2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：恒定電流訓(xùn)練題含答案

2021屆高考人教版一輪物理：磁場訓(xùn)練題含答案

專題：磁場

一、選擇題

1、（多選）如圖所示，在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極P,緊貼邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極Q,

并把它們與電源的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體?，F(xiàn)在把玻璃皿放在圖示磁場中,

下列判斷正確的是（）

A.若P接電源的正極，Q接電池的負極，俯視時液體逆時針轉(zhuǎn)動

B.若P接電源的正極，Q接電池的負極，俯視時液體順時針轉(zhuǎn)動

C.若兩電極之間接50Hz正弦交流電，液體不轉(zhuǎn)動

D.若兩電極之間接50Hz正弦交流電，液體不斷往返轉(zhuǎn)動

2、如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉(zhuǎn)動且

可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當在金屬環(huán)與金屬棒

中通有圖中所示方向的電流時，則（）

A.金屬棒始終靜止不動

B.金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)

C.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)

D.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時遠離金屬環(huán)

3、如圖所示，用三條細線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細均勻、單位長度質(zhì)量為2.5

g的導(dǎo)線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱

形條形磁鐵，磁鐵的中軸線00,垂直于線圈平面且通過其圓心O,測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感

應(yīng)強度大小為0.5T,方向與豎直線成30°角，要使三條細線上的張力為零，線圈中通過的電

流至少為（g取10mH"）

\3

'一匚二I

A.0.1AB.0.2AC.0.05AD.0.01A

4、如圖所示，在OWxW3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。

在t=0時刻，從原點O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布

在0。?90。范圍內(nèi)。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在1=1。時刻剛好從磁場右邊界上P（3a,小

a）點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是（）

UIj

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為3a

B.粒子的發(fā)射速度大小為警

to

C.帶電粒子的比荷為4爵7r

3Bto

D.帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2to

5、（多選）如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進入勻強

磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法正確的有（）

A.a、b均帶正電

B.a在磁場中飛行的時間比b的短

C.a在磁場中飛行的路程比b的短

D.a在P上的落點與O點的距離比b的近

nii

nii

6、如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場（未畫出）.一帶

電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點。.已

知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變.不計重力.鋁板上方和下方的

磁感應(yīng)強度大小之比為（）

A.2B.y[2C.1D.半

7、如圖所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球，整個裝置處在由水平勻強電場

和垂直紙面向外的勻強磁場組成的足夠大的復(fù)合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運動過程

中小球的v-t圖象如下圖所示，其中正確的是（）

8、筆記本電腦機身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元

件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖

所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電

子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為V。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表

面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則

元件的（）

A.前表面的電勢比后表面的低

B.前、后表面間的電壓U與v無關(guān)

C.前、后表面間的電壓U與c成正比

D.自由電子受到的洛倫茲力大小為詈

a.

9、（雙選）如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比

細圓管的內(nèi)徑大得多）.在圓管的最低點有一個直徑略小于細圓管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀

態(tài)，小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g.空間存在一磁感應(yīng)強度大小未知（不為

零），方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面向里的勻強磁場.某時刻，給小球一方向水平向右、大小

為vo=d須的初速度，則以下判斷正確的是（）

A.無論磁感應(yīng)強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用

B.無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球在最高點一定受

到管壁的彈力作用

C.無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球到達最高點時的

速度大小都相同

D.小球從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，水平方向分速度的大小一

直減小

10、（多選）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)

線，當導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時（）

A.磁鐵對桌面的壓力增大

B.磁鐵對桌面的壓力減小

C.磁鐵受到向右的摩擦力作用

D.磁鐵受到向左的摩擦力作用

11＞如圖所示，在同一平面內(nèi)互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個等邊三角形,

三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示，O為等邊三角形的中心，M、N分別為O關(guān)于

