統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展材料第一章緒論第一節(jié)統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與統(tǒng)計實踐活動是密不可分的，統(tǒng)計作為一種社會實踐活動，已有四五千年的歷史。早在原始社會，人們按部落居住在一起，打獵、捕魚后就要算算有多少人、多少食物，以便分配食物；我國夏禹時代就有了人口數(shù)據(jù)的記載；為了賦稅、徭役和兵役的需要，歷代都有田畝和戶口的記錄。而統(tǒng)計學(xué)的理論和方法，則是在長期統(tǒng)計實踐活動的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，距今已有三百多年的歷史。從統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展過程來看，可以大致分為三個階段。一、古典統(tǒng)計學(xué)時期17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉是古典統(tǒng)計學(xué)時期，在這一時期，統(tǒng)計學(xué)理論初步形成了一定的學(xué)術(shù)派別，主要有國勢學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。1．國勢學(xué)派國勢學(xué)派又稱記述學(xué)派，產(chǎn)生于17世紀(jì)的德國。由于該學(xué)派主要以文字記述國家的顯著事項，故稱記述學(xué)派。其主要代表人物是海爾曼康令（HermannConring，1606－1681）和阿亨華爾（GottfriedAchenwall，1719－1772）?？盗钣?660年把國勢學(xué)從法學(xué)、史學(xué)和地理學(xué)等學(xué)科中獨立出來，在大學(xué)中講授“實際政治家所必需的知識”；阿亨華爾在哥廷根大學(xué)開設(shè)“國家學(xué)”課程，其主要著作是《近代歐洲各國國勢學(xué)綱要》，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項”，主要用對比分析的方法研究了國家組織、領(lǐng)土、人口、資源財富和國情國力，比較了各國實力的強(qiáng)弱，為德國的君主政體服務(wù)。因在外文中“國勢”與“統(tǒng)計”詞義相通，后來正式命名為“統(tǒng)計學(xué)”。國勢學(xué)派只是對國情的記述，偏重事物性質(zhì)的解釋，未能進(jìn)一步揭示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律，也不研究事物的計量分析方法，不注重數(shù)量對比和數(shù)量計算，只是用比較級和最高級的詞匯對事物的狀態(tài)進(jìn)行描述。所以，人們也把它叫做記述學(xué)派（舊學(xué)派或德國學(xué)派），并認(rèn)為國勢學(xué)派有統(tǒng)計學(xué)之名而無統(tǒng)計學(xué)之實。2．政治算術(shù)學(xué)派政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)中葉的英國，創(chuàng)始人威廉配第（WilliamPetty，1623－材料2統(tǒng)計學(xué)概論1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算術(shù)》一書，這本書是經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)史上的重要著作，這里的“政治”是指政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，“算術(shù)”是指統(tǒng)計方法。在這部書中，他利用實際資料，運用數(shù)字、重量和尺度等定量分析工具對英國、法國和荷蘭三國的國情國力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，其所采用的方法是前所未有的，為統(tǒng)計學(xué)的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎(chǔ)。因此馬克思說：“威廉配第――政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人。”政治算術(shù)學(xué)派的另一個代表人物是約翰格朗特（1620－1674），他以1604年倫敦教會每周一次發(fā)表的“死亡公報”為研究資料，在1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡公報的自然和政治觀察》的論著。書中通過大量觀察發(fā)現(xiàn)了人口各年齡組的死亡率、性別比例等重要的數(shù)量規(guī)律，并對人口總數(shù)進(jìn)行了較為科學(xué)的估計；并且第一次編制了“生命表”，對死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關(guān)注。