2021-2022學(xué)年陜西省西安愛知初級中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A.x2-2x=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x+l=0D.x2-2x+2=0

2.如圖，△ABC的內(nèi)切圓。O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F,且AD=2,BC=5,則4ABC的周長為（）

A.16B.14C.12D.10

3.如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點B

向點C移動，而點R不動時，下列結(jié)論正確的是（）

A.線段EF的長逐漸增長B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長始終不變D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)

4.下列事件是必然事件的是（）

A.任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直

B.任意作一個矩形其對角線相等

C.任意作一個三角形其內(nèi)角和為360。

D.任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分

5.在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下:

選手12345678910

時間(min)129136140145146148154158165175

由此所得的以下推斷不走睡的是（）

A.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130

B.這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147

C.在這次比賽中，估計成績?yōu)?30min的選手的成績會比平均成績差

D.在這次比賽中，估計成績?yōu)?42min的選手，會比一半以上的選手成績要好

6.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

Qb

—：----1.....-4;--1-----1----1------1-*-1---1----

-5-4-3-2-101234r

a八

A.a+b<0B.a>|-2|C.b>7tD.-<0

7.把直線1：y=kx+b繞著原點旋轉(zhuǎn)180。，再向左平移1個單位長度后,經(jīng)過點A（-2,0）和點B（0,4）,則直線1的

表達式是（）

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=-2x+2D.y=-2x-2

8.如圖，直線AB〃CD,則下列結(jié)論正確的是（）

A.Z1=Z2B.N3=N4C.Nl+N3=180°D.Z3+Z4=180°

9.如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：①acVl；②a+bVl；③4ac>b2；?4a+2b+c<l.其中正確的

C.3個D.4個

10.地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.64xl05B.6.4x10sC.6.4x106D.6.4x107

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學(xué)和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.

則旗桿的高度為________1

12.如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C,OA交小圓于點D,若OD=2,tanNOAB=',

2

則AB的長是.

........................94

13.如圖，點A為函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點，連結(jié)OA,交函數(shù)y=—(x>0)的圖象于點B,點C是x軸上一

xx

點，且AO=AC,則AOBC的面積為.

14.瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)3,普或，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼

5122132

而打開了光譜奧妙的大門.請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù).

15.如圖，在△A8C中，點。、E分另I」在45、AC上，5.DE//BC,已知4。=2,DB=4,DE=1,則8C=.

----------'c

16.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD_LAB,NC=U0。，它的一個外角NADE=60。，則NB的大小是

17.分解因式：加2+4m+4=.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ox2+云+c(axO)的圖象經(jīng)過加(1,0)和N(3,0)兩點，且與y

軸交于。(0,3),直線/是拋物線的對稱軸，過點A(-1,0)的直線A3與直線相交于點8,且點B在第一象限.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若直線A3和直線/、x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式；

(3)點P在拋物線的對稱軸上，與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標(biāo).

19.(5分)為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城

區(qū).某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：

問題1:單價

該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本

單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？

問題2：投放方式

該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放包世輛“小黃車”，按

a

照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值.

20.(8分)先化簡，后求值：(1-L)+(廠&),其中a=l.

a+\a~+2a+\

21.(10分)太原市志愿者服務(wù)平臺旨在弘揚“奉獻、關(guān)愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動

太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚社會正能量，截止到2018年5月9日16：00,在該平臺注冊的志愿組織數(shù)

達2678個，志愿者人數(shù)達247951人，組織志愿活動19748次，累計志愿服務(wù)時間3889241小時，學(xué)校為了解共青團

員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺數(shù)據(jù)進行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：

(1)收集、整理數(shù)據(jù)：

從九年級隨機抽取40名共青團員，將其志愿服務(wù)時間按如下方式分組(A：0?5小時；B：5?10小時；C：10-15

小時；D：15?20小時；E：20?25小時；F：25?30小時，注：每組含最小值，不含最大值)得到這40名志愿者服

務(wù)時間如下：

BDEACEDBFCDDDBECDEEF

AFFADCDBDFCFDECEEECE

并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請你補充其中的數(shù)據(jù):

