一元二次方程與二次函數(shù)的綜合復(fù)習(xí)

月考復(fù)習(xí)一、一元二次方程①直接開平方法②配方法知識點一：一元二次方程的解法③公式法④因式分解法⑤換元法例1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?2)x2－6x－19＝0(3)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)＝0例2、已知x2＋3x＋5的值為9，試求3x2＋9x－2的值．知識點二：韋達定理（根與系數(shù)的關(guān)系）韋達定理：對于一元二次方程，如果方程有兩個實數(shù)根，那么說明：（1）定理成立的條件注意公式重的負號與b的符號的區(qū)別例3、若是方程的兩個根，試求下列各式的值：(1)； (2)； (3)； (4)．例4、已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值．方程兩實根的積為5； (2)方程的兩實根滿足．知識點三、一元二次方程的應(yīng)用常見問題：①增長率問題②利潤問題③面積問題例5、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？例6、6、已知關(guān)于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。二次函數(shù)知識點一：二次函數(shù)的定義例7、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有()①②③④A、1個B、2個C、3個D、4個知識點二：二次函數(shù)的解析式一般式：，頂點式：，交點式：例8、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時，y有最大值5，且其圖象經(jīng)過點（8，-31），求此二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．知識點三：二次函數(shù)的平移①先化頂點式，再平移（左+右-，上+下-）②直接平移法例9、把拋物線的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，求m、n．知識點四：二次函數(shù)的圖象性質(zhì)對于①頂點坐標(biāo)公式：（，）②對稱軸：直線③最值：④增減性：a>0a<0鞏固練習(xí)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為()A、-1或3B、-1C、3D、無法確定2、二次函數(shù)的圖象與x軸（）A、沒有交點B、只有一個交點C、只有兩個交點D、至少有一個交點3、二次函數(shù)有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值24、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個結(jié)論：④，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11圖4Oxy35、函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．A．B．C．D．6、二次函數(shù)，當(dāng)x=1時，函數(shù)y有最大值，設(shè)，（是這個函數(shù)圖象上的兩點，且，則（）A、B、C、D、7、把函數(shù)+2x-3的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．8、某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售