2023-2024學(xué)年云南師大附中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考卷附答案解析

2023-2024學(xué)年云南師大附中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考卷(全卷滿分150分，考試時間120分鐘)第I卷(選擇題，共60分)一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符A.{0,2,4}B.{-1,1.3}c.{-4,-2,0}p.3.已知橢圓的焦點在Y軸上，若焦距為4,則該橢圓的離心率為()。A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,則點P的坐標為()A.(4,-2,2)B.(-2,2,4)c.(4,-上單調(diào)遞增，則0的最大值8.如圖，某同學(xué)用兩根木條釘成十字架，制成一個橢圓儀.木條中間挖在O點，則E的離心率為()二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)正確的是()A.中位數(shù)為3B.極差為6C.第40百分位數(shù)為4D.方差為4.7510.下列說法正確的是()C.過點D.直線l的方向向量為,則該直線的傾斜角為120A.a+2b=2B.a+2b=1C.的最小值p.的最小值為9第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)是奇函數(shù)，則a=四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)若市民滿意指數(shù)(滿意指數(shù))不低于0.8,“創(chuàng)衛(wèi)”工作按原方案繼續(xù)實施，否則需進進一步整改，并說明理由.同答正確這道題的概率是號，甲、丙兩個家庭都回答措誤的概率是15,乙、丙兩個家庭都固答正確的概3率是5,各家庭是否回答正確互不影響，(2)求甲、乙、丙三個家庭中不少于2個家庭回答正確這道題的概率22.已知橢圓C;(a>b>0)上任意一點P到兩個焦點的距離之和為8,且離心率為【分析】解一元二次不等式化簡集合A,再利用交集的定義求解即得.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法化簡復(fù)數(shù)z,再根據(jù)虛部與實部的關(guān)系得到方程，解得即可.【分析】根據(jù)橢圓的焦點在Y軸上，焦距為4,結(jié)合a,b,c之間的關(guān)系以及離心率公式可得答案.【詳解】由題得t-4>10-t>0,即7<t<1【分析】討論直線在兩坐標軸上的截距是否為0,結(jié)合直線的截距式方程求解，即可得答案.【詳解】若直線經(jīng)過原點，則,在坐標軸上的截距均為0,符合題意，若截距均不為0,則設(shè)直線方程為,將此時直線方程為,符合題意；故選：C【分析】先求出直線與圓相交的充要條件，結(jié)合四種條件的定義可得答案.【分析】先根據(jù)最值可得,結(jié)合單調(diào)性可得答案.,可得上單調(diào)遞增，所以解得0<o≤3因為數(shù)據(jù)共有8個，所以8×40%=3.2,所以第40百分位數(shù)是4,故C正確；,故D正確，又因為0≤a<180,故α=120,故D正確， 【分析】對四個選項一一判斷：對于A:利用橢圓的對稱性，判斷出PQ為橢圓的短軸時，則,故橢圓上不存在點P,使得,解得故答案為：1【分析】依題知斜率和點，寫出點斜式方程，最后化為一般方程.【分析】已知相交弦的中點，用點差法求出斜率，即可求解.【詳解】在橢圓內(nèi)，過點的直線與橢圓必且弦AB被點P平分，故直線AB的斜率存在，.【點睛】本題考查相交弦的中點問題，利用點差法得到中點坐標與相交弦的斜率關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題?！痉治觥坑深}意，問題轉(zhuǎn)化為半圓上的點到定直線的距離的5倍，進而求出結(jié)果.用用【詳解】(1)因為bcosA-acosB=a+c,;(3)由頻率分布直方圖求出平均分后比較可得答案.45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×19.(1)(α+1)2+(y-2}2=4(2)×-y+1=0或x+7y-23=01:kx-y+3-2k=0,設(shè)C到1的距離為d,或重甲重甲故直線1得方程為x-y+1=0或x+7y-23=0【分析】(1)根據(jù)獨立事件的乘法公式即可得到方程，解出即可；(2)利用獨立事件的乘法公式和互斥事件的加法公式即可得到答案.,,,,,即,,,所以乙、丙兩個家庭各自回答正確這道題的概率分別為1.(2)有3個家庭回答正確的概率為有2個家庭回答正確的概率為所以不少于2個家庭回答正確這道題的概率【分析】(1)由線面垂直的判定定理證明即可；(2)