因此，他被認(rèn)為是人口統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人。二、近代統(tǒng)計學(xué)時期18世紀(jì)末至19世紀(jì)末是近代統(tǒng)計學(xué)時期，在這個時期，各種學(xué)派的學(xué)術(shù)觀點已經(jīng)形成，并且形成了兩個主要學(xué)派，即數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派和社會統(tǒng)計學(xué)派。1．?dāng)?shù)理統(tǒng)計學(xué)派在18世紀(jì)，概率理論日益成熟，為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉，概率論被引進(jìn)統(tǒng)計學(xué)從而形成數(shù)理學(xué)派，其奠基人是比利時的阿道夫凱特勒（LambertAdolpheJacquesQuetelet，1796－1874），在其《社會物理學(xué)》中將古典概率論引入統(tǒng)計學(xué)，使統(tǒng)計學(xué)進(jìn)入一個新的發(fā)展階段。他認(rèn)為概率論是適于政治及道德科學(xué)中以觀察與計數(shù)為基礎(chǔ)的方法，并以此方法對自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的規(guī)律性進(jìn)行觀察，并認(rèn)為要促進(jìn)科學(xué)的發(fā)展，就必須更多地應(yīng)用數(shù)學(xué)?？傊迅怕收撘虢y(tǒng)計學(xué)，為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的形成與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2．社會統(tǒng)計學(xué)派社會統(tǒng)計學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)后半葉，創(chuàng)始人是德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家克尼斯（K.G.A.Kn-ies，1821－1898），主要代表人物有厄恩斯特恩格爾（ChristianLonrenzErnstEngel）、喬治馮梅爾（GeorgvonMayr，1841－1925）等人。他們?nèi)诤狭藝鴦輰W(xué)派與政治算術(shù)學(xué)派的觀點，沿著凱特勒的“基本統(tǒng)計理論”向前發(fā)展，但在學(xué)科性質(zhì)上認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是一門社會科學(xué)，是研究社會現(xiàn)象變動原因和規(guī)律性的實質(zhì)性科學(xué)，以此同數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派通用方法相對立。社會統(tǒng)計學(xué)派在研究對象上認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是研究總體而不是個別現(xiàn)象，而且認(rèn)為由于社會現(xiàn)象的復(fù)雜性和整體性，必須對總體進(jìn)行大量觀察和分析，研究其內(nèi)在聯(lián)系，才能揭示現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律。這是社會統(tǒng)計學(xué)派的“實質(zhì)性科學(xué)”的顯著特點。材料第一章緒論3三、現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期20世紀(jì)至今為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期，這一時期的主要特征是描述統(tǒng)計學(xué)已轉(zhuǎn)向推斷統(tǒng)計學(xué)，1907年，英國人戈塞特（1876－1937）提出了小樣本t統(tǒng)計量理論，豐富了抽樣分布理論，為統(tǒng)計推斷奠定了基礎(chǔ)。英國的R.A.Fisher（1890－1962）提出了極大似然估計量的概念，迅速成為了估計參數(shù)的重要方法，他還提出樣本相關(guān)系數(shù)的分布、實驗設(shè)計和方差分析等方法。英國科學(xué)家弗朗西斯高爾頓（FrancisGalton）提出了相關(guān)與回歸思想，并給出計算相關(guān)系數(shù)的明確公式。英國統(tǒng)計學(xué)者K.皮爾遜發(fā)展了擬合優(yōu)度檢驗，還給出了卡方統(tǒng)計量及其極限分布，波蘭學(xué)者奈曼（J.Neyman，1894－1981）創(chuàng)立了區(qū)間估計理論，并和E.皮爾遜發(fā)展了假設(shè)理論。