低滲透非達(dá)西滲流理論的建立及應(yīng)用

低滲透非達(dá)西滲流理論的建立及應(yīng)用

相對(duì)滲透性是油田開發(fā)方案的準(zhǔn)備、油田開采的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和油藏模擬的重要參數(shù)。該曲線可用于預(yù)測(cè)采收率、最終采收率、含水量、油藏潤(rùn)濕性和其他基本生產(chǎn)條件。目前實(shí)驗(yàn)室測(cè)定相對(duì)滲透率的方法有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法兩種。穩(wěn)定流方法應(yīng)用的比較普遍,但操作復(fù)雜,測(cè)試時(shí)間長(zhǎng);在低滲透巖心油水相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)中非穩(wěn)態(tài)法更為常用。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,低滲透油藏滲流不符合達(dá)西定律,存在明顯的啟動(dòng)壓力梯度。為此,在低滲透兩相非達(dá)西滲流理論基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了考慮啟動(dòng)壓力梯度的油水相對(duì)滲透率計(jì)算公式,并進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)實(shí)驗(yàn),做出相對(duì)滲透率曲線,分析了啟動(dòng)壓力梯度對(duì)相對(duì)滲透率的影響。一、巖心滲透率特征假設(shè)多孔介質(zhì)均勻,流體不可壓縮,驅(qū)替液與被驅(qū)替液不混溶,不考慮重力和毛管力的影響,同一時(shí)刻巖心各個(gè)橫截面上的流速相等。則油、水連續(xù)性方程分別為:?vo?x+φ?So?t(1)?vo?x+φ?So?t(1)?vw?x+φ?Sw?t(2)?vw?x+φ?Sw?t(2)式中:vo、vw為油、水流速;So、Sw為油、水飽和度;φ為孔隙度。設(shè)油、水的啟動(dòng)壓力梯度為Go、Gw,由于水相啟動(dòng)壓力梯度比油相要小得多,故水相的運(yùn)動(dòng)方程中忽略啟動(dòng)壓力梯度。兩相的運(yùn)動(dòng)方程為:vo=-ΚΚroμo(?p?x-Go)(3)vo=?KKroμo(?p?x?Go)(3)vw=-ΚΚrwμw?p?x(4)vw=?KKrwμw?p?x(4)式中:K為絕對(duì)滲透率;Kro、Krw為油、水相對(duì)滲透率;μo、μw為油、水黏度。含水率為:fw=vwv(t)(5)fw=vwv(t)(5)把式(5)代入式(2)得:v(t)f′w(Sw)?Sw?x+φ?Sw?t=0(6)v(t)f′w(Sw)?Sw?x+φ?Sw?t=0(6)方程式(6)的特征方程為:dxv(t)f′w(Sw)=dtφ(7)dxv(t)f′w(Sw)=dtφ(7)由式(7)得:xL=f′wf′w2(8)xL=f′wf′w2(8)巖心兩端的壓差為:Δp=-∫L0?p?xdx(9)Δp=?∫L0?p?xdx(9)把式(3)、(8)代入式(9),整理得:∫f′w20foΚrodf′w=f′w2Ιr(10)∫f′w20foKrodf′w=f′w2Ir(10)注入能力比為:Ιr=v/(Δp+GoL)ve0/(Δpe0-GoL)(11)Ir=v/(Δp+GoL)ve0/(Δpe0?GoL)(11)式中:ve0為初始流速;Δpe0為初始?jí)翰?。由?10)得:Κro=fodf′w2d(f′w2/Ιr)(12)由含水率公式得:f′w=1Qi(13)注入孔隙體積倍數(shù)為:Qi=Q/Vp(14)把式(13)代入式(12)得:Κro=fod(1/Qi)d(1/QiΙr)(15)從推導(dǎo)油相相對(duì)滲透率的過程中可知,巖心的基準(zhǔn)滲透率應(yīng)為束縛水條件下油相的滲透率。再由含水率公式推導(dǎo)出水相相對(duì)滲透率:Κrw=ΚrofwfoμwμoΔp-GoLΔp(16)據(jù)JonesSC的推導(dǎo),巖心出口含水飽和度為:Sw2(Qi)=ˉSw(Qi)-QidˉSw(Qi)d(Qi)(17)這便是考慮啟動(dòng)壓力梯度的油水相對(duì)滲透率計(jì)算公式,當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度為零時(shí),上述公式與JBN公式相同,可看作是JBN公式的推廣。二、非穩(wěn)定法實(shí)驗(yàn)表明，油的相對(duì)滲透性1.注入能力比ir計(jì)算基本數(shù)據(jù)如下:L=5.64cm,D=2.51cm,φ=10.53%,K=0.194×10-3μm2,Swi=35.0%,μo=4.73mPa·s,μw=0.69mPa·s,Go=0.5MPa/cm。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程如下:①列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表,包括時(shí)間t、壓差Δp、產(chǎn)油量Qo、產(chǎn)液量Q;②計(jì)算與產(chǎn)油量對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量Q′和注入孔隙體積倍數(shù),Qi=Q′/Vp;③計(jì)算平均含水飽和度ˉSw=Swi+Qo/Vp,含油率fo=dˉSw/dQi?fw=1-fo;④出口端含水飽和度Sw2=ˉSw-Qifo;⑤由公式(11)計(jì)算出注入能力比(Ir);⑥由公式(15)、(16)計(jì)算油、水相對(duì)滲透率。2.不考慮壓力梯度的情況用上述方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),做出相對(duì)滲透率曲線,并將未考慮啟動(dòng)壓力梯度(即用JBN公式計(jì)算)的情況繪制在同一張圖上(見圖1),表明JBN公式對(duì)低滲透儲(chǔ)層并不適用。三、整體擬合驅(qū)替參數(shù)(1)從推導(dǎo)油相相對(duì)滲透率可知,選取的巖心基準(zhǔn)滲透率應(yīng)為束縛水條件下油相的滲透率。(2)所推導(dǎo)的相對(duì)滲透率公式形式上與JBN方法相似,當(dāng)啟動(dòng)壓力梯度為零時(shí)即為JBN公式。(3)若不考慮巖心的啟動(dòng)壓力梯度,而用JBN方法去計(jì)算低滲透巖心的相對(duì)滲透率,得出的結(jié)果將偏大,故JBN公式對(duì)低滲透儲(chǔ)層并不適用。(4)適當(dāng)選擇擬合驅(qū)替實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的函數(shù)和方法很重要,可采取分段擬合的方法提高擬合的精度。(