物料衡算和能量橫算課件

第三章物料衡算和能量衡算2023/11/161物料衡算和能量橫算第三章物料衡算和能量衡算教學(xué)內(nèi)容：主要講物料衡算中基本衡算思路，掌握衡算方法。教學(xué)重點(diǎn)：物料衡算的基本方法與思路教學(xué)難點(diǎn)：化工流程的物料衡算與帶有循環(huán)流的物料衡算教學(xué)課時(shí)：8-10學(xué)時(shí)教學(xué)方法：課堂講授（多媒體、板書(shū)）物料衡算和能量橫算

化工過(guò)程的物料衡算和能量衡算，是利用物理與化學(xué)的基本定律，對(duì)化工過(guò)程單元系統(tǒng)的物料平衡與能量平衡進(jìn)行定量計(jì)算。通過(guò)計(jì)算解決以下問(wèn)題：1、找出主副產(chǎn)品的生成量、廢物的排出量。2、確定原材料消耗定額。3、確定各物流的流量、組成和狀態(tài)。4、確定流程內(nèi)物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳遞情況。從而為，設(shè)備選型以及設(shè)備尺寸，管路設(shè)施與公用工程提供依據(jù)。2023/11/163物料衡算和能量橫算

化工過(guò)程有許多輸入流股和輸出流股，本章內(nèi)容是講授確定這些流股的策略與方法，物料衡算與熱量橫算是化工工程師接觸最頻繁的計(jì)算。

2023/11/164物料衡算和能量橫算物料衡算和能量衡算1.物料衡算的基本方法和程序2.簡(jiǎn)單的物料衡算3.帶有循環(huán)流的物料衡算4.熱量橫算(自學(xué))2023/11/165物料衡算和能量橫算第一節(jié)物料衡算的基本方法和程序一、物料衡算的基本方法

1、物料平衡方程理論依據(jù)：質(zhì)量守恒定律（Fi）進(jìn)入過(guò)程單元的物料量－流出過(guò)程單元的物料量＋在過(guò)程單元內(nèi)生成的物料量－在過(guò)程單元內(nèi)消耗的物料量＝過(guò)程單元內(nèi)累積的物料量（Fo）（Dp）（Dr）（W）

2023/11/166物料衡算和能量橫算即：（Fi－Fo）＋（Dp－Dr

）＝W

上式：即可對(duì)總物料，也可以對(duì)其中任一組分或元素列出。在下列情況下上式可簡(jiǎn)化為：

①穩(wěn)定操作過(guò)程（Fi－Fo）＋（Dp－Dr

）＝0②系統(tǒng)內(nèi)無(wú)化學(xué)反應(yīng)：Fi－Fo

＝W③系統(tǒng)內(nèi)無(wú)化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)態(tài)操作過(guò)程：Fi－Fo

＝0

對(duì)于沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程，一般上列寫(xiě)各組分的衡算方程，只有涉及化學(xué)反應(yīng)量，才列寫(xiě)出各元素的衡算方程。2023/11/167物料衡算和能量橫算2、物料衡算基準(zhǔn)1）化工過(guò)程的類(lèi)型化工過(guò)程操作狀態(tài)不同，其物料或能量衡算的方程亦有差別?；み^(guò)程根據(jù)其操作方式可以分成間歇操作、連續(xù)操作以及半連續(xù)操作三類(lèi)?；蛘邔⑵浞譃榉€(wěn)定狀態(tài)操作和不穩(wěn)定狀態(tài)操作兩類(lèi)。在對(duì)某個(gè)化工過(guò)程作物料或能量衡算時(shí)，必須先了解生產(chǎn)過(guò)程的類(lèi)別。2023/11/168物料衡算和能量橫算間歇操作過(guò)程：原料在生產(chǎn)操作開(kāi)始時(shí)一次加入，然后進(jìn)行反應(yīng)或其他操作，一直到操作完成后，物料一次排出，即為間歇操作過(guò)程。此過(guò)程的特點(diǎn)是在整個(gè)操作時(shí)間內(nèi)，再無(wú)物料進(jìn)出設(shè)備，設(shè)備中各部分的組成、條件隨時(shí)間而不斷變化（如：萃取過(guò)程、過(guò)濾過(guò)程）。連續(xù)操作過(guò)程：在整個(gè)操作期間，原料不斷穩(wěn)定地輸入生產(chǎn)設(shè)備，同時(shí)不斷從設(shè)備排出同樣數(shù)量（總量）的物料。設(shè)備的進(jìn)料和出料是連續(xù)流動(dòng)的，即為連續(xù)操作過(guò)程。在整個(gè)操作期間，設(shè)備內(nèi)各部分組成與條件不隨時(shí)間而變化。2023/11/169物料衡算和能量橫算半連續(xù)操作過(guò)程：操作時(shí)物料一次輸入或分批輸入，而出料是連續(xù)的，或連續(xù)輸入物料，而出料是一次或分批的。穩(wěn)定狀態(tài)操作就是整個(gè)化工過(guò)程的操作條件（如溫度、壓力、物料量及組成等）如果不隨時(shí)間而變化，只是設(shè)備內(nèi)不同點(diǎn)有差別，這種過(guò)程稱(chēng)為穩(wěn)定狀態(tài)操作過(guò)程，或稱(chēng)穩(wěn)定過(guò)程。如果操作條件隨時(shí)間而不斷變化的，則稱(chēng)為不穩(wěn)定狀態(tài)操作過(guò)程，或稱(chēng)不穩(wěn)定過(guò)程。間歇過(guò)程及半連續(xù)過(guò)程是不穩(wěn)定狀態(tài)操作。連續(xù)過(guò)程在正常操作期間，操作條件比較穩(wěn)定，此時(shí)屬穩(wěn)定狀態(tài)操作多在開(kāi)、停工期間或操作條件變化和出現(xiàn)故障時(shí)，則屬不穩(wěn)定狀態(tài)操作。2023/11/1610物料衡算和能量橫算

2）物料衡算基準(zhǔn)的選擇物料衡算過(guò)程，必須選擇計(jì)算基準(zhǔn)，并在整個(gè)運(yùn)算中保持一致。若基準(zhǔn)選的好，可使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。一般計(jì)算過(guò)程的基準(zhǔn)有以下幾種：①時(shí)間基準(zhǔn)

對(duì)于連續(xù)操作過(guò)程，選用單位時(shí)間作為基準(zhǔn)是很自然的，單位時(shí)間可取1d、1h或1s等等。此時(shí)得到的物料流量可以直接與設(shè)備或管道尺寸相聯(lián)系。②批量基準(zhǔn)

對(duì)于間歇操作，按投入物料的數(shù)量為基準(zhǔn)，最方便，即以一批/次作為基準(zhǔn)。2023/11/1611物料衡算和能量橫算③質(zhì)量基準(zhǔn)取已知變量最多（或未知變量最少）的物流作為基準(zhǔn)最為合適。

例如：可取某一基準(zhǔn)物流的質(zhì)量為100Kg，然后計(jì)算其他物流的質(zhì)量。若已知進(jìn)料質(zhì)量百分比組成，則選100Kg進(jìn)料或者100g進(jìn)料為基準(zhǔn)，若已知出料質(zhì)量百分組成，則選100Kg進(jìn)料或者100g

