電路與信號課件

引言一、課程的性質(zhì)、任務(wù)和目的

1、技術(shù)基礎(chǔ)課。

2、學(xué)習(xí)并掌握電路和信號分析的基本概念、基本理論和基本分析方法，為后續(xù)課程打下必要的基礎(chǔ)。二、電路理論包括電路分析和電路綜合兩方面內(nèi)容

分析：已知已知求解 綜合：已知求解已知

輸入輸出 電路電路分析是電路綜合的基礎(chǔ)。三、信號分析

傅里葉分析拉普拉斯分析

為研究其他系統(tǒng)建立必要的分析手段

四、學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)方法認(rèn)真聽課詳細(xì)閱讀教材及時認(rèn)真作習(xí)題看參考書寫心得體會

預(yù)習(xí)，聽講，筆記，復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)（訂正），答疑，總結(jié)。五、授課時間 課程名稱其他專業(yè)(學(xué)時)我們(學(xué)時)電路分析6480信號系統(tǒng)64實(shí)驗(yàn)32161.李翰蓀，電路分析基礎(chǔ)（第三版）,

高等教育出版社，1994年。2.邱關(guān)源，電路（修訂版）,

高等教育出版社，1999年。3.劉永健，信號與線性系統(tǒng),

人民郵電出版社，1985年。4.ElectronicsWorkbench,Multisim,Matlab六、參考書目與軟件1.作業(yè)

每人2本作業(yè)本，每章交一次。每次批改1/3。七、作業(yè)、考試和實(shí)驗(yàn)2.考試

期中：第9周，30%；期末：第20周，60%。3.實(shí)驗(yàn)時間：另排。地點(diǎn)：仙林3號樓。教材：河海大學(xué)出版社《電路信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)》

（許文龍、李家虎編）第一章基本概念1-1信號和電路1-2電路模型1-3電路變量1-4電路元件1-5基爾霍夫定律1-6基本電信號一、信號第一節(jié)信號和電路21世紀(jì)是信息時代，社會高度信息化信息表達(dá)方式：語言、文字、圖象、數(shù)據(jù)等。為方便傳輸和處理，往往將信息轉(zhuǎn)化為聲、光、電等物理量，稱信號。信號是攜帶有信息的變化著的物理量。

電量是最為常見和應(yīng)用最廣的物理量。因?yàn)殡娏咳菀桩a(chǎn)生和控制，與非電量的轉(zhuǎn)換比較容易。目前通信中常用隨時間變化的電壓/電流，在某些情況下為電荷/磁鏈。通過電信號在信道中傳遞來實(shí)現(xiàn)信息的傳遞。例：遠(yuǎn)距離電話通信系統(tǒng)

話音信號

聲電變換器

調(diào)制放大

信道

解調(diào)放大

電聲變換器

話音信號（電信號源）（負(fù)載）話筒耳機(jī)二、電路

電工電子器件按照一定的方式相互聯(lián)接起來所構(gòu)成的完成一定功能的裝置。主要功能：實(shí)現(xiàn)電信號的傳遞與處理

信號源：發(fā)出需要傳輸、處理電信號的器件。信號源上的電壓/電流稱電路的輸入/激勵負(fù)載：接收電信號的器件。

負(fù)載上的電壓/電流稱電路的輸出/響應(yīng)對每個局部電路來說，前級是后級的信號源，后級是前級的負(fù)載。三、電路分析由給定的電路及電路的激勵求取電路的響應(yīng)或分析電路的激勵與響應(yīng)的關(guān)系。可用數(shù)學(xué)方程描述:

代數(shù)/常微分——集總參數(shù)電路偏微分——分布參數(shù)電路

線性

/非線性時變/時不變四、信號分析分析信號的時（間）域特性與頻（率）域特性及其兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。信號是時間t

的函數(shù)

連續(xù)

/離散時間信號第二節(jié)電路模型

實(shí)際電路是由一定的電工電子器件按照一定的方式相互聯(lián)接起來，構(gòu)成電流通路，并具有一定功能的整體。

電路模型是實(shí)際電路的理想化和模型化，抓住其主要的物理特征，并用一定的數(shù)學(xué)方程來描述。

理想化：保留所發(fā)生的電磁過程的主要方面

模型化：用一種抽象的電路元件來表征所發(fā)生的某一電磁過程

電路理論中所說的電路是指由各種理想電路元件按一定方式連接組成的總體。實(shí)際器件理想元件符號圖形反映特性電阻器 電阻元件R消耗電能電容器電容元件C貯存電場能電感器 電感元件L貯存磁能互感器互感元件M 貯存磁能例：手電筒電路實(shí)際元件 主要電磁過程 理想電路元件燈泡 電能→熱能、光能 電阻電池 化學(xué)能→電能 電源聯(lián)接導(dǎo)線 引導(dǎo)電流通過 理想導(dǎo)線（電阻為零）**(a)實(shí)際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

實(shí)際器件與理想元件的區(qū)別：實(shí)際器件——有大小、尺寸，代表多種電磁現(xiàn)象；理想元件——是一種假想元件，沒有大小和尺寸，表現(xiàn)在空間上為一個點(diǎn)，僅代表一種電磁現(xiàn)象。

電路模型在一定條件下建立條件變化→模型修正例：燈泡通過高頻電流時

集總參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其上通過的電壓、電流的波長時，其元件特性表現(xiàn)在一個點(diǎn)上。

分布參數(shù)電路：電器器件的幾何尺寸與其上通過的電壓、電流的波長屬同一數(shù)量級。例晶體管調(diào)頻收音機(jī)最高工作頻率約108MHz。問該收音機(jī)的電路是集總參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路?

