2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練-第四章三角形第1節(jié)線段、角、相交線與平行線

第四章三角形第1節(jié)線段、角、相交線與平行線1.(2021·煙臺)一副三角板如圖放置,兩三角板的斜邊互相平行,每個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個(gè)三角板的斜邊上,圖中∠α的度數(shù)為 (C)第1題圖A.45° B.60° C.75° D.85°2.(2021·包頭)如圖,直線l1∥l2,直線l3交l1于點(diǎn)A,交l2于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線l4交l1于點(diǎn)C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,則∠4等于 (B)第2題圖A.80° B.70° C.60° D.50°3.(2021·營口)如圖,EF與AB,BC,CD分別交于點(diǎn)E,G,F,且∠1=∠2=30°,EF⊥AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (C)第3題圖A.AB∥CD B.∠3=60°C.FG=FC D.GF⊥CD4.(2021·青海)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD=3,BC=5,對角線BD平分∠ABC,則△BCD的面積為 (B)第4題圖A.8 B.7.5C.15 D.無法確定5.(2021·婁底)如圖,AB∥CD,點(diǎn)E、F在AC邊上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,則∠B+∠D的度數(shù)為 (C)第5題圖A.40° B.50° C.60° D.70°6.(2020·寶安區(qū)二模)如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn),連接MN,交AB于點(diǎn)H.以點(diǎn)H為圓心,HA的長為半徑作的弧恰好經(jīng)過點(diǎn)C.以點(diǎn)B為圓心,BC的長為半徑作弧交AB于點(diǎn)D,連接CD.若∠A=22°,則∠BDC的度數(shù)為 (C第6題圖A.52° B.55° C.56° D.60°7.(2021·杭州)如圖,設(shè)點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn),PQ⊥l,垂足為點(diǎn)Q,點(diǎn)T是直線l上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)PT,則 (C)A.PT≥2PQ B.PT≤2PQC.PT≥PQ D.PT≤PQ8.(2021·湘潭模擬)下列說法:①在同一平面內(nèi),過已知的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角的余角大90°;③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短;④三條直線兩兩相交,一定有三個(gè)交點(diǎn).其中,正確的是②③.(填序號)

9.如圖,在三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,BC上,請你添加一個(gè)條件∠A=∠CDE(答案不唯一),使得DE∥AB.(要求:不再添加輔助線,只需填一個(gè)答案即可)

第9題圖10.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置上.若∠EFG=48°,則∠2-∠1=12°.

第10題圖11.如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為30,40,50其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=3∶4∶5.

12.(2021·岳陽一模)光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同,從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會發(fā)生折射.如圖,水面AB與水杯下沿CD平行,光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射,光線變成FH,點(diǎn)G在射線EF上.已知∠HFB=20°,∠FED=45°,則∠GFH=25°.

第12題圖13.如圖,AB∥EF,∠ABP=13∠ABC,∠EFP=13∠EFC.若∠FCD=α,則∠P的大小為60°+13第13題圖14.如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O,將半圓形量角器的圓心與點(diǎn)O重合,發(fā)現(xiàn)表示60°的刻度與直線a重合,表示138°的刻度與直線b重合,則∠1=78°.

第14題圖15.將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)C按照如圖方式疊放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),點(diǎn)E在直線AC的上方,且∠ACE<90°.當(dāng)這兩塊三角板有一組邊互相平行時(shí),∠ACE的度數(shù)是45°或30°.

第15題圖16.(2020·荷塘區(qū)模擬)在△ABC中,若其內(nèi)部的點(diǎn)P滿足∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則稱P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).如圖所示,在△ABC中,已知∠BAC=45°,設(shè)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且滿足∠PBA=45°,PA=4,則△PAC的面積為43.

第16題圖17.(2021·郴州模擬)如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)F,則△DEF的面積為