《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（曾慧平）教案 第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1.2洛必達(dá)法則

課題洛必達(dá)法則課時1課時（45min）第22課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）理解洛必達(dá)法則。（2）掌握使用洛必達(dá)法則求極限的方法。素質(zhì)目標(biāo)：（1）培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高運算能力和數(shù)學(xué)建模能力．（2）培養(yǎng)觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力、數(shù)學(xué)思維能力．（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實事求是的科學(xué)態(tài)度．教學(xué)重難點教學(xué)重點：洛必達(dá)法則教學(xué)難點：使用洛必達(dá)法則求極限教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（23min）→強化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家掃一掃學(xué)習(xí)“洛必達(dá)法則”和“洛必達(dá)法則其他類型”并預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則其他類型【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：試求極限．求極限．【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識3.1.2洛必達(dá)法則知識點洛必達(dá)法則?【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，介紹洛必達(dá)法則兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限稱為未定式，分別簡記作“”或“”．下面以時的“”型未定式為例介紹求這類極限的一種簡便而重要的方法——洛必達(dá)法則．定理4（洛必達(dá)法則）若與滿足下列條件，則．（1）；（2）與在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且；（3）存在（或為無窮大）．在一定條件下，通過分子、分母分別求導(dǎo)再求極限來計算未定式極限的方法，稱為洛必達(dá)法則．?【學(xué)生】聆聽、理解知識點洛必達(dá)法則推廣?【教師】通過學(xué)生的理解引入要講的知識，介紹洛必達(dá)法則推廣知識1．洛必達(dá)法則給出了“”型未定式的常用解法，對于“”型未定式，該2．應(yīng)用洛必達(dá)法則后得到的仍屬于“”型未定式或“”型未定式，且滿足定理3.4的條件，則可多次使用洛必達(dá)法則．?【學(xué)生】聆聽、理解?【教師】講解例題例2求．例3求．例4求．例5求．例6求．例7求．【學(xué)生】聆聽、思考、演算、對比演算步驟和結(jié)果通過教師講解和例題分析，使學(xué)生理解洛必達(dá)法則并掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求極限（1）使用法則前，必須檢驗所求極限是否屬于“”型或“”型未定式；若不屬于，則應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為這兩種未定式．（2）如果所求極限有可約因子，則可先約去，以簡化計算步驟．（3）當(dāng)

不存在（不包括的情形）時，并不能斷定也不存在，此時應(yīng)使用其他方法求極限強化練習(xí)（10min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習(xí)作業(yè)題，并點名部分學(xué)生進(jìn)行板演用洛必達(dá)法則求下列極限．（1）； （2）；（3）； （4）對比自己的計算結(jié)果，查找易錯點，提升計算效率巧通過強化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并以學(xué)生為主體，針對學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動其他學(xué)生掌握知識課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了洛必達(dá)法則的相關(guān)知識。重點是洛必達(dá)法則在求極限中的運算。希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識，熟練掌握使用洛必達(dá)法則求極限的方法?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固學(xué)生對洛必達(dá)法則相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成教材中小節(jié)作業(yè)3.1中與本課相關(guān)的習(xí)題本課作業(yè)布置二維碼老師掃描此碼，即可進(jìn)行線上作業(yè)布置【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識，提高實際操作能力教學(xué)反思這節(jié)課整體節(jié)奏較好，但學(xué)生主動提問較少。根據(jù)新課程的要求