幾何尺寸d<<2.78M的收音機(jī)電路應(yīng)視為集總參數(shù)電路。解：頻率為108MHz周期信號的波長為無線通信f=900MHz

λ=1/3m電路變量：描述電路工作狀態(tài)或元件工作特性的物理量。第三節(jié)電路變量

電流i(t)與電壓

u(t)；電荷q(t)與磁鏈ψ(t)；功率p(t)與能量w(t).

i、u為常用基本變量，p、w為復(fù)合基本變量。電荷在導(dǎo)體中的定向移動形成電流。電流強(qiáng)度：單位時間里通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，簡稱電流i(t)。大小為：單位：安培（A），1安=1庫/秒方向：正電荷移動的方向?yàn)殡娏鞣较蛑绷麟娏鳌笮?、方向恒定，用大寫字母I表示。 一、電流及其參考方向電流的參考方向（正方向）--預(yù)先任意假定的電流方向，但一經(jīng)設(shè)定便不再改變。ab在參考方向下，若計算值為正，表明電流真實(shí)方向與參考方向一致；若計算值為負(fù)，表明電流真實(shí)方向與參考方向相反。參考方向的兩種表示方法：

1在圖上標(biāo)箭頭2用雙下標(biāo)表示例1

在圖示參考方向下，已知

求：（1），的真實(shí)方向； （2）若參考方向與圖中相反，則其表達(dá)式？，的真實(shí)方向有無變化？iab表明真實(shí)方向與參考方向一致，從a→b解：（1）(2)參考方向改變，代數(shù)表達(dá)式也改變,但真實(shí)方向不變。

表明真實(shí)方向與參考方向相反，從b→a二、電壓及其參考方向1電壓：即兩點(diǎn)間的電位差。ab間的電壓，數(shù)值上為單位正電荷從a到b移動時所獲得或失去的能量。大?。悍较颍弘妷航德涞姆较?yàn)殡妷悍较颍桓唠娢欢藰?biāo)“+”，低電位端標(biāo)“-”。單位：伏特（V），1伏=1焦/庫2直流電壓——大小、方向恒定，用大寫字母

U表示。3參考方向：也稱參考極性兩種表示方法：a.在圖上標(biāo)正負(fù)號；b.用雙下標(biāo)表示+u-ab

在參考方向（極性）下，若計算值為正，表明電壓真實(shí)方向與參考方向一致；若計算值為負(fù)，表明電壓真實(shí)方向與參考方向相反。注意：計算前，一定要標(biāo)明電壓極性；參考方向可任意選定，但一旦選定，便不再改變。解：（1）相當(dāng)于正電荷從b到a失去能量，故電壓的真實(shí)極性為：b—“+”,a—“-”。

+u-ab例2（1）若單位負(fù)電荷從a移到b，失去4J能量，問電壓的真實(shí)極性。（2）若電壓的參考方向如圖，則該電壓u為多少？（2）單位負(fù)電荷移到時，失去4J能量，說明電壓大小為4伏，由于電壓的參考極性與真實(shí)方向相反，因而u=-4V。aib

+u

-

關(guān)聯(lián)參考方向

（一致參考方向）關(guān)聯(lián)：電壓與電流的參考方向選為一致。即電流的參考方向?yàn)閺碾妷簠⒖紭O性的正極性端“+”流入。電壓與電流參考方向關(guān)聯(lián)時，只須標(biāo)上其中之一即可。三功率與能量直流時，P=UI單位：瓦特（W），1W=1J/S=1VA功率：能量隨時間的變化率注意：u與i關(guān)聯(lián)時

，p(t)=u(t)·i(t)u與i非關(guān)聯(lián)時

，p(t)=-u(t)·i(t)

若p>0

，表示該元件吸收功率

若

p<0

，表示該元件產(chǎn)生功率能量：從-∞到t時間內(nèi)電路吸收的總電能。例3

已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段電路的功率，并說明是吸收還是產(chǎn)生功率。ABCD+u1

--

u3+

-

i2u2+i3+u4

-

i4i1解：A段，u1、i1關(guān)聯(lián)，

吸收功率

B段，u2、i2非關(guān)聯(lián)，

吸收功率ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4-i4

i1C段，u3、i3關(guān)聯(lián)，

，產(chǎn)生功率D段，u4、i4非關(guān)聯(lián)，

W>0,

吸收功率驗(yàn)證：

=0BCD-u3+

i3+u4-i4

作業(yè)1：P.46

1-1,1-2，

1-3有源元件：在某個時間內(nèi)，w(t)<0，供出電能。如Us

、Is理想電路元件可由其端子上的電壓電流關(guān)系——VCR表征。第四節(jié)電路元件無源元件：在任一電路進(jìn)行工作的全部時間范圍里，輸入的能量不為負(fù)值。即

如R、L、C、M電路元件分類：

無源元件；有源元件一、電阻元件線性：VCR曲線為通過原點(diǎn)的直線。否則，為非線性。今后我們只討論線性時不變電阻元件。電阻元件簡稱電阻，其VCR可用u-i平面上的一條曲線來表示。時變：VCR曲線隨時間變化而變化。時不變：VCR曲線不隨時間變化而變化電阻元件有以下四種類型：u-i特性線性 非線性

uu

時不變ii

u

t1

t2

u

t1

t2時變

ii

線性時不變電阻VCR即歐姆定律：u=R·i也稱線性電阻元件的約束關(guān)系。u一定時，R增大，則i減小。體現(xiàn)出阻礙電流的能力大小。R：電阻元件阻止電流通過能力的參量。單位：歐姆（Ω）電路符號：G=1/R，稱為電導(dǎo)，單位：西門子（S)注意：

u與i非關(guān)聯(lián)時

，u=-R·i，i=-G·u非線性電阻

電阻值不固定，由整條VCR曲線表征。當(dāng)R=∞（G=0）時，相當(dāng)于斷開，“開路”當(dāng)G=∞（R=0）時，相當(dāng)于導(dǎo)線，“短路”歐姆定律也可表示為：

i=u/R=G·u例4

分別求下圖中的電壓U或電流I。3A2Ω+U-+-6V-I2Ω解：關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)iu線性電阻R的VCR電阻是耗能元件，無源元件。

