2021-2022學(xué)年高一物理高分突破考點 力的合成和分解

第三章相互作用-力

3.4力的合成和分解

-：知識精講歸納

考點一、合力和分力

1.共點力

幾個力如果都作用在物體的同一點,或者它們的作用線相交于一點,這幾個力叫作共點力.

2.合力與分力

假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同,這個力就叫作那幾個力的合力,這幾個力叫作那個力

的分力.

3.合力與分力的關(guān)系

合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系,合力作用的效果與分力共同作用的效果相同.

二、力的合成和分解

1.力的合成：求幾個力的合力的過程.

2.力的分解：求一個力的分力的過程.

3.平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角

線就代表合力的大小和方向，如圖所示，￡表示內(nèi)與用的合力.

4.如果沒有限制，同一個力尸可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力.

5.兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的

力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.

重難點規(guī)律精講：

-：合力與分力的關(guān)系

1.兩分力同向（。=0）時，合力最大，F(xiàn)=F*F?,合力與分力同向.

2.兩分力反向（。=180°）時，合力最小，F(xiàn)=\^-F2\,合力的方向與較大的一個分力的方向相同.

3.當(dāng)兩個分力大小不變時，合力尸隨兩分力夾角。的增大而減小，合力的大小取值范圍：出一+凡

4.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.

二、力的合成和分解

1.共點力合成的方法

F,馬H垂克F,與西大小相爭F,馬與大小-福等

夾角為8夾角為120。

（1）作圖法。（2）計算法。

2.三角形定則

平行四邊形的一半是三角形，在求合力的時候，只要把表示原來兩個力的矢量首尾相接，然后從第一個力的箭尾向

第二個力的箭頭畫一個矢量(如圖所示)，這個矢量就表示原來兩個力的合力.

三：按效果分解

(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形.

(2)基本思路

2.常見典型力的分解實例

實例產(chǎn)生效果分析

水平地面上物體受斜向上的拉力F,拉力廠一方面使物體沿水平地面前進，另一方面

F__F

產(chǎn)/向上提物體，因此拉力尸可分解為水平向前的力￡和豎直向上的力凡￡=A:osa,

，，，，，，，，，，，，，〃，，1

K=7%ina.

質(zhì)量為0的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑

“，，，)，〃，，，〃，〃〃，，，趨勢的分力E,二是使物體壓緊斜面的分力凡E="Zgsina,F，=/ngcosa.

mg

質(zhì)量為0的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時，其重力產(chǎn)生兩個效果：一

是使球壓緊擋板的分力石，二是使球壓緊斜面的分力&A=^tana,

mg

小質(zhì)量為明的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓

緊豎直墻壁的分力二是使球拉緊懸線的分力后￡=mWan。，用=蠟了.

mF

mgr2

F21A4、6兩點位于同一平面上，質(zhì)量為R的物體被宛兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效

果：是使物體拉緊4。線的分力-二是使物體拉緊80線的分力色￡—用一。.儂

V

mg

質(zhì)量為加的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸絲的分力￡,

方/",,[J](r

—?是壓縮8c的分力Fi.卜1—儂tana,A—a?

四、力的正交分解法

1.力的正交分解法

把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法.

如圖所示，將力尸沿x軸和y軸兩個方向分解，則

Fx=FeosaFy=Fsina

2.正交分解法求合力

(1)建立直角坐標(biāo)系：以共點力的作用點為坐標(biāo)原點，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.

(2)正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示.

⑶分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx=F\x+p2X-\—,—.

(4)求共點力的合力：合力大小尸設(shè)合力的方向與x軸的夾角為。則tana今

rx

五、力的分解中定解條件討論

把力按照題中給定的條件分解.若代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段能構(gòu)成平行四邊形(或三角形),

說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解.常見的有幾種情況.