導(dǎo)線ab、cd的對稱點.已知三根導(dǎo)線中的電流形成的合磁場在0點的磁感應(yīng)強度大小為Bi，

在M點的磁感應(yīng)強度大小為B2,若撤去導(dǎo)線ef,而ab、cd中電流不變，則此時N點的磁感應(yīng)

強度大小為（）

A.BI+B2B.B1一B2

B1+B2Bi—B2

C.——D.2

12、（多選）如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B,其邊界

為一邊長為L的正三角形（邊界上有磁場），A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質(zhì)量為m、

電荷量為+q的粒子（不計重力），以速度v=^^從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直

于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從Q點射出，

則（）

/口=

'm1

1+2+小

A.PB<4LB.PB</L

C.QBW拳LD.QB叁L

13、如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d,方向垂直紙面向里。

一電子從0點沿紙面垂直PQ以速度vo進入磁場。若電子在磁場中運動的軌跡半徑為2d。0,

在MN上，且00,與MN垂直。下列判斷正確的是（）

p......0.....Q

左XXX忡XX1右

M......0'...'N

A.電子將向右偏轉(zhuǎn)

B.電子打在MN上的點與0,點的距離為d

C.電子打在MN上的點與0,點的距離為小d

Trd

D-電子在磁場中運動的時間為樂

二、非選擇題

1、一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為Uo的加速電

場，其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫。沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度

為B的勻強磁場，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L.某次測量發(fā)現(xiàn)

21

MN中左側(cè),區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè);區(qū)域QN仍能正常檢測到離子.在適當調(diào)

節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到.

(1)求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m；

(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；

⑶為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取

1g2=0.301,1g3=0.477,lg5=0.699)

2、如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里和向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度分別為B=0.1T、

B2=0.05T,分界線0M與x軸正方向的夾角為a。在第二、三象限內(nèi)存在著沿x軸正方向的勻

強電場，電場強度E=1X1O"V/m?，F(xiàn)有一帶電粒子由x軸上A點靜止釋放，從0點進入勻強磁

場區(qū)域。已知A點橫坐標XA=-5X10'm,帶電粒子的質(zhì)量m=L6X10"kg,電荷量q=+l.6X10

Co

y:M

Eg?/'xxxx

?2/XXXX

XX/?,XX

/xXXX

A’XXXX

Ox

⑴要使帶電粒子能始終在第一象限內(nèi)運動，求a的取值范圍(用反三角函數(shù)表示)？

⑵如果a=30°,則粒子能經(jīng)過0M分界面上的哪些點？

(3)如果a=30°,讓粒子在0A之間的某點釋放，要求粒子仍能經(jīng)過(2)問中的那些點，則粒子

釋放的位置應(yīng)滿足什么條件？

2021屆高考人教版一輪物理：磁場訓(xùn)練題含答案

專題：磁場

一、選擇題

1、(多選)如圖所示，在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極P,緊貼邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極Q,

并把它們與電源的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體。現(xiàn)在把玻璃皿放在圖示磁場中,

下列判斷正確的是()

A.若P接電源的正極，Q接電池的負極，俯視時液體逆時針轉(zhuǎn)動

B.若P接電源的正極，Q接電池的負極，俯視時液體順時針轉(zhuǎn)動

C.若兩電極之間接50Hz正弦交流電，液體不轉(zhuǎn)動

D.若兩電極之間接50Hz正弦交流電，液體不斷往返轉(zhuǎn)動

【解析】選B、Co若P接電源正極，Q接電源負極，在電源外部電流由正極流向負極，因此電

流由中心流向邊緣；玻璃皿所在處的磁場豎直向上，由左手定則可知，導(dǎo)電液體受到的磁場力

沿順時針方向，因此液體順時針方向旋轉(zhuǎn)，故A錯誤，B正確；P、Q與50Hz的交流電源相接，

電流方向變化過快，液體不會旋轉(zhuǎn)，故C正確，D錯誤。

2、如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點。自由轉(zhuǎn)動且

可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點0與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當在金屬環(huán)與金屬棒