瞬時功率：無記憶元件：與歷史無關(guān)，靜態(tài)元件線性電阻R的VCR關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此線性電阻稱為雙向性元件。

實(shí)際電阻有額定值（電壓、電流及功率）。常見的電阻器只標(biāo)明電阻值及功率（如100Ω，0.5W）。解：（1）額定（rating)電壓例5

電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。

額定電流解：（2）例5

電阻器RT-100-0.5W，（1）求額定電壓和額定電流。（2）若其上加5V電壓，求流經(jīng)的電流和消耗的功率。二、電容定義：如果一個二端元件在任一時刻，其電荷與電壓之間的關(guān)系由q-u平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電容元件。實(shí)際電容器是由兩個極板中間隔以介質(zhì)構(gòu)成的。是一個能積聚電荷、建立電場、儲存電場能的元件。符號和特性曲線：線性電容——

特性曲線是通過坐標(biāo)原點(diǎn)一條直線，否則為非線性電容。時不變電容——

特性曲線不隨時間變化，否則為時變電容元件。uq斜率為C

線性時不變電容的特性+u

-+q

-qiC今后我們只討論線性時不變電容。線性時不變電容元件的數(shù)學(xué)表達(dá)式：系數(shù)C為常量(直線的斜率)，稱為電容，表征積聚電荷的能力。單位是法[拉],用F表示。微分形式：積分形式：電容元件的電壓電流關(guān)系(VCR)

電容的電流取決于電壓的變化率。假如電壓保持不變，直流U，則電容元件相當(dāng)于開路(i=0)。1.電容是動態(tài)元件2.電容是慣性元件i有限時，電壓變化率必然有限；電壓只能連續(xù)變化而不能跳變。3.電容是記憶元件電容電壓u有“記憶”電流歷史的作用。取決于電流(-∞,t)的值。t0時刻電容的初始電壓+t0后電流作用的結(jié)果電路分析中常對t0時刻以后的電容電壓感興趣：電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)時，電容吸收功率p

可正可負(fù)：當(dāng)p

>0時，電容吸收功率，儲存電場能量增加；當(dāng)p

<0時，電容發(fā)出功率，電容放出存儲的能量。4.電容是儲能元件任意時刻t得到的總能量為某時刻電容的儲能取決于該時刻電容的電壓值，與電流值無關(guān)。電壓的絕對值增大時，儲能增加；減小時，儲能減少。當(dāng)C>0時，W(t)不可能為負(fù)值，電容不可能放出多于它儲存的能量，這說明電容是一種儲能元件。上式可以理解為什么電容電壓不能輕易躍變，因?yàn)殡妷旱能S變要伴隨儲能的躍變，在電流有界的情況下，是不可能造成電場能發(fā)生躍變和電容電壓發(fā)生躍變的。三、電感定義：如果一個二端元件在任一時刻，其磁鏈與電流之間的關(guān)系由ψ(t)–i(t)

平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電感元件。實(shí)際電感器是由在不同材料的芯子上繞以導(dǎo)線構(gòu)成不同形狀的線圈。是一個能建立磁場、儲存磁場能的元件。線性電感——特性曲線是通過坐標(biāo)原點(diǎn)一條直線，否則為非線性。時不變——特性曲線不隨時間變化，否則為時變電感元件。符號和特性曲線：i

斜率為L線性時不變電感的特性+-

(t)i(t)

Lu

(t)今后我們只討論線性時不變電感。線性時不變電感元件的數(shù)學(xué)表達(dá)式：系數(shù)L為常量（直線的斜率），稱為電感，表征產(chǎn)生磁鏈的能力。

與i符合右手螺旋法則。單位是亨[利],用H表示。

電感元件的電壓電流關(guān)系(VCR)

電感的電壓與其電流對時間的變化率成正比。假如電感的電流保持不變，則電感的電壓為零。直流時I恒定，電感元件相當(dāng)于短路(u=0)。1.電感是動態(tài)元件微分形式：積分形式：

2.電感是慣性元件u有限時，電流變化率必然有限，電流只能連續(xù)變化而不能跳變。3.電感是記憶元件電感電流i有“記憶”電壓歷史的作用。取決于電壓（-∞，t）的值。

t0時刻電感的初始電流+t0后電壓作用的結(jié)果電路分析中常對t0時刻以后的電感電流感興趣：

電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)時，電感吸收功率p

可正可負(fù)：當(dāng)p

>0時，電感吸收功率，儲存磁場能量增加；當(dāng)p

<0時，電感發(fā)出功率，釋放存儲的磁場能量。4.電感是儲能元件

任意時刻t得到的總能量為某時刻電感的儲能取決于該時刻電感的電流值，與電壓值無關(guān)。電流的絕對值增大時，儲能增加；減小時，儲能減少。當(dāng)L>0時，W(t)不可能為負(fù)值，電感不可能放出多于它儲存的能量，這說明電感是一種儲能元件。上式可以理解為什么電感電流不能輕易躍變，因?yàn)殡娏鞯能S變要伴隨儲能的躍變，在電壓有界的情況下，是不可能造成磁場能發(fā)生躍變和電感電流發(fā)生躍變的。p.24例1-4-3四、獨(dú)立源是有源的，能獨(dú)立對外提供能量。常作激勵+-特性：