志愿服務(wù)時間ABCDEF

頻數(shù)

34—10—7

（2）描述數(shù)據(jù):

根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1）,請將空缺的部分補充完整;

（3）分析數(shù)據(jù)：

①調(diào)查小組從八年級共青團員中隨機抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形

統(tǒng)計圖.請你對比八九年級的統(tǒng)計圖，寫出一個結(jié)論；

②校團委計劃組織志愿服務(wù)時間不足10小時的團員參加義務(wù)勞動，根據(jù)上述信息估計九年級200名團員中參加此次義

務(wù)勞動的人數(shù)約為人；

（4）問題解決：

校團委計劃組織中考志愿服務(wù)活動，共甲、乙、丙三個服務(wù)點，八年級的小穎和小文任意選擇一個服務(wù)點參與志服務(wù),

求兩人恰好選在同一個服務(wù)點的概率.

22.（10分）如圖，BC是路邊坡角為30。，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的

邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角NDAN和NDBN分別是37。和60。（圖中的點A、B、C、D、M、N

均在同一平面內(nèi)，CM/7AN）.求燈桿CD的高度；求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：百=1.1.sin37°?060,

23.（12分）中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富.某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全班

同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖.

(3)學(xué)校預(yù)全面推廣這個比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計該校3000人有多少人成績良好?

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、D

【解析】

分別計算各方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可.

【詳解】

A、△=(-2)2-4xlx0=4>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以A選項錯誤；

B、A=(-2)2-4xlx(-1)=8>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤;

C、△=(-2)2-4xlxl=0,方程有兩個相等的實數(shù)根，所以C選項錯誤；

D、△=(-2)2-4xlx2=-4<0,方程沒有實數(shù)根，所以D選項正確.

故選D.

2、B

【解析】

根據(jù)切線長定理進行求解即可.

【詳解】

,.,△ABC的內(nèi)切圓。O與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F,

，AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,

VBE+CE=BC=5,

.,.BD+CF=BC=5,

.'.△ABC的周長=2+2+5+5=14,

故選B.

【點睛】

本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

試題分析：連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=dAD?+DR2的長不變,根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=；AR,即

可得出線段EF的長始終不變，

考點：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線

4、B

【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義對各個選項進行判斷即可.

【詳解】

解：A、任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；

B、矩形的對角線相等，所以任意作一個矩形其對角線相等一定發(fā)生，是必然事件，故本選項正確；

C、三角形的內(nèi)角和為180。，所以任意作一個三角形其內(nèi)角和為360°是不可能事件，故本選項錯誤；

D、任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分不一定發(fā)生，是隨機事件，故選項錯誤，

故選:B.

【點睛】

解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能

事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事

件.熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)也是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要

找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù))即可求解.

詳解：平均數(shù)=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)+10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130,

A正確，C錯誤；因為表中是按從小到大的順序排列的，一共10名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位

數(shù)是(146+148)+2=147(min),故B正確，D正確.故選C.

點睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義.要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單

位相同，不要漏單位.

6、D

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得a,b,根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案.

【詳解】

a=-2,2<b<l.

A.a+b<0,故A不符合題意；

B.a<|-2|,故B不符合題意；

C.b<l<7T,故C不符合題意；

D.fvO,故D符合題意；

b

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運算是解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式，然后將所得解

析式繞著原點旋轉(zhuǎn)180。即可得到直線I.

【詳解】

解：設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n.

VA(-2,0),B(0,1),

解得，

［匚=4

???直線AB的解析式為y=2x+l.

將直線AB向右平移1個單位長度后得到的解析式為y=2(x-1)+1,即y=2x+2,

再將y=2x+2繞著原點旋轉(zhuǎn)180。后得到的解析式為-y=-2x+2,即y=2x-2,

所以直線1的表達式是y=2x-2.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象平移問題，掌握解析式“左加右減”的規(guī)律以及關(guān)于原點對稱的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

分析：依據(jù)AB〃CD,可得/3+/5=180。，再根據(jù)N5=/4,即可得出N3+N4=180。.