美國學(xué)者瓦爾德提出決策理論和序貫抽樣方法。美國化學(xué)家威爾科克松（FrankWilcoxon）發(fā)展了一系列非參數(shù)統(tǒng)計方法，開辟了統(tǒng)計學(xué)的新領(lǐng)域。由馬哈拉諾比斯領(lǐng)導(dǎo)的印度統(tǒng)計研究所和20世紀(jì)30年代后期奈曼發(fā)表的兩篇論文，使抽樣的數(shù)學(xué)理論在20世紀(jì)30年代得到了迅速發(fā)展。統(tǒng)計學(xué)大致經(jīng)過以上三個階段發(fā)展到今天，隨著統(tǒng)計學(xué)理論知識的發(fā)展與健全，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)M(jìn)一步擴(kuò)大，將出現(xiàn)許多新型的交叉學(xué)科，比如統(tǒng)計應(yīng)用到法律、文學(xué)等學(xué)科。同時，伴隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)還將在模糊現(xiàn)象、突變現(xiàn)象及混沌現(xiàn)象等方面開辟新的研究領(lǐng)域。第二節(jié)統(tǒng)計學(xué)的研究對象和性質(zhì)一、統(tǒng)計學(xué)的研究對象空間是三維的，時空是四維的，人們所面臨的客觀事物更是多維的，統(tǒng)計學(xué)正是要從復(fù)雜多變的客觀事物中，挖掘出其蘊涵的客觀規(guī)律，為人們的各種行為活動提供有力的參考，避免行為的盲目性。由于客觀事物往往可以用其數(shù)量表現(xiàn)，因此，要找出客觀事物的內(nèi)在規(guī)律，首先要認(rèn)識客觀事物，那么就必須通過試驗或調(diào)查來搜集有關(guān)數(shù)據(jù)，并且加以整理、歸納和分析，以便對客觀事物規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)作出合理的描述。由此可見，統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計學(xué)也就是關(guān)于數(shù)據(jù)搜集、整理、歸納、分析的方法論科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性。統(tǒng)計學(xué)的研究對象具有以下特點：1．?dāng)?shù)量性客觀現(xiàn)象有著質(zhì)和量兩個方面的表現(xiàn)，根據(jù)質(zhì)和量的辯證統(tǒng)一研究現(xiàn)象的數(shù)量特征，材料4統(tǒng)計學(xué)概論從數(shù)量上認(rèn)識現(xiàn)象的性質(zhì)和規(guī)律性，這是統(tǒng)計研究的基本特點。統(tǒng)計運用科學(xué)方法搜集、整理、分析反映現(xiàn)象特征的數(shù)據(jù)，并通過統(tǒng)計指標(biāo)反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平、比例、速率及其變動規(guī)律。認(rèn)識現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)，是深入研究現(xiàn)象質(zhì)的表現(xiàn)的前提和基礎(chǔ)?，F(xiàn)象的數(shù)量方面包括數(shù)量多少、數(shù)量關(guān)系、質(zhì)和量互變的數(shù)量界限等。數(shù)量關(guān)系指各種平衡關(guān)系、比例關(guān)系和依存關(guān)系，例如總供給與總需求的平衡關(guān)系，各產(chǎn)業(yè)間的比例關(guān)系，消費與收入之間的依存關(guān)系等?？陀^現(xiàn)象往往具有復(fù)雜性的特點，現(xiàn)象之間具有多方面的聯(lián)系。在研究現(xiàn)象的數(shù)量方面時，我們必須把握現(xiàn)象的全貌，反映現(xiàn)象發(fā)展變化的過程，必須緊密聯(lián)系現(xiàn)象的具體內(nèi)容和聯(lián)系質(zhì)的特征，這是統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的一個重要區(qū)別。例如，一個國家的人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)和分布；國民經(jīng)濟(jì)的規(guī)模、發(fā)展速度；人們的生活水平等，都是反映基本國情和基本國力的基本指標(biāo)，通過這樣的一系列指標(biāo)才能對整個國家有一個客觀清晰的認(rèn)識。由此可見，數(shù)量性是統(tǒng)計研究對象的特點之一。對于用定性方式表述的客觀現(xiàn)象，則應(yīng)該將其轉(zhuǎn)換為數(shù)量形式，例如為了反映某產(chǎn)品的質(zhì)量情況，用合格與不合格來表示，這時可分別記合格與不合格為1與0等。2．大量性大量性也稱總體性，統(tǒng)計研究的對象總是由大量同類事物構(gòu)成的總體現(xiàn)象的數(shù)量特征。