已知條件分解示意圖解的情況

已知兩個分力的方向-F唯一解

已知一個分力的大小和方

唯一解

向XT令

Fi

①K</%in9無解

'、力方向

②E=Fsin0唯一解

已知一個分力（6的大小居、,6方向

血

和另一個分力（A）的方向

③咫

in9<F2<F兩解

方向

④W唯一解

產(chǎn);方向

二：考點題型歸納

題型一：合力與分力的關(guān)系

1.（2021.全國高一專題練習(xí)）下面關(guān)于合力與分力的敘述中正確的是（）

A.一個物體受到幾個力的作用，同時也受到這幾個力的合力的作用

B.合力可能小于它的任何一個分力

C.合力的大小一定等于兩個分力的代數(shù)和

D.合力的大小隨兩分力夾角增大而增大

2.（2021?全國高一專題練習(xí)）關(guān)于分力和合力，以下說法不生碰的是（）

A.合力的大小可能等于某一個分力的大小

B.合力的作用效果跟它的幾個分力共同作用的效果相同

C.合力的大小一定大于任何一個分力

D.合力的大小可能小于它的任一個分力

3.（2019?河南信陽市?高一期末）分力和合力大小關(guān)系為（）

A.無論兩個分力的方向是否一致，合力總是大于每一個分力

B.無論兩個分力的方向是否一致，合力至少比一個分力大

C.兩分力大小不變，夾角（在0。?180。范圍內(nèi)）增大時合力一定減小

D.無論兩個分力的方向是否一致，分力增大時，合力一定增大

題型二：合力的取值范圍

4.（2021?北京石景山?高一期末）作用在同一物體上的兩個共點力，一個力的大小是5N,另一個力的大小是7N,

它們合力的大小可能是（）

A.INB.5NC.14ND.35N

5.（2022?全國高一課時練習(xí)）如圖所示，是兩個共點力的合力F的大小與這兩個共點力之間的夾角0的關(guān)系圖象,

A.IN、4NB.2N、3N

C.IN、5ND.2N、4N

6.（2021?天水市第一中學(xué)高一開學(xué)考試）物體同時受到三個共點力作用，下列幾組力中合力不可能為零的是（）

A.IN、5N、10NB.5N、7N、8N

C.2N、3N、5ND.IN、ION、10N

題型三：力的平行四邊形法則

7.（2019?天津市求真高級中學(xué)高一月考）一物體受到三個共面共點力月、工、工的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所

示（各小方格邊長相等），則下列說法正確的是（）

A.三力的合力有最大值6+鳥+片，方向不確定

B.三力的合力有唯一值3月，方向與巴同向

C.三力的合力有唯一值2耳，方向與巴同向

D.由題給條件無法求出合力大小

8.（2021.奉新縣第一中學(xué)高一月考）如圖所示，三個大小相等的力尸作用于同一點O,合力最小的是（）

9.（2021?全國高一專題練習(xí)）5個力同時作用于某一質(zhì)點，此5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對

