《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（第3冊(cè)）（第2版）》教案 第九章 9.2充分條件、必要條件與充要條件

課題充分條件、必要條件與充要條件課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”；（2）通過對(duì)條件與結(jié)論的研究與判斷，培養(yǎng)思維能力．素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）對(duì)“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解．（2）符號(hào)“”，“”，“”的正確使用．教學(xué)難點(diǎn)：“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的判定．教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)理念（1）以學(xué)生的活動(dòng)為主線.在條件與結(jié)論的關(guān)系的判斷上，盡可能多的教給學(xué)生在獨(dú)立嘗試解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流；（2）由易到難，具有層次性.從內(nèi)涵上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)復(fù)合命題中條件和結(jié)論的關(guān)系.．教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→問題→傳授新知（15min）→→第2節(jié)課：→傳授新知（25min）→課堂練習(xí)（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)預(yù)習(xí)充分條件、必要條件與充要條件的定義?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前的預(yù)熱，讓學(xué)生了解所學(xué)本節(jié)課的大概內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（10min）【教師】提出以下問題：講解上節(jié)課作業(yè)，并提出預(yù)習(xí)所列舉的問題，根據(jù)生活實(shí)例，舉例課程所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)單創(chuàng)設(shè)情景，如與之間的關(guān)系?！緦W(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（15min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解充分條件和必要條件的概念【知識(shí)精講】【教師】根據(jù)導(dǎo)入問題講解充分條件和必要條件的概念分析下列推論是否成立．（1）如果，則．（2）如果，則．顯然，由條件“”可以推出結(jié)論“”是正確的，故（1）成立；而由條件“”不能推出結(jié)論“”是正確的，因?yàn)橛锌赡苁恰啊?，故?）不成立．給定條件p和結(jié)論q，則有以下推論．（1）如果由條件p成立能推出結(jié)論q成立，則稱條件p是結(jié)論q的充分條件，記作．（2）如果由結(jié)論q成立能推出條件p成立，則稱條件p是結(jié)論q的必要條件，記作（或）．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【教師】根據(jù)知識(shí)的必要性強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號(hào)?！緦W(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例1指出條件p是結(jié)論q例1（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；【學(xué)生】聆聽、思考、練習(xí)【頭腦風(fēng)暴】【教師】提出問題總結(jié)充分條件與必要條件的例子類型?！緦W(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生了解充分條件和必要條件的概念課堂練習(xí)（10min）【教師】對(duì)學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：1．“”是“”的__________條件．2．“內(nèi)錯(cuò)角相等”是“兩條直線平行”的__________條件．3．“整數(shù)a能被6整除”是“a的末位為偶數(shù)”的__________條件．4．“”是“”的__________條件．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況討論歸納（8min）【教師】提出問題若，，則p是q的充要條件，這種說法對(duì)嗎？【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論【教師】與學(xué)生一起討論，并進(jìn)行歸納通過課堂討論，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題：若，，則p是q的充要條件，這種說法對(duì)嗎【學(xué)生】聆聽、思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（25min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，講解充要條件的概念【知識(shí)精講】【教師】舉例講解充要條件的概念如果p既是q的充分條件（），又是q的必要條件（），則稱p是q的充分且必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作．如：，：．由條件成立，能夠推出結(jié)論成立，并且由結(jié)論成立也能夠推出條件成立．因此是的充要條件．【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【教師】理論升華整體建構(gòu)1．正確把握條件和結(jié)論：p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結(jié)論；p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結(jié)論.2．體會(huì)充分條件、必要條件與充要條件的判斷：充分條件的特征是條件不可少，有之必真，無之未必假.必要條件的特征是條件不可少，無之必假，有之未必真．充要條件的特征是有之必真，無之必假【學(xué)生】聆聽、思考、記憶【學(xué)以致用】【教師】根據(jù)知識(shí)點(diǎn)講解例題例3確定下列各題中，p是q的什么條件？（1）p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；（2）p：內(nèi)錯(cuò)角相等，q：兩直線平行；（3）p：x=1，q：x2=1；

（4）p：四邊形的對(duì)角線相等，q：四邊形是平行四邊形.（5），．解（1）因?yàn)椤?x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2”能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分條件.（2）因?yàn)椤皟?nèi)錯(cuò)角相等”能推出“兩直線平行”，“兩直線平行”能推出“內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以p是q充要條件．（3）因?yàn)椤皒=1”能推出“x2=1”，又因?yàn)椤皒2=1”不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要條件．（4）因?yàn)椤八倪呅蔚膶?duì)角線相等”不能推出“四邊形是平行四邊形”，又因?yàn)椤八倪呅问瞧叫兴倪呅巍辈荒芡瞥觥八倪呅蔚膶?duì)角線相等”，所以p是q的既不充分也不必要條件．（5）由條件能夠推出結(jié)論成立，并且由結(jié)論也能夠推出條件成立，因此p是q的充要條件．【學(xué)生】聆聽、討論、理解、回答通過教師講解、課堂討論、舉例說明等教學(xué)方式，使學(xué)生掌握充要條件的判定課堂練習(xí)（10min）【教師】組織學(xué)生進(jìn)行同桌互助自測(cè)（學(xué)困生上黑板驗(yàn)算）：指出條件p是結(jié)論q的什么條件．（1），；（2），；（3），；（4），；（5），．【學(xué)生】聆聽、思考、同桌討論，糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本次課學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件與充要條件的相關(guān)知識(shí)。希望大家在課下多加復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)踐中?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)充要條件相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)（1）閱讀：教材章節(jié)9.2；小試牛刀9.2；（2）書寫：小試牛刀9.2，（配套）學(xué)習(xí)與訓(xùn)練9.2訓(xùn)練題（包括B組）；（3）實(shí)踐：尋找充要關(guān)系的生