出料為基準(zhǔn)。④物質(zhì)的量基準(zhǔn)對(duì)于有化學(xué)反應(yīng)的過(guò)程，因化學(xué)反應(yīng)按摩爾進(jìn)行的，用物質(zhì)的量基準(zhǔn)更方便，或者已知進(jìn)料或者出料摩爾組成的情況。若已知進(jìn)料組成摩爾分?jǐn)?shù)，用100mol或者100kmol進(jìn)料，反之已知出料組成，用100mol或者100kmol出料做基準(zhǔn)。2023/11/1612物料衡算和能量橫算⑤標(biāo)準(zhǔn)體積基準(zhǔn)對(duì)于氣體物料，可采用標(biāo)準(zhǔn)體積基準(zhǔn)，因標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1moL氣體相當(dāng)于22.4×10－3m3標(biāo)準(zhǔn)體積的氣體。2023/11/1613物料衡算和能量橫算

在計(jì)算過(guò)程中，經(jīng)常要用到組成單位的換算常用字的是質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的互換，有時(shí)也需進(jìn)行干基和濕基的互換。

練習(xí)：丙烷充分燃燒時(shí)，要使空氣過(guò)量25%，燃燒反應(yīng)方程式為：試計(jì)算，得到100mol燃燒產(chǎn)物所消耗的空氣量。（以1mol入口空氣量作為基準(zhǔn)，以1mol入口）2023/11/1614物料衡算和能量橫算

由計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)加入的空氣量是29.76mol時(shí)，可產(chǎn)生煙道氣31.76mol，所以產(chǎn)生100mol煙道氣（燃燒產(chǎn)物所需要的空氣量為100/31.76*29.73mol）2023/11/1615物料衡算和能量橫算

由計(jì)算結(jié)果可以看出來(lái)，每加入1mol空氣可以產(chǎn)生1.0674mol的燃燒產(chǎn)物，所以產(chǎn)生100mol燃燒產(chǎn)物需要的空氣量為100/1.0674=93.7mol。2023/11/1616物料衡算和能量橫算二、物料衡算的基本程序在進(jìn)行物料衡算時(shí)，為了避免錯(cuò)誤，便于檢查核對(duì)時(shí)，必須采取正確的步驟進(jìn)行計(jì)算，使之做到條理分明清晰，計(jì)算迅速，結(jié)果準(zhǔn)確，一般程序如下：2023/11/1617物料衡算和能量橫算（1）確定衡算對(duì)象和范圍（如：一個(gè)單元，一套裝置或一個(gè)系統(tǒng)），并畫(huà)出計(jì)算對(duì)象的草圖，對(duì)于整個(gè)工藝流程，要畫(huà)出物料流程示意圖（方框圖即可）繪制物料流程草圖時(shí)，要注意物料種類(lèi)和走向，輸入和輸出要明確表示出來(lái)。（2）確定計(jì)算任務(wù)，明確什么是已知項(xiàng)，什么是待求項(xiàng)，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)公式，力求計(jì)算方法簡(jiǎn)便。（3）確定過(guò)程所涉及的組分，并對(duì)所有組分依次編號(hào)。（4）對(duì)物流的流股進(jìn)行編號(hào)，并標(biāo)注物流變量。2023/11/1618物料衡算和能量橫算（5）收集數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)資料包括兩類(lèi)：即設(shè)計(jì)任務(wù)所規(guī)定的已知條件，與過(guò)程有關(guān)的物理化學(xué)參數(shù)，具體包括以下內(nèi)容：①生產(chǎn)規(guī)模和生產(chǎn)時(shí)間，生產(chǎn)規(guī)模是設(shè)計(jì)任務(wù)所規(guī)定（T/年），生產(chǎn)時(shí)間是指全年的有效生產(chǎn)天數(shù)300～330天/年（計(jì)約8000h）。②有關(guān)定額的技術(shù)指標(biāo)，這類(lèi)數(shù)據(jù)通常指產(chǎn)品單耗、配料比、循環(huán)比、固液比、氣液比、回流比、利用率、單程收率、回收率等等。2023/11/1619物料衡算和能量橫算③、原輔材料廠(chǎng)、產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的規(guī)格，包括原料的有效成分和雜質(zhì)含量，氣體或液體混合物的組成。④、與過(guò)程有關(guān)有物理化學(xué)參數(shù)，如臨界參數(shù)、密度或比體積、狀態(tài)方程參數(shù)、蒸汽壓、氣液平衡常數(shù)或平衡關(guān)系，粘度、擴(kuò)散參數(shù)等2023/11/1620物料衡算和能量橫算（6）列出過(guò)程的全部獨(dú)立物料平衡方程式及其相關(guān)約束式，對(duì)有化學(xué)反應(yīng)的還要寫(xiě)出化學(xué)反應(yīng)方程式，明確反應(yīng)前后的物料組成和各組分之間的定量關(guān)系，必要時(shí)還應(yīng)指出其轉(zhuǎn)化率和選擇性，為計(jì)算作準(zhǔn)備。2023/11/1621物料衡算和能量橫算約束式可分為兩類(lèi)：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)約束式當(dāng)物流的組成用摩爾分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示時(shí)，用下式成立∑xij=1（i=1，2，……Ns）（j=1，2，……Nc）式中：

xij——第j組分在第i股流中的摩爾分?jǐn)?shù)（或質(zhì)量分?jǐn)?shù)）；

Ns——物流的股數(shù)；

Nc——物流的組分?jǐn)?shù)。2023/11/1622物料衡算和能量橫算（Ⅱ）設(shè)備約束式常見(jiàn)的設(shè)備約束式有：①、進(jìn)料比（或任何兩股物流的量之比）為一常數(shù)；②、兩股物流具有相同的組成（如分流器）；③、相平衡常關(guān)系式；C（π-1）④、化學(xué)平衡關(guān)系式；⑤、化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)化率、選擇性或其他限度。⑥、物料平衡式C⑦、能量平衡式12023/11/1623物料衡算和能量橫算（7）選擇計(jì)算基準(zhǔn)（8）獨(dú)立的總物流變量個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)，確定設(shè)計(jì)變量和個(gè)數(shù)及全部設(shè)計(jì)變量。在統(tǒng)計(jì)變量個(gè)數(shù)時(shí)，如果在每個(gè)單元的全部物流中都含有全部的組分Nc個(gè)，則對(duì)其中任一流股i有Nc個(gè)摩爾分?jǐn)?shù)或者質(zhì)量分?jǐn)?shù)，還有流量Fi，每股物流計(jì)Nc+1個(gè)物流變量。設(shè)共有Ns股物流，則總的物流變量個(gè)數(shù)為Nv=Ns(Nc+1)，當(dāng)一個(gè)或多個(gè)組分從流股中消失的時(shí)候，上式不再適用，必須逐股計(jì)算,獲得Nv進(jìn)而計(jì)算設(shè)計(jì)變量。2023/11/1624物料衡算和能量橫算

設(shè)計(jì)變量是設(shè)計(jì)以前必須確定好的變量，對(duì)于設(shè)計(jì)型的計(jì)算，常取某些設(shè)計(jì)指標(biāo)及特定的操作條件作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)于模擬型的計(jì)算，則常取進(jìn)料物流的流量、組成、狀態(tài)及某些設(shè)備參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，在物料衡算過(guò)程中方程有定解的充要條件是：獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，因此設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)必需滿(mǎn)足以下條件Ne=Nv-NdNe：方程的個(gè)數(shù)（約束關(guān)系式數(shù)目）。Nd：設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)（已知流股變量數(shù)）。如果系統(tǒng)與環(huán)境間有能量交換的話(huà)則Nv應(yīng)增加描述能量交換的變量數(shù)，如果有一股熱量交換時(shí)應(yīng)該增加一個(gè)變量數(shù)，如果有兩股變量交換時(shí)應(yīng)該增加兩股變量數(shù)。2023/11/1625物料衡算和能量橫算