角線，如圖所示，這5個力的合力的大小為1的（）

A.3倍

B.4倍

C.5倍

D.6倍

題型四：兩力成特殊角的合力計算

10.（2021.全國高一專題練習(xí)）兩個大小相等的共點力Q和巳，當(dāng)它們之間的夾角為90。時，合力大小為10及N,

則當(dāng)它們之間的夾角為120。時，合力的大小為（）

A.IONB.10近NC.15ND.20N

11.（2020?福建省福州高級中學(xué)高一期中）兩個大小相等的共點力Fi和當(dāng)它們的夾角為120。時，合力大小為F；

當(dāng)它們的夾角為90。時，合力大小為（）

A.2任B.上FC.五FD.F

12.（2021?四川巴中市,）兩共點力為、尸2的合力最大值為14N,最小值為2N。若R、后的夾角為90°,合力的大

小為（）

A.7NB.8NC.9ND.10N

題型五：力的三角形法則

13.（2021?山西省長治市第二中學(xué)校高一月考）三個共點力R、尸2、色可用如圖所示的有向線段表示，它們圍成封

閉的三角形。則這三個力的合力最大的是（）

14.（2020?莆田第十五中學(xué)高一期末）如圖所示，大小分別為Q、B、尸3的三個力恰好圍成一個閉合的三角形，且

三個力的大小關(guān)系是則下列四個圖中，這三個力的合力最小的是（）

A

15.（2020?蚌埠田家炳中學(xué)高一月考）如圖所示，由《、巴、巴為邊長組成四個三角形，且片〈心＜乙，根據(jù)力的

合成，下列四個圖中三個力4、%、5的合力最大的是（）

題型六：力按效果分解問題

16.（2021.全國高一專題練習(xí)）將處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體所受重力按力的效果進行分解，圖中錯誤的是（）

A.C.D.D.

G

17.（2021?全國）如圖所示，某鋼制工件上開有一個楔形凹槽，凹槽的截面是一個直角三角形ABC,ZCAB=30°,

N42c=90。，在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時，金屬球?qū)Π疾鄣倪叺膲毫Υ笮镼,對BC

邊的壓力大小為貝片的值為（

3,)

2G

C-T

18.（2021?黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高一開學(xué)考試）生活中常用刀或斧來劈開物體。如圖所示為刀刃的橫截面,

尸是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為2仇則可知刀劈開物體時對其側(cè)向推

力FI、B的大小為（）

B.

2cos。

產(chǎn)

D.F\=F=

22cos20

題型七：力的正交分解問題

19.（202。欽州市第四中學(xué)高一月考）如圖所示，傾角加30。的斜面上靜置一個物體，該物體受到的重力G按照產(chǎn)

生的效果可以分解為使物體下滑的分力R和使物體壓緊斜面的分力尸2,則這兩個分力的大小分別為（）

G

有1

一G=1-

A.F、=22

92GAB.1

D.-

G=

一2

C.Fx=3

20.（2021?全國高一專題練習(xí)）在同一平面內(nèi)的四個共點力為、尸2、&、B的大小依次為19N、40N、30N和15N,

方向如圖所示，求它們的合力。（sin370=0.6,cos37°=0.8）

21.（2020.全國高一課時練習(xí)）如圖所示，傾角為外15°的斜面上放著一個木箱，尸與水平方向成45"角。分別以平

行于斜面和垂直于斜面的方向為x軸和y軸建立坐標(biāo)系，把F分解為沿著兩個坐標(biāo)軸的分力。試在圖中作出分力

國和Fv,并計算它們的大小。

三：考點過關(guān)精練

一、單選題

22.（2023?沙坪壩區(qū)?重慶八中高一期中）有兩個大小相等的共點力R和Fi,當(dāng)它們的夾角為60。時合力的大小為F,

則當(dāng)它們的夾角為90。時，合力的大小為（）

A."FB.C.顯FD.偵F

33

23.（2021.全國高一專題練習(xí)）將力廣分解成片和心，若已知人的大小以及鳥與尸的夾角。（。為銳角），則錯誤

的是（）

A.當(dāng)片＜Fsin。時，無解B.當(dāng)月=Fsin。時，有一解

C.當(dāng)尸＜耳時，有一解D.當(dāng)月＞Fsin。，有兩解

24.（2021.全國高一專題練習(xí)）如圖所示，將繩子的一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，兩端點間繩長為

10m。用300N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5m,不考慮繩子的重力和繩子的伸長量，則繩子作用

在汽車上的力的大小為（)