詳解：如圖，VAB/7CD,

，N3+N5=180°,

XVZ5=Z4,

，N3+N4=180°,

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

9、C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與j軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=l

時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.

【詳解】

解：①根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，

.,.c<l；ac<0故①正確；

②對稱軸x----2a,

2a

:.—<0,.**Z><1；

2。

a+b=a=2a=-a<0,故②正確；

③根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以△=〃—々比.〉。,即從〉々^，故③錯誤

④4a+20+c=4a-4a+c=c<0,故本選項正確.

正確的有3項

故選C.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項系數(shù)a決定了開口方向，一次項系數(shù)6和二次項系數(shù)”共同決定了對稱

軸的位置，常數(shù)項。決定了與y軸的交點位置.

10、C

【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中耳|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點

移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是

負(fù)數(shù).

【詳解】

解:6400000=6.4x106,

故選C.

點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|<10,n為整數(shù)，表示

時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、1

【解析】

試題分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高度即可.

解：???同一時刻物高與影長成正比例.

設(shè)旗桿的高是xm.

1.2=x：9

Ax=l.

即旗桿的高是1米.

故答案為1.

考點：相似三角形的應(yīng)用.

12、8

【解析】

如圖，連接OC,在在RtAACO中，由tanNOAB=——，求出AC即可解決問題.

AC

【詳解】

解：如圖，連接OC.

TAB是OO切線,

AOCXAB,AC=BC,

在RtAACO中,VZACO=90°,OC=OD=2

tanZOAB=-----,

AC

12

??一—~,

2AC

AAC=4,

/.AB=2AC=8,

故答案為8

【點睛】

本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中考

?？碱}型.

13、6

【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點A、點B的坐標(biāo)，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由

AO=AC可知點C的橫坐標(biāo)是點A的橫坐標(biāo)的2倍,從而可以得到△OBC的面積.

【詳解】

94

設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,—),點B的坐標(biāo)為(b,；),

,點C是x軸上一點，且AO=AC,

.,.點C的坐標(biāo)是(2a,0),

9

設(shè)過點0(0,0),A(a,一)的直線的解析式為：y=kx,

a

9

解得k=—,

49

又丁點B（b,三）在y==x上，

ba

49eha34。3..

..尸滔解得，廠5或廠5（舍去），

?S-2aq

??OBC-b—??

2

故答案為：6.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性

質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式.

121

14、一.

117

【解析】

分子的規(guī)律依次是：32,42,52,62,72,82,92...,分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=1212+9=2121+11=3232+13=45...,

即分子為（n+2）2,分母為n（n+4）.

【詳解】

解：由題可知規(guī)律，第9個數(shù)的分子是（9+2）2=121；

第五個的分母是：32+13=45；第六個的分母是：45+15=60；第七個的分母是：60+17=77；

第八個的分母是：77+19=96；則第九個的分母是：96+21=1.

121

因而第九個數(shù)是：一.

117

121

故答案為：

【點睛】

主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律

上總結(jié)出一般性的規(guī)律.

15、1

【解析】

先由DE〃BC,可證得△ADE-AABC,進而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長.

【詳解】

解：'：DE//BC,

：.AADE<^^ABC,

：.DEtBC=ADzAB,

'：AD=2,DB=4,

：.AB=AD+BD=6,

Al：BC=2z6,

：.BC=l,

故答案為：L

【點睛】

考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有

的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三

角形.

16、40°

【解析】

【分析】根據(jù)外角的概念求出NADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360。進行求解即可得.

【詳解】VZADE=60°,

.,.ZADC=120°,

VAD±AB,

.*.ZDAB=90o,

:.ZB=360°-ZC-NADC-NA=40。，

故答案為40°.

【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360。、外角的概念是解題的關(guān)鍵.