進(jìn)行化工過(guò)程設(shè)計(jì)，要確定各個(gè)物理量的數(shù)值，如進(jìn)料流率、濃度、溫度、壓力、熱負(fù)荷、機(jī)械功的輸入和輸出，傳熱面積的大小及理論塔板數(shù)等，這些物理量都是相互關(guān)聯(lián)相互制約的，因此設(shè)計(jì)者只能規(guī)定其中若干變量的數(shù)值，這些變量稱(chēng)為設(shè)計(jì)變量。如果設(shè)計(jì)過(guò)程中給定數(shù)值的物理量少于設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，設(shè)計(jì)就不會(huì)有結(jié)果；反之，給定數(shù)值的物理量數(shù)目過(guò)多設(shè)計(jì)也無(wú)法進(jìn)行。2023/11/1626物料衡算和能量橫算作業(yè)：物料衡算的基本程序是什么？物料衡算過(guò)程中怎樣確定設(shè)計(jì)變量的數(shù)目？2023/11/1627物料衡算和能量橫算（9）整理并校核計(jì)算結(jié)果，當(dāng)計(jì)算完成后，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，并根據(jù)需要換算基準(zhǔn)，最后列成表格即物流表。（10）繪制物料流程圖，編寫(xiě)物流表作為設(shè)計(jì)文件成果編入正式設(shè)計(jì)文件。2023/11/1628物料衡算和能量橫算綜上所述步驟，可歸納如下：

①、陳述的問(wèn)題；②、列出可獲得的數(shù)據(jù)；③、畫(huà)出衡算方框圖；④、對(duì)物流流股及各組分編號(hào)；⑤、確定衡算范圍；⑥、建立系統(tǒng)各參數(shù)的基準(zhǔn)；⑦、建立各組分和總物料的衡算方程；⑧、解析方程；⑨、校核計(jì)算結(jié)果；⑩、繪制物料流程圖，編寫(xiě)物流表。2023/11/1629物料衡算和能量橫算三、化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

在化工計(jì)算以及化工工藝和設(shè)備設(shè)計(jì)中，必不可少地要用到有關(guān)化合物的物性數(shù)據(jù)。例如，進(jìn)行化工過(guò)程物料與能量衡算時(shí)，需要用到密度或比容、沸點(diǎn)、蒸汽壓、燴、熱容及生成熱等等的物性數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)一個(gè)反應(yīng)器時(shí)，則需要知道化學(xué)反應(yīng)熱的數(shù)據(jù)；計(jì)算傳熱過(guò)程時(shí)，需要導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)據(jù)等等。這些數(shù)據(jù)習(xí)慣上稱(chēng)為“化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)”，它是由物料本身的物理化學(xué)性質(zhì)所決定的。因此，又被稱(chēng)作“物化數(shù)據(jù)”或“物性數(shù)據(jù)”。2023/11/1630物料衡算和能量橫算

化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括很多，現(xiàn)將常用的一些化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)大致歸納成以下幾類(lèi)：(1)基本物性數(shù)據(jù)—如臨界常數(shù)（臨界壓力、臨界溫度、臨界體積）、密度或比容、狀態(tài)方程參數(shù)、壓縮系數(shù)、蒸氣壓、氣一液平衡關(guān)系等。(2)熱力學(xué)物性數(shù)據(jù)—如內(nèi)能、焓、熵、熱容、相變熱、自由能、自由焓等。(3)化學(xué)反應(yīng)和熱化學(xué)數(shù)據(jù)—如反應(yīng)熱、生成熱、燃燒熱、反應(yīng)速度常數(shù)、活化能，化學(xué)平衡常數(shù)等。(4)傳遞參數(shù)—如粘度、擴(kuò)散系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等。2023/11/1631物料衡算和能量橫算

通常這些數(shù)據(jù)可用下列方法得到：1、查手冊(cè)或文獻(xiàn)資料有關(guān)常用物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)，前人已系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，從表格或圖的形式表示。這些致?lián)蓮挠嘘P(guān)的化學(xué)化工類(lèi)手冊(cè)或?qū)I(yè)性的化工手冊(cè)中查到。2、估算?？梢詰?yīng)用物理和化學(xué)的一些基本定律計(jì)算各種物質(zhì)的性質(zhì)參數(shù)。3、用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定。2023/11/1632物料衡算和能量橫算

以上三種數(shù)據(jù)來(lái)源，從手冊(cè)或文獻(xiàn)中查得數(shù)據(jù)最方便，但往往有時(shí)數(shù)據(jù)不夠完整，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。用一些理論的、半經(jīng)驗(yàn)的和經(jīng)驗(yàn)的公式估算，也是一種簡(jiǎn)便的方法。當(dāng)手冊(cè)或文獻(xiàn)中無(wú)法查得時(shí)，可以進(jìn)行估算。直接用實(shí)驗(yàn)測(cè)定得到的數(shù)據(jù)最可靠，只是實(shí)驗(yàn)比較費(fèi)時(shí)間又花錢(qián)。但是，如果查不到有關(guān)數(shù)據(jù)，而用公式估算得到的結(jié)果精度又不夠時(shí)，則必須用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。近年來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，應(yīng)用計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存、檢索和推算物性數(shù)據(jù)日益增多。一些大型化工企業(yè)、研究部門(mén)和高等院校都相應(yīng)建立了物性數(shù)據(jù)庫(kù)，以便于通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索或估算所要求的數(shù)據(jù)，而不必自行查找或計(jì)算，大大節(jié)省了時(shí)間和精力。2023/11/1633物料衡算和能量橫算第二節(jié)簡(jiǎn)單的物料衡算

在進(jìn)行衡算時(shí)，必需要了解生產(chǎn)過(guò)程的基本原理、生產(chǎn)方法和工藝流程，然后用示意圖的形式表示出整個(gè)化工過(guò)程的主要設(shè)備和全部進(jìn)出物流，選定所需的溫度、壓力或物料組成、產(chǎn)品目標(biāo)、原料流量產(chǎn)品流量等條件。必需具備化工過(guò)程方面的基礎(chǔ)知識(shí)才能進(jìn)行衡算。2023/11/1634物料衡算和能量橫算

化工過(guò)程包括許多工序，每個(gè)工序又有若干設(shè)備（如反應(yīng)器、精餾塔、吸收塔、干燥塔、分離器、換熱器及輸送設(shè)備等），完成某種化學(xué)或物理過(guò)程最重成為合格的產(chǎn)品在不同的過(guò)程中，有一些物料操作不改變物料的化學(xué)性質(zhì)，只改變物料性質(zhì)，這種操作被成為單元操作，如流體輸送、傳熱、蒸餾、干燥、蒸發(fā)、結(jié)晶、萃取、吸收、吸附、過(guò)濾及破碎等操作，還包括一些改變物料性質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。綜合起來(lái)的操作過(guò)程就是：2023/11/1635物料衡算和能量橫算1.化學(xué)反應(yīng)：適宜的T、P，催化劑，合適的反應(yīng)器，控制平衡收率，反應(yīng)速度和副反應(yīng)。2.分離或者提純：化學(xué)反應(yīng)的到的產(chǎn)品不是單一的產(chǎn)品，必需經(jīng)過(guò)分離提純才能得到較純的產(chǎn)品，分離過(guò)程是基于物體在相變化過(guò)程中的某些物理性質(zhì)的差異。如：精餾：揮發(fā)度吸收、萃?。喝芙舛龋ㄍN溶劑、不同溶劑）結(jié)晶：熔點(diǎn)或溶解度2023/11/1636物料衡算和能量橫算1）混合物加熱，加熱后的蒸汽再冷凝，甲醇和苯的揮發(fā)度不同，氣相中甲醇含量高，液相中苯的含量高。