A.1500NB.6000NC.300ND.1500^N

25.（2021.全國高一專題練習(xí)）作用在一個物體上的兩個共點力的合力的大小隨兩個分力之間的角度變化的關(guān)系如

圖所示，關(guān)于兩個分力丹、F2的大小，下列選項正確的是（）

A.Fi=10N>F2=20N

B.Fi=12N.F2=18N

C.Fi=14N、F2=16N

D.為二15N、F2=15N

26.（2021.全國）一平面內(nèi)有三個大小相等的共點力，如圖甲、乙、丙、丁所示，各圖的合力大小分別記為瑞八F乙、

修,則下列判斷正確的是（）

A.%>七>A>B.尸丁

C.七>%>尸丁>CD.戶「＞%＞電

27.（2021?全國高一專題練習(xí)）小陶、小盛兩人共提一桶水勻速走向教室,如圖所示，水和水桶的總質(zhì)量為〃?，兩

人拉力方向與豎直方向都成。角，大小都為凡則下列說法中正確的是（）

A.不管6為何值，尸=詈

B.當(dāng)6為30。時，F(xiàn)=mg

C.當(dāng)8=45。時，F(xiàn)=V2mg

D.。越大時，F(xiàn)越大

28.（2021?全國高一專題練習(xí)）水平面上的物體在水平方向的力Q和F2作用下，沿水平面向右做勻速直線運動,

如圖所示。己知耳=6N,月=2N,下列說法正確的是（

V

FiA

I川川川川川川川H川川川川川川川川出川川川I

A.撤去Fi的瞬間,物體受到的合外力大小變?yōu)?N

B.撤去尸?的瞬間,物體受到的摩擦力大小變?yōu)?N

C.撤去尸2的瞬間,物體受到的合外力大小變?yōu)?N

D.撤去尸2的瞬間,物體受到的摩擦力大小仍為4N

29.（2021?山東聊城?高一期末）在生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。如圖是刀劈物體時的橫截面示意圖，尸是作用在刀

背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形,刀刃兩側(cè)面間的夾角為。，則刀劈物體時對物體側(cè)向推力外的大小為

F

尸Bc.%T-O

A.N"-3盤2sin—DS

22

四：高分突破精練

單選題

30.（2021.陜西寶雞市.）在力的合成中，關(guān)于兩個分力與它們合力關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.合力大小一定等于兩個分力大小之和

B.合力的方向一定與分力的方向相同

C.合力大小一定比任何一個分力都大

D.兩個分力不變時，兩個分力的夾角在0。?180。之間變化時，夾角越大合力越小

31.（2021?全國高一專題練習(xí)）某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，在如圖所示的四種情況中（坐標(biāo)紙

A.甲圖中物體所受的合外力大小等于4N

B.乙圖中物體所受的合外力大小等于2N

C.丙圖中物體所受的合外力大小等于0

D.丁圖中物體所受的合外力大小等于0

32.（2021?浙江湖州市?高一期末）如圖所示，小明用繩拉著裝滿沙子的車，拉力廠與水平方向成a角，若將該力沿

水平和豎直方向分解，則它的水平分力為（）

A.FsinaB.RosaC.RanaD.------

tana

33.（2021?遼寧葫蘆島市?高一期末）物體同時受到下列三個力的作用，可能處于平衡狀態(tài)的是哪組（）

A.IN、IN、3NB.2N、3N、4NC.3N、5N、IOND.4N、5N、10N

34.（2021?河南新鄉(xiāng)市?高一期末）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體，以某一速度沖上傾角為37。的斜面，一沿斜面向

下的力尸=3N作用在物體上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,則物體沿斜面向上運動的過程中，受摩擦力的大

小和方向為（sin37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g取lOm/s?）（）

A.大小8N,方向沿斜面向上

B.大小8N,方向沿斜面向下

C.大小3N,方向沿斜面向上

D.大小15N,方向沿斜面向上

35.（2021?全國高一專題練習(xí)）某同學(xué)在研究力的合成和分解實驗時，固定好兩只定滑輪，鉤碼通過細(xì)繩繞過滑輪,

在細(xì)繩的某處A系上一個繩套，將彈簧秤鉤在繩套上豎直向下用力拉，使系統(tǒng)平衡，如圖所示。若。=90。，每個

鉤碼的重力大小為G。，不計摩擦，則關(guān)于彈簧秤的示數(shù)說法正確的是（）

A.7G。B.5GoC.3.5GOD.3Go

36.（2021.全國）小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，于是他便想了個妙招，如圖所示，用A、

8兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是（）

A.這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥

B.這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大

C.這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力

D.這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力

37.（2021?山東濱州?高一期末）如圖所示，某物體受5個共點力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若耳的大小不變，方向沿順

時針轉(zhuǎn)過120°,其余三個力的大小和方向均不變，則此物體受到的合力大小變?yōu)椋?