個別和單個事物的數(shù)量表現(xiàn)是可以直接獲取的，一般不需運用統(tǒng)計研究方法。例如，要了解某名工人的工作情況，查一查生產(chǎn)記錄就可以了，可如果要了解全體工人產(chǎn)量的分布、差異和一般水平等，就要用統(tǒng)計方法來進(jìn)行計算和分析。統(tǒng)計對總體現(xiàn)象的數(shù)量特征進(jìn)行研究時，是通過對組成總體的個別事物量的認(rèn)識來實現(xiàn)的。例如，在人口普查中我們通過對每一戶家庭的人口狀況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所取得的資料，編制人口總數(shù)、人口結(jié)構(gòu)（性別、年齡、民族、職業(yè)等結(jié)構(gòu)）、人口分布、人口出生率、人口死亡率等指標(biāo)來反映一個國家或一個地區(qū)的人口總體狀況。個別事物有很大的偶然性，大量事物具有共性，統(tǒng)計學(xué)正是要從大量的客觀事物中找出其共性，即規(guī)律性。從對個體數(shù)量特征的觀測入手，運用科學(xué)的統(tǒng)計方法獲得反映總體一般特征的綜合數(shù)量，這是統(tǒng)計的又一基本特征。3．變異性變異性是指組成研究對象的各個單位在特征表現(xiàn)上存在差異，并且這些差異是不可以按已知條件事先推斷的。例如，要研究某地區(qū)大學(xué)生的消費行為，每個學(xué)生的家庭收入有差異，學(xué)生的消費偏好有差異，消費品的市場價格也不穩(wěn)定。這時就需要研究大學(xué)生的平均消費、家庭平均收入、消費偏好和消費品的市場價格等因素，如果每個大學(xué)生不存在這些差異，我們只要調(diào)查一個學(xué)生相關(guān)消費行為，就可以知道整個地區(qū)的大學(xué)生消費行為，這時也就不需要做統(tǒng)計了。正是因為研究對象的各單位存在差異性，統(tǒng)計方法才有了用武之地。材料第一章緒論5二、統(tǒng)計學(xué)的性質(zhì)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)前面的定義，我們很容易知道統(tǒng)計學(xué)的性質(zhì)：統(tǒng)計學(xué)是一門認(rèn)識方法論科學(xué)，具體說它是研究如何搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)并分析數(shù)據(jù)，以便從中作出正確推斷的認(rèn)識方法論科學(xué)。之所以統(tǒng)計學(xué)具有這樣的性質(zhì)，是因為：首先，統(tǒng)計學(xué)是為了揭示客觀事物的規(guī)律性；其次，為了達(dá)到這個目的，需要各種統(tǒng)計方法來認(rèn)識事物的真面目。因此，統(tǒng)計學(xué)是認(rèn)識客觀事物的方法論科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)都是研究數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。一方面，數(shù)學(xué)以抽象的概念和方法研究各種數(shù)量關(guān)系和空間形式，而統(tǒng)計學(xué)則是對客觀現(xiàn)象在質(zhì)和量的相互聯(lián)系中研究其數(shù)量方面，揭示其數(shù)量變動的規(guī)律性，這是它們之間的本質(zhì)區(qū)別。另一方面，數(shù)學(xué)又為統(tǒng)計學(xué)提供大量的計算分析方法，尤其是數(shù)理統(tǒng)計不僅用于研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，也可用于研究自然技術(shù)現(xiàn)象。工業(yè)產(chǎn)品、農(nóng)副產(chǎn)品的抽樣調(diào)查、生產(chǎn)過程的檢驗和控制等就是數(shù)理統(tǒng)計方法在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。統(tǒng)計學(xué)在研究客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系時，必然要以相關(guān)的科學(xué)的基本理論和基本知識為指導(dǎo)，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)等。而且，統(tǒng)計學(xué)的基本理論在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用形成了各種專門統(tǒng)計學(xué)，如經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)、人口統(tǒng)計學(xué)、科技統(tǒng)計學(xué)、金融統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)營統(tǒng)計學(xué)、心理統(tǒng)計學(xué)等。