蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué) 第12招 用“消去法”解決問題 (第5單元) 知識點梳理重點題型練習(xí)課件

第12招用“消去法”解決問題SJ

五年級上冊

學(xué)習(xí)第5單元后使用在解決一些較復(fù)雜的問題時，有的數(shù)量關(guān)系是由兩個或多個量構(gòu)成的，解題時我們可以先把每組的數(shù)量關(guān)系用等式表示出來，然后進行比較，將其中一個量變成相同的數(shù)量后消去，這樣的解題方法就是“消去法”。學(xué)校第一次買了3個水瓶和20個茶杯共用去134.8元，第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯共用去118.4元。水瓶和茶杯的單價各是多少元？經(jīng)典例題3個水瓶的價錢＋20個茶杯的價錢＝134.8元3個水瓶的價錢＋16個茶杯的價錢＝118.4元4個茶杯的價錢＝(134.8－118.4)元規(guī)范解答：茶杯的單價：(134.8－118.4)÷(20－16)＝4.1(元)水瓶的單價：(134.8－4.1×20)÷3＝17.6(元)答：水瓶的單價是17.6元，茶杯的單價是4.1元。直接消去類型11．買5個足球和3個籃球需付259元，買2個足球和3個籃球需付154元。那么足球和籃球的單價各是多少元？5個足球的價錢＋3個籃球的價錢＝259元2個足球的價錢＋3個籃球的價錢＝154元3個足球的價錢＝(259－154)元(259－154)÷(5－2)=35(元)(154－35×2)÷3=28(元)答：足球的單價是35元，籃球的單價是28元。2．學(xué)校第一次買100只紙杯和2千克茶葉共用去79元，第二次買同樣的150只紙杯和2千克茶葉共用去86.5元。每只紙杯和每千克茶葉各多少元？100只紙杯的價錢＋2千克茶葉的價錢＝79元150只紙杯的價錢＋2千克茶葉的價錢＝86.5元50只紙杯的價錢＝(86.5－79)元(86.5－79)÷(150－100)=0.15(元)(79－100×0.15)÷2=32(元)答：每只紙杯0.15元，每千克茶葉32元。3．運一批黃沙，用2輛卡車和5輛小貨車一次可運46.5t，若用2輛卡車和8輛小貨車則一次可運60t，1輛卡車每次能運多少噸？2輛卡車運的噸數(shù)＋5輛小貨車運的噸數(shù)＝46.5

t2輛卡車運的噸數(shù)＋8輛小貨車運的噸數(shù)＝60t3輛小貨車運的噸數(shù)＝(60－46.5)t(60－46.5)÷(8－5)=4.5(t)(46.5－4.5×5)÷2=12(t)答：1輛卡車每次能運12t。4．買8m花布和9m白布共用去47.5元。買同樣的6m花布和3m白布共用去24.3元。花布和白布每米各多少元？轉(zhuǎn)化后消去類型28m花布的價錢＋9m白布的價錢＝47.5元6m花布的價錢＋3m白布的價錢＝24.3元×318m花布的價錢＋9m白布的價錢＝72.9元10m花布的價錢＝(72.9－47.5)元(24.3×3－47.5)÷(6×3－8)=2.54(元)(24.3－2.54×6)÷3=3.02(元)答：花布每米2.54元，白布每米3.02元。5．樂樂買3支筆和5本書共花了18元，如果買同樣的5支筆和3本書需要花14元，每本書和每支筆各多少元？8支筆的價錢＋8本書的價錢＝32元1支筆的價錢＋1本書的價錢＝4元3支筆的價錢＋3本書的價錢＝12元2本書的價錢＝6元(18＋14)÷(5＋3)=4(元)(18－3×4)÷(5－3)=3(元)(18－5×3)÷3=1(元)答：每本書3元，每支筆1元。6．買5本練習(xí)本和7支鋼筆共用去70.5元，每支鋼筆的價錢是每本練習(xí)本的6倍。1支鋼筆和1本練習(xí)本各多少元？70.5÷(5＋7×6)=1.5(元)1.5×6=9(元)答：1支鋼筆9元，1本練習(xí)本1.5元。5本練習(xí)本價錢＋7支鋼筆價錢＝70.5元鋼筆的價錢＝練習(xí)本價錢×6Thankyou!第13招用“數(shù)形結(jié)合思想”解決問題SJ

五年級上冊

學(xué)習(xí)第5單元后使用通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題的思想，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，建立數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。李叔叔乘出租車去20千米外的馬場辦事，出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：4千米以內(nèi)(包括4千米)收費10元，超過4千米的部分，每千米收費1.2元。請幫李叔叔算一算乘坐出租車到馬場的費用。經(jīng)典例題采用畫圖的方法先將20千米分為兩段4千米的部分和超過4千米的部分，規(guī)范解答：20－4＝16(千米) 16×1.2＝19.2(元)10＋19.2＝29.2(元)答：李叔叔乘坐出租車到馬場的費用為29.2元。路程問題技巧11．甲騎自行車每小時行15千米，乙騎自行車每小時行12千米。乙先行1.5小時后甲開始追趕，幾小時后甲可追上乙？12×1.5＝18(千米)

15－12＝3(千米)18÷3＝6(小時)答：6小時后甲可追上乙。乙先行(1.5×12)千米甲乙每小時相差(15－12)千米2．用80m長的籬笆圍成一個如圖所示的梯形養(yǎng)雞場，其中一邊靠墻。求養(yǎng)雞場的面積。圖形的變換技巧2梯形上底＋下底＝80m－20m80－20＝60(m)

60×20÷2＝600(m2)答：養(yǎng)雞場的面積是600m2。3．一個等腰梯形上底是3.6cm，高是2cm，在這個梯形中沿一條直線剪下一個面積最大的平行四邊形，剩余部分的面積是6.4cm2，求原來這個梯形的面積。剩余部分面積為三角形＝6.4cm2求出三角形底為6.4cm等腰梯形下底為(6.4＋3.6)cm6.4×2÷2＝6.4(cm)6.4＋3.6＝10(cm)(10＋3.6)×2÷2＝13.6(cm2)答：原來這個梯形的面積是13.6cm2。4．如圖，在三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，陰影部分的面積是20cm2，求三角形ABC的面積。三角形A