2）混合液冷卻：苯在5.5℃時(shí)凝固，甲醇在-97℃凝固。

3）混合物中加入一種溶劑（水）：水與甲醇互溶但是不與苯互溶，然后再將兩相（水-醇、苯-醇）相分離。3.混合：與分離相反的過(guò)程，化工生產(chǎn)中經(jīng)常需將兩種或者兩種以上的物料相混合，非化學(xué)過(guò)程，不消耗能量，攪拌消耗少量的能量。例：苯和甲醇的混合物（液液混合）：2023/11/1637物料衡算和能量橫算4、改變溫度。化學(xué)反應(yīng)速度和收率、物質(zhì)的相態(tài)變化（如蒸氣的冷凝、液體的氣化或凝固、固體的熔化等）以及物質(zhì)的其他物理性質(zhì)變化（如粘度、溶解度、表面張力等）等均與溫度有密切的關(guān)系，改變溫度可調(diào)節(jié)以上各性質(zhì)達(dá)到所需的要求。5、改變壓力。化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)物或生成物中如有氣體時(shí)，改變壓力對(duì)平衡收率有影響。例如，合成氨反應(yīng)N2＋3H2＝2NH3，壓力增高，氨的平衡產(chǎn)率就增加。除此之外物質(zhì)的相態(tài)變化，如蒸氣冷凝或液體氣化等與壓力亦有密切關(guān)系。當(dāng)用泵或壓縮機(jī)輸送流體時(shí)，壓力用于克服設(shè)備和管線(xiàn)中的阻力。

2023/11/1638物料衡算和能量橫算

化工過(guò)程中的每一個(gè)設(shè)備進(jìn)行上述一種或幾種操作。設(shè)計(jì)化工過(guò)程，就是設(shè)計(jì)以上一系列操作，將其適當(dāng)?shù)?、合理地組合起來(lái)，以改變?cè)系幕瘜W(xué)和物理性質(zhì)，使之能夠生產(chǎn)合格的產(chǎn)品。把完成這些操作的設(shè)備串連組合起來(lái)，就成為一個(gè)化工過(guò)程。2023/11/1639物料衡算和能量橫算

物料衡算是化工過(guò)程中最重要、最基本的計(jì)算，在物料衡算之后才能計(jì)算要提供或移走的能量，要了解能量的分布情況必需在物料衡算的基礎(chǔ)上。通常的物料衡算有兩種：1.對(duì)已有的生產(chǎn)或者裝置利用實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)算出一些不能直接計(jì)算的物料量，以此為依據(jù)對(duì)生產(chǎn)情況進(jìn)行分析，做出判斷，提出改進(jìn)措施。2.另一種是針對(duì)單個(gè)的設(shè)備，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)首先做出物料衡算，求出進(jìn)出設(shè)備的物料量，然后再進(jìn)行熱量橫算求出熱負(fù)荷。2023/11/1640物料衡算和能量橫算

以穩(wěn)態(tài)過(guò)程為例，物料衡算的理論依據(jù)是質(zhì)量守恒定律，即在一個(gè)孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生任何變化，它的質(zhì)量始終不變，即流入系統(tǒng)的所有的所有的物流的總質(zhì)量等于流出的物流的總質(zhì)量，所有進(jìn)入的原子數(shù)等于所有流出的原子數(shù)（沒(méi)有質(zhì)量和能量的積累）若沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)，則所有進(jìn)入過(guò)程的任一化合物的摩爾物流必然等于離開(kāi)該過(guò)程的任一化合物的摩爾物流。2023/11/1641物料衡算和能量橫算一、求解物料衡算的主要步驟如下：進(jìn)行物料衡算時(shí)，尤其是那些復(fù)雜的物料衡算，為了避免錯(cuò)誤，建議采用下列計(jì)算步驟。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這種步驟似乎有些繁瑣，但是訓(xùn)練這種有條理的解題方法，可以培養(yǎng)邏輯地思考問(wèn)題，對(duì)今后解決復(fù)雜的問(wèn)題是有幫助的。計(jì)算步驟如下：1）工藝流程、生產(chǎn)原理2）畫(huà)出該過(guò)程的流程示意圖3）圈出求解系統(tǒng)在流程圖中的邊界4）對(duì)于復(fù)雜的過(guò)程問(wèn)題，需列表進(jìn)行自由度分析，檢查求解的數(shù)據(jù)條件與求解的變量條件是否符合，確定求解的步驟。2023/11/1642物料衡算和能量橫算5）選定計(jì)算基準(zhǔn)6）對(duì)于簡(jiǎn)單的衡算問(wèn)題，可不做自由度分析，列表給出進(jìn)出流股，其后直接求解。7）列出衡算的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解計(jì)算8）列表：輸入、輸出物料表9）校核計(jì)算結(jié)果查找物性數(shù)據(jù)：查手冊(cè)、估算、試驗(yàn)測(cè)定、計(jì)算機(jī)自動(dòng)檢索、軟件檢索、自動(dòng)計(jì)算。物料衡算的結(jié)果包括以下內(nèi)容：進(jìn)入和流出各流股各組分的名稱(chēng)、質(zhì)量、百分含量2023/11/1643物料衡算和能量橫算二、簡(jiǎn)單過(guò)程的物料衡算1、簡(jiǎn)單的衡算模型簡(jiǎn)單過(guò)程是指僅有一個(gè)設(shè)備或一個(gè)單元操作或整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化成一個(gè)設(shè)備的過(guò)程。這種過(guò)程的物料衡算比較簡(jiǎn)單，在物料流程簡(jiǎn)圖中，設(shè)備邊界就是體系邊界。2023/11/1644物料衡算和能量橫算圖3.1簡(jiǎn)單衡算系統(tǒng)示意圖NI個(gè)進(jìn)入流股，NT-NI個(gè)引出流股。穩(wěn)流過(guò)程，無(wú)化學(xué)反應(yīng)總體物料衡算：組分的物料衡算：約束條件：2023/11/1645物料衡算和能量橫算2、混合器和分離器的物料衡算1）簡(jiǎn)單混合是指若干不同流股在容器內(nèi)混合為一個(gè)流股而流出，如圖所示：圖3.2簡(jiǎn)單混合過(guò)程示意圖2023/11/1646物料衡算和能量橫算例：一種廢酸，組成為23％(質(zhì)量％)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的濃H2SO4及90％的濃HNO3，要求混合成27％HNO3及60％H2SO4的混合酸，計(jì)算所需廢酸及加入濃酸的數(shù)量。解：設(shè)

x——廢酸量，kg；

y——濃H2SO4量，kg；

z——濃HNO3量；1、畫(huà)物料流程簡(jiǎn)圖2023/11/1647物料衡算和能量橫算2023/11/1648物料衡算和能量橫算2、選擇基準(zhǔn)，可以選廢酸或濃酸的量為基準(zhǔn)，也可以用混合酸的量為基準(zhǔn)，因?yàn)樗姆N酸的組成均已知，選任何一種作基準(zhǔn)計(jì)算都很方便。3、列物料衡算式，該體系有3種組分，可以列出3個(gè)獨(dú)立方程，所以能求出3個(gè)未知量?；鶞?zhǔn)：100kg混合酸總物料衡算式

x+y+z=100

(1)H2SO4的衡算式

0.57x+0.93y=100×0.6=60

(2)HNO3的衡算式

0.23x+0.90z=100×0.27=27

(3)

解(1)，(2)，(3)方程，得x=41.8kg廢酸

y=39kg濃H2SO4

z=19.2kg濃HNO32023/11/1649物料衡算和能量橫算

根據(jù)水平衡，可以核對(duì)以上結(jié)果：加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10=13kg