統(tǒng)計學(xué)與相關(guān)科學(xué)的結(jié)合同時也促進(jìn)了統(tǒng)計理論和方法的發(fā)展。第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)的基本概念一、統(tǒng)計總體、總體單位與樣本（一）統(tǒng)計總體與總體單位統(tǒng)計總體，簡稱總體，就是根據(jù)一定目的確定的所要研究對象的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別單位構(gòu)成的整體?？傮w單位，簡稱單位，是組成總體的各個個體。我們可以把總體看成是集合，而單位則可以看成是集合中的元素。例如，研究某廠生產(chǎn)的一批日光燈的壽命，則該廠生產(chǎn)的這批日光燈組成總體，而這批產(chǎn)品中的每一只日光燈就是一個單位。研究某企業(yè)職工的年齡結(jié)構(gòu)，則該企業(yè)所有職工組成總體，而該企業(yè)的每一名職工就是一個單位。統(tǒng)計總體可分為有限總體和無限總體，有限總體是由有限個單位構(gòu)成的總體，換句材料6統(tǒng)計學(xué)概論話說，總體的范圍能夠明確確定。例如，要了解某大學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則該大學(xué)全部學(xué)生所構(gòu)成的總體就是有限總體。無限總體是由無限個單位組成的總體，比如，要檢驗?zāi)晨Х葟S的咖啡裝袋重量是否正常，倘若該廠可以無限生產(chǎn)下去，則該廠生產(chǎn)的咖啡可視為無限總體。又如，海里的魚、天上的星星都可視為無限總體。區(qū)分無限總體和有限總體的意義在于對不同的總體應(yīng)分別采用不同的調(diào)查研究方式。對于有限總體既可以采用全面調(diào)查方式，也可以采用非全面調(diào)查方式；對于無限總體則只能采用抽樣調(diào)查方式?？傮w與單位是兩個不同層次的概念，它們之間的關(guān)系具有相對性。隨著研究目的的不同，總體和單位的關(guān)系可以發(fā)生變化。例如，要研究某高校各專業(yè)的辦學(xué)情況，該高校的所有專業(yè)構(gòu)成總體，而該校開辦的每一個專業(yè)就是一個單位。如果要研究某地區(qū)高等學(xué)校的辦學(xué)情況，該地區(qū)所有高等學(xué)校構(gòu)成總體，而該地區(qū)的每一所高校就是一個單位。（二）樣本從總體中抽取的部分單位組成的集合稱為樣本。抽取樣本的目的，就在于要用樣本的數(shù)量特征來估計或推斷總體的數(shù)量特征。對于無限總體我們不可能對每一單位進(jìn)行觀察，即使是有限總體，由于其大量性的特點，要對所有單位進(jìn)行觀察，要花費大量的人力、物力、財力和時間，是十分不經(jīng)濟(jì)的事情。因此，一般情況下，我們都是通過樣本來推斷總體的特征的。既然抽樣的目的是推斷總體的特征，因而從總體中抽取樣本時必須遵循隨機(jī)原則，這樣才能保證樣本的代表性。例如，我們研究某廠生產(chǎn)的日光燈的壽命，隨機(jī)抽取100支日光燈進(jìn)行檢驗，則這100支日光燈就是一個樣本?？傮w是統(tǒng)計研究的對象，樣本作為總體的代表，也是統(tǒng)計研究的對象，因此樣本也符合總體的概念，為了加以區(qū)別，通常將所要研究的事物全體構(gòu)成的總體稱為全及總體，而將樣本單位組成的總體稱為抽樣總體。抽取樣本時要注意以下問題：1．從一個總體中可以抽取許多個不同的樣本。根據(jù)研究目的確定的統(tǒng)計總體是唯一確定的，而樣本卻是隨機(jī)的，從一個總體中抽取不同樣本的數(shù)目的多少與樣本單位數(shù)和抽樣方式有關(guān)。例如，某校有N=10000名學(xué)生，從該校學(xué)生中抽取n=100名構(gòu)成樣本，按重置抽樣方式其可能的樣本數(shù)目為：Nn(__)100__，按不重置抽樣時的情形請讀者推算。由此可見，從一個總體中抽樣一定樣本容量，不同的樣本是非常多的。2．樣本的代表性。抽樣的目的是用樣本的數(shù)量特征去推斷總體的數(shù)量特征，因此，就要求樣本的指標(biāo)與總體的指標(biāo)的誤差要小，即抽樣誤差小。抽樣誤差越小則樣本的代表性就越強(qiáng)。樣本的代表性的高低與樣本單位數(shù)、抽樣方式和抽樣的組織形式有關(guān)。提高樣本的代表性，降低抽樣誤差，是抽取樣本時要高度關(guān)注的問題。3．樣本的客觀性。在抽取樣本時，要遵循隨機(jī)原則，排除主觀因素的影響，保持取樣的客觀性，從而提高樣本的代表性。材料第一章緒論7二、標(biāo)志、變量和統(tǒng)計指標(biāo)（一）標(biāo)志和變量總體各單位所具有的屬性或特征稱為標(biāo)志，也就是標(biāo)志是反映總體各單位屬性和特征的名稱?？傮w各單位在某一標(biāo)志下的具體表現(xiàn)稱為標(biāo)志表現(xiàn)，例如，研究某校學(xué)生的性別結(jié)構(gòu)，學(xué)生就是總體單位，“性別”就是一個標(biāo)志，性別在該校學(xué)生中具體表現(xiàn)為男生和女生，因此性別的標(biāo)志表現(xiàn)為“男性”和“女性”。