北師大版六年級上冊數學 階段提升練習(1) 知識點梳理重點題型練習課件

第一單元圓階段素養(yǎng)提升練(1)1.填空。(每空2分，共20分)(1)如圖，圓內固定一點O是這個圓的(

)，它決定這個圓的(

)；線段OC是這個圓的(

)，它決定這個圓的(

)。圓心位置半徑大小解析：本題考查圓的認識，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。(2)①左上圖中，大半圓形的半徑是(

)cm，小半圓形的半徑是(

)cm。73.5解析：觀察題圖可知大半圓形的半徑是小半圓形的直徑；②右上圖中，長方形的長是(

)cm，寬是(

)cm。84解析：觀察題圖可知長方形的寬等于圓的直徑，長等于圓的直徑的2倍。(3)在一個長是14cm，寬是8cm的長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑是(

)cm，若在長方形中畫一個最大的半圓，半圓的半徑是(

)cm。87解析：根據長方形與圓的關系，在長方形中的最大圓的直徑等于長方形的寬，即8cm；在長方形中的最大半圓的直徑是長方形的長，即14cm，半徑是14÷2＝7(cm)。2．選擇。(每題3分，共6分)(1)【新考法】用下圖的方法可以測量沒有標出圓心的圓的直徑，這樣測量的道理是(

)。A．圓的大小是由直徑決定的B．一個圓內有無數條直徑C．直徑是圓內最長的線段C(2)下面的說法中，正確的是(

)。A．直徑是半徑的2倍B．畫一個直徑是4cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是2cmC．直徑是5cm的圓比半徑是3cm的圓大B解析：選項A中，忽略了條件“在同圓或等圓中”，故選項A錯誤。選項B中，畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，直徑是4cm，半徑是4÷2＝2(cm)，故選項B正確。選項C中，半徑決定圓的大小，直徑是5cm的圓，半徑是2.5cm，2.5cm＜3cm，故選項C錯誤。3．動手操作。(共18分)(1)以點O為圓心，分別畫出半徑是1.5cm和半徑是1cm的圓，并畫出對稱軸。(6分)如圖，對稱軸有無數條，只畫一條即可。(2)根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半。(6分)(3)畫出下面三個圖形的對稱軸，并寫出它們各有幾條對稱軸。(6分)(

)條(

)條(

)條231畫圖略4．看圖按要求作答。(共16分)(1)用數對表示圓O的圓心的位置是(，)。(2分)26解析：根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數；(2)將圓O向右平移3個方格，再向下平移2個方格，在圖中畫出平移后的圓，并標出圓心O′。(4分)如下圖。解析：根據平移的方向和格數確定圓心的位置；(3)圓O向(

)平移(

)個方格得到圓A，再向(

)平移(

)個方格得到圓B。(4分)下5右11解析：觀察圖形中圓的位置變化，先確定平移的方向，再數出平移的格數；(4)以點(11，4)為圓心畫一個圓，使其半徑是圓O的半徑的2倍。(6分)如上圖。解析：根據數對，找到圓心位置，再確定半徑。第一單元圓階段素養(yǎng)提升練(2)1．填空。(每空2分，共36分)(1)如右圖，大圓直徑是小圓直徑的(

)倍，大圓周長是小圓周長的(

)倍。小圓面積是大圓面積的(

)。22

(2)用圓規(guī)畫一個直徑是10cm的圓，圓規(guī)兩腳張開的距離是(

)cm，這個圓的周長是(

)cm，面積是(

)cm2。531.4解析：圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，半徑＝直徑÷2＝10÷2＝5(cm)，根據圓的周長公式可求出周長為3.14×10＝31.4(cm)，根據圓的面積公式可求出面積為3.14×52＝78.5(cm2)。78.5(3)【新情境】汝瓷位居我國宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而勝似玉”之說。亮亮用細繩繞一件汝瓷的圓形瓶口一周，量出長度是12.56cm，這件汝瓷瓶口的直徑是(

)cm，瓶口圓的面積是(

)cm2。412.56

(4)兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長是6.28cm，圓的半徑是(

)cm。解析：先求出正方形的周長是6.28×4＝25.12(cm)，即圓的周長是25.12cm，再用“周長÷圓周率÷2”求出半徑。4(5)一個半圓形的直徑是8cm，若這個半圓形的直徑增加2cm，所得到的半圓形的周長是(

)cm，面積增加了(

)cm2。25.714.13解析：半圓形的直徑是8cm，增加2cm后，直徑變成了8＋2＝10(cm)，半圓形的周長＝圓周長的一半＋直徑，即3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)；原半圓形的半徑是4cm，面積是3.14×42÷2＝25.12(cm2)，直徑增加2cm后，半圓形的半徑是5cm，面積是3.14×52÷2＝39.25(cm2)，比原來增加了39.25－25.12＝14.13(cm2)。(6)龍龍將一張半圓形紙片平均分成四份后，重新組合在一起(如圖)。新組合的圖形的周長是(