混合后的酸，含13％H2O，所以計(jì)算結(jié)果正確。以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及H2SO4與H2O或HNO3與H2O二個(gè)衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三個(gè)組分衡算式進(jìn)行計(jì)算，均可以求得上述結(jié)果。2023/11/1650物料衡算和能量橫算流股xyz

混合酸組分23%HNO357％H2SO493％H2SO490%HNO327%HNO360％H2SO4/kg質(zhì)量分?jǐn)?shù)/kg質(zhì)量分?jǐn)?shù)/kg質(zhì)量分?jǐn)?shù)/kg質(zhì)量分?jǐn)?shù)H2SO4HNO3H2O總計(jì)2023/11/1651物料衡算和能量橫算2）簡(jiǎn)單分離

流程示意圖如圖3.4所示：通式：2023/11/1652物料衡算和能量橫算例3.2

將一個(gè)含有20%（摩爾分?jǐn)?shù)）丙烷、20%異丁烷、20%異戊烷、40%正戊烷的混合物引入精餾塔分離。塔頂餾分含有50%丙烷、44%異丁烷、1%正戊烷的混合物，塔底引出流股中僅含1%的丙烷。試完成其物料衡算。1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計(jì)算基準(zhǔn)100kmol/h進(jìn)料。3、按簡(jiǎn)單分離物料衡算通式寫(xiě)出物料衡算式：總體物料衡算式：組分物料衡算式：2023/11/1653物料衡算和能量橫算可以解出：用F2和F3以及已知數(shù)據(jù)求出塔底流股的未知組成及各流股的衡算數(shù)據(jù)，填入表格。

流股123

組分

進(jìn)料

餾分

塔底流/(kmol/h)組成/(kmol/h)組成/(kmol/h)組成丙烷200.219.40.500.60.01異丁烷200.217.10.442.90.05異戊烷200.21.940.0518.10.30正戊烷400.40.3880.0136.90.64合計(jì)1001.0038.81.0061.21.00表3.3衡算結(jié)果2023/11/1654物料衡算和能量橫算3、具有化學(xué)反應(yīng)的物料衡算

按照質(zhì)量守恒定律，對(duì)于化學(xué)反應(yīng)例3.3在催化劑作用下，甲醇借助于空氣氧化可以制取甲醛。為了保證甲醇有足夠的轉(zhuǎn)化率，在進(jìn)料中空氣過(guò)量50%，甲醇轉(zhuǎn)化率可以達(dá)到75%，試列出物料衡算列表。Vj在反應(yīng)中第j個(gè)組分的化學(xué)計(jì)量系數(shù)，對(duì)于反應(yīng)物為負(fù)值，對(duì)于產(chǎn)物為正值。2023/11/1655物料衡算和能量橫算1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計(jì)算基準(zhǔn)100kmol/h甲醇進(jìn)料。3、該反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量系數(shù)為甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，甲醛V3=1，水V4=1

物料衡算模型為：Yk：關(guān)鍵的或基準(zhǔn)的一種試劑的轉(zhuǎn)化率。2023/11/1656物料衡算和能量橫算按上述模型求出的解，列表。2023/11/1657物料衡算和能量橫算4、簡(jiǎn)單的過(guò)程計(jì)算含有惰性組分的過(guò)程。含有惰性組分的過(guò)程是常見(jiàn)的簡(jiǎn)單過(guò)程之一，所謂惰性組分就是在過(guò)程中始終不變的組分。例3.4今有一油分，經(jīng)含量分析得知，其中含有84%的C和16%的H?，F(xiàn)以100kg/h的油分、3.6kg/h的水蒸氣混合燃燒。分析燃燒尾氣，其中含有9.5%的CO2（體積分?jǐn)?shù)）。試求供給燃燒爐的空氣過(guò)剩量是多少？該燃燒過(guò)程的反應(yīng)為：該反應(yīng)也可以分解為C與H2的燃燒反應(yīng)，即2023/11/1658物料衡算和能量橫算1、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。2、計(jì)算基準(zhǔn)100kmol/h甲醇進(jìn)料。①、系統(tǒng)物料流程示意圖如圖所示。②、計(jì)算基準(zhǔn)1h。③、估算輸入流率

84kgC=84/12=7kmol16kgH2=16/2=8kmol3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol④、用分解反應(yīng)做反應(yīng)物質(zhì)的物料衡算，各組分在各個(gè)步驟中的數(shù)量分配列于表3.5中，表中x表示過(guò)剩的氧氣量，y表示進(jìn)料中的氮。2023/11/1659物料衡算和能量橫算項(xiàng)目H2CO2CO2H2ON2反應(yīng)1消耗77產(chǎn)生7反應(yīng)2消耗84產(chǎn)生8未變組分x0.2y出口尾氣x78.2y表3.5各組分?jǐn)?shù)量分配2023/11/1660物料衡算和能量橫算⑤、計(jì)算過(guò)剩的空氣量按化學(xué)計(jì)量式所需O2為4+7=11kmol，實(shí)際供應(yīng)的O2量為11+xkmol，氮?dú)膺M(jìn)出總量不變，按大氣組成計(jì)算有

全部引出的氣體量為15.2+x+y=56.58+4.76x按題給條件，在出口氣體中CO2占9.5%，即解得x=3.59kmol實(shí)際上的供氧量為11+x=11+3.59=14.59kmol所以過(guò)程空氣量與反應(yīng)所需的空氣量的百分比等于其相應(yīng)的氧氣量的比，即2023/11/1661物料衡算和能量橫算例3.5吸收過(guò)程利用惰性組分的特征可以簡(jiǎn)化物料衡算。有一股流率為50kmol/h，含有15%(摩爾分?jǐn)?shù)，下同)CO2和5%H2O的氣流送入吸收塔，用新鮮水吸收CO2。吸收后的氣體中，含有1%CO2和3%的H2O，新鮮水的流率為500kmol/h。試求出口流股的組成與流率。解：①簡(jiǎn)化流程示意圖為2023/11/1662物料衡算和能量橫算②以1h作為計(jì)算基準(zhǔn)③物料衡算：原料氣中惰性物質(zhì)的流率為

惰性物質(zhì)在入塔氣體中的組成為80%，在出塔氣體中的組成為96%，出塔氣體中惰性氣體的的流率為40kmol/h,CO2的流率為40/0.96*0.01=4.167kmol/h.H2O的流率為40/0.96*0.03=1.25kmol/h根據(jù)各組分的物料衡算知，對(duì)CO2有：入塔氣體中的CO2流率=引出氣體中的CO2流率和引出液流中的CO2流率出口液流中的CO2流率=7.083kmol/h對(duì)水：入塔氣體中的水流率+吸收劑流率=引出氣體中的水+引出液流中的水的流率出口液流中的水流率=501.25kmol/h2023/11/1663物料衡算和能量橫算吸收塔橫算結(jié)果為（課本圖3.7）：2023/11/1664物料衡算和能量橫算

例3.6制取硝酸的物料衡算(自己看)