①

端電壓由元件本身確定，與流過的電流無關(guān)

②流過的電流由外電路確定

③us=0，相當(dāng)于一條短路線1電壓源干電池、蓄電池、發(fā)電機(jī)等實(shí)際電源的理想化模型。電路符號：④常取非關(guān)聯(lián)參考方向⑤注意不能短接（電流為無窮大）⑥

us=Us

為常數(shù)時，稱為直流電壓源。VCR曲線如下i特性：

①

流過的電流由元件本身確定，與端電壓無關(guān)。②端電壓由外電路確定③is

=0，相當(dāng)于開路④常取非關(guān)聯(lián)參考方向⑤注意不能開路（電壓為無窮大）⑥is=Is為常數(shù)時，稱為直流電流源。is2電流源光電池等一類實(shí)際電源的理想化模型。

電路符號：例1-4-5

求圖(a)、(b)電路中電源吸收的功率解：U=Us=5V，I=Is=2A(a)電壓源上u、i關(guān)聯(lián)，而電流源不關(guān)聯(lián)

PUs=UI=UsIs=5×2=10W(吸收功率)PIs=-UI=-10W(產(chǎn)生功率)例1-4-5

求圖(a)、(b)電路中電源吸收的功率解：U=Us=5V，I=Is=2A(b)電壓源上u、i不關(guān)聯(lián)，而電流源關(guān)聯(lián)

PUs=-UsIs=-5×2=-10W(產(chǎn)生功率)PIs

=UsIs=10W(吸收功率)五、受控源可對外提供能量，但其值受另外支路電壓或電流控制，是四端元件，兩個控制端（輸入端），兩個受控端（輸出端）。受控電壓源受控電流源有四種形式：

CCVS

R：轉(zhuǎn)移電阻1受控電壓源

VCVS

：電壓放大系數(shù)

i1i2+++u1

μu1u2-

-

-

i1i2+++u1Ri1u2---無量綱電阻量綱

CCCS

：電流放大系數(shù)

2受控電流源

VCCS

G：轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

i1i2++u1Gu1u2--

i1i2++u1u2--電導(dǎo)量綱無量綱

與獨(dú)立源相似之處：1.受控電壓源的電流由外電路決定；受控電流源的電壓由外電路決定。2.能提供電壓或電流（有源）。

與獨(dú)立源不同之處：受控源不能獨(dú)立提供能量。瞬時功率：關(guān)聯(lián)參考方向下由于控制端不是i1=0,就是

u1=0,故對于CCVS右端接RL的電路，得，即為有源。

i1i2+++u1ri1u2---第五節(jié)基爾霍夫定律它們是電路基本定律，適用于任何集總參數(shù)電路，而與元件性質(zhì)無關(guān)。幾個重要概念：acdeb（１）支路：一個二端元件稱為一條支路。往往將流過同一電流的幾個元件的串聯(lián)組合作為一條支路。a-c-b,a-d-b,a-e-b.(２)節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的匯集點(diǎn) 兩個節(jié)點(diǎn)：a,bacdeb(４)網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路

a-c-b-d-a,a-d-b-e-a平面網(wǎng)絡(luò)才有網(wǎng)孔的定義(３)回路：電路中任意一個閉合的路徑

3個回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a（５）網(wǎng)絡(luò)：指電網(wǎng)絡(luò)，一般指含元件較多的電路，但往往把網(wǎng)絡(luò)與電路不作嚴(yán)格區(qū)分，可混用（６）平面網(wǎng)絡(luò)：可畫在一平面上而無支路交叉現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)（７）有源網(wǎng)絡(luò)：含獨(dú)立電源的網(wǎng)絡(luò)。在集總參數(shù)電路中，任一時刻，任一節(jié)點(diǎn)上，所有支路電流的代數(shù)和為零。一、基爾霍夫電流定律—KCLi1

i4

i2

i3說明：①先選定參考方向，習(xí)慣上取流出該節(jié)點(diǎn)的支路電流為正，流入為負(fù)。如由下圖可得：②另一形式：流出電流之和=流入電流之和。④實(shí)質(zhì)是電流連續(xù)性或電荷守恒原理的體現(xiàn)i3i2i1i6i5i7i4電路③可以推廣到廣義節(jié)點(diǎn)（封閉面）例7

已知：i1=-1A

,i2=3A,i3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：A：i8i4i9i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6例7

已知：i1=-1A

,i2=3A,i3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：Bi2Bi5C

i7i8i4i9i1A

i3D

i6i1A

i3D

i6D:i8i4i9i2Bi5C

i7i8i4i9i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6在集總參數(shù)電路中，任一時刻，任一回路中，各支路電壓的代數(shù)和等于零。即二、基爾霍夫電壓定律—KVL說明：