C.后與D.同

38.（2021?廣東河源?高一期末）三個相同光滑空油桶按下圖四種方式存放在不同的箱子中，則油桶A對C的支持

二、多選題

39.（2021?全國高一專題練習(xí)）對兩個大小不等的共點力進行合成，則（）

A.合力一定大于每個分力

B.合力可能同時垂直于兩個分力

C.合力的方向可能與一個分力的方向相反

D.兩個大小不變的分力的夾角在0。到180。之間變化時，夾角越小，合力越大

40.（2021?全國高一專題練習(xí)）如圖所示為兩個大小不變、夾角6變化的力的合力的大小尸與6角之間的關(guān)系圖像

A.合力大小的變化范圍是OSFSIONB.合力大小的變化范圍是2NSFS14N

C.這兩個分力的大小分別為6N和8ND.這兩個分力的大小分別為2N和8N

41.（2021.四川宜賓市.高一期末）下列圖中物體均處于靜止，將物體所受重力或拉力按力的效果進行分解，其中正

確的是（）

42.（2022.全國高一課時練習(xí)）質(zhì)量為根的物體放在傾角為。的斜面上，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃。在水平恒

力F作用下，物體沿斜面勻速向上運動，如圖所示，則以下關(guān)于物體受到的摩擦力大小表示鎮(zhèn)堡的是（）

A.FcosO-mgsin，B.”(mgcose+Fsin。)

NF

C.//(mgcos0-Fsin0)

sin0+//cos0

43.（2020?河北石家莊市?石家莊一中高一期中）如圖所示是李強同學(xué)設(shè)計的一個小實驗，他將細(xì)繩的一端系在手指

上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架在桿的A端懸掛不同的重物，并

保持靜止。通過實驗會感受到（）

A.細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的

B.桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向A

C.細(xì)繩對手指施加的作用力的方向沿細(xì)繩由B指向A

D,所掛重物質(zhì)量增大時，細(xì)繩和桿對手的作用力不變

44.（2021?四川廣安市?高一期末）如圖是斧頭劈木樁的情景，斧頭的縱面是一個等腰三角形，頂角為凡使用時,

垂直斧背加一個力F,這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使斧頭擠壓木樁的兩個劈開面。下列敘述正確的是（）

A.若尸一定，。越大則木樁的兩個劈開面受到的擠壓力越大

B.若尸一定，。越小則木樁的兩個劈開面受到的擠壓力越大

C.若e一定，尸越大則木樁的兩個劈開而受到的擠壓力越大

D.若。一定，尸越小則木樁的兩個劈開面受到的擠壓力越大

三、實驗題

45.（2021.全國高一專題練習(xí)）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中。某同學(xué)的實驗情況如圖甲所示，其中A為

固定橡皮筋的圖釘。。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，08和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。

（1）具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有:

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點。的位置可以與前一次不同

C.使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度

D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力

（2）圖乙中是力人和尸2的合力的理論值；是力Q和F2的合力的實際測量值；

（3）在實驗中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，那么實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化？答：（選填"變''或"不變”）

46.（2020?福建福州市?高一期末）某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則“實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙,

量程為5N的彈簧測力計兩個，橡皮條（帶兩個較長的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個）。

圖1

（1）實驗時，先用兩個彈簧測力計平行于木板拉繩套，將橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點拉到。點，其中拉OC細(xì)繩的彈簧