中通有圖中所示方向的電流時，則()

A.金屬棒始終靜止不動

B.金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)

C.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)

D.金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時遠離金屬環(huán)

B［由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場特點可知，其在金屬棒的上半部分產(chǎn)生有水平向左的磁場分量，

由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向垂直紙面向外的安培力，故向紙面外轉(zhuǎn)；同理可判

斷金屬棒的下半部分向紙面里轉(zhuǎn)。當金屬棒轉(zhuǎn)動到平行水平面時，由同向電流相吸，反向電流

相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確。］

3、如圖所示，用三條細線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細均勻、單位長度質(zhì)量為2.5

g的導(dǎo)線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱

形條形磁鐵，磁鐵的中軸線00,垂直于線圈平面且通過其圓心0,測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感

應(yīng)強度大小為0.5T,方向與豎直線成30°角，要使三條細線上的張力為零，線圈中通過的電

流至少為(g取10m/s2)()

-0:

B.

.

7

A.0.1AB.0.2AC.0.05AD.0.01A

解析：選A.

/.

設(shè)線圈半徑為R,通電線圈受到的安培力為每小段導(dǎo)線所受的安培力的合力F=nBI-27iRsin30°,

所受重力為G=n-2nRpg,平衡時有：F=G,nBI-27rRsin30°=n-27tRpg,得1=昔，代入數(shù)

據(jù)得1=0.1A,故A正確.

4、如圖所示，在OWxW3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。

在t=0時刻，從原點。發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布

在0。?90。范圍內(nèi)。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在1=1。時刻剛好從磁場右邊界上P（3a,小

a）點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是（）

:尸（3Q,J3Q）

0：3a%

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為3a

B.粒子的發(fā)射速度大小為4詈71a

to

C.帶電粒子的比荷為4i爵r

D.帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2to

D［根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運動的運動軌跡如圖甲所示，

圓心為0，，根據(jù)幾何關(guān)系，可知粒子做圓周運動的半徑為r=2a,故A錯誤；沿y軸正方向發(fā)

2無、

2兀TX2a4超

射的粒子在磁場中運動的圓心角為華，運動時間to=1-,解得：vo=答，選項B錯誤；沿

3Vo3to

271

y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的圓心角為石，對應(yīng)運動時間為to,所以粒子運動的周期

2

為T=3to,由Bqvo=m（岸）r,則著=急，故C錯誤；在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌

47t

跡如圖乙所示，由幾何知識得該粒子做圓周運動的圓心角為不，在磁場中的運動時間為2to,故

D正確。］

甲乙

5、（多選）如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進入勻強

磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法正確的有（）

b

B

A.a、b均帶正電

B.a在磁場中飛行的時間比b的短

C.a在磁場中飛行的路程比b的短

D.a在P上的落點與O點的距離比b的近

AD[a、b粒子做圓周運動的半徑都為R=湎，畫出軌跡如圖所示，以O(shè)i、02為圓心的兩圓

弧分別為b、a的軌跡，a在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角大，由1=步=相和軌跡圖可知A、D選項正

確。]

6、如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場（未畫出）.一帶

電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點0.已

知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變.不計重力.鋁板上方和下方的

磁感應(yīng)強度大小之比為（）

A.2B.72C.1D.\

解析：選D.設(shè)帶電粒子在P點時初速度為vi，從Q點穿過鋁板后速度為V2，則Eki=Tmv3

Ekzjmv%由題意可知Ek尸2Ek2,叫mv?=mv3,則生f粒子做圓周運動的向心力由洛

倫茲力提供，即qvB=E2,得R=*，由題意可知會=*所以空=吟=嘩，故選項D正

Kqt5K2102V2KlZ

確.

