2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練-第六章圓第3節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算

第3節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算1.(2021·懷化)如圖,在☉O中,OA=3,∠C=45°,則圖中陰影部分的面積是

94π-92.(結(jié)果保留π第1題圖2.(2021·重慶)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,分別以點(diǎn)A,C為圓心,AO長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,CD于點(diǎn)E,F.若BD=4,∠CAB=36°,則圖中陰影部分的面積為

45π.(結(jié)果保留π第2題圖3.(2021·涼山州)如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A'B'C.已知AC=3,BC=2,則線段AB掃過的圖形(陰影部分)的面積為

5π3第3題圖4.如圖,將正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在正方形ABCD的對(duì)角線上.若AD=33,則CF的長(zhǎng)為 (B)第4題圖A.368π B.364π C.338π5.(2021·婁底)如圖所示的扇形中,已知OA=20,AC=30,AB的長(zhǎng)為40,則CD的長(zhǎng)為100.

第5題圖6.(2021·西湖區(qū)二模)如圖,AB為△ABC內(nèi)接☉O的直徑,AB=6,D為☉O上一點(diǎn),∠ADC=30°,劣弧BC的長(zhǎng)為2π.

第6題圖7.(2021·龍巖模擬)如圖,在☉O中,點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上,將BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D.若☉O的半徑為5,AB=45,則AC的長(zhǎng)是 (A)A.5π2 B.25π4 C.10第7題圖8.、如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°.D,E分別是半徑OA,OB上的點(diǎn),以O(shè)D,OE為鄰邊的矩形ODCE的頂點(diǎn)C在弧AB上.若OD=3,OE=4,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)是

5π2+10.(結(jié)果保留第8題圖9.(2021·商丘三模)如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為32的正方形,四邊形CEFG是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)G在CD上,連接AF,點(diǎn)P為AF的中點(diǎn),以點(diǎn)G為圓心,GF的長(zhǎng)為半徑畫弧,圖中陰影部分面積為2+π2.第9題圖10.如圖Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3AC,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,到Rt△AED,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BE.已知AC=2,則圖中陰影部分的面積為2π.

第10題圖11.(2021·寧德模擬)已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,分別以B,C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,E,再以DE為直徑作半圓,得到如圖所示的陰影圖形,則該陰影圖形的周長(zhǎng)是(3-2)π.(結(jié)果保留π)

第11題圖12.如圖,在扇形BOC中,∠BOC=60°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別為半徑OC,OB上的動(dòng)點(diǎn).若OB=2,則△DEF周長(zhǎng)的最小值為 (B)第12題圖A.2 B.23 C.4 D.4313.(2021·河南一模)如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=4,點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F均為線段OA上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)F在點(diǎn)E的下方,EF=32,連接ED,FC,則四邊形CDEF周長(zhǎng)的最小值為

5314.(2021·揚(yáng)州)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CB=CD,連接BD,以點(diǎn)B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑作☉B(tài),交BD于點(diǎn)E.(1)試判斷CD與☉B(tài)的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AB=23,∠BCD=60°,求圖中陰影部分的面積.解:(1)CD與☉B(tài)相切.理由如下:如圖,過點(diǎn)B作BF⊥CD,垂足為F.∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.∵CB=CD,∴∠CBD=∠CDB,∴∠ADB=∠CDB.在△ABD和△FBD中,∠∴△ABD≌△FBD(AAS),∴BF=BA,則點(diǎn)F在☉B(tài)上,∴CD與☉B(tài)相切.(2)∵∠BCD=60°,CB=CD,∴△BCD是等邊三角形,∴∠CBD=60°.∵BF⊥CD,∴∠DBF=∠CBF=30°,由(1)知,△ABD≌△F