圖3.8給出了由氨轉(zhuǎn)化為硝酸的主要步驟，各步驟主要的化學(xué)反應(yīng)為：在轉(zhuǎn)化器中：

在氧化器中：

硝酸塔中：2023/11/1665物料衡算和能量橫算已知數(shù)據(jù)如下：（1）供給系統(tǒng)的氨量為100kmol/h（2）由空氣供給的氧量為225kmol/h(3)在氨的燃燒爐和轉(zhuǎn)化器中生成NO，98的NH3轉(zhuǎn)化為NO，同時(shí)有2%的氨分解為H2，H2繼而氧化為水，所以全部反應(yīng)為NH3+1.24O20.98NO+0.01N2+1.5H2O（4）在冷卻器/氧化器中，99%的NO轉(zhuǎn)化為NO2（5）在硝酸塔中，所有的NO2被吸收，且氧化生成63%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的硝酸。（6）硝酸塔中排出氣體有N2、O2和NO，該排出氣體被35℃的水蒸氣所飽和，塔壓為4atm，在此條件下，水蒸氣壓力為42mmHg，試求加入硝酸塔的水量列出全系統(tǒng)的物料衡算表。2023/11/1666物料衡算和能量橫算（1）計(jì)算基準(zhǔn)1h。（2）流1氨氣和流2空氣混合組成流3，進(jìn)入轉(zhuǎn)化器進(jìn)行氧化反應(yīng)后得到流4，流4進(jìn)入轉(zhuǎn)化器反應(yīng)后生成流5.先將能夠直接計(jì)算的流股的物料衡算列于表3.6。（3）計(jì)算不能簡(jiǎn)單計(jì)算的流股的物料衡算。流7由NO、N2、O2、H2O蒸汽組成，假設(shè)流7混合物為理想氣體則有：流7中水的摩爾分?jǐn)?shù)=42/（4*760）=0.0138

流7中N2、NO和O2的總流率為0.98+28.235+847.4=876.615

流7中的水的流率為：876.615*0.0138/（1-0.0138）=12.27kmol/h

則流6中水的流率為：流7中的水+流8中的水+硝酸塔中反應(yīng)的水-流5中的水

=199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h

填入表格2023/11/1667物料衡算和能量橫算流股數(shù)12345678NH310010000000HNO30097.02097.02NO2098*0.99=97.02000NO980.9800.980O2225225225-124=101101-97.02/2=52.49052.49-97.02/4=28.2350N2846.43846.43846.4+1=847.4847.40847.40H2O150150110.2112.2797.02*63/0.63*0.37/18=199.43表3.6各流股中各組分的流率2023/11/1668物料衡算和能量橫算1）不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算以一個(gè)例題來(lái)說(shuō)明不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算。例3.7一個(gè)以四個(gè)精餾塔和一個(gè)分流器組成的化工流程示意圖如圖3.9所示，流程中無(wú)化學(xué)反應(yīng)，所有組成均為摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)要求從塔2塔底出來(lái)的流股流率有50%回流到塔1，試計(jì)算確定流程中所有未知的流股流率和組成。解：過(guò)程的流程示意圖如圖所示，其中一些流股的部分或者全部的流股變量已經(jīng)由設(shè)計(jì)條件給出，但是仍舊有一些流股變量未知。本題要求確定流程中所有未知的流股變量，所有，其物料衡算范圍應(yīng)該是全部流程。該流程雖然只牽涉到四種組分，但是由于牽涉到5個(gè)單元設(shè)備，11個(gè)流股，所以其物料衡算相對(duì)于只有一個(gè)單元操作的物料衡算復(fù)雜一些，為了確定物料計(jì)算的順序，先進(jìn)行該流程的物料衡算自由度分析，這樣可以對(duì)設(shè)計(jì)條件（數(shù)據(jù)）充分與否進(jìn)行校驗(yàn)。2023/11/1669物料衡算和能量橫算圖3.9不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F62023/11/1670物料衡算和能量橫算（1）根據(jù)流程的特點(diǎn)和流股與單元設(shè)備的聯(lián)系確定其中可能含有的所有的組分的種類(lèi)。①1、4、5、6、7、9、10、11號(hào)流股的組分種類(lèi)已知②2號(hào)流股C1、C2、C3三種組分。③3號(hào)和8號(hào)流股中含有C2、C3、C4三種組分。前提：要求只做物料衡算，各流股的溫度和壓力不作為流股變量。各個(gè)流股和整個(gè)流程和整體的自由度分析見(jiàn)表3.7

2023/11/1671物料衡算和能量橫算

表3.7例3.7的自由度分析項(xiàng)目塔1塔2塔3塔4分流器過(guò)程整體總流股變量數(shù)1388552515MB方程數(shù)43321134已知流股變量數(shù)74222119已知附加方程數(shù)0000110自由度21311022023/11/1672物料衡算和能量橫算圖3.9不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F62023/11/1673物料衡算和能量橫算從物料衡算的自由度分析可以看出，其物料衡算總共牽涉到25個(gè)變量，其中11個(gè)已知，相當(dāng)于有14個(gè)未知變量，相應(yīng)的可以列出13個(gè)物料衡算方程和1個(gè)設(shè)計(jì)約束的附加方程，總共14個(gè)獨(dú)立的方程，本章以后將要介紹計(jì)算機(jī)輔助化工過(guò)程設(shè)計(jì)的聯(lián)立方程法，就是用這14個(gè)方程聯(lián)立求解出14個(gè)未知變量。對(duì)于計(jì)算而言，聯(lián)立方程求解的工作量是巨大的。由自由度分析表可以看出，應(yīng)該首先求解自由度最小的單元，然后求解與其相鄰的自由度相對(duì)較小的單元，直到計(jì)算完成所有的流程單元，求解出其中所有的未知流股變量。求解過(guò)程：

(1)塔2共涉及到3種組分，可以列出三個(gè)獨(dú)立的物料衡算方程。塔2的三個(gè)獨(dú)立的物料衡算方程為：3個(gè)方程，4個(gè)未知變量，只能部分求解。2023/11/1674物料衡算和能量橫算(2)分流器的物料衡算：3個(gè)未知變量，只有兩個(gè)方程，只能部分求解。(3)塔1的物料衡算：2023/11/1675物料衡算和能量橫算四個(gè)方程中，有6個(gè)未知變量，自由度為2，將塔2和分流器的物料橫算結(jié)果帶入到塔1中，塔1的物料衡算方程變?yōu)椋荷鲜鏊膫€(gè)方程可以完全求解。2023/11/1676物料衡算和能量橫算圖3不帶化學(xué)反應(yīng)的精餾塔群流程示意圖C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2

C3

C40.02

F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2

C3

C4F31234F5679101158F62023/11/1677物料衡算和能量橫算將上述結(jié)果帶入塔1和分流器的部分求解結(jié)果中得到.(4)塔3的物料衡算塔3的物料衡算：解得：2023/11/1678物料衡算和能量橫算塔4的物料衡算全部的流股變量已經(jīng)通過(guò)物料衡算求出，將衡算計(jì)算的結(jié)果以流程的物料衡算結(jié)果一覽表的形式給出。（課本表3.9）針對(duì)本例題流程不妨先將F1=1000mol/h流率計(jì)算基準(zhǔn)假設(shè)為未知，將該流程改為彈性設(shè)計(jì)流程，采用變量置換法重新挑選一個(gè)流股的流率作為計(jì)算基準(zhǔn)，簡(jiǎn)化物料衡算計(jì)算過(guò)程。F1=1000mol/h，流率計(jì)算基準(zhǔn)假設(shè)為未知，做流程自由度分析，然后選擇F4=1000mol/h為新的物料衡算計(jì)算基準(zhǔn)。2023/11/1679物料衡算和能量橫算項(xiàng)目塔1塔2塔3塔4分流器過(guò)程整體總流股變量數(shù)1388552515MB方程數(shù)43321134已知流股變量數(shù)64222108已知附加方程數(shù)0000110原自由度3131113新計(jì)算基準(zhǔn)-1-1-1新自由度30311022023/11/1680物料衡算和能量橫算在以上自由度分析表的指導(dǎo)下，開(kāi)始流程物料衡算，從塔2分流器塔1塔3塔4的順序計(jì)算將發(fā)現(xiàn)衡算計(jì)算變成了每一個(gè)單元都能完全求解的計(jì)算序列。這樣求解的結(jié)果各流股的組成將與變量置換前的結(jié)果相同，只需要將各流股的流率按照原F1流率與變量置換后的F1的流率之間的比例換算一下即可，這就是在物料衡算中為簡(jiǎn)化計(jì)算使用的變量置換法。2023/11/1681物料衡算和能量橫算2）帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算對(duì)于存在化學(xué)反應(yīng)的物料衡算時(shí)，與不帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程衡算相比，其最大的區(qū)別在于，帶化學(xué)反應(yīng)的化工流程的物料衡算，必需在衡算計(jì)算過(guò)程中引入化學(xué)反應(yīng)程度的變量（如反應(yīng)速率、反應(yīng)轉(zhuǎn)化率、反應(yīng)選擇性）作為反應(yīng)器的單元變量，而且一個(gè)流程或者一個(gè)反應(yīng)器帶有幾個(gè)獨(dú)立的化學(xué)反應(yīng)就應(yīng)該引入幾個(gè)反應(yīng)單元變量，關(guān)于如何判斷反應(yīng)器內(nèi)獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)的數(shù)量，參看反應(yīng)工程。例3.8有下述一個(gè)水煤氣轉(zhuǎn)換流程，設(shè)計(jì)要求及已知條件如下。（1）反應(yīng)器1的水蒸氣摩爾流率是另外兩股干氣進(jìn)料摩爾流率之和的2倍。（2）CO在反應(yīng)器1中的轉(zhuǎn)化率為80%

