《基礎數(shù)學（第3冊）（第2版）》教案 第九章 9.2充分條件、必要條件與充要條件

課題充分條件、必要條件與充要條件課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”；（2）通過對條件與結論的研究與判斷，培養(yǎng)思維能力．素質目標：引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生運用所學知識揭示生活中的奧秘，在實踐中深化認識，達到學以致用的目的。教學重難點教學重點：（1）對“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解．（2）符號“”，“”，“”的正確使用．教學難點：“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的判定．教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學理念（1）以學生的活動為主線.在條件與結論的關系的判斷上，盡可能多的教給學生在獨立嘗試解決問題的基礎上進行交流；（2）由易到難，具有層次性.從內(nèi)涵上引導學生體會復合命題中條件和結論的關系.．教學設計第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習（10min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖第一節(jié)課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請預習充分條件、必要條件與充要條件的定義。【學生】完成課前任務通過課前的預熱，讓學生了解所學本節(jié)課的大概內(nèi)容，激發(fā)學生的學習欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（10min）【教師】提出以下問題：講解上節(jié)課作業(yè)，并提出預習所列舉的問題，根據(jù)生活實例，舉例課程所學知識，簡單創(chuàng)設情景，如與之間的關系。【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（15min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解充分條件和必要條件的概念【知識精講】【教師】根據(jù)導入問題講解充分條件和必要條件的概念分析下列推論是否成立．（1）如果，則．（2）如果，則．顯然，由條件“”可以推出結論“”是正確的，故（1）成立；而由條件“”不能推出結論“”是正確的，因為有可能是“”，故（2）不成立．給定條件p和結論q，則有以下推論．（1）如果由條件p成立能推出結論q成立，則稱條件p是結論q的充分條件，記作．（2）如果由結論q成立能推出條件p成立，則稱條件p是結論q的必要條件，記作（或）．【學生】聆聽、思考、記憶【教師】根據(jù)知識的必要性強調(diào)數(shù)學符號。【學以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例1指出條件p是結論q例1（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；【學生】聆聽、思考、練習【頭腦風暴】【教師】提出問題總結充分條件與必要條件的例子類型?！緦W生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生了解充分條件和必要條件的概念課堂練習（10min）【教師】對學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：1．“”是“”的__________條件．2．“內(nèi)錯角相等”是“兩條直線平行”的__________條件．3．“整數(shù)a能被6整除”是“a的末位為偶數(shù)”的__________條件．4．“”是“”的__________條件．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，及時了解學生知識掌握情況討論歸納（8min）【教師】提出問題若，，則p是q的充要條件，這種說法對嗎？【學生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學生一起討論，并進行歸納通過課堂討論，加深學生對所學知識的理解，并培養(yǎng)學生的團隊意識第二節(jié)課問題導入（5min）【教師】提出問題：若，，則p是q的充要條件，這種說法對嗎【學生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（25min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解充要條件的概念【知識精講】【教師】舉例講解充要條件的概念如果p既是q的充分條件（），又是q的必要條件（），則稱p是q的充分且必要條件，簡稱充要條件，記作．如：，：．由條件成立，能夠推出結論成立，并且由結論成立也能夠推出條件成立．因此是的充要條件．【學生】聆聽、思考、記憶【教師】理論升華整體建構1．正確把握條件和結論：p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結論；p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結論.2．體會充分條件、必要條件與充要條件的判斷：充分條件的特征是條件不可少，有之必真，無之未必假.必要條件的特征是條件不可少，無之必假，有之未必真．充要條件的特征是有之必真，無之必假【學生】聆聽、思考、記憶【學以致用】【教師】根據(jù)知識點講解例題例3確定下列各題中，p是q的什么條件？（1）p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；（2）p：內(nèi)錯角相等，q：兩直線平行；（3）p：x=1，q：x2=1；

（4）p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是平行四邊形.（5），．解（1）因為“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2”能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分條件.（2）因為“內(nèi)錯角相等”能推出“兩直線平行”，“兩直線平行”能推出“內(nèi)錯角相等”，所以p是q充要條件．（3）因為“x=1”能推出“x2=1”，又因為“x2=1”不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要條件．（4）因為“四邊形的對角線相等”不能推出“四邊形是平行四邊形”，又因為“四邊形是平行四邊形”不能推出“四邊形的對角線相等”，所以p是q的既不充分也不必要條件．（5）由條件能夠推出結論成立，并且由結論也能夠推出條件成立，因此p是q的充要條件．【學生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學方式，使學生掌握充要條件的判定課堂練習（10min）【教師】組織學生進行同桌互助自測（學困生上黑板驗算）：指出條件p是結論q的什么條件．（1），；（2），；（3），；（4），；（5），．【學生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯使用講練結合的方式，充分了解學情課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本次課學習了充分條件、必要條件與充要條件的相關知識。希望大家在課下多加復習，鞏固所學知識，并將所學知識靈活運用到實踐中?！緦W生】總結回顧知識點總結知識點，加深學生對充要條件相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）閱讀：教材章節(jié)9.2；小試牛刀9.2；（2）書寫：小試牛刀9.2，（配套）學習與訓練9.2訓練題（包括B組）；（3）實踐：尋找充要關系的生