2023-2024學(xué)年福建省泉州市晉江市部分校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年福建省泉州市晉江市部分校七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：本題共10小題，每題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣32．下列代數(shù)式中，符合規(guī)范書寫要求的是（）A．n÷2 B．b4 C．a(chǎn)﹣2b D．3．下列各式計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2）3 B．（﹣3）2 C．|﹣3| D．﹣（﹣3）4．據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1075．將式子（﹣17）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）省略括號和加號后變形正確的是（）A．17﹣3+5﹣8 B．﹣17+3+5﹣8 C．﹣17﹣3+5+8 D．﹣17﹣3+5﹣86．下列說法正確的是（）A．2.9983精確到百分位為3.00 B．近似數(shù)3.1與3.10精確度相同 C．近似數(shù)1.3×104精確到十分位 D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位7．已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或18．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式m2﹣3cd+的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．1或﹣79．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，a﹣2b，2a﹣b這三個數(shù)中最大的是（）A．3a B．a(chǎn)﹣2b C．2a﹣b D．不能確定10．?dāng)?shù)軸上有O、A、B、C、D五個點(diǎn)，各點(diǎn)位置與所表示的數(shù)如圖所示，且﹣5＜d＜﹣3．若數(shù)軸上有一點(diǎn)M，且|m﹣d|＝|m﹣3|，則關(guān)于點(diǎn)M的位置（）A．M在O、B之間 B．M在O、C之間 C．M在C、D之間 D．M在A、D之間二.填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（﹣1）100＝．12．計算：﹣2÷＝．13．定義新運(yùn)算符號“⊕”如下：a⊕b＝a﹣b﹣1，則2⊕（﹣3）＝．14．已知m+n＝﹣1，mn＝3，則2m+2n﹣4mn的值為．15．已知a、b、c為實數(shù)，則+|+＝．16．已知a，b，c，d表示4個不同的正整數(shù)，滿足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+2b+3c+4d的最大值是．三.解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：﹣9，﹣0.6，﹣，0，﹣92%，2021．負(fù)整數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}．18．計算：（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15；（2）．19．計算：（1）；（2）．20．已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b2﹣b2的值．21．嘉嘉和淇淇玩游戲，如圖是兩人的對話．（1）如果淇淇想的數(shù)是﹣6，求他告訴嘉嘉的結(jié)果；（2）設(shè)淇淇心里想的數(shù)是x，求淇淇告訴嘉嘉的結(jié)果；若淇淇告訴嘉嘉的結(jié)果是6622．體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測驗，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)，0，+7，+12，﹣1，+6（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差個；（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌?？?）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績，不得分；超過達(dá)標(biāo)成績；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．23．下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第4個圖中共有根火柴，第6個圖中共有根火柴；（2）第n個圖形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）若f（n）＝2n﹣1，如f（﹣2）（﹣2）﹣1，f（3）＝2×3﹣1的值．24．為報名參加泉州臺商投資區(qū)運(yùn)動會首屆羽毛球比賽項目，某校羽毛球隊需要購買6支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞6），羽毛球拍市場價為150元/支，以下是泉州臺商投資區(qū)本地的兩家商場提供競標(biāo)方案：甲商場競標(biāo)方案為：所有商品九折．乙商場競標(biāo)方案為：買1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原價銷售．請你根據(jù)兩家商場提供的競標(biāo)方案完成下列問題：（1）分別用含x的代數(shù)式表示在甲商場和乙商場購買所有物品的費(fèi)用．（2）當(dāng)x＝20時，請通過計算說明選擇哪個商場購買比較省錢．（3）當(dāng)x＝20時，請根據(jù)兩家商場所提供的競標(biāo)方案，擬出一種折中的新方案，并求出新方案的費(fèi)用．25．如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時另一小球乙從點(diǎn)B處以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒），①當(dāng)t＝1時，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；當(dāng)t＝3時，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時t的值．③若當(dāng)甲和乙開始運(yùn)動時，擋板也從原點(diǎn)以1個單位/秒的速度向右運(yùn)動，直接寫出甲

