高中數(shù)學(xué)說課一等獎(jiǎng)?wù)n件

隨機(jī)事件的概率

2021/5/91條目教材分析1學(xué)情分析2目標(biāo)定位3教法、學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)反思7板書設(shè)計(jì)62021/5/92CompanyLogo初中：概率初步高中：統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件的概率承上啟下：概率動(dòng)手實(shí)踐：試驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法一、教材分析:教材的背景、地位及作用說教材2021/5/93CompanyLogo二、學(xué)情分析說學(xué)情1、學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了概率初步，對(duì)頻率與概率的關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)，但他們不知道如何利用頻率去估計(jì)概率，也不知道隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性是辯證統(tǒng)一的；2、高一學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的積極性高；3、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，個(gè)體差異比較明顯，在教學(xué)中要關(guān)注不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。2021/5/94CompanyLogo三、目標(biāo)定位1、知識(shí)與技能目標(biāo)：⑴了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；2、過程與方法目標(biāo)：⑴通過動(dòng)手試驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性；⑵在試驗(yàn)、探究和討論過程中理解概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)會(huì)利用頻率估計(jì)概率的思想方法．．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的試驗(yàn)、觀察、歸納和總結(jié)的技能，培育學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作探究、合作交流表達(dá)的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解概率的定義以及與頻率的區(qū)別和聯(lián)系難點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性2021/5/95CompanyLogo四、教法、學(xué)法分析1、在教法上，采用“動(dòng)手啟發(fā)式”教學(xué)模式，分層次教學(xué)，借助多媒體輔助教學(xué)。

2、在學(xué)法上，先學(xué)后教，以學(xué)生動(dòng)手為中心，以探究、試驗(yàn)為主線，采用“小組合作探究式學(xué)習(xí)法”進(jìn)行學(xué)習(xí)。2021/5/96CompanyLogo五、教學(xué)過程分析1：創(chuàng)設(shè)情境、引出課題

2：成果展示、鞏固練習(xí)

3：師生合作、共探新知

4：討論探究、達(dá)標(biāo)演練

5：課堂小結(jié)、布置作業(yè)

2021/5/97CompanyLogo以說書形式評(píng)講“狄青將軍討伐儂智高”的傳說：拋到地上的100枚銅錢全部正面朝上這一故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生以飽滿的精神參與課堂。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出征之前，他召集將士說：“此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里有100枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必勝．”言罷，便將銅錢拋出，100枚銅錢居然全部正面朝上！將士聞?dòng)?，歡聲雷動(dòng)、士氣大振！宋軍也勢(shì)如破竹，最終全勝而歸．2021/5/98CompanyLogo通過學(xué)生的自主預(yù)習(xí)，直接讓各小組層次較低的學(xué)生說出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、確定事件的概念，展示預(yù)習(xí)成果，以便檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖2.成果展示、鞏固練習(xí)——步認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、頻率

成果展示：2.1隨機(jī)事件概念⑴必然事件：⑵不可能事件：⑶隨機(jī)事件：⑷確定事件：2021/5/99CompanyLogo在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生總能想到一些奇特的例子，生動(dòng)活潑，出人意料．這部分看起來簡(jiǎn)單，但是要學(xué)讓學(xué)生用發(fā)散思維舉出生動(dòng)、恰當(dāng)?shù)睦舆€是比較困難的，所以我設(shè)計(jì)了一個(gè)“擂臺(tái)比賽”，看哪一個(gè)小組說的實(shí)例更多，更到位。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖2.成果展示、承前啟后——進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、頻率

深化認(rèn)識(shí)：2.2討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？

2021/5/910CompanyLogo通過上面的環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的概念有了一定的感性認(rèn)識(shí)，下面我出示本節(jié)課第一個(gè)例題，以便加深理解、鞏固強(qiáng)化。這八個(gè)小問題，可以鼓勵(lì)各小組相同層次的同學(xué)們輪流回答，強(qiáng)化概念生成。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖2.成果展示、承前啟后——進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、頻率

鞏固強(qiáng)化：2.3例1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；⑶“某人射擊一次，中靶”；⑷“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰自然融化”；⑸“方程x2+1=0有實(shí)數(shù)根”；⑹“如果a＞b，那么a－b＞0”；⑺“西方新聞機(jī)構(gòu)CNN撒謊”；⑻“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號(hào)簽”。

2021/5/911CompanyLogo由于頻數(shù)和頻率的概念之前學(xué)生有所涉及，在這里我做了與教材不同的處理：在拋幣試驗(yàn)之前，先復(fù)習(xí)頻數(shù)以及頻率的概念，然后直接用頻數(shù)和頻率的知識(shí)來理解和闡述下面的試驗(yàn)，為理解概率概念及“利用頻率估計(jì)概率”的思想方法創(chuàng)造條件。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖2.成果展示、承前啟后——進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、頻率

回顧復(fù)習(xí)

2.4頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)