如果研究學(xué)生的年齡結(jié)構(gòu)，則“年齡”是一個標(biāo)志，年齡的標(biāo)志表現(xiàn)就是每名學(xué)生的具體年齡。由于客觀事物往往具有多個方面的特征，因此總體單位就會具有多個標(biāo)志。例如，對于企業(yè)的每個職工都具有性別、民族、工種、文化程度、年齡、工齡、工資等屬性和特征，則“性別”、“民族”、“工種”、“文化程度”、“年齡”、“工齡”、“工資額”等就是職工的標(biāo)志。標(biāo)志的分類：1．標(biāo)志按能否用數(shù)字來表示，可分為品質(zhì)（或?qū)傩裕?biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志描述總體單位屬性方面的特征，往往只能用文字表示。如職工的“性別”、“民族”、“工種”、“文化程度”都是品質(zhì)標(biāo)志。數(shù)量標(biāo)志描述總體單位的數(shù)量特征，可以用數(shù)字表示。如職工的“年齡”、“工齡”、“工資額”就是數(shù)量標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)稱為標(biāo)志值。例如，某職工的年齡35歲、工齡10年、月工資2500元，這里的35、10、2500就是數(shù)量標(biāo)志年齡、工齡、月工資額的一個具體表現(xiàn)即標(biāo)志值。2．標(biāo)志按其在每個單位上的表現(xiàn)是否完全相同，可分為可變標(biāo)志和不變標(biāo)志?？勺儤?biāo)志是指總體各單位之間具有不完全相同的標(biāo)志表現(xiàn)，如某企業(yè)的職工，在年齡、工資額上往往都不完全相同，存在著差異，則“年齡”和“工資額”就是可變標(biāo)志。相反，不變標(biāo)志，就是總體中所有單位的標(biāo)志表現(xiàn)完全相同。例如，要研究某地區(qū)私營企業(yè)的產(chǎn)值，這些企業(yè)都為私營企業(yè)，因此，“企業(yè)經(jīng)濟(jì)類型”這個標(biāo)志就是不變標(biāo)志。統(tǒng)計總體中各單位至少具有一個不變標(biāo)志，不變標(biāo)志反映了總體的同質(zhì)性，它是構(gòu)成總體的基礎(chǔ)；同時，總體中各單位至少具有一個可變標(biāo)志，可變標(biāo)志反映了總體的變異性，它是統(tǒng)計研究的起點?？傮w單位是標(biāo)志的載體，統(tǒng)計研究往往是從登記總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)開始的，然后通過統(tǒng)計整理和分析，進(jìn)而歸納出總體的數(shù)量特征。對于可變的數(shù)量標(biāo)志統(tǒng)計上通常稱為變量，例如，某企業(yè)職工的“年齡”、“工齡”、“工資額”等，變量一般用符號x、y等表示。（二）統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)，簡稱指標(biāo)，它是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念及其數(shù)值。如在宏觀經(jīng)濟(jì)材料8統(tǒng)計學(xué)概論方面有國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會商品零售總額、進(jìn)出口貿(mào)易總額、能源消耗降低率、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、就業(yè)率、居民人均可支配收入等，在企業(yè)管理方面有總產(chǎn)量、總成本、總利潤、銷售總額、銷售量、銷售價格、資金利潤率、產(chǎn)品合格率等，這些都是統(tǒng)計指標(biāo)。以上所說的指標(biāo)多用于統(tǒng)計理論研究或統(tǒng)計設(shè)計過程中，它只規(guī)定了統(tǒng)計指標(biāo)的概念和范疇。在統(tǒng)計工作中使用的指標(biāo)是指反映總體數(shù)量特征的概念和具體的數(shù)值。一個完整的指標(biāo)往往包括五個要件：時間限制、空間范圍、指標(biāo)名稱、具體數(shù)值、計量單位。例如，2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值210871.0億元，全社會固定資產(chǎn)投資109998.2億元，就業(yè)人數(shù)76400萬人，這就是三個統(tǒng)計指標(biāo)，各部分要件如下所示：2022年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值__億元時間限制空間范圍指標(biāo)名稱具體數(shù)值計量單位統(tǒng)計指標(biāo)的分類：1．