參考答案一.選擇題：本題共10小題，每題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．下列代數(shù)式中，符合規(guī)范書寫要求的是（）A．n÷2 B．b4 C．a(chǎn)﹣2b D．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫可進(jìn)行排除選項．解：A、n÷2的正確書寫是；B、b6的正確書寫是4b；C、a﹣2b書寫符合規(guī)范要求；D、的正確書寫是；故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式的書寫，熟練掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．3．下列各式計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．（﹣2）3 B．（﹣3）2 C．|﹣3| D．﹣（﹣3）【分析】利用有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，絕對值的定義計算并判斷．解：（﹣2）3＝﹣3，A選項符合題意；（﹣3）2＝4，B選項不符合題意；|﹣3|＝3，C選項不符合題意；﹣（﹣8）＝3，D選項不符合題意，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，絕對值的定義．4．據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)（）A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×103．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．將式子（﹣17）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）省略括號和加號后變形正確的是（）A．17﹣3+5﹣8 B．﹣17+3+5﹣8 C．﹣17﹣3+5+8 D．﹣17﹣3+5﹣8【分析】將減法統(tǒng)一為加法，減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)即可．解：原式＝﹣17+3+5﹣5．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．下列說法正確的是（）A．2.9983精確到百分位為3.00 B．近似數(shù)3.1與3.10精確度相同 C．近似數(shù)1.3×104精確到十分位 D．近似數(shù)3.61萬精確到百分位【分析】把各個選項中的近似數(shù)按照選項要求取近似值，然后逐一判斷即可．解：A．∵2.9983精確到百分位為3.00；B．∵近似數(shù)8.1是精確到十分位，它們的精確度不同；C．∵近似數(shù)1.2×104精確到千位，∴此選項不符合題意；D．∵近似數(shù)3.61萬精確到百位；故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，解題關(guān)鍵是了解取近似值是要求精確到哪一位，要看它后面的數(shù)位，滿5向前面數(shù)位進(jìn)1，不滿5舍去．7．已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或1【分析】到點(diǎn)M距離為3的點(diǎn)一共有兩個，分別在數(shù)軸的正負(fù)方向上各一個，然后進(jìn)行計算即可得到答案．解：當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M左邊時，﹣4﹣3＝﹣8，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊時，﹣4+3＝﹣3，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是﹣1或﹣7．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)形結(jié)合的思想解答是關(guān)鍵．8．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式m2﹣3cd+的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．1或﹣7【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計算即可．解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，當(dāng)m＝7時，原式＝4﹣3+3＝1，原式＝4﹣6+0＝1，故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，a﹣2b，2a﹣b這三個數(shù)中最大的是（）A．3a B．a(chǎn)﹣2b C．2a﹣b D．不能確定【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．解：∵a＞0，b＜0，∴﹣b＞a＞4，∴a﹣2b＞2a﹣b＞4a．即3a，a﹣2b．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．?dāng)?shù)軸上有O、A、B、C、D五個點(diǎn)，各點(diǎn)位置與所表示的數(shù)如圖所示，且﹣5＜d＜﹣3．若數(shù)軸上有一點(diǎn)M，且|m﹣d|＝|m﹣3|，則關(guān)于點(diǎn)M的位置（）A．M在O、B之間 B．M在O、C之間 C．M在C、D之間 D．M在A、D之間【分析】根據(jù)O，A，B，C，D五個點(diǎn)在數(shù)軸上的位置和絕對值的定義即可得到結(jié)論．解：∵﹣5＜d＜﹣3，|m﹣d|＝|m﹣3|，∴MD＝MB，∴M點(diǎn)介于D、B之間，∵3＜|d|＜5，∴M點(diǎn)介于O、C之間．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的意義，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二.填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（﹣1）100＝1．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答即可．解：（﹣1）100＝1．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．