《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第三章教案 3.1.3；3.1.4可導(dǎo)與連續(xù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義

課題可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系與導(dǎo)數(shù)的幾何意義課時(shí)1課時(shí)（45min）總14課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）理解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）掌握曲線的切線和法線的求法。思政育人目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識，達(dá)到學(xué)以致用的目的教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（23min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家通過手機(jī)回憶函數(shù)連續(xù)的定義?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生回憶高中的函數(shù)性質(zhì)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題:誰知道函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識知識點(diǎn)可導(dǎo)必連續(xù)?【教師】安排學(xué)生學(xué)習(xí)課本掌握定理定理如果函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，那么它在點(diǎn)處必連續(xù)．?【學(xué)生】聆聽，思考知識點(diǎn)連續(xù)不一定可導(dǎo)?【教師】通過舉例子講解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)，并不能保證函數(shù)在該點(diǎn)處可導(dǎo)．?【學(xué)生】聆聽、理解、記錄知識點(diǎn)連續(xù)不可導(dǎo)的例子?【教師】安排學(xué)生學(xué)習(xí)例題例5討論函數(shù)（見圖3-2）在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)．?【學(xué)生】聆聽，思考知識點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義?【教師】安排學(xué)生學(xué)習(xí)課本函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)表示曲線在處的切線斜率?【學(xué)生】聆聽，思考?【教師】提出切線方程．?【學(xué)生】理解，掌握?【教師】提出法線方程，．?【學(xué)生】理解，掌握?【教師】提出例題例6求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程．【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記錄可導(dǎo)必連續(xù)重點(diǎn)是公式的應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）變式訓(xùn)練（5min）【教師】通過課本講解求曲線在處的切線方程和法線方程．【學(xué)生】聆聽并記憶使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂達(dá)標(biāo)（5min）【教師】布置練習(xí)題討論函數(shù)在處的連續(xù)性和可導(dǎo)性．【學(xué)生】練習(xí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課講了可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系與導(dǎo)數(shù)的幾何意義。大家學(xué)會求曲線的法線和切線的方法【學(xué)生】總結(jié)回顧知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)，加深學(xué)生對可導(dǎo)與連續(xù)相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成作業(yè)與練習(xí)3.1的第2題【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點(diǎn)邊訓(xùn)練的模式，教材的例題較少，應(yīng)補(bǔ)充變式訓(xùn)