7、如圖所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球，整個裝置處在由水平勻強電場

和垂直紙面向外的勻強磁場組成的足夠大的復(fù)合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運動過程

中小球的v-t圖象如下圖所示，其中正確的是（）

0t0t0t0

ABCD

解析：選C.小球下滑過程中，qE與qvB反向，開始下落時qE〉qvB,所以

隨下落速度v的增大a逐漸增大；當qE<qvB之后，其a=^二唔匕%，隨下落速度v的

增大a逐漸減?。蛔詈骯=0,小球勻速下落，故C正確，A、B、D錯誤.

8、筆記本電腦機身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元

件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖

所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電

子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為V。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表

面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則

元件的（）

A.前表面的電勢比后表面的低

B.前、后表面間的電壓U與v無關(guān)

C.前、后表面間的電壓U與c成正比

eU

D.

自由電子受到的洛倫茲力大小為a

D［由左手定則判斷，后表面帶負電，電勢低，A錯。電子受力平衡后，U穩(wěn)定不變，由e==

d

eU

evB得U=Bav,與v成正比，與c無關(guān)，B、C錯。洛倫茲力F=evB==，D對。］

9、（雙選）如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比

細圓管的內(nèi)徑大得多）.在圓管的最低點有一個直徑略小于細圓管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀

態(tài)，小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g.空間存在一磁感應(yīng)強度大小未知（不為

零），方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面向里的勻強磁場.某時刻，給小球一方向水平向右、大小

為vo=小尿的初速度，則以下判斷正確的是（）

A.無論磁感應(yīng)強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用

B.無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球在最高點一定受

到管壁的彈力作用

C.無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細圓管的最高點，且小球到達最高點時的

速度大小都相同

D.小球從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，水平方向分速度的大小一

直減小

解析：選BC.小球在軌道最低點時受到的洛倫茲力方向豎直向上，若洛倫茲力和重力的合力

恰好提供小球所需要的向心力，則在最低點時小球不會受到管壁彈力的作用，A選項錯誤；小

球運動的過程中，洛倫茲力不做功，小球的機械能守恒，運動至最高點時小球的速度v=返，

由于是雙層軌道約束，小球運動過程中不會脫離軌道，所以小球一定能到達軌道的最高點，C

姬_,,,

選項正確；在最高點時，小球圓周運動的向心力F=mR*=mg,小球受到豎直向下的洛倫茲力

的同時必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對小球的彈力，B選項正確；小球從最低點運動到

最高點的過程中，小球在下半圓內(nèi)上升的過程中，水平分速度向右且減小，到達圓心的等高點

時，水平分速度為零，而運動至上半圓后水平分速度向左且不為零，所以水平分速度一定有增

大的過程，D選項錯誤.

10、（多選）如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)

線，當導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時（）

?/

A.磁鐵對桌面的壓力增大

B.磁鐵對桌面的壓力減小

C.磁鐵受到向右的摩擦力作用

D.磁鐵受到向左的摩擦力作用

BC[根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向（切線方向），再根據(jù)左手定

則判斷安培力方向，如圖所示；根據(jù)牛頓第三定律，電流對磁體的作用力向左上方，如圖所示；

根據(jù)平衡條件，可知通電后支持力變小，靜摩擦力變大，故磁鐵對桌面的壓力變?。欢o摩擦

力向右，故選B、Co]

11＞如圖所示，在同一平面內(nèi)互相絕緣的三根無限長直導(dǎo)線ab、cd、ef圍成一個等邊三角形，

三根導(dǎo)線通過的電流大小相等，方向如圖所示，0為等邊三角形的中心，M、N分別為0關(guān)于

導(dǎo)線ab、cd的對稱點.已知三根導(dǎo)線中的電流形成的合磁場在0點的磁感應(yīng)強度大小為B”

在M點的磁感應(yīng)強度大小為B2,若撤去導(dǎo)線ef,而ab、cd中電流不變，則此時N點的磁感應(yīng)

強度大小為（）

A.B1+B2B.Bi—Bi

B1+B2Bi—B2

C.-—D.——

解析：選C.設(shè)每根導(dǎo)線中的電流在0點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為Bo,ef、cd中的電流在M

點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小都為Bo',則在0點有Bi=Bo,在M點有B2=2B（），+BO,撤去導(dǎo)線ef

后，在N點有BN=B（）+B（）',聯(lián)立各式可得BN=―一~，C正確.