為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例

為事A出現(xiàn)的頻率．

2.5提問：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？

2021/5/912CompanyLogo分組試驗(yàn)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，不能忽略，這也是本節(jié)課教學(xué)中最難控制的一個(gè)環(huán)節(jié)——必須把試驗(yàn)的自主權(quán)交給學(xué)生，讓同學(xué)們親歷拋擲硬幣的隨機(jī)過程，唯有如此，才能辯證的理解隨機(jī)性中的規(guī)律性．試驗(yàn)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)：第一，試驗(yàn)不能拖沓，確保拋擲硬幣的隨機(jī)性；第二，必須能自主歸納出拋擲硬幣試驗(yàn)中的隨機(jī)性和規(guī)律性．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：◆試驗(yàn)步驟：第一步，個(gè)人試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)：全班六個(gè)學(xué)習(xí)小組，每小組九人，每人試驗(yàn)10次；第二步，小組統(tǒng)計(jì)，上報(bào)數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上的表格里；

第三步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計(jì)“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；第四步，對(duì)比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在0.5附近；②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。提問：如果再做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)是這樣嗎？（不會(huì)，具有隨機(jī)性）

2021/5/913CompanyLogo在表格制作方面，因?yàn)閷W(xué)生試驗(yàn)的次數(shù)有限，為了讓試驗(yàn)結(jié)果更加合理，我也作了與教材不同的處理：頻數(shù)累加。為了達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，高效完成試驗(yàn)，我采用的方法是小組競(jìng)爭(zhēng)：組員試驗(yàn)，小組長(zhǎng)完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)并上報(bào)，然后由各小組主動(dòng)完成規(guī)律總結(jié)．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：正面向上頻數(shù)頻數(shù)累加正面向上頻率第一小組第二小組第三小組第四小組第五小組第六小組2021/5/914CompanyLogo通過以上的試驗(yàn)以及思考、討論，讓小組長(zhǎng)正確總結(jié)出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系就達(dá)到了水到渠成的目的。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：◆引出概率的概念：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。思考：事件A的概率P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近；⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；⑶概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)。

2021/5/915CompanyLogo教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖4、討論探究、達(dá)標(biāo)演練——深化概率認(rèn)識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí)

◆思考：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于我們作出正確的決策。（例子：天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)等。）◆數(shù)學(xué)思想方法點(diǎn)撥——如何求隨機(jī)事件的概率？通過大量重復(fù)試驗(yàn)，利用頻率估計(jì)概率。

此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接受了概率概念，區(qū)分了頻率和概率，學(xué)生自然會(huì)問：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？給出具體例子（天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)）組織學(xué)生討論概率的意義，能加深學(xué)生對(duì)概念的理解．經(jīng)過以上的教學(xué)過程，順理成章的提出問題：如何求隨機(jī)事件的概率？做此題目難度不大：通過大量重復(fù)試驗(yàn)，利用頻率來估計(jì)概率。2021/5/916CompanyLogo教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖4、討論探究、達(dá)標(biāo)演練——深化概率認(rèn)識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí)

例2：做同時(shí)擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)結(jié)果：⑴試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。⑵做100次試驗(yàn)，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？重復(fù)⑵的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？你能估計(jì)“兩個(gè)正面朝上”的概率嗎？

（利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩次硬幣試驗(yàn)，說明問題）前后照應(yīng)：通過模擬試驗(yàn)，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個(gè)正面朝上”的概率為0.25，那狄青拋100個(gè)銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？例2是上述討論的自然延伸，由于已經(jīng)做過了拋幣實(shí)驗(yàn)，所以我打算本題計(jì)用算機(jī)模擬，展示利用頻率估計(jì)概率的具體做法． 狄青將軍的故事，前后照應(yīng)，揭示謎底．2021/5/917CompanyLogo教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖5、課堂小結(jié)、布置作業(yè)課堂小結(jié)：知識(shí)內(nèi)容：⑴隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性。知識(shí)方法：利用頻率（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）估計(jì)概率．課后任務(wù)：（作業(yè)）如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為0.001，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？試論述中獎(jiǎng)概率為0.001的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）（必做題）（課后思考）試求上題中，買1000張彩票都不中獎(jiǎng)的概率？

鼓勵(lì)同學(xué)們自由發(fā)言分層次的作業(yè)安排，突顯教學(xué)的層次性，必做題重在鞏固本課所學(xué)；選做題重在引出后繼內(nèi)容．同時(shí)，所選練習(xí)，可以澄清日常生活遇到的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)．

2021/5/918CompanyLogo六、板書設(shè)計(jì)2021/5/919CompanyLogo六、教學(xué)反思“隨機(jī)事件的概率”對(duì)許多高中教師而言，“食之無味、棄之可惜”．拋幣試驗(yàn)是取是舍？頻率估計(jì)概率的題型訓(xùn)練是否必要？再三權(quán)衡，我認(rèn)為，拋幣試驗(yàn)是本節(jié)課的精華，唯有親歷隨機(jī)過程，體會(huì)其隨機(jī)性與規(guī)律性，才能真正理解概率概念；另外，關(guān)于頻率估計(jì)概率的題