2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題組分層練每周一模-去壓軸115分卷基礎(chǔ)?？?2

基礎(chǔ)?？?2(時(shí)間:70分鐘分值:115分)一、選擇題(本大題共9小題,每小題4分,滿(mǎn)分36分)1.-3的絕對(duì)值是 ()A.-13 B.-3 C.13 D2.下列運(yùn)算正確的是 ()A.2m+n=2mn B.3m2·2m=6m2 C.(-mn3)2=m2n6 D.m2÷m5=-m3(m≠0)3.某實(shí)心幾何體如圖所示,它的俯視圖是 ()4.(2021·貴陽(yáng))袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”,經(jīng)過(guò)他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力,目前我國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝,每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8000000人.將8000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×10n,則n的值是 ()A.6 B.7 C.8 D.95.如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是45°,那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 ()A.360° B.720° C.1080° D.1440°6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CD為AB邊的中線(xiàn),延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使BE=BC,連接DE,F為DE的中點(diǎn),連接BF.若BF=3,則BC的長(zhǎng)為 ()A.6 B.63 C.310 D.87.某班級(jí)開(kāi)展“寒假讀一本好書(shū)”活動(dòng),如圖是小明1月20號(hào)至25號(hào)每天閱讀課外書(shū)的頁(yè)數(shù)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法正確的是 ()A.小明每天閱讀課外書(shū)頁(yè)數(shù)的眾數(shù)是29B.小明每天閱讀課外書(shū)頁(yè)數(shù)的中位數(shù)是29.5C.小明每天閱讀課外書(shū)頁(yè)數(shù)的平均數(shù)是32D.小明每天閱讀課外書(shū)頁(yè)數(shù)的方差是848.如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O,AC=4,BD=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2).若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則k的值是A.92 B.94 C.-92 D9.若A,B是一次函數(shù)y=kx-2圖象上的兩點(diǎn),且點(diǎn)A位于y軸的左側(cè),點(diǎn)B位于y軸的右側(cè),則下列結(jié)論一定正確的是 ()A.yB>-2>yA B.yA>-2>yB C.yA+2yB+2二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,滿(mǎn)分15分)10.-127的立方根是.11.分解因式:-2m+12mx2=.12.如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,∠A=30°,∠B=45°,CD⊥AB于點(diǎn)D.若CD=2,則☉O的直徑為.

三、解答題(本大題共7小題,滿(mǎn)分64分)13.(8分)計(jì)算:(π-4)0+(-1)-2-|2-2|.14.(8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線(xiàn)段AB.(1)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AB'(B'為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),畫(huà)出線(xiàn)段AB';(2)畫(huà)出折線(xiàn)BAB'關(guān)于直線(xiàn)BB'的對(duì)稱(chēng)圖形BA'B'(A'為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn));(3)四邊形ABA'B'的周長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度.

15.(8分)觀察以下等式:第1個(gè)等式:32-12=4+4,第2個(gè)等式:42-22=8+4,第3個(gè)等式:52-32=12+4,第4個(gè)等式:62-42=16+4,第5個(gè)等式:72-52=20+4,……按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式:;

(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.