測力計指針位置如圖（“）所示，其讀數(shù)為N,根據(jù)記錄的兩個彈黃測力計的示數(shù)Q、巳和各自的方向，

作出這兩個力的圖示，并用作圖法作出兩個力的合力F；再用一個彈簧測力計拉橡皮條，也將結(jié)點拉到。點，記錄

這時彈簧測力計的示數(shù)和方向，并作出這個力的圖示廣，圖"）中的F與尸兩個力中，方向一定沿AO方向的是

（2）具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點。的位置可以與前一次不同

C.使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度

D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力

（3）用如圖（a）所示的裝置來驗證“力的平行四邊形定則''實驗中，以下說法正確的是。

A.同一次實驗中每次拉橡皮條時都應(yīng)該把橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點拉至同一位置0點

B.橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計應(yīng)保持在同一平面內(nèi)，且與板面平行

C.拉動細(xì)繩時彈簧測力計的外殼與紙面間的摩擦?xí)箤嶒灝a(chǎn)生誤差

D.拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長些，視線通過細(xì)繩垂直于紙面，在繩下的紙上用筆畫出兩個點的位置并使這兩個點的

距離盡量遠些

E.兩個分力Q、尸2間的夾角6不宜過大，也不宜過小，兩個分力H、尸2的大小越大越好

F.作圖時要用細(xì)鉛筆，同一實驗中選定的比例標(biāo)度要相同，所取的比例標(biāo)度要適當(dāng)

（4）用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則彈簧測力計A掛于固定點P,下端用細(xì)線掛一重物

彈簧測力計8的一端用細(xì)線系于。點，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點。靜止在某位置，分別讀出彈黃測力計A

和B的示數(shù)，并在緊貼于豎直木板的白紙上記錄。點的位置和細(xì)線的方向。為了準(zhǔn)確完成實驗，下列不必要的實驗

要求是。（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）

B.橡皮筋伸長要在彈性限度范圍

C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

D.保證整個裝置在豎直平面內(nèi)

E.改變拉力，進行多次實驗，每次都要使。點靜止在同一位置

四、解答題

47.（2021.南京市第五高級中學(xué)）如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用,

風(fēng)力Q大小為100N,方向為東偏南37。，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子

取向與河岸垂直。（己知$出37。=0.6,cos37°=0.8）

⑴在圖中用刻虐尸作出相應(yīng)力的平行四邊形；

（2）求風(fēng)力和繩子拉力的合力廠大小及繩子拉力巳的大小。

48.(2020?天津靜海區(qū)?高一月考)如圖所示，已知Q=20N,與水平方向成37度角向右上方；B=6N,豎直向下;

尸3=10N,水平向左；求三個力的合力產(chǎn)☆的大小和方向。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

49.(2020?烏蘇市第一中學(xué)高一月考)如圖所示，光滑斜面傾角G53。，用一豎直方向的光滑擋板將球擋在斜面上,

已知球重100N?問：

(1)由于物體重力作用，物體對擋板和斜面產(chǎn)生了那些作用效果。

(2)請按照上述效果在圖中分解重力，并且求出兩個分力的大小(sin53=0.8,cos53°=0.6)o

50.(2021?河北廊坊市?)如下圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計，角度為a的直角三角形尖劈，插在縫A、B之間，在

尖劈背上加一壓力F,求尖劈對A、B側(cè)壓力.

51.（2020?安徽省肥東縣第二中學(xué)高一月考）如圖所示，物體重G=100N,并保持靜止.繩子AC與8c分別與豎直

方向成30。角和60。角，則繩子AC和BC的拉力分別為多大？

52.（2020?廣東東莞?高一月考）用三根細(xì)線“、b、c將質(zhì)量為，〃的小球1和質(zhì)量為2〃?的小球2連接，并懸掛如圖

所示。兩個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線。與豎直方向的夾角為30。，細(xì)線c水平。（重力加速度為g）求：

