?倍數(shù)和因數(shù)1．填空。(1)如果三位數(shù)26是3的倍數(shù)，那么里最大填(

)；如果31既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，那么里可以填(

)。72，8解析：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。因?yàn)?＋6＝8，所以□里可以填1，4，7，最大應(yīng)填7；因?yàn)?＋1＝4，所以312，315，318都是3的倍數(shù)，其中312，318又是2的倍數(shù)，所以□里可以填2，8。(2)134減去一個(gè)數(shù)后，結(jié)果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還是一個(gè)偶數(shù)。減去的這個(gè)數(shù)最小是(

)。14解析：由題意可知，134減去一個(gè)數(shù)后，結(jié)果是2，3，5的公倍數(shù)。因?yàn)?34以內(nèi)的2，3，5的公倍數(shù)有30，60，90，120，要使減去的這這個(gè)數(shù)最小，就得讓134減去2，3，5的公倍數(shù)后的數(shù)最大。(3)從8，3，1，0中任選3個(gè)數(shù)字組成最大的三位數(shù)是(

)；最小的三位數(shù)是(

)；是3，5的倍數(shù)的三位數(shù)有(

)和(

)。831103810180解析：要組成最大的三位數(shù)，只能選8，3，1，最大的三位數(shù)是831；要組成最小的三位數(shù)，只能選0，3，1，0不能放首位，所以最小的三位數(shù)是103；根據(jù)5的倍數(shù)特征可知，0放在個(gè)位，根據(jù)3的倍數(shù)特征可知，8＋1＝9，9是3的倍數(shù)，所以選8，1，0，是3，5的倍數(shù)的三位數(shù)有810和180。(4)一個(gè)數(shù)是12的最小倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是18的最大因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是(

)，最小公倍數(shù)是(

)。636解析：12的最小倍數(shù)是12，18的最大因數(shù)是18，12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。(5)有一個(gè)數(shù)，除以3余2，除以5余2，除以7余4。這個(gè)數(shù)最小是(

)。32解析：由題意可知，這個(gè)數(shù)加上3就是5和7的最小公倍數(shù)，5和7的最小公倍數(shù)是35，35－3＝32，32÷3＝10……2，故答案為32。2．選擇。(1)在1～20中，是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)有(

)個(gè)。A．3

B．5

C．10A解析：在1～20中，是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)的有1，9，15，共3個(gè)，故選A。(2)如果n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，那么12＋n＋45＋m的和是(

)。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．合數(shù)B解析：在12＋n＋45＋m中，有2個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)。根據(jù)“奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)”可知，這個(gè)算式的和是偶數(shù)，故選B。(3)把24拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，有(

)種拆法。A．2B．3C．4B解析：24＝11＋13＝17＋7＝19＋5。(4)如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)有13，那么這個(gè)數(shù)一定是(

)。A．26B．13C．13的倍數(shù)C解析：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)有13，那么這個(gè)數(shù)一定是13的倍數(shù)，故選C。(5)非0自然數(shù)a、b，如果a＝5b，那么a和b的最大公因數(shù)是(

)。A．a(chǎn)B．bC．5B解析：由a＝5b可知，b是a的因數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b。3．寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和3015和439和134，6和1212和30的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是60。15和4的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是60。39和13的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是39。4，6和12的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是12。解析：第2組的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1，最小的公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積；第3組的兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；第1，4組分別列舉出兩(三)個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，再找到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。4．解決問題。(1)同同要把24塊月餅分裝在一些盒子里，要使每個(gè)盒子裝的同樣多，有幾種裝法？分別需要幾個(gè)盒子？每盒裝幾個(gè)？(每盒裝的月餅數(shù)大于2塊且小于24塊)解析：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因?yàn)槊亢醒b的月餅數(shù)大于2塊且小于24塊，所以去掉前兩種，一共有4種裝法。有4種裝法，分別需要3個(gè)盒子，每盒裝8個(gè)；4個(gè)盒子，每盒裝6個(gè)；6個(gè)盒子，每盒裝4個(gè)；8個(gè)盒子，每盒裝3個(gè)。(2)學(xué)校圖書館買回一些科幻書，書架上如果每格放6本，正好放完；如果每格放8本，也剛好放完。這些書不超過100本，買回的科幻書至少有多少本？最多有多少本？100以內(nèi)6，8的公倍數(shù)有24，48，72，96。答：買回的科幻書至少有24本，最多有96本。解析：由題意可知，買回的科幻書本數(shù)是6和8的公倍數(shù)；又因?yàn)檫@些書不超過100本，所以求100以內(nèi)6和8的公倍數(shù)。(3)把48塊糖和38塊巧克力平均分給同一組同學(xué)，結(jié)果糖剩3塊，巧克力還少2塊。這個(gè)組最多有幾名同學(xué)？48－3＝45(塊)

38＋2＝40(塊)45和40的最大公因數(shù)是5。答：這個(gè)組最多有5名同學(xué)。解析：根據(jù)題意可知，如果糖有45塊，巧克力有40塊，就正好分完。求這個(gè)組最多有幾名同學(xué)，就是求45和40的最大公因數(shù)。第2招小數(shù)除法的一般應(yīng)用題類型1小數(shù)除法中的“除加”“除減”問題1．生產(chǎn)一種零件，原來每個(gè)零件需要2.4kg鋼材，改進(jìn)工藝后，每個(gè)零件可節(jié)省0.2kg鋼材。440×2.4÷(2.4－0.2)＝480(個(gè))答：現(xiàn)在可以生產(chǎn)480個(gè)零件。先求出原來總鋼材再求出現(xiàn)在每個(gè)零件所需鋼材2．已知買1支鋼筆的錢可以買7支中性筆。1支鋼筆和1支中性筆各多少元？中性筆：20÷(7＋1)＝2.5(元)鋼筆：2.5×7＝17.5(元)答：1支鋼筆17.5元，1支中性筆2.5元。鋼筆的單價(jià)是中性筆的7倍類型2小數(shù)除法中的倍數(shù)問題3．用汽車運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃8時(shí)運(yùn)完，實(shí)際每時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn)1.5t，這樣運(yùn)了6時(shí)就比原計(jì)劃多運(yùn)了3t，原計(jì)劃8時(shí)運(yùn)多少噸煤？(1.5×6－3)÷(8－6)×8＝24(t)答：原計(jì)劃8時(shí)運(yùn)24t煤。實(shí)際6時(shí)比原計(jì)劃6時(shí)多運(yùn)1.5×6＝9(t)類型3用“分析法”和“綜合法”解小數(shù)除法的一般應(yīng)用題9－3＝6(t)相當(dāng)于原計(jì)劃8－6＝