《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第2冊(cè)）（第2版）》教案 第七章教案 7.3.1旋轉(zhuǎn)體（圓柱與圓錐）

課題旋轉(zhuǎn)體課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）了解圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征。（2）掌握?qǐng)A柱、圓錐面積和體積計(jì)算。（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計(jì)算能力及計(jì)算工具使用技能。素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。培養(yǎng)學(xué)生豐富知識(shí)和精湛技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“愛(ài)崗敬業(yè)、尊重平等、誠(chéng)信嚴(yán)謹(jǐn)、友善關(guān)愛(ài)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作”的職業(yè)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)主渠道中全方位、全過(guò)程、全員立體化育人。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的相關(guān)計(jì)算教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念教材首先介紹了旋轉(zhuǎn)體的概念．然后通過(guò)觀察模型，說(shuō)明圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征及其面積、體積的計(jì)算公式．不要把側(cè)面積、全面積計(jì)算公式記混了．教材對(duì)于旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積的公式推導(dǎo)上都采用展開的方法，同學(xué)們要在大腦的記憶深處掌握展開圓柱、圓錐的過(guò)程去記憶表面積與體積。旋轉(zhuǎn)體的知識(shí)最終歸結(jié)學(xué)生的空間想想能力和計(jì)算能力的培養(yǎng)，所以加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力是重中之重。教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→問(wèn)題→傳授新知（20min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過(guò)文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家掃碼觀看“”視頻，并預(yù)習(xí)有關(guān)圓柱的知識(shí)?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過(guò)課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解所學(xué)課程的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問(wèn)題：如圖

7-31

所示，以矩形卡片的一邊所在的直線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過(guò)觀察可知，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體為圓柱．那么圓柱與棱柱有何區(qū)別？圖7-31【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（20min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的之詩(shī)，講解圓柱的相關(guān)知識(shí)【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題講解圓柱以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面（或平面）所圍成的幾何體稱為圓柱．旋轉(zhuǎn)軸所在的直線稱為圓柱的軸；無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都稱為圓柱的母線；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱為圓柱的側(cè)面；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的平面稱為圓柱的底面；兩底面之間的距離稱為圓柱的高．圓柱用表示軸的字母表示，如圖7-31所示的圓柱表示為圓柱．圓柱主要具有以下性質(zhì)．（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的圓，且互相平行；（2）圓柱的母線與高平行且相等；（3）平行于圓柱底面的截面是與底面半徑相等的圓，圓柱的軸截面是寬為底面直徑、長(zhǎng)為圓柱高的矩形．如圖7-32所示為圓柱的表面展開圖，設(shè)其．圖7-32【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例1例1解由于底面半徑為1cm，所以，可得圓柱的高為，所以圓柱的全面積為．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【頭腦風(fēng)暴】【教師】提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試推導(dǎo)一下圓柱的側(cè)面積和全面積公式．【學(xué)生】聆聽、思考、討論、推導(dǎo)【教師】公布正確答案，并講解推導(dǎo)思路【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記憶通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握?qǐng)A柱的概念與圓柱的表面積與體積的計(jì)算課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：已知圓柱的高為h，其側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，求它的體積．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況知識(shí)歸納（8min）【教師】對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納：． 圓柱展開時(shí)圓柱的底面周長(zhǎng)等于矩形的長(zhǎng)?！緦W(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)【教師】與學(xué)生一起糾錯(cuò)，并進(jìn)行總結(jié)通過(guò)知識(shí)歸納，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生記筆記意識(shí)第二節(jié)課問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問(wèn)題：如圖7-33所示，以直角三角形卡片的一條直角邊所在的直線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，通過(guò)觀察可知，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體為圓錐．那么圓錐與棱錐有何區(qū)別？圖7-33【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解圓錐的相關(guān)知識(shí)【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問(wèn)題舉例講解圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面（或平面）所圍成的幾何體稱為圓錐．旋轉(zhuǎn)軸所在的直線稱為圓錐的軸；另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的平面稱為圓錐的底面；斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱為圓錐的側(cè)面；無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，斜邊都稱為圓錐的母線；母線與軸的交點(diǎn)稱為圓錐的頂點(diǎn)；頂點(diǎn)到底面的距離稱為圓錐的高．圓錐用表示軸的字母表示，如圖7-33所示的圓錐表示為圓錐．圓錐主要具有以下性質(zhì)．（1）平行于底面的截面是圓；（2）圓錐的軸截面是以底面直徑為底、母線為腰的等腰三角形，其底邊上的高等于圓錐的高；（3）圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等，且等于母線的長(zhǎng)度．如圖7-34所示為圓錐的表面展開圖，設(shè)其底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，高為h，則其側(cè)面積、全面積和體積公式分別為，，．圖7-34【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例2例2解堆底面半徑為．堆高為．所以，10個(gè)沙堆的質(zhì)量為，即10個(gè)沙堆約重71t．由于，所以，需要運(yùn)9次才能將全部運(yùn)走．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【頭腦風(fēng)暴】【教師】提出問(wèn)題已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，圓錐的高為1，求該圓錐的體積．【學(xué)生】聆聽、思考、討論、計(jì)算【教師】公布正確答案，并講解解題思路【學(xué)生】聆聽、思考、理解、記憶通過(guò)教師講解、課堂討論、舉例說(shuō)明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的概念與圓錐的表面積與體積的計(jì)算課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本次課學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)體中的圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是圓柱、圓錐的表面積與體積的計(jì)算公式。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)本課作業(yè)布置二維碼老師掃描此碼，即可進(jìn)行線上作業(yè)布置【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過(guò)課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)教