①先選定回路的繞行方向。支路電壓參考方向與繞行方向一致時取正，相反時取負(fù)。+-_+__++u3u1u4u2

例8

求uAD②另一形式：電壓降之和=電壓升之和。③推廣到廣義回路（任意假想回路）④實(shí)質(zhì)是能量守恒原理在電路中的體現(xiàn)解：選順時針方向，+u1=3V--

u2=-5V+u3=-4V-+

a:I2+Iac-3=0,得I2=1Ad:-I2-Ibd-I1=0I1=-I2-Ibd=-1-1=-2A例9

求i1和i2。d解：ubd-4+2=0ubd=2V,Ibd=1Auac+4-14=0uac=10V,Iac=2Aa+14V-3A

-b2V+c+4V

-i2Iaci1例10

求電壓U及各元件吸收的功率。解：4-I+2I-U/2=0又U=6I故U=12V,I=2AP6Ω

=UI=24W;P4A=-4U=-48W;P2Ω

=U2/2=72W;P2I=-2IU=-48W（產(chǎn)生功率）2I26

+4AIU

-+6V

-+3U

--U+6I例11

求電流I及各元件吸收的功率。P6Ω

=6I2=54W;P2Ω

=-UI=18W;P6V=-6I=-18W;P3U=3IU=-54W（產(chǎn)生功率）解：

-6-U+3U+6I=0又U=-2I故U=-6V,I=3A作業(yè)2：P.49

1-11,1-12,

1-13,1-14(1)求Uaf、Ucg、Ujh(2)求Uae、Ubc、Uaf第六節(jié)基本電信號一、指數(shù)信號二、單位階躍信號三、單位沖激信號電路理論有：

一條假設(shè)——集總參數(shù)兩條公設(shè)——電荷守恒，能量守恒邏輯推論得電路的兩類約束：拓?fù)洌娐方Y(jié)構(gòu)）約束—KCL、KVL

元件特性約束—VCR摘要2．一般來說,二端電阻由代數(shù)方程f(u,i)=0來表征。線性電阻滿足歐姆定律(u=Ri)，其特性曲線是u-i平面上通過原點(diǎn)的直線。

1．實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作信號的波長時，可用電路元件連接而成的集中參數(shù)電路(模型)來模擬?；鶢柣舴蚨蛇m用于任何集中參數(shù)電路。

3．電壓源的特性曲線是u-i平面上平行于i軸的垂直線。電壓源的電壓按給定時間函數(shù)uS(t)變化，其電流由uS(t)和外電路共同確定。

4．電流源的特性曲線是u-i平面上平行于u軸的水平線。電流源的電流按給定時間函數(shù)iS(t)變化，其電壓由iS(t)和外電路共同確定。5．基爾霍夫電流定律(KCL)陳述為：對于任何集中參數(shù)電路，在任一時刻，流出任一節(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為6．基爾霍夫電壓定律(KVL)陳述為：對于任何集中參數(shù)電路，在任一時刻，沿任一回路或閉合節(jié)點(diǎn)序列的各段電壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為7．任何集總參數(shù)電路的電壓電流都要受KCL、KVL和VCR方程的約束。直接反映這些約束關(guān)系的方程是最基本的電路方程，它們是分析電路的基本依據(jù)。第二章簡單電阻電路分析1簡單電阻電路的分析2電路的等效變換方法

*電阻網(wǎng)絡(luò)的等效化簡

*實(shí)際電源的兩種模型

*含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換

*含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換電阻電路：除獨(dú)立源外，由電阻、受控源以及獨(dú)立源組成的電路。第一節(jié)電阻串、并、混聯(lián)電路分析方法：等效變換等效變換：網(wǎng)絡(luò)的一部分用VCR完全相同的另一部分來代替。用等效的概念可化簡電路。二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2等效：N1與N2的VCR完全相同iR1

R2+u-N1+u-iN2Req注意：對外等效，對內(nèi)不等效一、電阻串聯(lián)若干個電阻首尾相接，且通過同一電流電阻Rk上的電壓（分壓公式）功率二、電阻并聯(lián)電導(dǎo)Gk上的電流（分流）兩個電阻并聯(lián)時若干個電阻元件兩端分別跨接到同一電壓上。與電導(dǎo)值成正比，與電阻值成反比。功率三、電阻混聯(lián)R2+-

usR4

R1R3K例：

R1=40Ω，R2=30Ω，R3=20Ω，R4=10Ω,

u

s=60V（1）K打開時，求開關(guān)兩端電壓（2）K閉合時，求流經(jīng)開關(guān)的電流分析方法：應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效化簡的方法解：(1)各支路電流如圖，則由假想回路，得+60V-R4R1R3R2I1I4+u-(2)所以+us

-R4R1R3R2I1IIsI2例：平衡電路。求I。Ia3Ω6Ω15Ω30Ωb3Ω+15V-R解：由于平衡，

(1)R上電流為0。

R可看作開路。因此，兩種方法都可得(2)R上電壓為0。

R可看作短路。例2-1-1

求下圖電路a、b端看進(jìn)去的等效電阻。解：在混聯(lián)電路的等效化簡過程中應(yīng)注意以下幾個問題：①短路線盡量縮短甚至可縮至一點(diǎn)②看清串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)一定是流過同一個電流并聯(lián)一定是跨接同一個電壓+60V-例2-1-2

計算下圖電路中各支路的電流與電壓。解：+60V-+60V-第二節(jié)實(shí)際電源的兩種模型及簡單含源電路分析i+u

-ab外電路一、實(shí)際電源的兩種模型及其等效互換1.代維寧電路模型（1）i增大，RS壓降增大，u減?。?）i=0，u=uS=u

oc，開路電壓（3）u=0，i=i

Sc=u

s/Rs，短路電流（4）RS=0，理想電壓源（黃線）代維寧特性2.諾頓電路模型i+u

-外電路（1）u增大，RS分流增大，i減?。?）i=0，u=u

oc=

RS′i

S，開路電壓（3）u=0，i=iSc=i

s，短路電流（4）Rs′無窮大，理想電流源諾頓特性代維寧特性3.兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換諾頓特性等效轉(zhuǎn)換條件（1）兩種電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換i+u

