2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷02（新高考Ⅰ卷）（原卷版）

2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷02（新高考Ⅰ卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（22·23上·廣安·階段練習(xí)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，則對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（23·24上·河南·模擬預(yù)測）設(shè)集合，若，則實數(shù)（

）A． B． C．或 D．或3．（22·23下·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

4．（22·23·廣東·模擬預(yù)測）古希臘數(shù)學(xué)家帕波斯在其著作《數(shù)學(xué)匯編》的第五卷序言中，提到了蜂巢，稱蜜蜂將它們的蜂巢結(jié)構(gòu)設(shè)計為相同并且拼接在一起的正六棱柱結(jié)構(gòu)，從而儲存更多的蜂蜜，提升了空間利用率，體現(xiàn)了動物的智慧，得到世人的認可.已知蜂巢結(jié)構(gòu)的平面圖形如圖所示，則（

）

A． B．C． D．5．（22·23·衡水·模擬預(yù)測）若隨機變量，則有如下結(jié)論：（，，）,高三（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為100，理論上說在130分以上人數(shù)約為（

）A．19 B．12 C．6 D．56．（23·24上·嘉興·模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（22·23·河南·二模）已知三棱錐的所有頂點都在球O的表面上，，，若球O的體積為，三棱錐的體積為2，G，H分別是，的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（

）

A． B． C． D．8．（23·24上·德州·模擬預(yù)測）已知，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（22·23·三明·三模）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖①所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視情況，衛(wèi)生部門根據(jù)當(dāng)?shù)刂行W(xué)生人數(shù)，用分層抽樣的方法抽取了的學(xué)生進行視力調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如圖②所示，下列說法正確的有（

）

A．該地區(qū)的中小學(xué)生中，高中生占比為B．抽取調(diào)查的高中生人數(shù)為人C．該地區(qū)近視的中小學(xué)生中，高中生占比超過D．從該地區(qū)的中小學(xué)生中任取名學(xué)生，記近視人數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望約為10．（23·24上·徐州·階段練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，記，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．C．的圖象在內(nèi)有5個對稱軸 D．11．（22·23·福建·一模）如圖，在棱長為1的正方體中，點M為線段上的動點（含端點），則（

）A．存在點M，使得平面B．存在點M，使得∥平面C．不存在點M，使得直線與平面所成的角為D．存在點M，使得平面與平面所成的銳角為12．（22·23下·浙江·模擬預(yù)測）拋物線的準(zhǔn)線方程為，過焦點的直線交拋物線于，兩點，則（

）A．的方程為B．的最小值為C．過點且與拋物線僅有一個公共點的直線有且僅有2條D．過點分別作的切線，交于點，則直線的斜率滿足三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（23·24上·南充·模擬預(yù)測）若命題“，使得成立”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是．14．（22·23上·徐匯·一模）某中學(xué)從甲、乙兩個班中各選出15名學(xué)生參加知識競賽，將他們的成績（滿分100分）進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示的莖葉圖.設(shè)成績在88分以上（含88分）的學(xué)生為優(yōu)秀學(xué)生，現(xiàn)從甲、乙兩班的優(yōu)秀學(xué)生中各取1人，記甲班選取的學(xué)生成績不低于乙班選取得學(xué)生成績記為事件，則事件發(fā)生的概率.15．（23·24上·長春·一模）若在內(nèi)存在極值，則實數(shù)的取值范圍是．16．（22·23下·濰坊·一模）乒乓球被稱為我國的“國球”.甲?乙兩名運動員進行乒乓球比賽，其中每局中甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽都是相互獨立的.①若比賽為五局三勝制，則需比賽五局才結(jié)束的概率為.②若兩人約定其中一人比另一人多贏兩局時比賽結(jié)束，則需要進行的比賽局?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為.附：當(dāng)時，，.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（23·24上·寧波·一模）已知數(shù)列滿足，且對任意正整數(shù)m，n都有(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和.18．（22·23下·朝陽·一模）秋天的第一杯奶茶是一個網(wǎng)絡(luò)詞匯，最早出自四川達州一位當(dāng)?shù)孛窬?，民警用“秋天的第一杯奶茶”順利救下一名女孩，由此而火爆全網(wǎng).后來很多人開始在秋天里買一杯奶茶送給自己在意的人.某奶茶店主記錄了入秋后前7天每天售出的奶茶數(shù)量（單位：杯）如下：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天日期代碼1234567杯數(shù)4152226293132(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制散點圖，并根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程模型（給出判斷即可，不必說明理由）；(2)建立y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果保留1位小數(shù)），并根據(jù)建立的回歸方程，試預(yù)測要到哪一天售出的奶茶才能超過35杯？(3)若每天售出至少25杯即可盈利，則從第一天至第七天中任選三天，記隨機變量X表示盈利的天數(shù)，求隨機變量X的分布列.參考公式和數(shù)據(jù)：其中回歸直線方程中，22.71.2759235.113.28.219．（22·23下·撫順·模擬預(yù)測）已知銳角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，外接圓的半徑為，且．(1)求A及a的值；(2)若，求線段AP長度的取值范圍．20．（22·23·龍巖·二模）三棱柱中，，，側(cè)面為矩形，，三棱錐的體積為．

(1)求側(cè)棱的長；(2)側(cè)棱上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．21．（23·24上·長春·一模）橢圓的離心率為，過橢圓焦點并且垂直于長軸的弦長度為1