12、（多選）如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B,其邊界

為一邊長為L的正三角形（邊界上有磁場），A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質(zhì)量為m、

電荷量為+q的粒子（不計重力），以速度v="醇從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直

于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出。若從P點射入的該粒子能從Q點射出，

則（）

1+小

A.PB<-

D.QBW5L

BD［粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示。粒子在磁場中的運動軌跡半徑為木

r嘴,因此可得『和，當入射點為P”圓心為Oi，且此刻軌跡正好與

BC相切時，PB取得最大值，若粒子從BC邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系有PB<PiB/￡\

P,P2Oi%

=%后L,A錯誤，B正確；當運動軌跡為弧P2Q時，即02Q與AB垂直

r11

時，此刻QB取得最大值，根據(jù)幾何關(guān)系有QB=Q^=］L,所以有QBW］L,C錯誤，D正

確。］

13、如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d,方向垂直紙面向里。

一電子從0點沿紙面垂直PQ以速度vo進入磁場。若電子在磁場中運動的軌跡半徑為2d。0,

在MN上，且00,與MN垂直。下列判斷正確的是（）

左

MO'N

A.電子將向右偏轉(zhuǎn)

B.電子打在MN上的點與0,點的距離為d

C.電子打在MN上的點與0,點的距離為

D.電子在磁場中運動的時間為黑

3Vo

D［電子帶負電，進入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，P…?3…翠____了所受的洛倫

茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A錯誤；設(shè)“Ed二吟/…7-電子打在

MN上的點與0,點的距離為x,則由幾何知識得：x=r-^/r-d2=2d-^/(2(1)2-<12=(2-V3)d,

故B、C錯誤；設(shè)軌跡對應(yīng)的圓心角為0,由幾何知識得：sin0=^d=O.5,得。7T則電子在

Za。

磁場中運動的時間為t=E=黑，故D正確。］

vo3vo

二、非選擇題

1、一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為Uo的加速電

場，其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫。沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度

為B的勻強磁場，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN=L，且OM=L.某次測量發(fā)現(xiàn)

2_1

MN中左側(cè)］區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)］區(qū)域QN仍能正常檢測到離子.在適當調(diào)

節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到.

L—土

xO-xxxM；x&QkN

7:??

x注:、々…x/x/x

JB/

XX'___XX

XXXXXXX

(1)求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m；

⑵為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；

(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取

1g2=0.301,1g3=0.477,lg5=0.699)

解析：(1)離子在電場中加速，qU()=^mv2

、__V2

在磁場中做勻速圓周運動，qvB=m—

解得附

3

代入ro=1L,

9qB?L2

解傳m-32Uo.

(2)由(1)知，U=蛻；,

離子打在Q點時，r=、L,得

離子打在N點時，r=L,得

則電壓的范圍為曙2WUW陪.

017

(3)由(1)可知，一而

L_VU?

由題意知，第1次調(diào)節(jié)電壓到Ui,使原本打在Q點的離子打在N點

5,一回

6L

此時，原本運動軌跡半徑為“的打在Qi的離子打在Q上，

6迎I郎出⑸2

丁杭解得L

第2次調(diào)節(jié)電壓到U2,原本打在Qi的離子打在N點，原本運動軌跡半徑為n的打在Q2的離

子打在Q上，則

5

『亞’三=回斛倚,2=娼L

同理，第n次調(diào)節(jié)電壓，有rn=(4L

有rnW