-i+u

-（2）對外等效，對內(nèi)不等效（3）理想電壓源，RS=0，兩種電源模型不能等效轉(zhuǎn)換例將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式abbacddc二、含獨(dú)立源的簡單電路的等效化簡1.電壓源串聯(lián)a+u-

b+-+--++-a+u-

b+-2.電壓源與電流源串聯(lián)i+u

-a

bi+u-a

bN推廣bi+u-ab3.電流源串聯(lián)a+u-

bia+u-

bi...只有電流相等且參考方向相同時，電流源才能串聯(lián)。+u-+v-ab+u-iSi4.電流源并聯(lián)iiS1iS2abiSn5.電壓源與電流源并聯(lián)i+u

-abbi+u-ai+u-abN推廣6.電壓源并聯(lián)只有電壓相等且極性相同時，電壓源才能并聯(lián)。+u-i+uS-+uS-+uS-ab+u-i+uS-abR1

R2例化簡下圖解：R1

R2

R2例求電流IabI解：ab以左等效化簡ababa

bababababI作業(yè)3：PP.82~852-3，2-4，2-6，2-11(a)Us=3e-4tmV第三節(jié)含受控源的簡單電路分析原則：（1）與獨(dú)立源一樣處理（2）受控源存在時，控制量不能消失例2-3-1

化簡下圖電路為最簡形式。解：圖(c)電路a、b上VCR為ba(a)+-ba(b)+-ba(c)+-+-+-即ba(d)+-+-例2-3-2

化簡下圖電路為最簡形式。解：圖(c)電路a、b上VCR為即ba(d)+-+-ba(a)+-+-ba(b)+-ba(c)+-+-+-+-又則例2-3-3

化簡下圖a、b以左的有源二端網(wǎng)絡(luò)。解：控制量u1與受控電流源不在一個連通的電路里，受控電流源的源電流與其端電壓大小無關(guān)，受控電流源表現(xiàn)為具有獨(dú)立電流源的性質(zhì)。

求取含受控源的無源二端網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的一般方法：加壓求流法或加流求壓法i

無源無源i

同理，若受控電壓源與它的控制量不在一個連通的電路里，此時的受控電壓源的源電壓也流過它的電流無關(guān)，受控電壓源表現(xiàn)為具有獨(dú)立電壓源的性質(zhì)。u=Rii例2-3-4

求圖中所示無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rab

。解：a、b端子上的VCR為：4iu2R1iuR2u=R2i+R1

(i–4i)=(R2–3R1)i所以：Rab=u/i=R2–3R1Rab

可正、可負(fù)、可為零。為正輸入功率，為負(fù)輸出功率。例2-3-5

求圖中電路的輸入電阻Ri

。解：方法一：a、b端子上加壓求流法u=5

i+1.5

i+3u2又：u2=1.5

i+3u2則：u2=-

0.75

i則：u=5

i+1.5

i-

3*0.75

i=4.25

i3Ωiu5Ωab3Ω6u2+-u2iu5Ωab3Ω

2u2

u2

3Ωiu5Ωab1.5Ω+-+-3u2u2所以：Ri=u/i=4.25Ω例2-3-5

求圖中電路的輸入電阻Ri

。解：方法二：數(shù)值設(shè)定法設(shè)

u2=3Vu=5

i+

u2=-

17V

i=i1+i2=1-5=-4Au23Ωi2iu5Ωab3Ω6u2+-i1于是：Ri=u/i=-

17/(-4)=4.25Ω則：i2=u2

/3=1A例2-3-6

求圖中電路的輸入電阻Rab

。解：方法二：數(shù)值設(shè)定法設(shè)

i1=1Au=3

i+

u2=0.5

V

i=i1+i2=-0.5A于是：Ri=u/i=-

1Ω則：u2=2i1=2Vu2i2iu3Ω

2Ωab2Ω5i1+-i1ciu3Ωab2Ω

2Ωi12.5i1c方法一：加壓求流法u=3

i+2i1對c點(diǎn)列KCL：

i-2i1+2.5

i1=0u=3

i-

2*2i=-

i則：i1=-2

i所以：Rab=u/i=-1Ω例2-3-7

求圖中電路的電壓U1

。2A3Ω

5Ω3U12ΩU1I+-2ΩU1-

+6V

15U13Ω

5Ω解：由右圖得：6=(2+5+3)I-

15

U1又因?yàn)椋篣1=2I則：6=10I-

15

*

2I=-

20I所以：I=

-

0.3AU1=2I=

-

0.6V作業(yè)4：PP.86~872-132-142-15第四節(jié)電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效互換端子只有2個電流獨(dú)立；2個電壓獨(dú)立。若N1與N2的

i1,i2,u13,u23間的關(guān)系完全相同，則N1與N2等效。三端網(wǎng)絡(luò)的等效123i1i2i3N1123i1i2i3N2i11i22i3

3

R1

R2

R3Δ—Y互換兩網(wǎng)絡(luò)等效←→對應(yīng)端子上的VCR相同i11i22i3

3R12R13R23三角形、△形、π形星形、Y形、T形Δ—Y互換(a)、(b)等效→

i1=

i1’，i2=

i2’，i3=

i3’i11i22i3

3

R1

R2

R3(a)i1’1i2’2i3’