16.(8分)習(xí)近平總書(shū)記說(shuō):“讀書(shū)可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某大學(xué)為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng),利用節(jié)假日向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館.據(jù)統(tǒng)計(jì),3月進(jìn)館120人次,進(jìn)館人次逐月增加,到5月末這三個(gè)月累計(jì)進(jìn)館570人次,假設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同.(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率;(2)因條件限制,學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不超過(guò)450人次,在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下,校圖書(shū)館能否接納6月的進(jìn)館人次?請(qǐng)說(shuō)明理由.17.(10分)如圖是消防隊(duì)救援時(shí)云梯的示意圖,消防車(chē)A與建筑物的距離AC是48米,支架AB與地面的夾角為45°,救援手臂BD的頂端D距地面的高度CD是12米,與墻的夾角為70°.求救援手臂最高點(diǎn)B距地面的距離BE.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)18.(10分)如圖,☉O的兩條弦AB,CD相交于直徑MN上的點(diǎn)P,且AM=DM.(1)求證:PC=PB.(2)連接CN,BN.若NC2=NP·NO,求證:PC∥BN.19.(12分)為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)藝術(shù)選修課:A.書(shū)法;B.繪畫(huà);C.樂(lè)器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一門(mén)).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α=;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)學(xué)校為舉辦年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出選中書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率.基礎(chǔ)?？?21.D2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.C【解析】解法1:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F.在菱形ABCD中,AC⊥BD,OA=12AC=2,OB=12BD=3.易得Rt△OBF∽R(shí)t△AOE,∴S△OBFS△AOE=OBOA2=94,∴S△OBF=94×1解法2:在菱形ABCD中,OA=12AC=2,OD=12BD=3.又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),∴∠AOx=∠DOx=45°,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為322,-322.9.D【解析】解法1:從代數(shù)角度分析.由題可知yA=kxA-2,yB=kxB-2,k未知,無(wú)法判斷yA,yB與-2的大小,∴A,B選項(xiàng)均錯(cuò)誤.∵yA+2=kxA,yB+2=kxB,∴yA+2yB+2=kxAkxB=xAxB.∵解法2:從圖形角度分析.易知圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,-2),k未知,易知A,B選項(xiàng)均錯(cuò)誤,結(jié)合圖象可知,yA+2和yB+2中一定有一個(gè)大于0,另一個(gè)小于0,∴D選項(xiàng)正確.10.-1311.12m(x+2)(x-2)12.13.解:原式=1+1-(2-2)=2-2+2=14.解:(1)如圖所示,線(xiàn)段AB'即為所求.(2)如圖所示,折線(xiàn)BA'B'即為所求.(3)20.15.解:(1)82-62=24+4.(2)(n+2)2-n2=4n+4.證明:∵左邊=n2+4n+4-n2=4n+4=右邊,∴等式成立.16.解:(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意,得120+120(1+x)+120(1+x)2=570,解得x1=0.5=50%,x2=-3.5(不合題意,舍去).答:進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%.(2)校圖書(shū)館能接納6月的進(jìn)館人次.理由:120(1+50%)3=405<450,所以校圖書(shū)館能接納6月的進(jìn)館人次.17.解:設(shè)BE=x.在Rt△ABE中,∠A=45°,則AE=BE=x.過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BE于點(diǎn)G,則四邊形CDGE為矩形,∴GE=CD=12,DG=CE=48-x,∴BG=x-12.在Rt△DBG中,∠DBG=70°,∴tan∠DBG=DGBG,即2.75≈48-xx-12,解得x≈經(jīng)檢驗(yàn),x≈21.6是原分式方程的解.答:救援手臂最高點(diǎn)B距地面的距離BE約為21.6米.18.證明:(1)思路1:過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分別為E,F.∵AM=DM,∴AM=∴AN=DN,∴∠AMN=∠在△AMP和△DMP中,AM∴△AMP≌△DMP(SAS),∴∠APM=∠DPM,AP=PD,∴∠CPN=∠BPN.∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴OE=OF,∴CD=AB,∴PC=PB.思路2:在證明AP=DP時(shí),連接AD,如圖1.由AM=DM,且MN⊥AD可得MN垂直平分AD,得出AP=DP,利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)結(jié)合垂徑定理解決問(wèn)題.思路3:在證明出AP=DP后,連接AC,BD,如圖2.證明△APC≌△DPB(AAS),從而得出PC=PB.全等是證明兩條線(xiàn)段相等的重要手段.(2)連接OC.由(1)可知PC=PB,且∠CPN=∠BPN,PN=PN,∴△PCN≌△PBN(SAS),∴∠CNP=∠BNP.∵NC2=NP·NO,∴NONC又∵∠CNO=∠PNC,∴△CNO∽