)cm。解析：先求出正方形的周長是6.28×4＝25.12(cm)，即圓的周長是25.12cm，再用“周長÷圓周率÷2”求出半徑。20.56(7)華華沿著一個圓形花壇走了一圈，一共走了157步，她每步大約長0.7m，這個花壇的直徑大約是(

)m。解析：根據圓形花壇的周長＝步數×步長可求出圓形花壇的周長為157×0.7＝109.9(m)，再根據圓的周長公式求出直徑是109.9÷3.14＝35(m)。35(8)圖中大半圓的半徑是(

)cm，小半圓的半徑是(

)cm，陰影部分的周長是(

)cm，面積是(

)cm2。解析：觀察圖形可知，陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋小圓周長的一半＋大圓的半徑，陰影部分的面積＝大半圓形的面積－小半圓形的面積。2412137.04678.24(9)一個圓的周長是6.28cm，以它的一條直徑作為底邊，在圓內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是(

)cm2。解析：根據題意易求得圓的直徑是6.28÷3.14＝2(cm)，半徑是2÷2＝1(cm)。題中所畫的最大三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據三角形的面積公式算出面積是2×1÷2＝1(cm2)。12．選擇。(每題2分，共14分)(1)下面的圖形中，對稱軸最少的是(

)。C解析：選項A中，對稱軸有無數條；選項B中，對稱軸有4條；選項C中，對稱軸有3條。(2)如圖，大圓周長(

)小圓周長之和。A．大于B．小于C．等于C解析：觀察題圖可知大圓的直徑是10＋6＝16，大圓的周長是16π，兩個小圓的周長分別是6π和10π，兩個小圓的周長和是6π＋10π＝16π，故選C。(3)如圖，將一個圓沿半徑剪開，拼成一個近似的平行四邊形，圓的面積是(

)cm2。A．6.28B．9.42C．12.56C解析：根據圓的面積推導過程可知，圓的半徑是6.28÷3.14＝2(cm)，根據圓的面積公式可以求得圓的面積是3.14×22＝12.56(cm2)。B

(5)兩個相同的半圓形的周長和是51.4cm，這兩個半圓形的面積和是(

)cm2。A．314B．78.5C．39.25B解析：設半圓形的半徑為rcm，根據“半圓形的周長＝圓周長的一半＋直徑”得2πr＋2r×2＝51.4，解得r＝5。求兩個相同的半圓形的面積和也就是求兩個半圓形拼成的圓的面積，為3.14×52＝78.5(cm2)。(6)如圖，下列說法正確的是(

)(單位：cm)。A．只有①和②的涂色部分面積相等B．只有②和③的涂色部分面積相等C．三個圖形的涂色部分面積都相等C解析：三個圖形的涂色部分面積都可以看作是正方形的面積減去一個直徑為4cm的圓的面積。(7)下面的說法中，錯誤的是(

)。A．大、小不同的兩個圓，它們的周長與直徑的商相等B．半圓形的周長等于它所在圓的周長的一半C．由兩個圓組成的平面圖形至少有一條對稱軸B解析：周長除以直徑的商是一個固定值，即圓周率π，故選項A說法正確；半圓形的周長等于它所在圓的周長的一半加上直徑，故選項B說法錯誤；由于圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，所以由兩個圓組成的平面圖形至少有一條對稱軸，故選項C說法正確。3．求陰影部分的周長。(8分)3.14×8÷2＋8×2＝28.56(m)解析：觀察圖形可知陰影部分的周長＝直徑為8m的圓周長的一半＋正方形的兩條邊長。4．求陰影部分的面積。(8分)6×8÷4.8＝10(cm)3.14×(10÷2)2÷2－6×8÷2＝15.25(cm2)解析：根據三角形面積相等求出高是4.8cm對應的底邊長，即半圓的直徑。陰影部分的面積＝半圓形的面積－三角形ABC的面積。5．動手操作。(6分)用圓規(guī)在圖1中畫出圖2的圖形。略解析：先觀察題圖2是怎么形成的，再利用圓規(guī)在題圖1中畫出圖形即可。6．解決問題。(共28分)(1)窯洞是黃土高原的產物，陜北地方勞動人民的象征。一個窯洞的窗戶的尺寸如圖所示，這個窗戶的周長是多少米？(7分)3.14×1＋2＋0.8×2＝6.74(m)答：這個窗戶的周長是6.74m。解析：窗戶的周長＝半徑為1m的圓周長的一半＋長方形的兩條寬＋長方形的長。(2)【新情境】街心公園里有一種“圍樹座椅”，形狀如下圖，這種“圍樹座椅”椅面的面積是多少平方米？(7分)4÷2＝2(m)

2÷2＝1(m)3.14×(22－12)＝9.42(m2)答：這種“圍樹座椅”椅面的面積是9.42m2。解析：觀察題圖可知，椅面為環(huán)形，先求出外圓和內圓的半徑