3R12R13R23(b)對(b)：按KCL，端子處電流分別為：①Δ—Y互換i11i22i3

3

R1

R2

R3(a)對(a)，要找出端子處電流與端子間電壓的關(guān)系稍許復(fù)雜一些，但是根據(jù)：②u12=

R1

i1

-R2i2

u23=

R2

i2

-R3i3和

i1+i2+i3=

0

可以解出電流：

不論電壓u12

、

u23、

u31為何值，兩個電路要等效，流入對應(yīng)端子的電流就必須相等。

故①、②中電壓前的系數(shù)應(yīng)對應(yīng)等效，于是得：③Y→Δ①②

由③式可以解得：Δ→Y③式用電導(dǎo)可表示為：為便于記憶，可利用下面的一般公式：三角形(Δ形)星形（Y形）特例：R12=R23=R31=RΔ時，則R1=R2=R3=RY，且例8

求:I解：

Δ—Y轉(zhuǎn)換312R1R2R33I

10Ω42.6Ω

+9V

-5Ω210Ω4Ω2Ω1

42

42.6

+9V

-1I32R1R2R3作業(yè)5：P.862-12(1)4Sabc2S0.5S例13

求Uab和Ubcabc解：abcI設(shè)電流I例15

求電壓u及受控源的功率.i1A2i+u-KCL:i1A2i+u-提供功率——有源性受控源的電阻性：W-=-=22iuR受72W1232u2ip-=-=×-=××例16

求電流i解：去5歐電阻，諾頓模型化為戴維南模型2i-

u1+2A-6u1+i-v1++4V-+3i--6v1+i得：i=-0.4A例17

化簡電路解：受控源諾頓模型化為戴維南模型，去與電流源串聯(lián)電阻abi合并電阻戴維南模型化為諾頓模型abiabiabiabiabi設(shè)端口電壓v，KVLabiabi得負(fù)電阻例18

化簡電路解：若電壓源戴維南模型化為諾頓模型，則i1將消失，受控源失控ab列端口VCR，設(shè)電壓v，電流iabiab例19

求等效電阻Rab解：端口加電壓v，設(shè)電流

i.列端口VCRabi+v-例20

求等效電阻Rab解：端口加電壓v.列端口VCR+v-iab消去v1摘要1．等效：兩個單口(或多端)網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系(VCR)完全相同。網(wǎng)絡(luò)的等效變換可以簡化電路分析，而不會影響電路其余部分的電壓和電流.2.常用電阻串并聯(lián)公式來計算僅由線性電阻所構(gòu)成單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。計算含受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻的基本方法是加壓求流法。

電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接的等效變換。電壓源和電阻串聯(lián)單口與電流源和電阻并聯(lián)單口的等效變換等。4．由線性電阻和受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個線性電阻，其電阻值為3

實(shí)際電源的兩種模型——戴維南電路模型和諾頓電路模型。它們之間的相互轉(zhuǎn)換第三章線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法

電阻電路分析法：一、等效變換—求局部響應(yīng)不是對任何電路都合適或方便二、一般分析方法—系統(tǒng)化求響應(yīng)網(wǎng)孔分析法與節(jié)點(diǎn)分析法（全面求解網(wǎng)絡(luò) 的規(guī)范化分析法）三、網(wǎng)絡(luò)定理一般分析方法包括：1 支路法2 網(wǎng)孔法3 節(jié)點(diǎn)法4 回路法5 割集法一般分析方法基本步驟：1 選一組特定變量2 列方程：兩類約束3 求解變量4 求待求響應(yīng)第一節(jié)網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法是以網(wǎng)孔電流為待求變量，直接列寫網(wǎng)孔的KVL方程的一種分析法。網(wǎng)孔：獨(dú)立回路網(wǎng)孔電流：沿網(wǎng)孔邊界流動的假想電流。網(wǎng)孔電流性質(zhì)：獨(dú)立，完備

獨(dú)立性——彼此不能相互表示，不受KCL約束

完備性——其他量都可用它們表示A

i1+i6-i3=0B-i1+i2+i5=0C-i2+i3+i4=0D-i4–i5–i6=0各支路電流參考方向如圖，在A、B、C、D四個節(jié)點(diǎn)上列KCL方程：①六條支路、四個節(jié)點(diǎn)以上四方程互相并不獨(dú)立，從其中任意三個可得到余下的一個。如A+B+C=D。分析：4個節(jié)點(diǎn)，6條支路。只有3個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，可列3個獨(dú)立KCL方程；3個獨(dú)立回路，可列3個獨(dú)立KVL方程。具有獨(dú)立的KCL方程的節(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的選?。哼x一個為參考節(jié)點(diǎn)，其余即為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。擁有獨(dú)立的KVL方程的回路稱作獨(dú)立回路。獨(dú)立回路的選?。好窟x一個新回路，應(yīng)含一條特有的新支路。選取一組最少變量應(yīng)滿足：

獨(dú)立性——彼此不能相互表示，不受KCL約束

完備性——其他量都可用它們表示結(jié)論：一般：n個節(jié)點(diǎn)，b條支路。只有(n-1)個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，可列(n-1)個獨(dú)立KCL方程；獨(dú)立回路數(shù)l=b-(n–1)

個，可列l(wèi)

個獨(dú)立KVL方程。（常選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路）①式中取前三個為獨(dú)立的KCL方程，若支路電流i1、i2、i3已知，則其余三個支路電流i4、i5、i6即可求得：

i4

=i2

-i3

i5

=i1

-i2②i6

=-i1

+i3與第I網(wǎng)孔相關(guān)的各支路電流均包含有電流i1的分量；與第II網(wǎng)孔相關(guān)的各支路電流均包含有電流i2的分量；與第III網(wǎng)孔相關(guān)的各支路電流均包含有電流i3的分量。假想有一個電流i1在沿著第I網(wǎng)孔邊界流動，稱之為第I網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流；第II網(wǎng)孔中有一個電流i2在沿著網(wǎng)孔邊界流動，稱之為第II網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流；第III網(wǎng)孔中有一個電流i3