計算：﹣2÷＝﹣3．【分析】把除化為乘，再約分即可．解：原式＝﹣×＝﹣3．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵式掌握有理數(shù)除法法則．13．定義新運(yùn)算符號“⊕”如下：a⊕b＝a﹣b﹣1，則2⊕（﹣3）＝4．【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝2﹣（﹣3）﹣7＝2+3﹣7＝4，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．已知m+n＝﹣1，mn＝3，則2m+2n﹣4mn的值為﹣14．【分析】直接把原式變形，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．解：∵m+n＝﹣1，mn＝3，∴8m+2n﹣4mn＝8（m+n）﹣4mn＝2×（﹣4）﹣4×3＝﹣3﹣12＝﹣14．故答案為：﹣14．【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．15．已知a、b、c為實數(shù)，則+|+＝4或0或﹣4．【分析】由題意得a≠0，b≠0，c≠0，得abc≠0．當(dāng)abc＞0時，則a、b、c中三個數(shù)均為正數(shù)或兩個為負(fù)數(shù)、另外一個為正數(shù)，此時存在以下兩種情況，進(jìn)而根據(jù)分類討論的思想解決此題．解：由題意得：a≠0，b≠0．∴abc≠4．當(dāng)abc＞0時，則a、b、另外一個為正數(shù)①a、b、c中三個數(shù)均為正數(shù)，b＞0．∴＝＝5+1+1+3＝4．②a、b、c中三個數(shù)中兩個為負(fù)數(shù)，假設(shè)a＜0，c＞6．∴＝＝﹣1+（﹣1）+6+1＝0．當(dāng)abc＜8時，則a、b，另外一個為負(fù)數(shù)③a、b、c中三個數(shù)均為負(fù)數(shù)，b＜0．∴＝＝﹣1+（﹣8）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣6．④a、b、c中三個數(shù)中兩個數(shù)為正數(shù)，假設(shè)a＞0，c＜0．∴＝＝6+1+（﹣1）+（﹣6）＝0．綜上：＝4或4或﹣4．故答案為：4或8或﹣4．【點(diǎn)評】本題主要考查絕對值，熟練掌握絕對值的定義、分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．16．已知a，b，c，d表示4個不同的正整數(shù)，滿足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+2b+3c+4d的最大值是81．【分析】根據(jù)題意，可以先求出a、b、c、d的取值范圍，然后即可得到a+2b+3c+4d的最大值．解：∵a，b，c，d表示4個不同的正整數(shù)2+c8+d4＝90，其中d＞1，∴d3＜90，則d＝2或3，c5＜90，則c＝1，2，b7＜90，則b＝1，2，8，4，5，6，7，8，8，a＜90，則a＝1，2，3，…，∴4d≤12，3c≤12，a≤89，∴要使得a+8b+3c+4d取得最大值，則a取最大值時6+c3+d4）取最大值，∴b，c，d要取最小值，c取6，∴a的最大值為90﹣（32+43+24）＝64，∴a+2b+3c+6d的最大值是64+2×3+5×1+4×8＝81，故答案為：81．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出a、b、c、d的取值范圍．三.解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：﹣9，﹣0.6，﹣，0，﹣92%，2021．負(fù)整數(shù)集合：{﹣9…}；正分?jǐn)?shù)集合：{8.8…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.6，﹣，﹣92%…}；非負(fù)數(shù)集合：{0，8.8，2021…}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可．解：負(fù)整數(shù)集合：{﹣9…}；正分?jǐn)?shù)集合：{8.3…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.6，﹣，﹣92%…}；非負(fù)數(shù)集合：{0，5.8．…}．故答案為：﹣9；3.8，﹣，﹣92%；0，2021．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的分類，掌握好負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)以及非負(fù)數(shù)的定義即可．18．計算：（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15；（2）．【分析】（1）先去括號，再分別把正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，然后進(jìn)行減法運(yùn)算；（2）先利用乘法的分配律進(jìn)行計算，然后約分后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算．解：（1）原式＝24+16﹣25﹣15＝40﹣（25+15）＝40﹣40＝0；（2）原式＝＝8﹣36+2＝7+2﹣36＝10﹣36＝﹣26．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算．在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便．19．計算：（1）；（2）．【分析】（1）先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，接著約分，然后計算兩負(fù)數(shù)的和；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再計算括號內(nèi)的減法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算．解：（1）原式＝﹣81+××（﹣）＝﹣81﹣＝﹣81；（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣6）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．20．已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b2﹣b2的值．