（1）細(xì)線a、c分別對小球1和2的拉力大??；

⑵細(xì)線b對小球2的拉力大小。

［參考答案］

1.B

【詳解】

A,合力和分力是等效替代的關(guān)系，不是同時作用在物體上。A錯誤；

B.如兩個等大反向的力，其合力為零。所以合力可能小于它的任何一個分力。B正確；

C.只有在兩分力同向時，合力才等于分力的代數(shù)和，其他情況都不是。C錯誤；

D.根據(jù)余弦定理可知，合力的大小隨兩分力夾角增大而減小。D錯誤。

故選B。

2.C

【詳解】

ACD.合力的大小可能等于、小于或大于某一個分力的大小，選項AD正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；

B.合力的作用效果跟它的幾個分力共同作用的效果相同，選項B正確，不符合題意；

故選Co

3.C

【詳解】

A.合力可以大于每一個分力，小于或等于每一個分力，選項A錯誤；

B.合力可能比一個分力都小，選項B錯誤；

C.根據(jù)平行四邊形定則，那么兩分力大小不變，當(dāng)夾角（在0°?180。范圍內(nèi)）增大時，合力一定減小，故C正確。

D.假如當(dāng)分力之間的夾角為180。不變時，分力增大時，合力的大小可能不變，也可能減小，故D錯誤。

故選C。

4.B

【詳解】

5N和7N的兩個力的合力范圍是2N~12N,則它們的合力可能為5N。

故選B。

5.B

【詳解】

兩個力夾角為0°時，則

Q+B=5N

兩個力夾角為180。時，則

國一周=1N

可得

Fi=3N

巳=2N

故選B1,

6.A

【詳解】

A.IN和5N合成時，合力最大為6N,最小為4N,不可以為10N,所以三個力的合力不可能為零。故A正確；

B.5N和7N合成時，合力最大為12N,最小為2N,可以為8N,所以三個力的合力可能為零。故B錯誤；

C.2N和3N合成時，合力最大為5N,最小為IN,可以為5N,所以三個力的合力可能為零，故C錯誤；

D.1N和10N合成時，合力最大為UN,最小為9N,可以為10N,所以三個力的合力可能為零。故D錯誤。

故選A。

7.B

【詳解】

根據(jù)三力的圖示，知"、尸2在豎直方向的分力大小均為3個單位，方向相反，在水平方向的分力分別為6個單位和

2個單位，方向與瑪?shù)姆较蛳嗤?，三個力的合力為12個單位，與瑪?shù)姆较蛳嗤?，大小是瑪?shù)?倍，即

%=3八

故B正確，ACD錯誤。

故選B。

8.C

【詳解】

A.合力大小等于

B.合力大小等于F

C.合力大小等于0

D.合力大小等于

4=2.cos30°—尸=尸（指一1）

故選Co

9.D

【詳解】

如圖所示,

以耳和吊為鄰邊作平行四邊形，F(xiàn),為平行四邊形的對角線（即耳與心的合力為百），同理可知，尸2與工的合力也為

故5個力的合力等于3倍的F”又F?等于2倍的則5個力的合力等于6倍的6，D正確。

故選D。

10.A

【詳解】

當(dāng)兩個力之間的夾角為90。時，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則可知

/7I=F2=10N

當(dāng)這兩個力的夾角為120。時，如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形定則可知

F-=10N

故選A,

11.C

【詳解】

當(dāng)兩個等大的力的夾角120。時，合力為

F令=2F]cos60=Ft=F

當(dāng)兩個力的夾角為90。時，根據(jù)平行四邊形定則，由勾股定理得合力大小近尸，故ABD錯誤，C正確。

故選Co

12.D

【詳解】

兩共點力B、B的合力最大值為14N,則

Q+F2=14N

最小值為2N,則

FI-F2=2N

解得

Fi=8N,F2=6N

則若人、尺的夾角為900,合力的大小為

F=JF；*理=10N

故選Do

13.D

【詳解】

A.Fi和F2的合力為-F3,合力等于0;

B.Q和凸的合力為合力等于26;