17、(m+2)2

【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案.

【詳解】

解：病+4〃2+4=(〃7+2)2,

故答案為(m+2?

【點睛】

此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

,44(3、

18、(1)y=x-4x+3；(2)y=—x+—；(3)P\2,—或P(2,-6).

733I

【解析】

(1)根據(jù)圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點，且與y軸交于D(0,3),可利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,得出AC,BC的長，得出B點的坐標(biāo)，即可利

用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

(3)利用三角形相似求出△ABCs^PBF,即可求出圓的半徑，即可得出P點的坐標(biāo).

【詳解】

(1)?.?拋物線^=以2+區(qū)+。的圖象經(jīng)過N(3,0),0(0,3),

二把“(1,0),N(3,0),0(0,3)代入得：

0=a+b+c

'0=9a+3b+c

3-c

a=1

解得："=-4,

c=3

拋物線解析式為y=？-4x+3；

(2)拋物線y=f_4%+3改寫成頂點式為y=(x-2)2-1,

拋物線對稱軸為直線/：x=2,

.?.對稱軸與x軸的交點C的坐標(biāo)為(2,0)

VA(-l,0),

AC=2-(-l)=3,

設(shè)點B的坐標(biāo)為(2,y),(y>0),

則BC-y,

S&ABC=5,A。BC,

???y=4

...點B的坐標(biāo)為(2,4),

設(shè)直線4B解析式為：y=kx+b(k^0),

把A(—1,O),8(2,4)代入得：4",,,

4=2k+b

解得：:3，

[3

——44

，直線解析式為：y=~x+~?

-33

(3)①：當(dāng)點P在拋物線的對稱軸上，OP與直線AB和x軸都相切,

設(shè)OP與AB相切于點F,與x軸相切于點C,如圖1；

APFIAB,AF=AC,PF=PC,

VAC=l+2=3,BC=4,

：?AB=JA。'+BC2=囚?+4。=5,AF=3,

.?.BF=2,

VZFBP=ZCBA,

ZBFP=ZBCA=90°,

/.△ABC^APBF,

.BFPFPC

"'~BC~~AC~~AC，

.2PC

??一=，

43

解得：PC==3,

2

3

.,.點P的坐標(biāo)為(2,-)；

2

②設(shè)。P與AB相切于點F,與％軸相切于點C,如圖2：

.?.PFJ_AB,PF=PC,

VAC=3,BC=4,AB=5,

VZFBP=ZCBA,

ZBFP=ZBCA=90°,

/.△ABC^APBF,

.ABAC

..----=-----，

PBPF

.53

"PC+4-PC

解得：PC=6,

.,.點P的坐標(biāo)為(2,-6),

綜上所述，OP與直線AB和X都相切時，

2(2,|)或尸(2,一6).

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的解析式及相似三角形的判定和性質(zhì)、

切線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

19、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1

【解析】

問題1：設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為(x+10)元，

依題意得50x+50(x+10)=7500,

解得x=70,

/.x+10=80,

答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；

1500120°

問題2：由題可得，----X1000+8a+240xl000=10000,

a

a

解得a=l,

經(jīng)檢驗：a=l是分式方程的解，

故a的值為1.

67+1

20、----,2.

42-1

【解析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得.

【詳解】

Ca+\1]

ci0(。+1)~

=--------------------

Q+1

。+1

=9

a-\

當(dāng)a=l時，

原式=----=2.

3-1

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.

21、(1)7,9；(2)見解析；(3)①在15?20小時的人數(shù)最多；②35；(4)

【解析】

(1)觀察統(tǒng)計圖即可得解；

(2)根據(jù)題意作圖；

(3)①根據(jù)兩個統(tǒng)計圖解答即可；

②根據(jù)圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可；

(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.

【詳解】

解：(1)C的頻數(shù)為7,E的頻數(shù)為9；

故答案為7,9；

(2)補全頻數(shù)直方圖為:

(3)①八九年級共青團員志愿服務(wù)時間在15?