【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個可得a＝±3，b＝±2，再根據(jù)條件a＜b可確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵a＜b，∴①a＝﹣3，b＝﹣52﹣b2＝8．①a＝﹣3，b＝22﹣b2＝5．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．21．嘉嘉和淇淇玩游戲，如圖是兩人的對話．（1）如果淇淇想的數(shù)是﹣6，求他告訴嘉嘉的結(jié)果；（2）設(shè)淇淇心里想的數(shù)是x，求淇淇告訴嘉嘉的結(jié)果；若淇淇告訴嘉嘉的結(jié)果是66【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)題意建立方程求解即可．解：（1）（﹣6×3﹣5）÷3+7＝（﹣18﹣3）÷3+7＝﹣24÷5+7＝﹣8+8＝﹣1；（2）由題意得，（3x﹣4）÷3+7＝66，解得x＝61，∴淇淇想的那個數(shù)是61．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算的實際應(yīng)用，一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意列出式子和方程是解題的關(guān)鍵．22．體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測驗，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)，0，+7，+12，﹣1，+6（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差19個；（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌?？?）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績，不得分；超過達(dá)標(biāo)成績；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．【分析】（1）找出最好成績的與最差成績的進(jìn)行相減即可；（2）根據(jù)題意列出式子再進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)題意列出式子，再進(jìn)行計算，最后與60進(jìn)行比較即可．解：（1）+14﹣（﹣9）＝23（個），故答案為：23．（2）（﹣5）+2+7+12+（﹣9）+（﹣6）+6+14＝﹣15+39＝24（個），24÷8＝4（個），35+3＝38（個），答：第一組8名女生的平均成績?yōu)?8個；（3）（﹣5）×1+7×5+12×2+（﹣9）×4+（﹣1）×1+6×2+14×2＝﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28＝63（分），63＞60，即可得到優(yōu)秀體育小組稱號．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．23．下列是用火柴棒拼出的一列圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：（1）第4個圖中共有17根火柴，第6個圖中共有25根火柴；（2）第n個圖形中共有（4n+1）根火柴（用含n的式子表示）；（3）若f（n）＝2n﹣1，如f（﹣2）（﹣2）﹣1，f（3）＝2×3﹣1的值．【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個圖案增加三根火柴，從而得到規(guī)律，代入求解即可求得總數(shù)．（2）根據(jù)以上規(guī)律即可得；（3）利用高斯求和方法計算可得；解：（1）由題意可得：第4個圖案中火柴有4×8+1＝17；第6個圖案中火柴有7×6+1＝25；故答案為：17，25；（2）∵第7個圖形中火柴的根數(shù)是：4×1+2＝5；第2個圖形中火柴的根數(shù)是：5×2+1＝4；第3個圖形中火柴的根數(shù)是：4×6+1＝17；…∴第n個圖形中火柴的根數(shù)是：4n+6，故答案為：（4n+1）；（3）∵f（1）＝6×1﹣1＝4，f（2）＝2×2﹣6＝3，f（3）＝2×5﹣1＝5，…∴＝＝＝＝2021．【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．24．為報名參加泉州臺商投資區(qū)運(yùn)動會首屆羽毛球比賽項目，某校羽毛球隊需要購買6支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞6），羽毛球拍市場價為150元/支，以下是泉州臺商投資區(qū)本地的兩家商場提供競標(biāo)方案：甲商場競標(biāo)方案為：所有商品九折．乙商場競標(biāo)方案為：買1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原價銷售．請你根據(jù)兩家商場提供的競標(biāo)方案完成下列問題：（1）分別用含x的代數(shù)式表示在甲商場和乙商場購買所有物品的費(fèi)用．（2）當(dāng)x＝20時，請通過計算說明選擇哪個商場購買比較省錢．（3）當(dāng)x＝20時，請根據(jù)兩家商場所提供的競標(biāo)方案，擬出一種折中的新方案，并求出新方案的費(fèi)用．【分析】（1）在甲商場購買所有物品的費(fèi)用為6支羽毛球拍費(fèi)用和x盒羽毛球的費(fèi)用和的9折；在乙商場購買所有物品的費(fèi)用為6支羽毛球拍費(fèi)用和（x﹣6）盒羽毛球的費(fèi)用和；（2）把x＝20分別代入（1）中所列的兩個代數(shù)式即可．（3）當(dāng)x＝20時，在乙商場購買6支羽毛球拍和6盒羽毛球，在甲商場購買14盒羽毛球的費(fèi)用最少，按（1）的方法計算費(fèi)用即可．解：（1）在甲商場購買所有物品的費(fèi)用為：0.9（6×150+30x）＝（27x+810）（元），在乙商場購買所有物品的費(fèi)用為：6×150+30（x﹣6）＝（30x+720）（元）；（2）當(dāng)x＝20時，27x+810＝1350（元）；30x+720＝1320（元）；1350＞1320，答：選擇乙商場購買比較省錢．（3）當(dāng)x＝20時，在乙商場購買6支羽毛球拍和6盒羽毛球的費(fèi)用為：6×150＝900（元）；在甲商場購買14盒羽毛球的費(fèi)用為：30×14×8.9＝378（元）；合計的費(fèi)用為：900+378＝1278（元）．所以在甲商場購買14盒羽毛球、在乙商場購買6支羽毛球拍和6盒羽毛球費(fèi)用最少．【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)