（3）反應(yīng)器2的出口氣流中H2和N2的摩爾流率之比等于3。所有組成均為摩爾分?jǐn)?shù)，已知反應(yīng)器1和反應(yīng)器2中分別有一個(gè)化學(xué)反應(yīng)：2023/11/1682物料衡算和能量橫算圖3.10水煤氣轉(zhuǎn)換流程示意圖

從流程的特點(diǎn)和流股出發(fā)，應(yīng)該判斷出流程中4號(hào)、5號(hào)流股分別含有N2，H2、H2O、CO2、CO五種組分，流程中有惰性組分N2進(jìn)出，可以?xún)?yōu)先考慮整體物料衡算。為了說(shuō)明代化學(xué)反應(yīng)的物料衡算的特點(diǎn)，首先進(jìn)行流程的自由度分析。

該流程中部分流股的流率及組成標(biāo)注在其流程示意圖中，試做該流程的物料衡算。2023/11/1683物料衡算和能量橫算項(xiàng)目反應(yīng)器1反應(yīng)器2過(guò)程整體總流股變量數(shù)11101611單元變量總數(shù)1121衡算方程數(shù)55105已知流股變量數(shù)4155已知單元變量數(shù)1010已知附加關(guān)系式數(shù)1122自由度14002023/11/1684物料衡算和能量橫算

流程自由度分析中應(yīng)該注意單元反應(yīng)變量的意義，反應(yīng)器1和反應(yīng)器2因?yàn)榉謩e有一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，所以需要一個(gè)反應(yīng)單元變量，但這個(gè)反應(yīng)變量描述的是反應(yīng)器1或反應(yīng)器2中的單程反應(yīng)程度，該流程的整體相當(dāng)于存在一個(gè)化學(xué)反應(yīng)的虛擬反應(yīng)器，需要描述整體反應(yīng)程度的一個(gè)反應(yīng)單元變量，該整體反應(yīng)單元變量描述的是流程全程的反應(yīng)程度。

由流程的自由度分析表可以看出，該流程過(guò)程的物料衡算自由度為0，表明該流程問(wèn)題描述正確。同時(shí)，整體自由度為0，表明應(yīng)該先求解整體的物料衡算。求解完整體的物料衡算以后，意味著與整體相關(guān)的流股的所有的流股變量（即所有進(jìn)出流程的流股變量）能全部解出來(lái)，然后再看求解完整體后反應(yīng)器1和反應(yīng)器2的更新自由度分析情況。2023/11/1685物料衡算和能量橫算求解整體的物料衡算：設(shè)整體（全程）基于CO的反應(yīng)速率為rmol/h,則整體的物料衡算方程和附加關(guān)系式方程為2023/11/1686物料衡算和能量橫算2023/11/1687物料衡算和能量橫算項(xiàng)目反應(yīng)器1反應(yīng)器2項(xiàng)目反應(yīng)器1反應(yīng)器2總流股變量數(shù)1110已知單元變量數(shù)10單元變量總數(shù)11已知附加關(guān)系式數(shù)00衡算方程數(shù)55自由度01已知流股變量數(shù)65

由上表可以看出，求解完整體物料衡算以后，應(yīng)該緊接著做反應(yīng)器1的物料衡算，反應(yīng)器1的物料衡算可以完全求解，可以求解出4號(hào)流股的所有流股變量。最后通過(guò)4號(hào)流股和5號(hào)流股的關(guān)系，計(jì)算出反應(yīng)器2的反應(yīng)單元變量，也就是在計(jì)算之前，就可以確定物料衡算的計(jì)算步驟。整體物料恒算后自由度分析2023/11/1688物料衡算和能量橫算

緊接著求解反應(yīng)器1的物料衡算。設(shè)反應(yīng)器1中基于CO的反應(yīng)速率為r1mol/h，則

通過(guò)反應(yīng)器1的物料衡算方程式，可計(jì)算得

最后通過(guò)4號(hào)流股和5號(hào)流股的流股變量，可以計(jì)算出CO在反應(yīng)器2中的反應(yīng)速率r2為2023/11/1689物料衡算和能量橫算

至此就完成了本流程的物料衡算，其流程結(jié)果一覽表見(jiàn)表3.13.流率及組成

流股號(hào)12345總流率100223.7113647.4226971.1342971.1339N2分流率78007878H2分流率0111.85570217.3403234CO分流率20111.8557026.37139.7113CO2分流率200107.4845124.1443H2O分流率00647.4226541.9381525.2783CO在反應(yīng)器1內(nèi)的反應(yīng)速率為105.4845mol/hCO在反應(yīng)器2內(nèi)的反應(yīng)速率為16.66mol/h2023/11/1690物料衡算和能量橫算5.再循環(huán)問(wèn)題的簡(jiǎn)單代數(shù)解一般的循環(huán)問(wèn)題是在過(guò)程中存在一股定值的循環(huán)流股，它可約束另一流股中某一組分的濃度。例3.9合成氨廠(chǎng)氬清除問(wèn)題的物料衡算。某合成氨廠(chǎng)的進(jìn)料為氮、氫及氬的混合氣體，氫和氮的進(jìn)料量為100kmol/h，氬的進(jìn)料量為0.2kmol/h，氫、氮含量可按化學(xué)計(jì)量式配比計(jì)算，在轉(zhuǎn)化器中以25%的一次轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化為氨，來(lái)自轉(zhuǎn)化器的混合氣體進(jìn)入冷凝器，分離出來(lái)的不凝氣循環(huán)使用，與進(jìn)料混合進(jìn)入反應(yīng)器。為了限制氬的積累，不凝氣只做部分循環(huán)，另一部分進(jìn)入支流，若要求反應(yīng)器進(jìn)口流股中的氬與氫、氮總量的摩爾比為為0.05，試求支流與循環(huán)流的流率比。2023/11/1691物料衡算和能量橫算過(guò)程示意圖，如圖所示。計(jì)算基準(zhǔn)1h設(shè)在支流中引出ymol的（N2+H2）為了避免氬在系統(tǒng)中的積累，必需同時(shí)引出0.2mol氬，設(shè)循環(huán)流含有xmol的（N2+H2）混合氣體，則在反應(yīng)器入口氬的濃度為：圖3.11例3.9過(guò)程示意圖2023/11/1692物料衡算和能量橫算2023/11/1693物料衡算和能量橫算計(jì)算方法2：一般計(jì)算就是要先假設(shè)進(jìn)入反應(yīng)器的總流股的速率與F1與支流移除分率s。今設(shè)進(jìn)入反應(yīng)器的氫及氮的流率F1為100kmol/h。S定義為支流移除氣體的量與出冷凝器氣體的量的比率。按F1與s的假設(shè)值列出流股衡算表，見(jiàn)表3.14。項(xiàng)目N2（kmol/h）H2（kmol/h）NH3