C.Q和尸2的合力為B,合力等于2

D.尸2和用的合力為尸I,合力等于2尸|；

由上可知2Q最大，故選D。

14.B

【詳解】

A.由圖可知,「2、K的合力大小等于￡，合力方向與"的方向相同，故A圖合力的大小為2耳;

B.由圖可知,月、鳥的合力大小等于瑪，合力方向與巴的方向相反，故B圖合力的大小為0；

C.由圖可知,月、尸2的合力大小等于瑪,合力方向與K的方向相同，故C圖合力的大小為26；

D.由圖可知,［、吊的合力大小等于鳥,合力方向與乙的方向相同，故D圖合力的大小為2%；

又知道耳＜鳥＜鳥，綜上所述，故這三個力的合力最小的是B圖，ACD不符合題意，B符合題意。

故選故

15.A

【詳解】

根據(jù)平行四邊形定則可知，A圖中三個力的合力為2F3,B圖中三個力的合力為0,C圖中三個力的合力為2Q,D

圖中三個力的合力為26,三個力的大小關(guān)系是Fi〈尸3,所以A圖合力最大

故選Ao

16.C

【詳解】

A.重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及壓斜面的效果；故兩分力即圖中所示；故A正確；

B.重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，故B正確；

C.重力產(chǎn)生了向兩墻壁的擠壓的效果，故兩分力應(yīng)垂直于接觸面；故C錯誤；

D.重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓斜面的效果，故作圖正確；故D正確；

本題選錯誤的；故選C。

17.B

【詳解】

金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個作用效果，壓AB面和壓BC面，如圖所示，對AB面的壓力大小Q等于分力Gi,對BC

面的壓力大小B等于分力G2,故

—==tan60=百

G

18.A

【詳解】

將力尸根據(jù)平行四邊形定則分解如圖

由幾何知識得，側(cè)向推力的大小為

F

Ft=F2=-^=-^—

“sin。2sin0

故選A。

19.D

【詳解】

由力的分解知識可知

F.=Gsin30=-G

12

F=GCOS30°=—G

2-2

故選D。

20.38.2N,方向與B夾角為45。斜向右上方

【分析】

本題若直接運用平行四邊形定則求解，計算過程十分復(fù)雜。因此，可采用力的正交分解法求解。

【詳解】

如圖甲，建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到這兩個坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力片和八，有

用=Q+F2cos37°—F3cos37°=27N

A，=Bsin37°+尸3$畝37°一昂=27N

因此，如圖乙所示，合力

F=+F；x38.2N

F.

tan夕=1=1

即合力的大小約為38.2N,方向與Q夾角為45。斜向右上方。

【詳解】

如圖作出分力￡r和Fy

它們的大小

F=Fcos30°=—F

，2

F=Fsin30°=-F

>2

22.C

【詳解】

當(dāng)它們的夾角為60。時，由力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識可得

F=2F、cos30

解得

F.=——F

13

則當(dāng)它們的夾角為90。時，可得

.耳叢口2A/6?

F&=----!-=——Fx—==——F

Dcos45°3四3

故選C。

23.D

【詳解】

A.￡<Fsin。時，分力和合力不能構(gòu)成三角形，無解，故A正確.

B.當(dāng)f；=Fsin。時，兩分力和合力恰好構(gòu)成三角形，有唯一解，故B正確.

CD.當(dāng)F>6>Fsin。時，根據(jù)平行四邊形定則，有兩組解；若只有一組解，故C正確，D錯誤.

此題選擇錯誤的選項，故選D。

24.A

【詳解】

由題意可知繩子與水平方向夾角的正弦值為

sina—=0.1

5

所以繩子的作用力為

/純=」一=1500N

2sina

故A正確；BCD錯誤。

故選Ao

25.A

【詳解】

當(dāng)二力的方向的夾角為0或2兀時;二力在同一直線上且方向相同，此時二力的合力最大

FI+F2=30

當(dāng)二力的方向的夾角為兀時，二力在同一條直線上且方向相反，此時二力的合力最小