在沿著網(wǎng)孔邊界流動，稱之為第III網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流。網(wǎng)孔分析法就是以假想的網(wǎng)孔電流為待求變量列方程求解的方法。對三個網(wǎng)孔列KVL方程如下：網(wǎng)孔IuAB

+uBD+

uDA

=0網(wǎng)孔IIuBC

+uCD+

uDB

=0

③網(wǎng)孔IIIuCA

+uAD+

uDC

=0各支路VCR如下：uAB=

R1i1-

uS1 uBC=

R2i2+

uS2 uCA=

R3i3–

uS3

④uCD=

R4i4–

uS4=

R4(i2–

i3)-

uS4uBD=

R5i5

=

R5(i1–

i2)uAD=

R6i6

=

R6(-i1+

i3)將④式代入③式并整理后可得：(R1+R5+

R6)

i1

–R5i2-

R6i3=uS1–R5i1+(R2+R4+

R5)

i2–

R4i3=-uS1+

uS4⑤

網(wǎng)孔方程–R6i1–

R4i2+(R3+R4+

R6)

i3

=-uS4+

uS3聯(lián)立求解⑤式的三個方程，即可得各網(wǎng)孔電流。再根據(jù)KCL及支路VCR去求得各支路電流及電壓?？蓪ⅱ菔礁膶懗桑?/p>

R11

i1

+R12i2+

R13i3=uS11R21

i1

+R22i2+

R23i3=uS22

⑥R31

i1

+R32i2+

R33i3=uS33⑥式主對角線上各項系數(shù)為：

R11=R1

+R5+

R6R22=R2

+R4+

R5R33=R3

+R4+

R6分別稱作網(wǎng)孔I、網(wǎng)孔II、網(wǎng)孔III的自電阻，其值為沿網(wǎng)孔一周的電阻之和。⑥式主對角線以外各項系數(shù)為：

R12=R21

=-

R5R13=R31

=-

R6

R23=R32

=-

R4分別稱作第I~II、II~III、III~I網(wǎng)孔間的互電阻，其值為兩相鄰網(wǎng)孔公共支路上的電阻值取負(fù)號。(R1+R5+

R6)

i1

–R5i2-

R6i3=uS1–R5i1+(R2+R4+

R5)

i2–

R4i3=-uS1+

uS4⑤–R6i1–

R4i2+(R3+R4+

R6)

i3

=-uS4+

uS3網(wǎng)孔方程的一般形式網(wǎng)孔法直接列寫規(guī)則：自電阻Rii—i網(wǎng)孔內(nèi)所有電阻之和（正）互電阻R

ij—相鄰網(wǎng)孔

i和

j公共電阻之和uSmi=i網(wǎng)孔沿繞行方向的電壓升網(wǎng)孔分析法步驟：1 設(shè)定網(wǎng)孔電流的參考方向2 列網(wǎng)孔方程，求取網(wǎng)孔電流3 求支路電流及其他響應(yīng)4 應(yīng)用KVL驗(yàn)證解：(1)設(shè)網(wǎng)孔電流im1,im2

(2)列網(wǎng)孔方程R1+us1

-R2+us2-R3i1i2i3+us3

-im1im2例2us1=20V，us2=30V，us3=10V,R1=1Ω，R2=6Ω,R3=2Ω

，用網(wǎng)孔法求各支路電流整理，得（3）支路電流（4）驗(yàn)證：大回路，R1+us1

-R2+us2-R3i1i2i3+us3

-im1im23-1-2含有電流源網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔方程處理方法：（1）有伴時，化為戴維南模型（2）無伴時，移至電路最外邊，為一網(wǎng)孔獨(dú)有（3）設(shè)未知量ux，加附助方程解:獨(dú)立電流源處理例3求ix和

ux5+5V-5+10V-21Aix3A22A+ux-5+5V-5+10V-21Aix3A2-10V++vx-（1）設(shè)網(wǎng)孔電流方向i1

，i2，i3，i4

i1i2i3i4(2)列方程5+5V-5+10V-21Aix3A2-10V++vx-i1i2i3i4輔助方程輔助方程（3）求其它3-1-3含受控源網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔方程（1）受控源按獨(dú)立源處理，列網(wǎng)孔方程（2）輔助方程：控制量用網(wǎng)孔電流表示2Ω+12V

-6Ω

-

2u+4Ω+u

-例4列網(wǎng)孔方程

i1

i2（1）設(shè)網(wǎng)孔電流i1

、i2

方向如圖（2）列方程輔助方程第二節(jié)節(jié)點(diǎn)分析法3-2-1節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)方程節(jié)點(diǎn)電壓：節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的電壓節(jié)點(diǎn)電壓完備，獨(dú)立n節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，有n-1個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列KCLiS2G3i2+vn1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+vn2-+vn3-i4i612344為參考節(jié)點(diǎn)其余節(jié)點(diǎn)KCL分別為：iS2G3i2+vn1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+vn2-+vn3-i4i61234支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示：節(jié)點(diǎn)方程一般形式iS2G3i2+vn1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+vn2-+vn3-i4i61234主對角線系數(shù)自電導(dǎo)：Gii

—與節(jié)點(diǎn)i相連電導(dǎo)之和（正）iS2G3i2+vn1-iS1i5i3i1iS3G2G4G6G5G1+vn2-+vn3-i4i61234非對角線系數(shù)互電導(dǎo)：Gij

—節(jié)點(diǎn)i和j間公共支路電導(dǎo)之和（負(fù)）iS2G3i2+vn1-