指標(biāo)按所反映現(xiàn)象的內(nèi)容不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)（圖1-1）數(shù)量指標(biāo)是說明現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少的統(tǒng)計指標(biāo)，反映事物的廣度。數(shù)量指標(biāo)一般隨總體范圍的大小而增減，如某地區(qū)財政收入總額，進(jìn)出口總額、人口總數(shù)、土地面積、工業(yè)企業(yè)總數(shù)、國有企業(yè)職工工資總額等。數(shù)量指標(biāo)也稱為總量指標(biāo)，如果數(shù)量指標(biāo)反映的是總體各單位某標(biāo)志值的總和，則稱之為標(biāo)志總量，如果數(shù)量指標(biāo)反映的是總體單位數(shù)的多少，是總體單位數(shù)的總和則稱之為單位總量。例如，將某個企業(yè)看成一個總體，則該企業(yè)職工總數(shù)5000人就是單位總量，該企業(yè)的月工資總額100萬元人民幣就是標(biāo)志總量，總量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是絕對數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)是反映總體各種比例關(guān)系和一般水平的統(tǒng)計指標(biāo)，它反映了事物的深度，具有抽象性特點。質(zhì)量指標(biāo)通常是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)對比的結(jié)果，如人口密度、人口出生率、職工月平均工資、勞動生產(chǎn)率、設(shè)備利用率等。質(zhì)量指標(biāo)又可以分為相對指標(biāo)和平均指標(biāo)兩種。相對指標(biāo)反映現(xiàn)象的各種比例關(guān)系和對比關(guān)系，而平均指標(biāo)則反映總體或現(xiàn)象的一般水平。由于質(zhì)量指標(biāo)能夠說明現(xiàn)象的本質(zhì)和內(nèi)在的聯(lián)系，評價事物的好壞優(yōu)劣，故質(zhì)量指標(biāo)在統(tǒng)計分析和研究中被廣泛地加材料第一章緒論9以應(yīng)用。質(zhì)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式是相對數(shù)和平均數(shù)。數(shù)量指標(biāo)反映現(xiàn)象的規(guī)模，質(zhì)量指標(biāo)說明現(xiàn)象質(zhì)的特征，把兩者結(jié)合起來，從廣度和深度兩方面認(rèn)識客觀現(xiàn)象才能得到較為全面正確的結(jié)論。2．指標(biāo)按用途不同，可分為描述指標(biāo)、評價指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)描述指標(biāo)是用于反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的現(xiàn)狀、運動過程和結(jié)果的統(tǒng)計指標(biāo)。例如，土地面積、勞動力數(shù)量、投資總額、科技人員總數(shù)等指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)基本條件；國內(nèi)生產(chǎn)總值、國民可支配收入、財政收入與支出額、進(jìn)出口額等指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)活動的過程和結(jié)果；固定資產(chǎn)、折舊額、流動資金、利潤總額、商品庫存額、工資總額等指標(biāo)反映生產(chǎn)經(jīng)營過程和結(jié)果；居民平均生活費收入與支出、各類學(xué)校在校生人數(shù)、文化體育娛樂設(shè)施數(shù)量等指標(biāo)反映社會物質(zhì)文化生活狀態(tài)。評價指標(biāo)是比較、評估、考核社會經(jīng)濟(jì)活動時用以檢查其工作質(zhì)量、工作水平、經(jīng)濟(jì)效益等情況的統(tǒng)計指標(biāo)。如企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營評價指標(biāo)：勞動生產(chǎn)率、增加值率、資金利潤率、生產(chǎn)設(shè)備利用率、流動資金周轉(zhuǎn)速度、單位產(chǎn)品成本等。國民經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)：GDP增長率、物價指數(shù)、人均資源占有量等。預(yù)警指標(biāo)是用來監(jiān)控宏觀經(jīng)濟(jì)運行狀況，預(yù)報國民經(jīng)濟(jì)可能出現(xiàn)的狀態(tài)或突發(fā)事件的統(tǒng)計指標(biāo)。通常利用敏感性和關(guān)鍵性指標(biāo)建立監(jiān)測指標(biāo)體系，如GDP增長率、失業(yè)率、就業(yè)率、物價總指數(shù)、匯率、利率等