（kmol/h)Ar（kmol/h)反應(yīng)器進(jìn)料25755反應(yīng)器出料18.7556.2512.55引出支流18.75s56.25s5s循環(huán)氣體流18.75(1-s)56.25(1-s)5(1-s)表3.14流股衡算2023/11/1694物料衡算和能量橫算在循環(huán)氣體和進(jìn)料的混合點(diǎn)做組分的物料衡算（見(jiàn)表3.15）。組成/(kmol/h)摩爾分?jǐn)?shù)N2250.2495H2750.7485Ar0.20.0020表3.15衡算結(jié)果

2023/11/1695物料衡算和能量橫算三、帶有循環(huán)流的物料衡算1.迭代法求解再循環(huán)問(wèn)題1）序貫?zāi)K法所謂序貫?zāi)K法就是按照流程順序，以進(jìn)料直到整個(gè)產(chǎn)品逐個(gè)單元依次計(jì)算?，F(xiàn)以圖3.12所示系統(tǒng)為例。

為了開(kāi)始序貫?zāi)K法的計(jì)算，首先要確定進(jìn)入混合器的循環(huán)流的數(shù)值，通常是假設(shè)位于循環(huán)流中的任一流股值，并由假設(shè)值開(kāi)始計(jì)算，這種計(jì)算技術(shù)通常稱(chēng)之為流的切割，圍繞這個(gè)循環(huán)進(jìn)行計(jì)算，并且在每一圈后確定這個(gè)值是否收斂。該個(gè)假設(shè)值不斷用新的值直接取代或者在取代之前用某種方式進(jìn)一步改善新的估算值。2023/11/1696物料衡算和能量橫算

收斂的檢驗(yàn)是這樣進(jìn)行的，即觀(guān)察在切割點(diǎn)校核老的估算值和經(jīng)過(guò)一圈計(jì)算后新的估算值是否在這一組允許的容差之中，容差多用相對(duì)誤差表示，即相對(duì)誤差=|新估算值-老估算值|/新估算值。如果相對(duì)誤差小于允許的容差則認(rèn)為收斂。此試差系統(tǒng)如圖3.13所示。圖3.13收斂過(guò)程2023/11/1697物料衡算和能量橫算例3.10用簡(jiǎn)單迭代法求解一個(gè)具有循環(huán)過(guò)程的物料衡算。今有一反應(yīng)器/分離器系統(tǒng)，它將100kmol/h的組分A轉(zhuǎn)化為等物質(zhì)量的組分B。每一單程有80%的A被轉(zhuǎn)化，在分離器內(nèi)沒(méi)有物質(zhì)的變化，分離后98%的A和1%的B再循環(huán)。繪出流程示意圖。計(jì)算基準(zhǔn)1h。圖3.14例3.10流程示意圖2023/11/1698物料衡算和能量橫算

目標(biāo)容許誤差0.001

迭代計(jì)算過(guò)程列于表3.16中（表中Fi，j指的是第i流股中的j組分的流率）。容差

由下表可知，收斂發(fā)生在第六次迭代，在某些情況下收斂的比較緩慢，此時(shí)需要用加速收斂的方法。加速收斂的方法很多，常用的是使用Secant加速收斂法（割線(xiàn)法）2023/11/1699物料衡算和能量橫算迭代次數(shù)123456F1,A100100100100100100F1,B000000F2,A019.623.4424.2024.3424.37F2,B00.80.961.001.011.01F3,A=F1,A+F2,A100119.6123.44124.20124.34124.37F3,B=F1,B+F2,B00.80.961.001.011.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.8424.8724.87F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.36100.48100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.500.500.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.011.011.01容差FA10.160.0310.0060.00210容差FB10.170.040.0100被修正的F2,A19.623.4424.2024.3424.3724.37被修正的F2,B0.80.961.001.011.011.012023/11/16100物料衡算和能量橫算2）Secant加速收斂的方法。圖3.15割線(xiàn)法圖3.15為一非線(xiàn)性函數(shù)，欲求該函數(shù)的根可以按照下列程序進(jìn)行，即先計(jì)算出點(diǎn)割線(xiàn)的斜率該割線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)，即坐標(biāo)的值可以由下式計(jì)算：2023/11/16101物料衡算和能量橫算由于割線(xiàn)是線(xiàn)性函數(shù)而是非線(xiàn)性函數(shù)，因此只是的近似值，但是若以代替此值將進(jìn)一步接近由上式做進(jìn)一步迭代最后能夠得到滿(mǎn)足規(guī)定容差的根的近似值。加入用容差函數(shù)代替，下標(biāo)i表示存在的化學(xué)組分，上標(biāo)c代表迭代循環(huán)的次數(shù)則可得出割線(xiàn)加速收斂法的通式。2023/11/16102物料衡算和能量橫算

只有迭代方向正確時(shí)，才能收斂，從而求出近似解。迭代的目標(biāo)是減少容差值使之趨近于0，或?qū)δ骋唤M分趨近于0，對(duì)該組分近似收斂的準(zhǔn)則是一般取容差

為0.001，對(duì)于早期計(jì)算或者準(zhǔn)確度要求度不高的計(jì)算，允許用較大的數(shù)值。這種加速收斂的方法，可以用于過(guò)程中所有組分的各個(gè)節(jié)點(diǎn)處，例3.10迭代循環(huán)3中組分A的Secant加速收斂計(jì)算為：2023/11/16103物料衡算和能量橫算

在例3.10的計(jì)算中，其收斂速度明顯加快，見(jiàn)表3.17。割線(xiàn)法收斂速度加快的原因是收斂模型的線(xiàn)性化。以加速收斂法計(jì)算例3.10，其迭代過(guò)程見(jiàn)表3.17.利用加速收斂法解出的F2，A修正值為24.38，僅迭代4次就收斂。迭代次數(shù)1234F1,A100100100100F1,B0000F2,A019.623.4424.38F2,B00.80.961.01F3,A=F1,A+F2,A100119.6123.44124.38F3,B=F1,B+F2,B00.80.931.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.88F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.38F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.01被修正的F2,A19.623.4424.38被修正的F2,B0.80.961.01表3.17收斂速度比較2023/11/16104物料衡算和能量橫算2.非迭代法求解再循環(huán)問(wèn)題再循環(huán)問(wèn)題也可以用簡(jiǎn)單的迭代法求解，具體解法仍以例3.10為對(duì)象。1）代數(shù)法圖3.16物料衡算圖繞此回路做組分A的衡算其中100+xA是組分A進(jìn)入反應(yīng)器的數(shù)量，0.2是組分A為轉(zhuǎn)化的分?jǐn)?shù)；0.98組分A的循環(huán)分率，由該式解得xA=24.38.繞此回路做組分B的衡算，其中，0.8是組分A轉(zhuǎn)化為組分B的轉(zhuǎn)化率；0.01是組分B的循環(huán)分率，由該式解得xB=0.995。2023/11/16105物料衡算和能量橫算2）聯(lián)立方程法例3.10也可以用一組描述